遼寧省葫蘆島市寺兒卜中學高二數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.P是橢圓上任意一點，F1、F2是焦點，那么∠F1PF2的最大值是（

）

A．600

B．300

C．1200

D．900參考答案：A2.某程序框圖如圖所示，若輸出結果為，則判斷框內應為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設，，則函數的圖象大致是（

）參考答案：B4.對于區(qū)間上有意義的兩個函數與，如果對于區(qū)間中的任意數均有，則稱函數與在區(qū)間上是密切函數，稱為密切區(qū)間.若與在某個區(qū)間上是“密切函數”，則它的一個密切區(qū)間可能是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.等差數列{an}的前n項和為Sn，若，則（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2參考答案：A【分析】根據等差數列的性質化簡已知條件，由此求得的值.【詳解】依題意，故選A.【點睛】本小題主要考查等差數列性質的應用，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于基礎題.6.設，，，（e是自然對數的底數），則A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，銷售價為8元，每天售出的第20個及之后的半價出售.該商場統(tǒng)計了近10天這種商品的銷量，如圖所示，設x(個)為每天商品的銷量，y(元)為該商場每天銷售這種商品的利潤.從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤都是97元的概率是()A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別計算每個銷量對應的利潤，選出日利潤不少于96元的天數，再利用排列組合公式求解.【詳解】當時：當時：當時：當時：日利潤不少于96元共有5天，2天日利潤是97元故故答案選A【點睛】本題考查了頻率直方圖，概率的計算，意在考查學生的計算能力.8.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為-105，則輸入的n的值可能是（

）A．5

B．7

C．8

D．10參考答案：C9.已知等比數列（

）A.

B.

C.

D.2參考答案：B10.“”是“直線和直線互相平行”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設短軸長為的橢圓C:和雙曲線的離心率互為倒數，過定圓E上面的每一個點都可以作兩條互相垂直的直線，且與橢圓的公共點都只有一個的圓的方程為

．參考答案：12.直線與曲線圍成圖形的面積為

參考答案：略13.已知兩個正變量恒成立的實數m的取值范圍是

。參考答案：14.過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數

__．參考答案：略15.類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的一些性質：?“各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角相等；?各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角相等；?各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等。你認為比較恰當的是

參考答案：②16.計算=．參考答案：2﹣i【考點】復數代數形式的乘除運算．【分析】利用復數的運算法則即可得出．【解答】解：原式==﹣i+2，故答案為：2﹣i．17.寫出命題p：“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的逆命題：

。參考答案：若a+b是偶數，則a，b都是偶數．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數．（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區(qū)間上總存在極值？參考答案：（Ι）由知：

當時，函數的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是；

當時，函數的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是；（Ⅱ）由,∴，.

故，

∴,

∵對于任意的，函數在區(qū)間上總存在極值，則相當于函數在區(qū)間上總存在極值

∴有兩個不等實根且至少有一個在區(qū)間內內

所以綜上得：所以當在內取值時，對于任意的，函數

在區(qū)間上總存在極值。19.命題雙曲線的離心率，命題

在R上是增函數.若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，，

則……1分所以則即…………2分又因為，所以…………4分命題在R上是增函數，所以在R上恒成立.則…………….6分所以……………8分因為若“p或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當p真q假時，，得……11分當p假q真時，，得…………………13分綜上，，或……………………14分20.如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，F是AB的中點，E是PD的中點．（1）證明：PB∥平面AEC；（2）在PC上求一點G，使FG∥平面AEC，并證明你的結論．參考答案：【考點】LS：直線與平面平行的判定．【分析】（1）連接BD，設BD與AC的交點為O，連接EO，通過證明EO∥PB．即可判定PB∥平面AEC．（2）PC的中點G即為所求的點，連接GE，FG，通過證明四邊形AFGE為平行四邊形，可證FG∥AE，進而即可判定FG∥平面AEC．【解答】解：（1）證明：連接BD，設BD與AC的交點為O，連接EO．因為四邊形ABCD為矩形，所以O為BD的中點．又E為PD的中點，所以EO∥PB．因為EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC．（2）PC的中點G即為所求的點．證明如下：連接GE，FG，∵E為PD的中點，∴GECD．又F為AB的中點，且四邊形ABCD為矩形，∴FACD．∴FAGE．∴四邊形AFGE為平行四邊形，∴FG∥AE．又FG?平面AEC，AE?平面AEC，∴FG∥平面AEC．21.命題恒成立，命題q:函數是增函數.若為真命題，求實數a的取值范圍.參考答案：【分析】由恒成立，可得，可得命題為真命題時的范圍，由函數是增函數，可得可得命題為真命題時的范圍，根據為真命題，可得兩個命題都是真命題，取公共部分，從而求得結果.【詳解】由恒成立，可得，解得，所以由函數是增函數可得，即，所以，若為真命題，則兩個命題都是真命題，即：，解得，所以所求的a的取值范圍是：.【點睛】該題考查的是有關邏輯