第1引論1第1引論1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究什電子計(jì)算機(jī)的主要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究什電子計(jì)算機(jī)的主要用途主要用于數(shù)值計(jì)算2數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例X只，兔腳Y雞兔同籠，雞例預(yù)計(jì)人口增長(zhǎng)情況，現(xiàn)有人口數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例X只，兔腳Y雞兔同籠，雞例預(yù)計(jì)人口增長(zhǎng)情況，現(xiàn)有人口13億，要在5控制在153數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究什電子計(jì)算機(jī)的主要用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究什電子計(jì)算機(jī)的主要用途主要用于數(shù)值計(jì)算4非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例電話號(hào)碼表的結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)方式?jīng)Q定了查找（算法）非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例電話號(hào)碼表的結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)方式?jīng)Q定了查找（算法）的效率。5非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例田徑賽的時(shí)間安排問(wèn)題（無(wú)向圖的著色問(wèn)題：有五人報(bào)名參加比賽（如下表所示）使得在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題例田徑賽的時(shí)間安排問(wèn)題（無(wú)向圖的著色問(wèn)題：有五人報(bào)名參加比賽（如下表所示）使得在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成比賽6姓名項(xiàng)目項(xiàng)目項(xiàng)目丁一跳高跳遠(yuǎn) 馬二 鉛球張三標(biāo)搶 李四鉛球 跳高王五跳遠(yuǎn) 非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題----（1）100E200F跳A非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題----（1）100E200F跳A跳B(niǎo)標(biāo)C鉛D某選手比賽的項(xiàng)目必定有邊相連（不能同時(shí)比賽）7BAFECD8123E4F姓項(xiàng)目項(xiàng)目項(xiàng)目丁ABE馬CD張CBAFECD8123E4F姓項(xiàng)目項(xiàng)目項(xiàng)目丁ABE馬CD張CEF李DFA王BF例人機(jī)對(duì)樹(shù)9例人機(jī)對(duì)樹(shù)9非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題求解非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題主要考慮的是及相應(yīng)的算法即：首先要非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題求解非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題主要考慮的是及相應(yīng)的算法即：首先要因此，可以認(rèn)為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門(mén)研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問(wèn)題中計(jì)算機(jī)的操作對(duì)象以及它們之間的關(guān)系和操作的學(xué)科?；靖拍詈托g(shù)基本概念和術(shù)數(shù)據(jù)定義：數(shù)據(jù)是所有能被輸入計(jì)算機(jī)，且能被計(jì)算機(jī)程序加工處理的各種符號(hào)集合。數(shù)據(jù)定義：數(shù)據(jù)是所有能被輸入計(jì)算機(jī)，且能被計(jì)算機(jī)程序加工處理的各種符號(hào)集合。數(shù)據(jù)元素定義：數(shù)據(jù)元素是組成數(shù)據(jù)的基本單中加工處理的基本單位。例如，是計(jì)算機(jī)程數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)元素定義：數(shù)據(jù)元素是組成數(shù)據(jù)的基本單中加工處理的基本單位。例如，是計(jì)算機(jī)程數(shù)據(jù)女河北數(shù)據(jù)對(duì)象定義：數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)象定義：數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)的一個(gè)子集整數(shù)集合字符集合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)反映了數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)反映了數(shù)據(jù)的內(nèi)部構(gòu)成，即數(shù)據(jù)由哪些成分?jǐn)?shù)據(jù)成，以什么方式構(gòu)成，呈什么結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)存在的形式。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。定義：按某種邏輯關(guān)系組織起來(lái)的一批數(shù)據(jù)（或稱(chēng)帶結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素的集合）應(yīng)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言并按一定的存儲(chǔ)表示方式把它們存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器中，并在其上定義了一個(gè)運(yùn)算的集合。數(shù)據(jù)元素間抽象化的相互關(guān)系（簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）數(shù)據(jù)元素間抽象化的相互關(guān)系（簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)） 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（物理結(jié)構(gòu)運(yùn)算（算法（）順序存儲(chǔ)：借助元素在存儲(chǔ)器中的相對(duì)位置來(lái)表示數(shù)據(jù)元素間的邏輯關(guān)系。（2）鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)：借助指示元素存儲(chǔ)地址的指針（）順序存儲(chǔ)：借助元素在存儲(chǔ)器中的相對(duì)位置來(lái)表示數(shù)據(jù)元素間的邏輯關(guān)系。（2）鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)：借助指示元素存儲(chǔ)地址的指針LLoc(元素i)=Lo+（i-元素元素Lo+(i-元素o+（n-LLoc(元素i)=Lo+（i-元素元素Lo+(i-元素o+（n-元素hh∧元素∧元素元素元素hh∧元素∧元素元素元素（）數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的運(yùn)算（算法）構(gòu)成了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)三個(gè)方面的含義。（2）構(gòu)，加之設(shè)計(jì)一個(gè)好（）數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的運(yùn)算（算法）構(gòu)成了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)三個(gè)方面的含義。（2）構(gòu)，加之設(shè)計(jì)一個(gè)好的算法。而好的算法在很大程度取決于描述實(shí)際問(wèn)題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)具有相同數(shù)據(jù)結(jié)數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)具有相同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)屬同一類(lèi)。同一類(lèi)數(shù)據(jù)的全稱(chēng)為一個(gè)數(shù)據(jù)類(lèi)型（DataType）在高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，數(shù)據(jù)類(lèi)型用來(lái)說(shuō)明數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)分類(lèi)中的歸屬。它是數(shù)據(jù)的一種屬性。C數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型(Abstract數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型(AbstractDataType簡(jiǎn)稱(chēng)抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型定義包括數(shù)據(jù)組成和對(duì)數(shù)據(jù)的處理AbstractDataTypeAbstractDataType使用抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型觀點(diǎn)，可以使分離，從而能夠獨(dú)立地考慮模塊的外部界面,內(nèi)部算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)。這也可以使應(yīng)用程序只要按抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的觀點(diǎn)統(tǒng)一其調(diào)用方式，不管其內(nèi)部換用其他的任何數(shù)據(jù)表示方式和運(yùn)算實(shí)現(xiàn)算法，對(duì)應(yīng)用程序都沒(méi)有影響。這個(gè)特征對(duì)系統(tǒng)的維護(hù)和修改非常有使用抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型觀點(diǎn)，可以使分離，從而能夠獨(dú)立地考慮模塊的外部界面,內(nèi)部算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)。這也可以使應(yīng)用程序只要按抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的觀點(diǎn)統(tǒng)一其調(diào)用方式，不管其內(nèi)部換用其他的任何數(shù)據(jù)表示方式和運(yùn)算實(shí)現(xiàn)算法，對(duì)應(yīng)用程序都沒(méi)有影響。這個(gè)特征對(duì)系統(tǒng)的維護(hù)和修改非常有利浮點(diǎn)類(lèi)型、指針類(lèi)型等，都可以看作是簡(jiǎn)單的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。從原則上講，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中討論的各種表、棧、隊(duì)列、數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型=D上的關(guān)D上的操ADT數(shù)據(jù)對(duì)象：數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型=D上的關(guān)D上的操ADT數(shù)據(jù)對(duì)象：<數(shù)據(jù)對(duì)象的定義數(shù)據(jù)關(guān)系常格基本}ADT例：抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型ADT{rvoidconstructor(area({例：抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型ADT{rvoidconstructor(area({}circumference({}ADT}算法和算法分算法（Algorithm）：解決某一特算法和算法分算法（Algorithm）：解決某一特定問(wèn)題的具體步驟描述，是指令的有限序列算法的描述：類(lèi)C語(yǔ)言（介于偽碼和C語(yǔ)言之間輸入：一個(gè)算法有零個(gè)或多個(gè)輸出：一個(gè)算法有至少一個(gè)(4)ifn>=100do(5)elseoutput(4)ifn>=100do(5)elseoutputrepeat算法和算法分算法（Algorithm）：解決某一特算法和算法分算法（Algorithm）：解決某一特定問(wèn)題的具體步驟描述，是指令的有限序列算法的描述：類(lèi)C語(yǔ)言（介于偽碼和C語(yǔ)言之間輸入：一個(gè)算法有零個(gè)或多個(gè)輸出：一個(gè)算法有至少一個(gè)算法和算法分程序是算法用某種程算法和算法分程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的具體實(shí)程序可以不滿(mǎn)足算法的性質(zhì)(1)例如操作系統(tǒng)，是一個(gè)在無(wú)限循環(huán)中執(zhí)行的程序，因而不是一個(gè)算法。操作系統(tǒng)的各種任務(wù)可看成是單獨(dú)的問(wèn)題，每一個(gè)問(wèn)題由操作系統(tǒng)中的一個(gè)子程序通過(guò)特定的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。該子程序得到輸出結(jié)果后便終止。算法和算法分評(píng)價(jià)一個(gè)算法主要是看運(yùn)行算法所需要的計(jì)算機(jī)資源的量，即算法的復(fù)雜性。計(jì)算機(jī)的資源，最重要的是時(shí)間和空間資源。需要的時(shí)間資源的量稱(chēng)為時(shí)間復(fù)雜性(算法和算法分評(píng)價(jià)一個(gè)算法主要是看運(yùn)行算法所需要的計(jì)算機(jī)資源的量，即算法的復(fù)雜性。計(jì)算機(jī)的資源，最重要的是時(shí)間和空間資源。需要的時(shí)間資源的量稱(chēng)為時(shí)間復(fù)雜性()；需要的空間資源的量稱(chēng)為空間復(fù)雜性。其中n是問(wèn)題的規(guī)模（輸入大?。┧惴ㄖ兴谢静僮髦貜?fù)執(zhí)行的次數(shù)之和即為時(shí)間復(fù)()，為方便計(jì)算，假設(shè)算法中用到的所有不同的元運(yùn)算各執(zhí)行一次所需要的時(shí)間都是一個(gè)單位時(shí)間。算法的時(shí)間復(fù)通?？紤]3Tmax(n)算法的時(shí)間復(fù)通常考慮3Tmax(n)=max{T(I)|size(I)=nTmin(n)=min{T(I)|size(I)=np(I)T(ITavg(n)size(I算法的時(shí)間復(fù)以上3法的效率，各有各的局限性，也各有各的用處。實(shí)踐表明，可操作性最好最有實(shí)際價(jià)值的是最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性。本書(shū)對(duì)算法時(shí)間復(fù)雜性的分析主要采用最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性分算法的時(shí)間復(fù)以上3法的效率，各有各的局限性，也各有各的用處。實(shí)踐表明，可操作性最好最有實(shí)際價(jià)值的是最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性。本書(shū)對(duì)算法時(shí)間復(fù)雜性的分析主要采用最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性分析算法漸近復(fù)設(shè)T(n)是關(guān)于算法A一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)n算法漸近復(fù)設(shè)T(n)是關(guān)于算法A一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)n時(shí)，T(n)。對(duì)于T(n)t(n，使得當(dāng)n(T(nt(nT(n0，那么，t(n)是T(n)的漸近表達(dá)式，是T(n)在數(shù)學(xué)上留下的主項(xiàng)。它比T(n)簡(jiǎn)單例如：當(dāng)T(n)=2n2+3n+2時(shí)t(n)的一個(gè)答案是算法漸近復(fù)鑒于分析算法復(fù)雜性的目的在于比較求解同一問(wèn)題的2不同算法的效率。而當(dāng)比較的個(gè)算法的漸近復(fù)雜性的階不相同時(shí)，只要能確定出各自的階，就可以判定哪個(gè)算法的效率高。即此時(shí)的漸近復(fù)雜性分析只需關(guān)心算法漸近復(fù)鑒于分析算法復(fù)雜性的目的在于比較求解同一問(wèn)題的2不同算法的效率。而當(dāng)比較的個(gè)算法的漸近復(fù)雜性的階不相同時(shí)，只要能確定出各自的階，就可以判定哪個(gè)算法的效率高。即此時(shí)的漸近復(fù)雜性分析只需關(guān)心的階即可算法漸近復(fù)綜上所述，已經(jīng)給出了簡(jiǎn)化算法復(fù)雜性分析的方法，即只要考察當(dāng)問(wèn)題的規(guī)模充分大時(shí)，算法復(fù)雜性在漸近意義下的階。為此，需引入以下漸近復(fù)雜性的記號(hào)。設(shè)f(n)和g(n)如果存在正的常數(shù)算法漸近復(fù)綜上所述，已經(jīng)給出了簡(jiǎn)化算法復(fù)雜性分析的方法，即只要考察當(dāng)問(wèn)題的規(guī)模充分大時(shí)，算法復(fù)雜性在漸近意義下的階。為此，需引入以下漸近復(fù)雜性的記號(hào)。設(shè)f(n)和g(n)如果存在正的常數(shù)c和自然數(shù)n0，使得當(dāng)n≧n0f(n)≦cg(n)，則稱(chēng)函數(shù)f(n)當(dāng)n充分大時(shí)上有界，且g(n)是它一個(gè)上界，記為漸近分析的記在下面的討論中，對(duì)所有n，f(n0，g(n漸近分析的記在下面的討論中，對(duì)所有n，f(n0，g(n0（1）漸近上界記號(hào)O(g(nf(n|存在正常數(shù)c和n0使得對(duì)所有n0f(n)cg(n)（2）漸近下界記號(hào)(g(nf(n|存在正常數(shù)c和n0使得對(duì)所有n0cg(n)f(n)（3）非緊上界記號(hào)o(g(nf(n|對(duì)于任何正常數(shù)c>0（3）非緊上界記號(hào)o(g(nf(n|對(duì)于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n00使得對(duì)所有nn0有：0f(n)<cg(n)}等價(jià)于f(ng(n)0（4）非緊下界記號(hào)(g(nf(n|對(duì)于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n00使得對(duì)所有nn0有：0cg(n)<f(n)}等價(jià)于f(ng(n)f(n)g(n)o（5）緊漸近界記號(hào)(g(n（5）緊漸近界記號(hào)(g(nf(n|存在正常數(shù)c1,c2和n0使得對(duì)所有nn0有：c1g(n)f(n)c2g(n)}漸近分析記號(hào)在等式和不等式中的f(n(漸近分析記號(hào)在等式和不等式中的f(n(g(n))的確切意義是：f(n(g(n))例如：2n23n12n2(n2n2+3n+1=2n2+f(n)，其中f(n)是(n)中某個(gè)函數(shù)等式和不等式中漸近記號(hào)O,o,和漸近分析中函數(shù)比f(wàn)(n)=O(g(n))漸近分析中函數(shù)比f(wàn)(n)=O(g(n))af(n)=(g(n))af(n)=(g(n))a=f(n)=o(g(n))a<f(n)=(g(n))a>算法分析中常見(jiàn)的復(fù)雜性算法分析中常見(jiàn)的復(fù)雜性n0101121224842483845n0101121224842483845算法分析的基本法（1）forwhile算法分析的基本法（1）forwhile循環(huán)體內(nèi)計(jì)算時(shí)間*循環(huán)次數(shù)（2）嵌套循循環(huán)體內(nèi)計(jì)算時(shí)間*所有循環(huán)次數(shù)（3）順序語(yǔ)各語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間相加（4）if-elseif語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間和else語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間的較大者語(yǔ)句頻度：例：++x;語(yǔ)句頻度為１，即時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(1)例：s=0;語(yǔ)句頻度為２，其時(shí)間復(fù)雜度仍為語(yǔ)句頻度：例：++x;語(yǔ)句頻度為１，即時(shí)間復(fù)雜度為Ｏ(1)例：s=0;語(yǔ)句頻度為２，其時(shí)間復(fù)雜度仍為Ｏ(1)，即常量階語(yǔ)句頻度：例：兩個(gè)n階矩陣相算法12345對(duì)應(yīng)的語(yǔ)句語(yǔ)句頻度：例：兩個(gè)n階矩陣相算法12345對(duì)應(yīng)的語(yǔ)句for（i=0；i<for{for(k=0;k<} 總執(zhí)行次數(shù)：Tn=2n+2nTnOn3例1C.O(n2nD.O(log例1C.O(n2nD.O(log2用C語(yǔ)言描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與變量和指用C語(yǔ)言描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與變量和指函數(shù)與參數(shù)傳結(jié)動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)分變量和指變量名：變量和指變量名：標(biāo)識(shí)變量的符生命期：執(zhí)行程序期間變量存在的作用域：程序中變量被引用的語(yǔ)句變量和指變量和指函數(shù)定義包括個(gè)部分：函數(shù)名、形參、返回類(lèi)型和函數(shù)體。函數(shù)的返回值通過(guò)函數(shù)體中的un語(yǔ)句返回，不需要返回值的函數(shù)類(lèi)型為函數(shù)定義包括個(gè)部分：函數(shù)名、形參、返回類(lèi)型和函數(shù)體。函數(shù)的返回值通過(guò)函數(shù)體中的un語(yǔ)句返回，不需要返回值的函數(shù)類(lèi)型為d調(diào)用函數(shù)時(shí)傳遞給形參的實(shí)參必須和形參在類(lèi)型、個(gè)數(shù)、順序上保持一致。值傳地址傳遞（需將形參聲明為指針類(lèi)型C{數(shù)據(jù)成員列表C{數(shù)據(jù)成員列表指向結(jié)構(gòu)的指針值是相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變量所占據(jù)的內(nèi)存空間的首地址。例如，如果已經(jīng)定義了一個(gè)結(jié)構(gòu)ststructst//定義一指向結(jié)構(gòu)的指針值是相應(yīng)的結(jié)構(gòu)變量所占據(jù)的內(nèi)存空間的首地址。例如，如果已經(jīng)定義了一個(gè)結(jié)構(gòu)ststructst//定義一個(gè)指向結(jié)構(gòu)st用typedef關(guān)鍵字typedef例如，下面是用typedefRectangletypedefstructrecnode用typedef關(guān)鍵字typedef例如，下面是用typedefRectangletypedefstructrecnode*Rectangletypedefstructrecnode{int//(x,y)是矩形左下角點(diǎn)的坐對(duì)于結(jié)構(gòu)類(lèi)型的變量用圓點(diǎn)運(yùn)算符“.”訪問(wèn)結(jié)構(gòu)變量的定義為指向結(jié)構(gòu)的指針類(lèi)型的變量用箭頭運(yùn)算符“對(duì)于結(jié)構(gòu)類(lèi)型的變量用圓點(diǎn)運(yùn)算符“.”訪問(wèn)結(jié)構(gòu)變量的定義為指向結(jié)構(gòu)的指針類(lèi)型的變量用箭頭運(yùn)算符“訪問(wèn)結(jié)構(gòu)變量的數(shù)據(jù)成員。例Recnoderr;y=%d\n”,R-R-Recnoderr;y=%d\n”,R-R-如下面的函數(shù)用于說(shuō)明一個(gè)Rectanle型變量并對(duì)其初始化。RectangleRecInit({R-如下面的函數(shù)用于說(shuō)明一個(gè)Rectanle型變量并對(duì)其初始化。RectangleRecInit({R-returnR-R-R-}動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)分配函數(shù)malloc()和free(動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)分配函數(shù)malloc()和free(malloc(其作用是在內(nèi)存的動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)區(qū)中分配一個(gè)長(zhǎng)度為的連續(xù)空間此函數(shù)是一個(gè)指針型函數(shù)，返回的指針指