山西省運城市河津第一職業(yè)中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“a≤2”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】圓的一般方程．【分析】方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓，則4+4﹣4a＞0，可得a＜2，即可得出結(jié)論．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓，則4+4﹣4a＞0，∴a＜2，∵“a≤2”是a＜2的必要不充分條件，∴“a≤2”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圓”的必要不充分條件，故選B．【點評】本題考查圓的方程，考查充要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．2.假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6∶30至7∶30之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上7∶00至8∶00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是（） A．2 B．5 C．25 D．26參考答案：D【考點】程序框圖． 【專題】算法和程序框圖． 【分析】執(zhí)行算法框圖，依次寫出a的值，當a=26時，滿足條件a＞20，輸出a的值為26． 【解答】解：執(zhí)行算法框圖，有 a=1 a=2 不滿足條件a＞20，a=5； 不滿足條件a＞20，a=26； 滿足條件a＞20，輸出a的值為26． 故選：D． 【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查． 4.圓x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切參考答案：C【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【專題】計算題．【分析】把兩圓的方程化為標準方程，分別找出圓心坐標和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2﹣2x=0與圓x2+y2+4y=0分別化為標準方程得：（x﹣1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圓心坐標分別為（1，0）和（0，﹣2），半徑分別為R=2和r=1，∵圓心之間的距離d=，R+r=3，R﹣r=1，∴R﹣r＜d＜R+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交．故選C【點評】圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別是：當0≤d＜R﹣r時，兩圓內(nèi)含；當d=R﹣r時，兩圓內(nèi)切；當R﹣r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R+r時，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．5.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是(

) A．

B． C．

D．參考答案：C6.將一條線段任意分成三段,這三段能構(gòu)成三角形三邊的概率為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標是 （

）A．（1，1）

B．（）

C．

D．（2，4）參考答案：A略8.已知數(shù)列的前項和為，若對任意的都成立，則數(shù)列為（

）A．等差數(shù)列

B．等比數(shù)列

C.既等差又等比數(shù)列

D．既不等差又不等比數(shù)列參考答案：A9.若不等式x+px+q＜0的解集為（-）則不等式qx+px+1＞0的解集為（

）A．（-3,2）

B．（-2,3）

C．（-）

D．R參考答案：B10.關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（）A．若l∥α，α∩β=m，則l∥m B．若l∥α，m∥α，則l∥mC．若l⊥α，m∥α，則l⊥m D．若l∥α，m⊥l，則m⊥α參考答案：C【考點】LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，l與m相交、平行或異面；在C中，由線面垂直的性質(zhì)定理得l⊥m；在D中，m與α相交、平行或m?α．【解答】解：由直線l，m及平面α，β，知：在A中，若l∥α，α∩β=m，則l與m平行或異面，故A錯誤；在B中，若l∥α，m∥α，則l與m相交、平行或異面，故B錯誤；在C中，若l⊥α，m∥α，則由線面垂直的性質(zhì)定理得l⊥m，故C正確；在D中，若l∥α，m⊥l，則m與α相交、平行或m?α，故D錯誤．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做

次減法.參考答案：412.下列命題正確的序號是

①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是真命題；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±．參考答案：①②③【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；②寫出逆否命題即可；③根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可；④通過討論a=0，a≠0判斷即可．【解答】解：①若a＞b，則2a＞2b的否命題是：若a≤b，則2a≤2b，是真命題，故①正確；②命題“a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)，是真命題，故②正確；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件，故③正確；④若方程ax2+x+a=0有唯一解，則a=0，或△=1﹣4a2=0，解得；a=±，故方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±，或a=0，故④錯誤；故答案為：①②③．13.已知直線l：y＝x＋m與曲線有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是_______參考答案：14.已知向量=（1，2），=（﹣2，t），若∥，則實數(shù)t的值是．參考答案：﹣4【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】直接利用向量共線的坐標表示列式求得t值．【解答】解：=（1，2），=（﹣2，t），由∥，得1×t﹣2×（﹣2）=0，解得：t=﹣4．故答案為：﹣4．15.已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的方程為________．參考答案：略16.已知中，，則

．參考答案：1或217.已知log2a＋log2b≥1，則3a＋9b的最小值為______參考答案：18三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.國家“十三五”計劃，提出創(chuàng)新興國，實現(xiàn)中國創(chuàng)新，某市教育局為了提高學生的創(chuàng)新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學綜合創(chuàng)新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學生的物理成績（x）和化學成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x﹣35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學成績．

甲乙丙丁物理成績（x）75m8085化學成績（y）80n8595綜合素質(zhì)（x+y）155160165180（1）請設(shè)法還原乙的物理成績m和化學成績n；（2）在全市物理化學科技創(chuàng)新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學生組成學校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分，就能為所在學校贏得一枚榮譽獎?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測該校所獲獎?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）求出物理與化學的平均值，代入回歸直線方程，然后求解即可．（2）推出ξ的可能值，求出概率，即可得到分布列，然后求解期望即可．【解答】解：（1）由已知可得，，因為回歸直線y=1.5x﹣35過點樣本中心，所以，∴3m﹣2n=80，又m+n=160，解得m=80，n=80．（2）在每場比賽中，比賽中贏得榮譽獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ的可能值為：0，1，2，3．獲得一枚榮譽獎?wù)碌母怕蔖=1﹣=，ξ～B（3，），P（ξ=0）==；P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，所以預(yù)測ξ的分布列為：ξ0123P故預(yù)測Eξ=nP=3×=．【點評】本題考查隨機變量的分布列以及期望的求法，回歸直線方程的應(yīng)用，考查計算能力．19.（本題滿分12分）已知：復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，是實數(shù)，求.參考答案：…………4分

設(shè)，則，……8分

∵，∴

…………12分20.下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個順序結(jié)構(gòu).21.直線與曲線交于兩點，若的面積為1，求直線的方程.

參考答案：解：由---------------2分------------------------------------4分到直線的距離：---------------------------------------------5分，所以------------------7分所求直線方程為：--------------------------------------8分略22.(12分)已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點⑴求證：PB//平面MAC；