PAGEPAGE1高考數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)資料群562298495；江蘇高考資料高精特供群723335337；數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CABCBADBBCABDACDBCD1-8為單選，每小題5分，只有0分或者5分；9-12為多選，每小題5分，部分選對(duì)2分；有錯(cuò)選0分；二、填空題13．14．15．516．213-16小題，共有4個(gè)得分框，只能填0分或者5分，沒(méi)有中間分；（填空題，海安中學(xué)、海門(mén)中學(xué)主負(fù)責(zé)，其他學(xué)校也要有批改權(quán)限）三、解答題17．（1）解：（1），即，所以數(shù)列為等差數(shù)列，公差為1，首項(xiàng)為1，所以，即．…………5分（2）令，所以所以…………10分備注：17題，第1問(wèn)1-5分，第2問(wèn)1-5分，天一中學(xué)訂細(xì)則，統(tǒng)一執(zhí)行到底。18．解：（1）一件紫砂壺被專(zhuān)家鑒定為三等品的概率為答：一件紫砂壺被專(zhuān)家鑒定為三等品的概率為．…………4分（2）；；；；27001800820-200…………12分備注：18題，第1問(wèn)1-4分，第2問(wèn)1-8分，南師附中訂細(xì)則，統(tǒng)一執(zhí)行到底。19．解：（1）因?yàn)?，所以，所以為銳角，由，得，所以，．在中，．…5分（2）設(shè)長(zhǎng)為，則．在中，由正弦定理，即，所以，即．在中，，，所以，所以的面積．…………12分備注：19題，第1問(wèn)1-5分，第2問(wèn)1-7分，南師附中訂細(xì)則，統(tǒng)一執(zhí)行到底。20．（1）證明：連接，，∵是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且是中點(diǎn)，∴，，∵底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，∴，中，由余弦定理，，又∵，∴，即，又∵，，，∴面．…………5分（2）解：以為原點(diǎn)，分別以，，為，，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系如下圖所示：則，，，，．設(shè)，則，∴，又，設(shè)面的法向量為，則，令，得，∵平面，∴平面的法向量，由題意，，解得（舍）或，∴．…………12分備注：20題，第1問(wèn)1-5分，第2問(wèn)1-7分，海安中學(xué)訂細(xì)則，統(tǒng)一執(zhí)行到底。21．解：（1）因?yàn)?，又，所以，所以橢圓．當(dāng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，此時(shí)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，直線(xiàn)的方程為，所以，代入橢圓的方程得，即，所以或（舍去）所以橢圓的方程為．…………4分（2），由題意直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的方程為，，由，得，可知，且．直線(xiàn)的方程為，令，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以直線(xiàn)的斜率，即直線(xiàn)的斜率為．設(shè)直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，在中，，所以，，所以線(xiàn)段長(zhǎng)度的最大值為．…………12分備注：21題，第1問(wèn)1-4分，第2問(wèn)1-8分，海門(mén)中學(xué)訂細(xì)則，統(tǒng)一執(zhí)行到底。22．解（1），令，則或，，，在單調(diào)遞增；，，在單調(diào)遞減；，，在單調(diào)遞增．所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．…………4分（2）直線(xiàn)的方程為，即，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于點(diǎn)且，等價(jià)轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程在有解，令，，令，，①當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增，所以又，所以存在唯一實(shí)數(shù)有當(dāng)，所以在單調(diào)遞增；當(dāng)，所以在單調(diào)遞減，所以又所以存在唯一實(shí)數(shù)有所以符合題意．②當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，所以所以在單調(diào)遞增，所以故在無(wú)零點(diǎn)，所以不符合題意．綜上，．