北京大附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)2．使有意義的x的取值范圍是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，那么這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形4．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．75．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說(shuō)法正確的是（）①該函數(shù)的圖象在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③當(dāng)x＞2時(shí)，則y＞－2；④若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無(wú)交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．如果式子有意義，那么x的范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不確定事件發(fā)生的概率為0.5C．不可能事件發(fā)生的概率為0 D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間8．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.59．下列命題：①一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形．其中真命題個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．12．如圖，在寬為10m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．13．20190=__________.14．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為___________．15．在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)是______°．16．如圖，在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點(diǎn)，，連接交軸于點(diǎn)，若且，則__________．17．如圖，,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.18．甲、乙兩個(gè)樣本，甲的方差為0.102，乙的方差為0.06，哪個(gè)樣本的數(shù)據(jù)波動(dòng)大？答：________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在四邊形中，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.20．（6分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）700100售價(jià)（元/臺(tái)）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來(lái)一次性購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇臺(tái)，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤(rùn)為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說(shuō)明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？21．（6分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．22．（8分）（1）分解因式：①②（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（8分）寶安區(qū)某街道對(duì)長(zhǎng)為20千米的路段進(jìn)行排水管道改造后，需對(duì)該段路面全部重新進(jìn)行修整，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)將參與施工，已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長(zhǎng)為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，如果本次路面修整預(yù)算55萬(wàn)元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天？24．（8分）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．（1）如果圖中線段都可畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，與向量相等的向量是；（2）設(shè)＝，＝，＝．試用向量，或表示下列向量：＝；＝．（3）求作：．（請(qǐng)?jiān)谠瓐D上作圖，不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x和y＝﹣2x+6交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），連接AC，求△AOC的面積．26．（10分）某學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2、B【解析】分析：讓被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列式求值即可．解答：解：由題意得：x+1≥0，解得x≥-1．故選B．3、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理建立方程求解．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式，以及外角和360°，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出兩不等式的公共部分得到a≤且a≠6，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，解得a≤且a≠6，所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式，一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0；當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，△≥0.5、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時(shí)，y>-2，故③錯(cuò)誤；④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無(wú)實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，所以－4＜b＜4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．7、B【解析】

A選項(xiàng)：∵必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：∵不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：∵隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項(xiàng)正確；

故選B．8、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù)，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證即可．【詳解】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)正確；、0.3，0.4，0.5，勾股數(shù)為正整數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)．驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：①錯(cuò)誤，反例為等腰梯形；②正確，理由一組鄰角相等，且根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得它們都為直角，從而推得矩形；③正確，理由：得到的四邊形的邊長(zhǎng)都等于矩形對(duì)角線的一半；④正確．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．判定一個(gè)命題的真假關(guān)鍵在于對(duì)基本知識(shí)的掌握．10、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】A.∵1+=2，∴此三角形是直角三角形，正確；B.∵1+3≠4，∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；C.∵2+3≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意；D.∵4+5≠6，∴此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.12、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．13、1【解析】

任何不為零的數(shù)的零次方都為1.【詳解】任何不為零的數(shù)的零次方都等于1.=1【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、1【解析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對(duì)角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問(wèn)題，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．15、100°【解析】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案是：100°．16、【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結(jié)合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)后即可求解．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖：

∴EM∥GO∥FN

∵2EG=FG

∴根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO

∵E（-1，1）

∴MO=1

∴NO=2

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2

∵F在的圖象上

∴F（2，2）

又∵E（-1，1）

∴由待定系數(shù)法可得：直線EF的解析式為：y=

當(dāng)x=0時(shí)，y=

∴G（0，）

∴OG=

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，平行線分線段成比例定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求解析式.17、【解析】

取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，∵OC?OE+CE，∴當(dāng)O、C.E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，此時(shí)，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，CE=，∴OC的最大值為：【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線18、甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故可得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)方差的意義，甲樣本的方差大于乙樣本的方差，故甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．

故答案：甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】

根據(jù)HL證明，從而得到，再根據(jù)平等線的判斷得到，從而得到結(jié)論.【詳解】∵，，∴，在和中，∴∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判斷，解題關(guān)鍵是證明得到，從而證明.20、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)y=（空調(diào)扇售價(jià)﹣空調(diào)扇進(jìn)價(jià)）×空調(diào)扇的數(shù)量+（電風(fēng)扇售價(jià)﹣電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)）×電風(fēng)扇的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過(guò)40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來(lái)選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可．【詳解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時(shí)，y取得最大值，此時(shí)100﹣x=100﹣50=50（臺(tái)）又∵140×50+6000=13000，∴選擇購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺(tái)時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．21、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).【解析】

（1）利潤(rùn)y（元）＝生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)＝生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤(rùn)0.3萬(wàn)元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬(wàn)元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)＝生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤(rùn)0.4萬(wàn)元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬(wàn)元．（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時(shí)，利潤(rùn)y最大．【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因?yàn)椋?由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).【點(diǎn)睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤(rùn)y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達(dá)式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值．也是?？純?nèi)容之一．22、(1)①；②；（2）【解析】

（1）①直接提取公因式3m，再利用完全平方公式分解因式得出答案；②先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解；【詳解】解：（1）①原式②原式（2）解不等式①，得：解不等式②，得：則不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法分解因式，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）1米；（2）2天【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長(zhǎng)為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天”列出方程并解答；（2）設(shè)應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程y天，根據(jù)“每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，如果本次路面修整預(yù)算5.5萬(wàn)元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天可以修整路面x米，則乙隊(duì)每天可以修整路面x米，根據(jù)題意，得+5＝解得x＝1．經(jīng)檢