新疆生產(chǎn)建設兵團第二師二十七團中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，.若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位B．向左平移個單位，再向上平移1個單位C．向右平移個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位2．利用反證法證明命題“在中，若，則”時，應假設A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．使二次根式x-1的有意義的x的取值范圍是（）A．x>0 B．x>1 C．x≥1 D．x≠14．函數(shù)y＝x和在同一直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學生的睡眠時間，調(diào)查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C．為了解你所在學校的學生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學進行調(diào)查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況6．如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，則點C到射線OA的距離為（）A．2 B．3 C．4 D．57．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點C的坐標是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）8．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3 B．a(chǎn)＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b9．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是()A． B． C． D．10．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標系中的大致位置是（）A． B．C． D．11．要使分式有意義，x的值不能等于（）A．－1 B．0 C．1 D．±112．一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標系中的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過第_____象限．14．如圖是一張三角形紙片，其中，從紙片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四個頂點都在三角形的邊上，其面積為，則該矩形周長的最小值=________15．為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是－1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是－1；④平均數(shù)是－1，其中正確的序號是________.16．若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．17．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_______．18．正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點，，，…和點，，，…分別在直線和軸上，則點的坐標是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFC中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，EH與CF交于點O．（1）求證：HC＝HF．（2）求HE的長．20．（8分）在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．21．（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．22．（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象．（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是元；（2）當t≥3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？23．（10分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE，求證：四邊形ADCE的是矩形．24．（10分）在正方形ABCD中，點F是BC延長線上一點，過點B作BE⊥DF于點E，交CD于點G，連接CE.（1）若正方形ABCD邊長為3，DF=4，求CG的長；（2）求證：EF+EG=CE.25．（12分）某商場購進A、B兩種服裝共100件，已知購進這100件服裝的費用不得超過7500元，且其中A種服裝不少于65件，它們的進價和售價如表．服裝進價（元/件）售價（元/件）A80120B6090其中購進A種服裝為x件，如果購進的A、B兩種服裝全部銷售完，根據(jù)表中信息，解答下列問題．（1）求獲取總利潤y元與購進A種服裝x件的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）該商場對A種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的售價進行優(yōu)惠促銷活動，B種服裝售價不變，那么該商場應如何調(diào)整A、B服裝的進貨量，才能使總利潤y最大？26．明德中學在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費3000元，購買乙種足球共花費2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）為響應國家“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

過B作射線，在上截取，則四邊形是平行四邊形，過B作于H.【詳解】，.，，，則四邊形是菱形.因此平移點A到點C，向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到.故選D.【點睛】本題考查的知識點是四邊形的應用，解題關(guān)鍵是劃對輔助線進行作答.2、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行解答．【詳解】解：用反證法證明命題“在中，若，則”時，應假設若，則，故選：．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、C【解析】試題分析：要使x-1有意義，必須x-1≥0，解得：x≥1．故選C．考點：二次根式有意義的條件．4、D【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷即可.詳解：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象經(jīng)過一、三象限，圖象在二、四象限，符合條件的只有選項D，故選D．點睛：考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學生的睡眠時間．調(diào)查班上學號為雙號的學生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學進行調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.6、B【解析】

過C作CF⊥AO，根據(jù)勾股定理可得CM的長，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得CF=CM，進而可得答案．【詳解】解：如圖，過C作CF⊥AO于F

∵OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，

∴CM=CF，

∵OC=5，OM=4，

∴CM=3，

∴CF=3，

故選：B．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．7、C【解析】

過點C作CE垂直x軸于點E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長，然后根據(jù)∠DCB＝30°，求出CD的長，進而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點C坐標．【詳解】.解：如圖，過點C作CE垂直x軸于點E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)將a＞b按照A、B、C、D四個選項的形式來變形看他們是否成立．【詳解】解：A、a＞b?a﹣4＞b﹣4或者a﹣3＞b﹣3，故A選項錯誤；B、a＞b?a＞b，故B選項錯誤；C、a＞b?2a＞2b?3+2a＞3+2b，故C選項正確；D、a＞b?﹣3a＜﹣3b，故D選項錯誤．故選C．考點：不等式的性質(zhì)．9、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項錯誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項錯誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．11、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0；【詳解】解：要使分式有意義，則，故故選：C【點睛】考查分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于0；是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，當ab＜0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限a＜0，b＞0時，y=ax+b過一、三、四象限；a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、二、四象限．故選C．【點睛】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題（每題4分，共24分）13、一．【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x-1中k=-，b=-1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x-1中k=-＜0，b=-1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為：一．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．14、【解析】

分兩種情況討論，（1）當矩形的其中一邊在上時，設，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長；（2）當矩形的其中一邊在上時，設，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長；兩個周長進行比較可得結(jié)果.【詳解】（1）當矩形的其中一邊在上時，如圖所示：設，則∵∴∴整理得：解得當時當時∵∴矩形的周長最小值為（2）當矩形的其中一邊在上時，如圖所示：設，則∵∴∴整理得：解得所以和（1）的結(jié)果一致綜上所述：矩形周長的最小值為【點睛】本題考查了矩形的面積和一元二次方程，利用數(shù)形結(jié)合是常用的解題方法.15、②③④【解析】分析：分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差后找到正確的答案即可．詳解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位數(shù)是-1，∴分三種情況討論：①若x≤－3，則中位數(shù)是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，則中位數(shù)是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，則中位數(shù)是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正確的序號是②③；故答案為②③．點睛：本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關(guān)鍵．16、一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)17、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點：關(guān)于y軸對稱18、（63，32）．【解析】試題分析：∵直線，x=0時，y=1，∴A1B1=1，點B2的坐標為（3，2），∴A1的縱坐標是：1=20，A1的橫坐標是：0=20﹣1，∴A2的縱坐標是：1+1=21，A2的橫坐標是：1=21﹣1，∴A3的縱坐標是：2+2=4=22，A3的橫坐標是：1+2=3=22﹣1，∴A4的縱坐標是：4+4=8=23，A4的橫坐標是：1+2+4=7=23﹣1，即點A4的坐標為（7，8），據(jù)此可以得到An的縱坐標是：2n﹣1，橫坐標是：2n﹣1﹣1，即點An的坐標為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴點A6的坐標為（25﹣1，25），∴點B6的坐標是：（26﹣1，25）即（63，32），故答案為（63，32）．考點：1．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2．規(guī)律型．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）HE＝22【解析】

（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可；（2）分別求得HO和OE的長后即可求得HE的長．【詳解】（1）證明：∵AC、CF分別是正方形ABCD和正方形CGFE的對角線，∴∠ACD＝∠GCF＝45°，∴∠ACF＝90°，又∵H是AF的中點，∴CH＝HF；（2）∵CH＝HF，EC＝EF，∴點H和點E都在線段CF的中垂線上，∴HE是CF的中垂線，∴點H和點O是線段AF和CF的中點，∴OH＝12AC在Rt△ACD和Rt△CEF中，AD＝DC＝1，CE＝EF＝3，∴AC＝2，∴CF＝32，又OE是等腰直角△CEF斜邊上的高，∴OE＝32∴HE＝HO+OE＝22；【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線，垂直平分線，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干與圖形中角和邊的關(guān)系，找到解決問題的條件.20、（1）見解析（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．21、（1）∠A=30°；（1）．【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)：△BCE≌△BDE，BC=BD，當點D恰為AB的中點時，AB=1BD=1BC，又∠C=90°，故∠A=30°；當添加條件∠A=30°時，由折疊性質(zhì)知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可證：D為AB的中點；（1）在Rt△ADE中，根據(jù)∠A，ED的值，可將AE、AD的值求出，又D為AB的中點，可得AB的長度，在Rt△ABC中，根據(jù)AB、∠A的值，可將AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC進行求解即可．【詳解】解：（1）添加條件是∠A=30°．證明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C點折疊后與AB邊上的一點D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED為△EAB的高線，所以ED也是等腰△EBA的中線，∴D為AB中點．（1）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=1．在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得AD==，∴AB=1，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=AB=．在Rt△ABC中，AC==3，∴S△ABC=×AC×BC=．22、（1）2.4（2）（3）8.4【解析】

（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t≥3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點坐標，設解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設直線BC的表達式為，解得∴直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運用即可得解.23、詳見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】證明：∵點O是AC中點，∴AO=OC，∵OE=OD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，∴∠ADC=90°，∴四邊形ADCE是矩形．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合運用定理進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵，比較典型，難度適中．24、(1)；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CBG=∠CDF，然后利用“角邊角”證明△CBG和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BG=DF，再利用勾股定理列式計算即可得解；（2）過點過點C作CM⊥CE交BE于點M，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CG=CF，全等三角形對應角相等可得∠F=∠CGB，再利用同角的余角相等求出∠MCG=∠ECF，然后利用“角邊角”證明△MCG和△ECF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得MG=EF，CM=CE，從而判斷出△CME是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，∵BE⊥DF，∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F，∴∠CBG=∠CDF，在△CBG和△CDF中，，∴△CBG≌△CDF（ASA），∴BG=DF=4，∴在Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，∴CG==；（2）證明：如圖，過點C作CM⊥CE交BE于點M，∵△CBG≌△CDF，∴CG=CF，∠F=∠CGB，∵∠MCG+∠DCE=∠ECF+∠DCE=90°，∴∠MCG=∠ECF，在△MCG和△ECF中，，∴△MCG≌△ECF（SAS），∴MG=EF，CM=CE，∴△CME是等腰直角三角形，∴ME=CE，又∵ME=MG+EG=EF+EG，∴EF+EG=CE．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）y＝10x+3000（65≤x≤75）；（2）方案1：當0＜a＜10時，購進A種服裝75件，B種服裝25件；方案2：當a＝10時，按