七年級數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（+7）與+（-7）B.-（-7）與7

C+T與一卜｛|口.-［焉）與

2.（本題3分）據(jù)統(tǒng)計，2023年銅仁市中考學(xué)生人數(shù)約5.8萬左右，用科學(xué)計數(shù)法表示“5.8

萬'’正確的是（）

A.5.8xl02B.58xl03C.5.8xlO3D.5.8X104

3.（本題3分）下列各題中去括號正確的是（）

B.1-3^—x—1j=1—x+3

A.l-3（x+l）=l-3x-l

C.1-=1-2x-1D.5（x-2）-2（3y-l）=5x-10-6y—2

4.（本題3分）下列計算正確的是（）

A.3a-2b=abB.5y-3y=2C.3x2y-2yx2=x2yD.la+a=7a2

5.（本題3分）有理數(shù)6在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

----------1---------------1------------L_>

a0b

A.a>bB.|a|>\b\C.-a<bD.a+b>0

6.（本題3分）若以下列各數(shù)為x的值，則可使|x-3|二x-3成立的是（）

A.0B.1C.2D.3

7.（本題3分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.x+3=y+2B.x+3=3-x

C.-=1D.x2-1=0

X

8.（本題3分）已知x=-2是關(guān)于x的方程7-2x=x+Z的解，則％的值是（）

A.13B.9C.5D.2

9.（本題3分）下列說法：①若axO,b*0,則a+8w0；②近似數(shù)2.30xl（）5精確到了百

分位；③若方程（，”1）/-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則,〃=-1；④使得卜-1,卜+3|=4

成立的x的值有無數(shù)個.其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.（本題3分）正方形ABC。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、。對應(yīng)的數(shù)分別為。和-1,

若正方形ABC。繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1；

則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后，數(shù)軸上數(shù)2023所對應(yīng)的點是（）

IE

-4-3-2-101234

A.點AB.點BC.點CD.點。

二、填空題（共24分）

11.（本題3分）已知。是-5的相反數(shù)，％比最小的正整數(shù)大4,c是相反數(shù)等于它本身的數(shù),

則3〃+乃+c的值是

12.（本題3分）絕對值不大于2的所有負(fù)整數(shù)的和為

13.（本題3分）若34"從與的差仍是單項式，則，〃一〃=.

14.（本題3分）若關(guān)于x的方程2at+0=：的解為x=l,則64+38=

15.（本題3分）把數(shù)2023.09精確到十分位是.

16.（本題3分）兇=8,刊=6,且孫則x—V的值為

17.（本題3分）若。是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是到原點的距離等于2的負(fù)

數(shù)，d是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為.

18.（本題3分）規(guī)定一種運算：如「3）X（2）=,，：：=-!，則5派

1-abl-（-3）x27

（-的值等于—.

三、解答題（共66分）

19.（本題8分）已知有理數(shù)。，b,。在數(shù)軸上的位置如圖所示且I。1=1切，

____I_________L1

c____b0a

⑴求值：a+b=；

（2）分別判斷以下式子的符號（填“〉”或“〈”或“="）：b+c0；a-c0；

ac0；

(3)化簡:-\2c\+\-b\+\c-a\+\b-c\.

20.(本題12分)計算：

(1)1-271-(-12)+11

(2)-(-2)2-3+(-1y+(0x(-3)2

(3)先化簡，再求值：2X-(3X2-2)+2(X+2X2)+1.其中x=—3.

21.(本題6分)已知A=3〃-4。+〃，B=-a3-ab+^b2

(1)求A-B；

(2)當(dāng)。、(滿足(a+1)2+|2-例=0時，求A-B的值.

22.(本題8分)大荔冬棗肉質(zhì)細(xì)嫩，口感脆甜，是大荔縣的特產(chǎn).現(xiàn)有20箱冬棗，以每箱

10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的質(zhì)量記作正數(shù)，不足的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)，記錄如下：(單位：千克)

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值乂）.840.640.540.20-0.1-0.3

箱數(shù)2345132

(1)這20箱冬棗中，最重的一箱比最輕的一箱重_____千克；

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20箱冬棗總計超過或不足多少千克？

(3)若冬棗每千克售價4元，則這20箱冬棗一共可以賣多少元？

23.(本題8分)關(guān)于a的多項式4a3—+3a-l與5/—+("-的和不含不和〃項.

(1)求加，〃的值；

(2)求(4/M2/?—3mn2)—2(+mtr)的值.

24.(本題12分)已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別對應(yīng)有理數(shù)一26、-10、10,動點尸

從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，同時，動點。從A出發(fā)，以每秒3個單

位的速度向終點C移動，設(shè)點尸的移動時間為，秒.

(1)當(dāng)1=5秒時，數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為，點Q對應(yīng)的數(shù)為；P、。兩點間

的距離為.

(2)用含f的代數(shù)式表示數(shù)軸上點尸對應(yīng)的數(shù)為.

(3)在點P運動到C點的過程中(點。運動到C點后停止運動),請用含f的代數(shù)式表示P、

Q兩點間的距離.

AHC

-26^10010~*

25.(本題12分)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運

用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的【探究工

【提出問題】

兩個不為0的有理數(shù)a,b滿足a,匕同號、求回+回的值.

ab

【解決問題】

解：由〃、人同號且都不為0可知4、方有兩種可能：①a、匕都是正數(shù)：②4、〃都是負(fù)數(shù).

①若“、6都是正數(shù)，即4>0,b>0,有同=a及網(wǎng)=6,則@+也=@+^=1+1=2；

abah

②若〃、b都是負(fù)數(shù),即。<0,b<0,有|。|=-。及網(wǎng)=一),

3學(xué)與+*(T)+(T=2

所以@+國的值為2或-2.