2024年江蘇省金壇區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為A． B． C．4 D．82．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙少做6個，甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設(shè)甲每小時做x個，那么所列方程是（）A． B． C． D．3．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．4．如圖，在中，分別是的中點，點在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．“分?jǐn)?shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學(xué)習(xí)“分式”時，常常對比“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識進行學(xué)習(xí)，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（）A．分類 B．類比 C．方程 D．?dāng)?shù)形結(jié)合6．8名學(xué)生的平均成績是x，如果另外2名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，，，則BD的長是A．2 B．5 C．6 D．48．在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，則∠C等于（）A．40° B．80° C．120° D．140°9．在△ABC中，若底邊長是a，底邊上的高為h，則△ABC的面積，當(dāng)高h(yuǎn)為定值時，下列說法正確的是()A．S，a是變量；，h是常量B．S，a，h是變量；是常量C．a(chǎn)，h是變量；S是常量D．S是變量；，a，h是常量10．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE＝AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結(jié)論中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四邊形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在中，，是的中點，，，若，，①四邊形是平行四邊形；②是等腰三角形；③四邊形的周長是；④四邊形的面積是1．則以上結(jié)論正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④12．下列說法中，正確的是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．兩條對角線相等且互相平分的四邊形是菱形D．四個角相等的四邊形是菱形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.15．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．16．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為__________.17．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中點，若AC=6，則DE的長為_____________18．直角三角形的兩直角邊是3和4，則斜邊是____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對角線AC、BD交于點O，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長．20．（8分）某文具店從市場得知如下信息：A品牌計算器B品牌計算器進價（元/臺）70100售價（元/臺）90140該文具店計劃一次性購進這兩種品牌計算器共50臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤為1200元，則購進A、B兩種品牌計算器的數(shù)量各是多少臺？（3）若購進計算器的資金不超過4100元，求該文具店可獲得的最大利潤是多少元？21．（8分）先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過點，直線：與直線交于點B，與x軸交于點C．（1）求k的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．①當(dāng)b=4時，直接寫出△OBC內(nèi)的整點個數(shù)；②若△OBC內(nèi)的整點個數(shù)恰有4個，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．23．（10分）（1）請計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請計算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?4．（10分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=k1（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）求ΔAOB的面積；（3）點P在x軸上，且ΔPOA是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo).25．（12分）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（3，4），點B（6，0）．（1）如圖①，求AB的長；（2）如圖2，把圖①中的△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使O的對應(yīng)點M恰好落在OA的延長線上，N是點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；①求證：四邊形AOBN是平行四邊形；②求點N的坐標(biāo)．（3）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點D的對應(yīng)點是P，求線段CP長的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）26．如圖，正方形ABCD和正方形CEFC中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，EH與CF交于點O．（1）求證：HC＝HF．（2）求HE的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理．2、A【解析】

甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲做60個所用時間與乙做90個所用時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x+6)個零件，依題意，得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴.∴故選A.4、A【解析】

由分別是的中點，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解：∵分別是的中點∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)分式和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，成立的條件等相關(guān)知識，分析求解.【詳解】“分?jǐn)?shù)”與“分式”有許多共同點，我們在學(xué)習(xí)“分式”時，常常對比“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識進行學(xué)習(xí)，比如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)成立的條件等，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是類比故選：B【點睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)和分式的基本性質(zhì)和概念.6、D【解析】先求這10個人的總成績8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值為：.故選D.7、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=2，∴BD=2BO=4，故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠A，再由平行線的性質(zhì)得到∠C=40°.【詳解】根據(jù)題意作圖如下:因為BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，AB∥CD；因為AD∥BC，所以∠A是∠B的同的同旁內(nèi)角，即∠A+∠B=180°；又因為∠A:∠B=7:2，所以可得∠A==140°；又因為AB∥CD，所以∠C是∠A的同旁內(nèi)角，所以∠C=180°-140°=40°.故選擇A.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).9、A【解析】

因為高h(yuǎn)為定值，所以h是不變的量，即h是常量，所以S，a是變量，，h是常量．故選A.10、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義得到④正確.【詳解】解：∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，∵BE＝BC，∴AB＝BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°，∵∠AGH＝90°，∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∴∠ABH＝∠DCF，在△ABH和△DCF中，，∴△ABH≌△DCF（ASA），∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，∵∠CFD＝∠EAF+∠AEF，∴67.5°＝22.5°+∠AEF，∴∠AEF＝45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG＝EG，∴S△AGH＝S△HEG，∵AH＝HE，∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，∴∠DHE＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，∴EH＝ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯誤，∵∠AHG＝67.5°，∴∠ABH＝22.5°，∵∠ABD＝45°，∴∠ABH∴BH平分∠ABE，故④正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點是作出輔助線．11、A【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①，，，，，四邊形是平行四邊形，故①正確；②是的中點，，，是等腰三角形，故②正確；③，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形的周長是故③正確；④四邊形的面積：，故④錯誤，故選．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計算出CB長．12、B【解析】

利用菱形的判定定理及性質(zhì)即可求解．【詳解】解：A.有兩邊相等的平行四邊形不是菱形，此選項錯誤；B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此選項正確；C.兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，此選項錯誤；D.四個角相等的四邊形是矩形，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是菱形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、45°．【解析】

首先過點B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．14、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15、1【解析】試題分析：利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．16、1.【解析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是1．故答案為1．【點睛】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．17、3【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴D是BC中點.∵E是AB的中點，∴DE是△ABC的中位線，.18、1【解析】

在直角三角形中，已知兩直角邊根據(jù)勾股定理可以計算斜邊．【詳解】在直角三角形中，三邊邊長符合勾股定理，已知兩直角邊為3、4，則斜邊邊長==1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形中的運用，本題中正確的運用勾股定理求斜邊的長是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1.【解析】

（1）由AD∥BC，BD平分∠ABC，可得AD＝AB，結(jié)合AD∥BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，進而，可證明四邊形ABCD是菱形，（2）由四邊形ABCD是菱形，可得OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝1，根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可求解.【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵AB＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝1，∴BD＝2OD＝8，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵OB＝OD，∴OE＝BD＝1．【點睛】本題主要考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理，題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關(guān)鍵，掌握直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，是求OE長的關(guān)鍵.20、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購進A種品牌計算器的數(shù)量是40臺，購進A種品牌計算器的數(shù)量是10臺；（3）該文具店可獲得的最大利潤是1400元．【解析】

（1）該文具店計劃一次性購進這兩種品牌計算器共50臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，則該經(jīng)銷商購進B品牌計算器（50﹣x）臺，根據(jù)利潤=單個利潤×銷售量，分別求出A、B的利潤，二者之和便是總利潤，即可得到答案，（2）把y=1200代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可，（3）根據(jù)購進計算器的資金不超過4100元，列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍后，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最大利潤．【詳解】解（1）設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，則該經(jīng)銷商購進B品牌計算器（50﹣x）臺，A品牌計算器的單個利潤為90﹣70=20元，A品牌計算器銷售完后利潤=20x，B品牌計算器的單個利潤為140﹣100=40元，B品牌計算器銷售完后利潤=40（50﹣x），總利潤y=20x+40（50﹣x），整理后得：y=2000﹣20x，答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）把y=1200代入y=2000﹣20x得：2000﹣20x=1200，解得：x=40，則A種品牌計算器的數(shù)量為40臺，B種品牌計算器的數(shù)量為50﹣40=10臺，答：購進A種品牌計算器的數(shù)量是40臺，購進A種品牌計算器的數(shù)量是10臺；（3）根據(jù)題意得：70x+100（50﹣x）≤4100，解得：x≥30，一次函數(shù)y=2000﹣20x隨x的增大而減小，x為最小值時y取到最大值，把x=30代入y=2000﹣20x得：y=2000﹣20×30=1400，答：該文具店可獲得的最大利潤是1400元．【點睛】本題綜合考察了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的相關(guān)知識，找出函數(shù)的等量關(guān)系及掌握解不等式得相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵．21、1.【解析】

將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，再由關(guān)于x的不等式求出解集得到x的范圍，在范圍中找出正整數(shù)解得到x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．【詳解】解：原式==的正整數(shù)解為但所以∴原式的值【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.22、（1）k=2；（2）①有2個整點；②或．【解析】

（1）把A（1，2）代入中可得k的值；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點的個數(shù)；②分兩種情況：b>0時，b<0時，畫圖可得b的取值．【詳解】解：（1）∵直線過點，∴k=2；（2）①將b=4代入可得：直線解析式為y=-x+4，畫圖可得整點的個數(shù)如圖：有2個整點；②如圖：觀察可得：或．故答案為（1）k=2；（2）①有2個整點；②或．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，本題理解整點的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想．23、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)算數(shù)平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的概念求得x的值，然后利用方差公式計算進行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數(shù)據(jù)的方差為；（3）或∴【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關(guān)概念和公式，正確計算是解題關(guān)鍵．24、（1）y=34x；y=2x-5；（2）10；（3）(-5,0)或(5,0)或【解析】

（1）根據(jù)點A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．【詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)y=k1x∴4k∴k∴正比例函數(shù)解析式為y=如圖1中，過A作AC⊥x軸于C，在RtΔAOC中，OC=4，AC=3AO=∴OB=OA=5∴B(0,-5)∴4k∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，∵A(4,3)∴AD=4∴（3）)如圖2中,當(dāng)OP=OA時,P1(?5,0),P2(5,0)，當(dāng)AO=AP時,P3(8,0),當(dāng)PA=PO時,線段OA的垂直平分線為y=?43x+∴P4(∴滿足條件的點P的坐標(biāo)(-5,0)或(5,0)或(8,0)或(【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線.25、（1）AB的長是2；（2）①見解析；②點N坐標(biāo)為（1，4）；（3）線段CP長的取值范圍為≤CP≤1．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點的距離公式計算即可；（2）①根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點的距離公式計算出OA，從而得出OA=AB，然后根據(jù)等邊對等角可得∠AOB=∠ABO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BM=BO，BN=BA，∠MBN=∠ABO=∠AOB，然后證出AO∥BN且AO=BN即可證出結(jié)論；②證出AN∥x軸，再結(jié)合平行四邊形的邊長和點A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）連接BP，根據(jù)題意，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得當(dāng)點P在線段OB上時，CP=BP-BC最短；當(dāng)點P在線段OB延長線上時，CP=BP+BC最長，然后求出BP的最小值和最大值即可求出CP的最值，從而得出結(jié)論．【詳解】（