專題06質量和密度

考點1質量

1.（2023河北）對中學生體育運動相關數(shù)據(jù)的估測，符合實際的是（）

A.立定跳遠的跳躍距離約為2m

B.一個籃球的質量約為100g

C.800nl比賽后體溫約為45℃

D.100m跑的成績約為8s

【答案】A

【解析】A.立定跳遠的跳躍距離為2m左右，故A符合題意；

B.一個籃球的質量約為550g,故B不符合題意；

C.人體的正常體溫約37C,故C不符合題意；

D.50m跑的成績約為8s,故D不符合題意。

故選A?

2.（2023湖南岳陽）學校組織九年級學生體檢，下列各項體檢數(shù)據(jù)中，符合實際的是（）

A.身高16mB.質量50kgC.體溫52℃D.1分鐘心跳2次

【答案】B

【解析】A.中學生的身高約為1.6m,故A不符合題意；

B.中學生的質量約為50kg飛0kg,故B符合題意；

C.正常人的體溫約為37℃,故C不符合題意；

D.中學生的心跳，Imin約為60次，。次，故D不符合題意。

故選B。

3.（2023湖南岳陽）如圖為岳陽縣的行政區(qū)劃圖，小明想知道該地圖上岳陽縣的面積，聰明的他先測出整

張地圖的面積為S、然后將地圖折起來放在天平上、測出整張地圖的質量為外展開地圖，其質量

（選填“變小”、“不變”或“變大”再沿邊界將地圖中岳陽縣剪下并測出它的質量為如?？汕蟮玫貓D上岳

陽縣的面積為___________（用0、"7八S表示）。

r岳陽縣白

【答案】不變S=包

m

【解析】因為質量是物體的屬性，與物體的形狀、位置、溫度等無關，所以展開地圖，其質量不變；

因為整張地圖的質量為，"，體積為s則當?shù)貓D的質量為如時，對應的面積為解得s=迎。

SSm

4.(2023江蘇蘇州)托盤天平相當于杠桿。調節(jié)天平平衡時，指針如圖甲，此時應將平衡螺母向—

調節(jié)。測量物體質量時，右盤祛碼及游碼示數(shù)如圖乙，物體質量為.go

1111111O1111111111111111-

012345g

【答案】等臂右26.4

【解析】托盤天平的支點在橫梁的中心，左右兩側的力臂相等，屬于等臂桿杠。

由圖甲可知，指針偏向分度盤中線的左側，應將平衡螺母向右調節(jié)，使天平在水平位置平衡。

由圖乙可知，右盤祛碼的總質量為20g+5g=25g,標尺分度值為0.2g,游碼的讀數(shù)為1.4g,則物體質量為

25g+l.4g=26.4g

考點2密度

5.(2023四川自貢)甲、乙、丙三種物質的質量與體積的關系如圖所示，「甲、夕乙、。丙、。水分別代表甲、乙、

丙三種物質和水的密度，據(jù)圖可知下列說法正確的是(2k=L°xl03kg/m3)()

m/g，

20

：丙

1°20K/cm;

A.夕丙＞夕乙＞夕中且夕甲＞夕水B.夕甲〉夕乙》夕丙且夕丙〉夕水

C.夕丙〈夕乙〈夕甲且夕乙=夕水D.夕乙＞?丙＞夕中且夕中〈夕水

【答案】C

【解析】由圖可知，三種物質體積相同時的質量關系，根據(jù)P=￡比較甲、乙、丙的密度關系，由圖像可知,

＞77

當甲、乙、內(nèi)三種物質的體積相等時，它們的質量關系為%/n由片"可知0,＞夕乙＞夕丙，而當

加乙=l°g，V^=10cm3時p乙=等=詈3=LOg/cn?=。水，所以「甲＞Q乙=夕水＞"丙

故ABD錯誤,C正確。

故選C。

6.（2023新疆）我國生產(chǎn)的世界上最薄的不銹鋼箔帶一手撕鋼的厚度只有0.015mm,則面積為1m2的手撕鋼

的質量約為（）

A.120gB.12gC.1.2gD.0.12g

【答案】A

【解析】手撕鋼的厚度只有0.015mm,則面積為Im：故該剛的體積為V=S/J=Im?x黑^m=lSxlO-n?,

1000

根據(jù)m=似,可得鋼帶的質量為旭=pV=7.9xlO3kg/m3xl.5xl0-5m3—0.1185kg=l18.5g

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

7.（2023湖南懷化）單位換算：72km/h=_____m/s；7.9X103kg/m-g/cm3

【答案】207.9

（解析】速度單位換算72km/h=^^=7絮:m=20m/s

lh3600s

密度單位換算7.9x103k/m3=79xl°*g=7,9義1哽=.9g/cm'

gIm31x106cm37

8.（2023四川廣元）氣凝膠是一種在航天領域廣泛使用的新材料，如圖所示是某種氣凝膠質量與體積的關

系圖像，則其密度為kg/m3；假設建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠400m，則這些氣凝膠的

質量是kgo

【答案】41600

【解析】根據(jù)夕=?，及圖像上的數(shù)據(jù)可得/9=?=￥^=4kg/m3

VV5m

根據(jù)Q=歹可得，氣凝膠的質量為m=pV=4kg/m3x400m3=1600kg

考點3測量物質的密度

9.（2023山西）暑期，小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎，他想知道所獲獎牌的材質，為此，設計如下實驗方案。

（1）把天平放在上，把游碼放到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時，指針指在如圖甲所示位置,

接下來的操作是，直至橫梁在水平位置平衡；

（2）測量過程中，當天平重新平衡時，右盤中所加祛碼和標尺上游碼的位置如圖乙所示，則獎牌的質量為

________g；

（3）在測量獎牌體積時，由于量筒口徑較小，獎牌無法放入。經(jīng)過思考，小偉采取了以下步驟測出了獎牌

的密度。

①向燒杯中加入適量的水，用細線系住獎牌使其浸沒在水中，并在燒杯壁上水面到達的位置作出標記，如

圖丙所示；

②把獎牌從水中取出后，將量筒中的水（體積是40mL）緩慢加入燒杯中至標記處，量筒中剩余水的體積如

圖丁所示，則獎牌的體積為_______cm3；

③算出獎牌的密度是kg/m\小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比，推測獎牌可能是_______制

成的（答案合理即可）。

物質密度/(kgm-3)

銅8.9x103

鐵7.9xl03

鋁2.7x103

【答案】（1）水平臺向右調節(jié)平衡螺母（2）70.4（3）88.8xlO1銅

【解析】（1）實驗天平測量物體質量時，應把天平放在水平臺面匕把游碼移到標尺左端的零刻度處，橫

梁靜止時，由圖甲知，指針偏左，為使橫梁在水平位置平衡，應將橫梁的平衡螺母向右端移動。

（2）由圖乙可知，天平標尺的分度值0.2g,獎牌的質量片508+2。8+0.48=70.48

3:!3

（3）②由圖丁可知剩余水的體積「祈32mL=32cm：‘，獎牌的體積為VV-K<F40cm-32cm=8cm

_m70.4g??,3

③獎牌的密度。=丁==8.8g/cm

由表中數(shù)據(jù)可知，銅的密度是8.9X10:，kg/m3=8.9g/cm:,

獎牌可能是銅制成的。

10.（2023河北）物理興趣小組的同學在實驗室測量物體的密度。小明選取適量某種相同的實心小球進行如

下實驗。

（1）將托盤天平放置在水平臺面上，游碼放到標尺左端的,靜止時指針偏右，應向調節(jié)

平衡螺母，直到指針指在分度盤中央。

（2）把80個這種小球放在左盤中，向右盤加減祛碼，并調節(jié)游碼在標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。

此時盤中的祛碼和游碼的位置如圖所示，這些小球的總質量為_______go

20g

I1111111TWg^TTT111111111111i

Io1」345gl

（3）向量筒中加入體積為15mL的水，然后向水中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球沉入水底。投入50

個小球時量筒中液面達到的位置如圖所示，這些小球的總體積為cm\

（4）根據(jù)測量結果可知這種小球的密度為g/cn^。

【答案】（1）零刻度處左（2）21.6（3）5（4）2.7

【解析】（1）使用天平時，應將天平放在水平臺面上，游碼移至最左端零刻度處，此時指針右偏，說明右

端重，平衡螺母應向左調。

（2）天平讀數(shù)等于祛碼質量加游碼的示數(shù)，因此此時天平的讀數(shù)為21.6g。

（3）由圖可知，量筒的分度值為1mL,投入50個小球時量筒的讀數(shù)為20mL,因此小球的總體積為

片20mLTSmL=Sml^Scm3

（4）根據(jù)題意，每個小球的質量為町=^^=0.27g,每個小球的體積為K=^i=0.1cm'

小球的密度

、rm0.27g

為夕="==2.7g/cm3

0.lcm!

11.（2023山東臨沂）2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲量200t,成為國內(nèi)最大

單體金礦床，為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小塊礦石的密度。

(1)把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所示，此時應向

(選填“左”或“右”)調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

(2)將礦石放在天平的左盤中，通過向右盤加減祛碼后，指針的位置如圖甲所示，此時應，使

天平平衡；

(3)天平平衡后，所用祛碼及游碼在稱量標尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質量為g；

(4)向量筒中倒入60mL的水，用細線拴住礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙所示，則礦石的體

積為一cm,；

(5)實驗所測礦石的密度為g/cn?；

(6)因礦石具有吸水性，實驗所測礦石的密度值__________(選填“偏大”或“偏小”)。

【答案】(1)右(2)調節(jié)游碼(3)48.8(4)20(5)2.44(6)偏大

【解析】(1)由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，應將平衡螺母向輕些的右邊調節(jié)，使天平平

衡。

(2)由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，通過向右盤加減祛碼后，指針仍不能平衡，此時應移

動游碼使天平平衡。

(3)由圖乙可知，祛碼質量為45g,標尺分度值為0.2g,游碼所在位置的示數(shù)為3.8g,所以礦石的質量為

〃?=45g+3.8g=48.8g

(4)由圖內(nèi)可知，量筒分度值為2mL,液柱所在位置的示數(shù)為80mL,所以礦石和水的總體積為80mL,已知

水的體積為60mL,則礦石的體積為Y=80mL-60mL=20mL=20cm,

(5)由。=?可知，所測礦石的密度為0=?=2^=2.44g/cm3

VV20cm

(6)因礦石具有吸水性，會導致水和礦石的總體積偏小，從而導致礦石的體積偏小，由P=￡可知，所測

礦石的密度值偏大。

12.(2023天津)為了測量一個金屬零件的密度，小明進行了以下實驗：

mL

-

-50

-

-4川0

-

-

Z

-

-20

10

|±二

-

二

二

-

一

二

-

（1）實驗步驟:

①把天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖甲所示，為使

橫梁平衡應將平衡螺母向_____調節(jié)（選填“左”或“右”）;

②用天平測出零件的質量，如圖乙所示；

③用量筒測出零件的體積，如圖丙所示；

（2）實驗數(shù)據(jù)處理：

請將實驗數(shù)據(jù)及計算結果填入下表。

零件質量量筒中水的體積量筒中水和零件總體積零件體積零件密度

3

V,/cm333p/（g-cm）

mlgV2/cmV/cm

—

【答案】（1）右（2）273040102.7

【解析】（1）指針指在分度盤左側，由左偏右調可知，應將平衡螺母向右調節(jié)，使天平橫梁平衡。

（2）觀察乙圖可知，游碼對應刻度為2g,零件質量等于祛碼質量與游碼對應刻度值之和，所以零件質量

加20g+5g+2g=27g

觀察丙圖可知，左邊量筒中只有水，量筒的分度值為2mL,量筒中水的體積為30mL,即30cnf。

觀察內(nèi)圖可知，右邊量筒中有水和零件，量筒中水和零件的體積為40mL,即40cm3。

零件的體積片Vrl/r=40cni-30cm-10cm1

零件密度夕=9=7fziT=2.7g/cm3

V10cm

13.（2023四川南充）小明同學利用以下器材設計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，按圖所示完成以下步

驟。

方案甲：

器材：天平、量筒、水、細線（質量和體積均不計，不吸水）

（I）他先將天平放在水平桌面上，游碼置于“0”刻度線，調節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；

（2）接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質量，其中有兩個錯誤：

①;

②用手拿取祛碼。

（3）改正錯誤后，正確測出金屬球的質量和體積，如圖B和圖C所示；密度的測量值是g/cnfS

方案乙：

器材：電子秤、溢水杯、水

乙方案

①用電子秤測出金屬球的質量，如圖D所示。

②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質量，如圖E所示。

③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質量，如圖F所示。

（4）金屬球密度的測量值是_______g/cn?。實驗中取出金屬球時會帶出一些水，則金屬球密度的測量值將

（選填偏大、不變或偏?。?；

（5）評估：在所有操作均正確的情況下，小明同學發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結果依然有差異，進一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)

生差異的原因是.

【答案】（2）見解析（3）7.2（4）7.5不變（5）見解析

【解析】（2）圖A中，天平的左盤放祛碼，右盤放物體，而天平在測量時，應該左盤放物體，右盤放祛碼。

（3）由圖B知,金屬球的質量//F50g+20g+2g=72g

由圖C知，量筒的分度值為1mL,水的體積為20mL,金屬球與水的總體積為30mL,金屬球的體枳

片VfKF30mL-20mL=1OmL=10cm3

金屬球的密度夕=M=W^=7.2g/cn?

V10cm

（4）由圖D、E知，金屬球的質量為72.0g,溢水杯中金屬球與水的質量為98.0g,此時溢水杯中水的質量

加修例一〃〃尸98.Og-72.0g=26.0g

由圖F知，溢水杯裝滿水時，水的質量為35.6g,所以金屬球排開水的質量/〃后的L/ZU=35.6g-26.0g=9.6g

排開水的體積,即金屬球的體積％=%=詈=1簿7=96cm3

金屬球的密度夕球=詈==7.5g/cm3

99.6cm

取出金屬球，帶出一些水，造成往溢水杯中所加的水的質量偏多，但加滿水時，溢水杯中水的總質量不變,

求得金屬球排開水的質量不變，求得的排開水的體積不變，即金屬球的體積不變，金屬球的質量為準確值,

據(jù)羨知，求得的密度不變。

（5）兩種實驗過程，金屬球質量的測量差異不大，但用量筒測量金屬球的體積誤差較大，用電子秤測量體

積時，更精確。

14.（2023四川成都）在“測量醬油的密度”實驗中，使用的天平最大稱量為200g,分度值為0.2g；使用

的量筒量程為100mL,分度值為1mL。

（1）根據(jù)你已有的知識和經(jīng)驗判斷：醬油、菜籽油、水，三者中密度最大的是；

（2）小優(yōu)同學的測量步驟是：在燒杯中裝入適量醬油，用天平測量出它們的總質量為州；將燒杯中的部分

醬油倒入量筒，測量出體積為匕測量出燒杯和剩余醬油的總質量為利；計算出醬油的密度；依據(jù)上述測

量，醬油的密度為夕=（用叫、機2、廠表示）；

（3）本實驗的誤差來源是______（寫出一條即可）；

（4）本實驗操作難度較大，你認為最難操作的是（寫出一條即可）。

【答案】（1）醬油（2）夕=色言（3）體積測量（4）用天平測質量時，防止燒杯傾倒

【解析】（1）由于相同體積的醬油、菜籽油、水，醬油的質量最大，菜籽油的質量最小，所以密度最大的

是醬油。

（2）在燒杯中裝入適量醬油，用天平測量出它們的總質量為叫；將燒杯中的部分醬油倒入量筒，測量出燒

杯和剩余醬油的總質量為則量筒中醬油的質量為州-拼2,量筒中醬油的體積為匕所以醬油的密度

班-m.

(3)本實驗中測量量筒中醬油的體積時，量筒壁上沾有醬油，所以實驗中的誤差可能是測量量筒中醬油的

體積存在誤差。

(4)本實驗中，測量量筒和醬油的質量時，要防止量筒在天平左盤中發(fā)生傾倒，所以操作難度較大的是用

天平測質量時，防止燒杯傾倒.

15.(2023河北)小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。

(1)調節(jié)托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并往其中加水，直至天平平衡；

(2)左盤中減少打個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置對應

的刻度值為V,：

(3)向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球全部浸沒在量筒的水中。投入m個小球時量筒中液面達

到的位置對應的刻度值為修

(4)若水的密度用o次表示，寫出用。次、匕、%、力、山表示小球密度的表達式0=。

【答案】■六歐

【解析】左盤中減少〃，個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡時，量筒中液面達到的位置

對應的刻度值為力根據(jù)密度公式中知，水的質量即切個小球的質量為爐。次也

1個小球的質量為機'