河南省周口市丁村中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的2.設(shè)，則的大小關(guān)系是A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.拋物線的準(zhǔn)線方程是A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.以下四個命題中①不共面的四點中，其中任意三點不共線；②若點共面，點共面，則點共面；③若直線共面，直線共面，則直線共面；④依次首尾相接的四條線段必共面.

命題正確的個數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知分別是橢圓的左、右焦點，若橢圓上存在點,使得線段的垂直平分線恰好過焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是（

）A．

B．[,]

C．

D．參考答案：C6.若則，，的大小關(guān)系為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)范圍判斷，，的大小關(guān)系得到答案.【詳解】故答案選A【點睛】本題考查了三角函數(shù)值的大小關(guān)系，屬于簡單題.7.“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A8.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，則P（0＜＜2）＝(

)A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2參考答案：C略9.在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為()A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2

B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1參考答案：B10.的值為

（

）．

.

.

.1參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與直線平行，則實數(shù)=____________；參考答案：1略12.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的值為

.參考答案：10設(shè)，則．∵，∴，∴，解得．∴，∴．

13.某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為，響第二聲時被接的概率為，響第三聲時被接的概率為，響第四聲時被接的概率為，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為

。參考答案：14.在一次晚會上，9位舞星共上演個“三人舞”節(jié)目，若在這些節(jié)目中，任二人都曾合作過一次，且僅合作一次，則＝

。參考答案：15.已知等差數(shù)列{}共有12項，其中奇數(shù)項之和為10，偶數(shù)項之和為22，則公差為_______.參考答案：2略16.事件在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為

。參考答案：17.已知三棱柱的6個頂點都在球的球面上，若，，，則球的體積為．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上.(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點,且,求直線l的方程.參考答案：解：（1）由題意設(shè)圓心,則C到直線的距離等于,∴,解得,

∴其半徑

∴圓的方程為

(6分)(2)由題知,圓心C到直線l的距離.

(8分)當(dāng)l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立

(9分)若l的斜率存在時,設(shè),由得,解得,∴.

(11分)綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0. (12分)

略19.(本小題滿分12分)已知命題使得,命題方程表示雙曲線.(Ⅰ)寫出命題的否定形式;(Ⅱ)若命題為假,命題為真,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)命題的否定形式:,都有.………6分(Ⅱ)由為假,即為真,所以,即;

又命題為真,則有,即或;

所以假、真時,,即求.………12分20.設(shè)命題P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命題Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．參考答案：（﹣2，+∞）【考點】復(fù)合命題的真假． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由命題P成立，求得a＜﹣1，由命題Q成立，求得a≤﹣2，或a≥1．由題意可得p真Q假，或者p假Q(mào)真，故有，或．解這兩個不等式組，求得a的取值范圍． 【解答】解：由命題P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，可得x2﹣2x﹣a＞0恒成立，故有△=4+4a＜0，a＜﹣1． 由命題Q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，可得△′=4a2﹣4（2﹣a）=4a2+4a﹣8≥0， 解得a≤﹣2，或a≥1． 再由“P或Q”為真，“P且Q”為假，可得p真Q假，或者p假Q(mào)真． 故有，或． 求得﹣2＜a＜﹣1，或a≥1，即a＞﹣2． 故a的取值范圍為（﹣2，+∞）． 【點評】本題主要考查命題真假的判斷，二次不函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題． 21.（本題滿分16分）第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分．定義：我們把橢圓的焦距與長軸的長度之比即，叫做橢圓的離心率.若兩個橢圓的離心率相同，稱這兩個橢圓相似.（1）判斷橢圓與橢圓是否相似？并說明理由；（2）若橢圓與橢圓相似，求的值；（3）設(shè)動直線與（2）中的橢圓交于兩點，試探究：在橢圓上是否存在異于的定點，使得直線的斜率之積為定值？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案：（1），相似；

……4分（2）；……8分（3）設(shè)、、常數(shù)，代入，得，……10分代入，整理得，……12分由，……14分得，或，.

……16分

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