山東省惠民縣2024屆八年級下冊數(shù)學期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．計算:（）A．5 B．7 C．-5 D．-73．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡1819202122人數(shù)1xy22其中x＞y，中位數(shù)為20，則這個隊隊員年齡的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．19 D．204．若關x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．1476．在一次數(shù)學測驗中，一學習小組七人的成績如表所示:成績(分)788996100人數(shù)1231則這七人成績的中位數(shù)是()A．22 B．89 C．92 D．967．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．x>0時，y隨x增大而增大B．圖像分布在第二第四象限C．圖像經(jīng)過點（1.-2）D．若點A（）B（）在圖像上，若,則9．如圖，△AOB是等邊三角形，B（2，0），將△AOB繞O點逆時針方向旋轉90°到△A′OB′位置，則A′坐標是（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）10．菱形的兩條對角線長分別為6㎝和8㎝,則這個菱形的面積為()A．48 B． C． D．18二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分別是AC，BC的中點，則DE的長等于_____．12．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．13．若已知a，b為實數(shù)，且=b﹣1，則a+b=_____．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點H，則線段BH的長為______．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A為，點C是第一象限上一點，以OA，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和AB的中點D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，則的值為______．16．菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長為_____．17．一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標________________.18．如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，每個小正方形的邊長為1cm（1）求四邊形ABCD的面積；（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請說明理由．20．（6分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸．已知從A糧倉調運一噸糧食到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B糧倉調運一噸糧食到C市和D市的運費分別為300元和500元．（1）設B糧倉運往C市糧食x噸，求總運費W（元）關于x的函數(shù)關系式．（寫出自變量的取值范圍）（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案？（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？21．（6分）在平面直角坐標系中，直線（且）與軸交于點，過點作直線軸，且與交于點.（1）當，時，求的長；（2）若，，且軸，判斷四邊形的形狀，并說明理由.22．（8分）計算下列各題：（1）；（2）.23．（8分）已知，在正方形中，點、在上，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若正方形的邊長為，求菱形的面積．24．（8分）如圖，在直角坐標系中．若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標；求出的面積．25．（10分）某學校為了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）在這次調查中，樣本容量為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）“乘車”所對應的扇形圓心角為°；（4）若該學校共有2000名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)．26．（10分）學校要對如圖所示的一塊地ABCD進行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進而判斷得出答案．【詳解】解：函數(shù)y＝﹣3x+1，，y＝x2+1，y＝中，y是x的一次函數(shù)的是：y＝﹣3x+1、y＝，共2個．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關鍵．2、A【解析】

先利用二次根式的性質進行化簡，然后再進行減法運算即可.【詳解】=6-1=5，故選A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握是解題的關鍵.3、C【解析】

先求出x+y＝7，再根據(jù)x>y，由眾數(shù)的定義即可求出這個隊員年齡的眾數(shù)．【詳解】解：依題意有x+y＝12?1?2?2＝7，∴y=7-x∵x>y，∴x>7-x∴∵x為整數(shù)∴x≥4，∴這個隊隊員年齡的眾數(shù)是1．故選C．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關鍵．4、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．5、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關系仍成立．6、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵從小到大排列后，成績排在第四位的是96分，∴中位數(shù)是96.故選D.【點睛】此題主要考查了中位數(shù)的意義，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．7、D【解析】

軸對稱圖形是把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個圖形，看看哪些是軸對稱圖形；中心對稱圖形是把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，判斷四個圖形，看看哪些是中心對稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形，從而解答本題.【詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意.故選D.【點睛】此題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，解決本題的關鍵是熟練地掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷方法；8、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質，即函數(shù)所在的象限和增減性對各選項作出判斷．【詳解】A.把點（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項正確，不符合題意，B.∵k=-2<0，∴函數(shù)圖像分布在第二第四象限，故該選項正確，不符合題意，C.∵k=-2<0，∴x>0時，y隨x增大而增大，故該選項正確，不符合題意，D.∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴x<0時，y>0，x>0時，y<0，∴x1<0<x2時，y1>y2，故該選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及反比例函數(shù)的性質，對于反比例函數(shù)，當k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內，y隨x的增大而減?。划攌<0時，圖象在二、四象限，在各象限內，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.9、B【解析】

過點A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)點B的坐標求出等邊三角形的邊長，再求出∠A′OC＝30，然后求出OC、A′C，再根據(jù)點A′在第二象限寫出點A′的坐標即可．【詳解】如圖，過點A′作A′C⊥x軸于C，∵B（2，0），∴等邊△AOB的邊長為2，又∵∠A′OC＝90?60＝30，∴OC＝2×cos30=2×＝，A′C＝2×＝1，∵點A′在第二象限，∴點A′（﹣，1）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?旋轉，等邊三角形的性質，根據(jù)旋轉的性質求出∠A′OC＝30，然后解直角三角形求出點A′的橫坐標與縱坐標的長度是解題的關鍵．10、B【解析】試題解析：根據(jù)菱形的面積公式：故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質及三角形的中位線即可求解.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分別是AC，BC的中點，∴DE＝AB＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查三角形的中位線，解題的關鍵是熟知含30°的直角三角形的性質.12、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點睛】考查對不等式的性質，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質和解集得出m-1＜0是解此題的關鍵．13、6【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)可得關于a的不等式組，繼而可求得a、b的值，代入a+b進行計算即可得解.【詳解】由題意得：，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.14、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．15、【解析】

過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設C（a，b），則利用相似三角形的性質可得C（4，b），B（10，b），進而得到.【詳解】如圖，過C作CE⊥x軸于E，過D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點，，，設，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和AB的中點D，，解得，，又，，，故答案為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．16、5【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OAAC＝4，OBBD＝3，AC⊥BD，∴AB5故答案為：5【點睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，熟記菱形的各種性質是解題的關鍵．17、(0，-2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點得橫坐標等于0，將x=0代入y=x-2，可得y的值，從而可以得到一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸的交點坐標．【詳解】將x=0代入y=x?2，可得y=?2，故一次函數(shù)y=x?2的圖象與y軸的交點坐標是(0,?2).故答案為：（0，-2）【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于一次函數(shù)與y軸的交點得橫坐標等于018、1.2【解析】

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M是EF的中點，∴AM=EF=AP.因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.三、解答題(共66分)19、（1）14；（2）四邊形ABCD中有直角．【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結論；（2）四邊形ABCD中有直角．根據(jù)勾股定理得到BC=2，CD=，BD=5，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解．【詳解】解：（1）如圖，∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1=14；（2）四邊形ABCD中有直角．理由：連結BD，由勾股定理得：BC=2，CD=，BD=5，∵BD2=BC2+CD2，∴∠C=90°，∴四邊形ABCD中有直角．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知勾股定理及勾股定理的逆定理是解答此題的關鍵．20、（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3種調運方案，方案一：從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調運到C市1臺，D市5臺；從A市調運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調運到C市2臺，D市4臺；從A市調運到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元．【解析】

（1）設出B糧倉運往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費用＝A運往C的運費+A運往D的運費+B運往C的運費+B運往D的運費，列出函數(shù)關系式；（2）由（1）中總費用不超過9000元，然后根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費用最小的方案．【詳解】解：（1）設B糧倉運往C市糧食x噸，則B糧倉運往D市糧食6﹣x噸，A糧倉運往C市糧食10﹣x噸，A糧倉運往D市糧食12﹣（10﹣x）＝x+2噸，總運費w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤2共有3種調運方案方案一：從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調運到C市1臺，D市5臺；從A市調運到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調運到C市2臺，D市4臺；從A市調運到C市8臺，D市4臺；（3）w＝200x+8600k＞0，所以當x＝0時，總運費最低．也就是從B市調運到C市0臺，D市6臺；從A市調運到C市10臺，D市2臺；最低運費是8600元．【點睛】本題重點考查函數(shù)模型的構建，考查利用一次函數(shù)的有關知識解答實際應用題，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．21、（1）BC=1；（2）四邊形OBDA是平行四邊形，見解析．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法求出點D坐標即可解決問題；（2）四邊形OBDA是平行四邊形．想辦法證明BD=OA=3即可解決問題.【詳解】解：（1）當m=-2，n=1時，直線的解析式為y=-2x+1，當x=1時，y=-1，∴B（1，-1），∴BC=1．（2）結論：四邊形OBDA是平行四邊形．理由：如圖，∵BD∥x軸，B（1，1-m），D（4，3+m），∴1-m=3+m，∴m=-1，∵B（1，m+n），∴m+n=1-m，∴n=3，∴直線y=-x+3，∴A（3，0），∴OA=3，BD=3，∴OA=BD，OA∥BD，∴四邊形OBDA是平行四邊形．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征，平行四邊形的判斷等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算即可；（2）先將各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.【詳解】解：原式原式【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的乘除法法則是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）－4.【解析】【分析】（1）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，AO=CO，EO=FO，AC⊥EF即可證得；（2）先求出AC、BD的長，再根據(jù)已知求出EF的長，然后利用菱形的面積公式進行計算即可得.【詳解】（1）如圖，連接AC，交BD于點O，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴BE－BO＝DF－DO，即OE＝OF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴□AFCE是菱形；（2）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AB＝AD＝2，∠BAD=90°∴AC＝BD＝，∵AB=BE=DF，∴BF＝DE＝－2，∴EF＝4－