圓柱和圓錐第6課時實際測量圓柱和圓錐第6課時實際測量1.經(jīng)歷小組合作，實際測量、解決問題和交流做法的過程。2.能綜合運用知識解決和飲水有關(guān)的實際問題；能測量不規(guī)則物體的體積。3.在與同伴合作解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，獲得測量物體體積的活動經(jīng)驗。【重點】讓學(xué)生經(jīng)歷親自測量、計算、交流測量方法和計算結(jié)果的

過程，理解測量不規(guī)則物體體積方法的道理，體會轉(zhuǎn)化的

思想和方法，提高解決實際問題的能力?！倦y點】解決和飲水有關(guān)的實際問題和測量不規(guī)則物體的體積。飲水問題。準備下面的礦泉水和測量工具。小組合作，解決問題。課前準備：礦泉水桶、礦泉水瓶、玻璃杯、測繩、軟尺、直尺和計算器等工具。測量出一個礦泉水桶和一個礦泉水瓶的容積各是多少。算一算：一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水？1.測量時，壁厚可以忽略不計；2.測量高度時，只測量圓柱部分的高；3.測量結(jié)果用厘米作單位。小組同學(xué)先分工，再測算。高根據(jù)底面積×高算出一個礦泉水桶的容積。高根據(jù)底面積×高算出一個礦泉水瓶的容積一個礦泉水桶的容積÷一個礦泉水瓶的容積用繩子繞住桶身，就可以得出桶的底面周長了，再通過計算得出半徑。用同樣的方法可以得出瓶子的半徑和高。底面周長（cm）高（cm）礦泉水桶8532礦泉水瓶2016礦泉水桶的容積：3.14×（85÷3.14÷2）2×32≈18408（立方厘米）礦泉水瓶的容積：3.14×（20÷3.14÷2）2×16≈510（立方厘米）計算瓶數(shù)：18408÷510≈36（瓶）答：一個礦泉水桶的容積大約是18408毫升，一個礦泉水瓶的容積大約是510毫升，一桶礦泉水大約等于36瓶礦泉水。1立方厘米=1毫升

18408立方厘米=18408毫升510立方厘米=510毫升測量玻璃杯的容積。算一算：一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水？可以用直尺直接測量玻璃杯的內(nèi)直徑和內(nèi)高度。(1)測量內(nèi)直徑：尺子平放在玻璃杯口，尺子0刻度和玻璃杯內(nèi)壁邊緣對齊，移動尺子，最長的線段的長度就是玻璃杯的內(nèi)直徑。(2)測量內(nèi)高度：把尺子緊貼玻璃杯外部并垂直于玻璃杯底部放置，0刻度向下(0刻度對齊玻璃杯內(nèi)底部)，尺子與杯口邊緣對齊的刻度就是玻璃杯的內(nèi)高度。測量玻璃杯的容積。算一算：一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水？玻璃杯的內(nèi)直徑：8厘米玻璃杯的內(nèi)高度:7.5厘米玻璃杯的容積：底面積×高=杯子的容積

3.14×(8÷2)2×7.5

=376.8(立方厘米)

=376.8(毫升)計算杯數(shù)：18408÷376.8≈48(杯)答：一桶礦泉水可以倒?jié)M約48杯水?？梢杂弥背咧苯訙y量玻璃杯的內(nèi)直徑和內(nèi)高度?！⒁獠捎谩叭ノ卜ā比≈?。按每人每天飲水1500毫升計算，一桶礦泉水能滿足一個三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？每人每天飲?500毫升，那么三人每天飲水桶的容積÷4500算出一桶礦泉水能滿足一個三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?。每人每天大約飲幾杯水？1500÷杯子的容積算出每人每天大約飲幾杯水。18408÷4500≈4(天)1500÷376.8≈4(杯)答：一桶礦泉水能滿足一個三口之家大約4天的飲水需要，每人每天大約飲4杯水。1500×3＝4500（毫升）測量土豆體積。每個小組準備一個土豆、一個盛有半杯水的水杯和一把尺子。用這些工具測量土豆的體積。先討論研究測量方案，再操作。明確測量土豆體積的原理。

水的體積水和土豆的體積水面為什么會上升？上升的水的體積等于什么？上升的水的體積＝土豆的體積具體操作：1.先測量杯子的內(nèi)直徑d，計算底面半徑r。

計算土豆體積

土豆體積：放入后體積－放入前體積

杯底內(nèi)直徑加入土豆前水的高度加入土豆后水的高度10cm3.5cm7.5cm

3.14×（10÷2）2×7.5－3.14×（10÷2）2×3.5＝3.14×25×7.5－3.14×25×3.5＝588.75－274.75＝314（cm3）3.14×（10÷2）2×（7.5－3.5）＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（cm3）答：土豆的體積是314cm3。排水法①在閥門的下方放一個量杯。溢水法②往帶有閥門的容器中注水，直到閥門中有水流出時停止注水；③當閥門中不再有水流出時，將量杯里的水倒掉。④將不規(guī)則物體浸沒水中，水再次從閥門流入量杯中。停止流水后讀出量杯上的刻度，即可得到不規(guī)則物體的體積。①在量杯中倒入適量的沙并壓實，記下體積；排沙法②將不規(guī)則物體完全埋入沙子中并壓實，記下體積；③計算出兩次記錄的沙的體積的差，就是不規(guī)則物體的體積。1.一個底面直徑為8厘米的圓柱形水杯，原來杯中水面的高度是6厘米，放進5個玻璃球后，水面高度上升為8厘米。1個玻璃球的體積是多少立方厘米？放入前體積：3.14×（8÷2）2×6

＝3.14×16×6

＝50.24×6

＝301.44（立方厘米）放入后體積：3.14×（8÷2）2×8

＝3.14×16×8

＝50.24×8

＝401.92（立方厘米）401.92－301.44＝100.48（立方厘米）100.48÷5＝20.096（立方厘米）答：1個玻璃球的體積是20.096立方厘米。2.一個圓柱形玻璃容器，從里面測量底面半徑為2dm，向容器中倒入78.5L的水，再把一個不規(guī)則鐵塊放入水中，完全浸沒。這時量得容器內(nèi)水深75cm，這個鐵塊的體積是多少？（3.14×22）×7.5－78.5＝12.56×7.5－78.5＝94.2－78.5＝15.7（dm3）75cm＝7.5dm答：這個鐵塊的體積是15.7dm3。2.回家后，