年四十六中學(xué)八年級(jí)四月份數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情調(diào)查一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分）1．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA，若OD=3，AB=12，則△AOB的面積是（）A．9 B．18 C．24 D．303．若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=9，則EP+CP的最小值是（）A．12 B．9 C．6 D．35．如圖，將△ABC沿AC邊所在直線平移至△EDF，ED交BC于點(diǎn)H，則①AF=BH，②AB=ED，③，④∠HCF=∠HEC+∠B中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，函數(shù)y1=－2x與y2=ax+3的圖像相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式組－2x>ax+3>0的解集是（）A．x>－1 B．－1<x<0 C．x<－1 D．－3<x<－17．將一箱蘋果分給若干個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都分到蘋果。若每個(gè)學(xué)生分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位學(xué)生分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)學(xué)生所分蘋果不足8個(gè)，若學(xué)生的人數(shù)為x，則列式正確的是（）A． B．C． D．8．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知如圖，為的角平分線，且為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①可由于繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而得到：②；③；④．正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知關(guān)于的不等式組的最小整數(shù)解是3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：（本題共5小題，每題3分，共15分）11．若2x－5<2y－5，則x_____y．（填“>”，“=”或“<”）12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=54°，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧交AB于點(diǎn)D．分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，交AB于點(diǎn)F，則∠ACF的度數(shù)是_____°．13．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是______． 14．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=3，平移距離為6，則陰影部分面為_(kāi)_____．15．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D是直線AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD將其繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接CE，當(dāng)CE的最小值為_(kāi)_____．三、解答題（本題共8小題，共70分）16．計(jì)算：解下列下等式（組）（本題10分）（1） （2）17．（本題8分）為了舉行班級(jí)晚會(huì)，孔明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)20元，如果購(gòu)買金額不超過(guò)200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？18．（本題8分）如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，6），C（2，3）（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)（0，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2；（3）若△ABC與△A3B3C3，關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，且A3（－3，－1），謂寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)______．19．（本題7分）如圖所示，在同一個(gè)坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是___；關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集是______．（2）直接寫出關(guān)于x的不等式組解集是______．（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，6），①關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是______②△ABC的面積為_(kāi)_____．③在y軸上找－點(diǎn)P，使得PB－PC的值最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．20．（本題8分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，AD=BD，AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥BC，垂足為F，且AE=DF．（1）求證：CB=CD；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求∠C的度數(shù)．21．（本題10分）已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，連接BE，AE，DE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你判斷線段BE與線段CD之間的關(guān)系，并證明你判斷的結(jié)論．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2CD時(shí)，四邊形AEBC的面積為_(kāi)_____．（3）點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接CF、AF、DE，當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，線段CF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．22．（本題12分）“新冠疫情”對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重沖擊，英雄的武漢人民為抗擊“疫情”付出了巨大的努力并取得了偉大的勝利．為了加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，武漢市某企業(yè)需要運(yùn)輸一批生產(chǎn)物資．根據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸500箱生產(chǎn)物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1130箱生產(chǎn)物資．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運(yùn)輸多少箱生產(chǎn)物資？（2）現(xiàn)計(jì)劃用這樣的兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批生產(chǎn)物資，已知每輛大貨車一次需要運(yùn)輸費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需要運(yùn)輸費(fèi)用30000元．若運(yùn)輸物資不少于1200箱，并且運(yùn)輸總費(fèi)用小于52000元，請(qǐng)說(shuō)出所需費(fèi)用最少的運(yùn)輸方案，最少費(fèi)用是多少元？23．（本題12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形：（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為－邊，在BM的下方作∠BMG=60