重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，且在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（-1，3） C．（-3，1） D．（-2，﹣3）2．下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是()A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x23．將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)4．如果a＞b，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b5．若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，且過點（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+106．下列各等式正確的是（）A． B．C． D．7．下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．從下列條件中選擇一個條件添加后，還不能判定平行四邊形ABCD是菱形，則這個條件是（）A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD9．如圖，在中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標(biāo)是.以點為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設(shè)點的橫坐標(biāo)是-3，則點的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列方程中，是分式方程的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個球，投到紅球的概率是__________.12．如果點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，那么n＝_____．13．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，則∠BOE的大小為______．14．已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.15．四邊形ABCD中，，，，，則______．16．如圖，在?ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則?ABCD的面積為_____．17．已知點，在雙曲線上，軸于點，軸于點，與交于點，是的中點，若的面積為4，則_______.18．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？20．（6分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)21．（6分）下表是小華同學(xué)一個學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄．根據(jù)表格提供的信息，回答下列的問題：考試類別平時考試期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績（分）857890919094（1）小明6次成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（2）求該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)；（3）總評成績權(quán)重規(guī)定如下：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%，請計算出小華同學(xué)這一個學(xué)期的總評成績是多少分？22．（8分）如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標(biāo)分別為．（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．23．（8分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù).24．（8分）如圖，已知直線與交軸于點，，分別交軸于點，，，的表達(dá)式分別為，.（1）求的周長；（2）求時，的取值范圍.25．（10分）（課題研究）旋轉(zhuǎn)圖形中對應(yīng)線段所在直線的夾角（小于等于的角）與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系．（問題初探）線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，且．（1）如圖（1）當(dāng)時，線段、所在直線夾角為______．（2）如圖（2）當(dāng)時，線段、所在直線夾角為_____．（3）如圖（3），當(dāng)時，直線與直線夾角與旋轉(zhuǎn)角存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（形成結(jié)論）旋轉(zhuǎn)圖形中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于平角時，對應(yīng)線段所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角_____．（運用拓廣）運用所形成的結(jié)論求解下面的問題：（4）如圖（4），四邊形中，，，，，，試求的長度．26．（10分）如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點G，連接EG，CG.(1)如圖1，當(dāng)點A與點F重合時，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為，EG與CG的位置關(guān)系為，請證明你的結(jié)論.(2)如圖2，當(dāng)點F在AB上（不與點A重合）時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；如圖3，點F在AB的左側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離分別求出該點橫、縱坐標(biāo)的絕對值，再根據(jù)點在第二象限得出橫、縱坐標(biāo)的具體值即可.【詳解】解：由點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，得

|y|=3，|x|=1，由點M在第二象限，得x=-1，y=3，

則點M的坐標(biāo)是（-1，3），

故選：B．【點睛】本題考查點到坐標(biāo)軸的距離和平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征.熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

結(jié)合各個選項中的函數(shù)解析式，根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】y＝4x中y隨x的增大而增大，故選項A不符題意，y＝﹣4x中y隨x的增大而減小，故選項B符合題意，y＝x﹣4中y隨x的增大而增大，故選項C不符題意，y＝x2中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，故選項D不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、C【解析】試題解析：∵三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，

∴旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45°，

∵OA=2，

∴OA′=2，

∴點A′的橫坐標(biāo)為2×=，

縱坐標(biāo)為-2×=-，

所以，點A′的坐標(biāo)為（，-）故選C.4、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷，不等式的性質(zhì)運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．5、D【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點P（﹣1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計算即可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣1，∵一次函數(shù)過點（8，2），∴2＝﹣8+b解得b＝1，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故選：D．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握平行直線的解析式的k值相等和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

解：選項A.，錯誤；選項B.，正確；選項C.，錯誤；選項D.，錯誤．故選B．【點睛】本題考查；；；；；；靈活應(yīng)用上述公式的逆用是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此分別對各選項圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法結(jié)合各選項的條件逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故A選項不符合題意；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項不符合題意；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C選項不符合題意；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

設(shè)點B′的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計算即可求解．【詳解】設(shè)點B′的橫坐標(biāo)為x，∵△ABC的邊長放大到原來的2倍得到△A′B′C，點C的坐標(biāo)是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是1．故選B．【點睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】A.是整式方程，故選項錯誤；B.是整式方程，故選項錯誤；C.分母中含有未知數(shù)x，所以是分式方程，故選項正確；D.是整式方程，故選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查分式方程的判定，掌握分式方程的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個不透明的布袋中裝有8個白球和4個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．∴從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是：故答案為：【點睛】此題考查概率公式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵12、1【解析】

把點A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝3x﹣2解析式中，即可求出n的值.【詳解】∵點A(1，n)在一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象上，∴n＝3×1﹣2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點在一次函數(shù)圖象上的條件，即點的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式，正確計算是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，證出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠BOE的大小．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠ABO=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=(180°-∠OBE)=(180°-30°)=75°．故答案為75°．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.【點睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】

畫出圖形，作CE⊥AD,根據(jù)矩形性質(zhì)和勾股定理求出DE，再求BC.【詳解】已知，如圖所示，作CE⊥AD,則=,因為，，所以，==,所以，四邊形ABCE是矩形，所以，AE=BC,CE=AB=3,在Rt△CDE中，DE=,所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.故答案為2【點睛】本題考核知識點：矩形的判定，勾股定理.解題關(guān)鍵點：構(gòu)造直角三角形.16、1．【解析】

先在Rt△ABC中利用勾股定理可得AC=2，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，可求面積。【詳解】在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得AC=2．根據(jù)平行四邊形面積公式可得平行四邊形ABCD面積=BC×AC=6×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，熟知平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。17、2【解析】

如圖，由△ABP的面積為4，知BP?AP=1．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC?AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點，得出OC=BP，AC=2AP，進(jìn)而求出k的值．【詳解】如圖解：∵△ABP的面積為BP?AP=4，

∴BP?AP=1，

∵P是AC的中點，

∴A點的縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的2倍，

又∵點A、B都在雙曲線（x＞0）上，

∴B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC?AC=BP?2AP=2．

故答案為：2．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時一定要正確理解k的幾何意義．18、2【解析】分析：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，易得四邊形OECF為矩形，由△AOP為等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，則可證明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到CO平分∠ACP，從而可判斷當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，接著證明CE=（AC+CP），然后分別計算P點在D點和B點時OC的長，從而計算它們的差即可得到P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長．詳解：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，∵△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四邊形OECF為矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，∵AE=PF，即AC-CE=CF-CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），當(dāng)AC=2，CP=CD=1時，OC=×（2+1）=，當(dāng)AC=2，CP=CB=5時，OC=×（2+5）=，∴當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長=-=2．故答案為2．點睛：本題考查了軌跡：靈活運用幾何性質(zhì)確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計算．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總組裝費用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套【解析】

（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解不等式組可得；（2）總的組裝費用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，可分析出最值.【詳解】（1）設(shè)公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意得，解得：22≤x≤30，由于x為整數(shù)，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，∴組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案；（2）總的組裝費用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝22時，總的組裝費用最少，最少組裝費用是2×22＋720＝764元，總組裝費用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.20、x1=1+，x2=1﹣.【解析】試題分析：首先移項，再將二次項系數(shù)化為1，然后配方解出x即可.試題解析：2x2﹣4x+1=0，移項，得2x2﹣4x=－1，二次項系數(shù)化為1，得x2﹣2x=－，配方，得x2﹣2x+12=－+12，即（x－1）2=，解得，x－1=±，即x1=1+，x2=1－.點睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（4）解出未知數(shù).21、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【詳解】解：（1）將小明6次成績從小到大重新排列為：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成績的眾數(shù)是90分、中位數(shù)為=90分，故答案為90分、90分；（2）該同學(xué)這個同學(xué)這一學(xué)期平時成績的平均數(shù)為=86分；（3）小華同學(xué)這一個學(xué)期的總評成績是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、（1）（1，2），（3，2）；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長，運用正方形的性質(zhì)表示出點B、C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)正方形的邊長，運用正方形的性質(zhì)表示出C點的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中，從而可求得k的值．【詳解】解：（1）∵正方形邊長為2，∴AB=2，在直線y=2x中，當(dāng)y=2時，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2），故答案為（1，2），（3，2）；（2）∵正方形邊長為a，∴AB=a，在直線y=2x中，當(dāng)y=a時，x=，∴OA=，OD=，∴C（，a），將C（，a）代入y=kx，得a=k×，解得：k=，故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與正比例函數(shù)的綜合運用，熟練掌握和靈活運用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、這個多邊形的邊數(shù)是1．【解析】試題分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°與外角和定理列出方程，求解即可．試題解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°=2×360°+180°，解得n=1．故這個多邊形的邊數(shù)是1．24、（1）的周長；（2）【解析】

（1）先利用直線、表達(dá)式求出點A、B、C坐標(biāo)，再利用勾股定理求得AB、AC的長，即可求得的周長；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，即可得出.【詳解】（1）由，當(dāng)時，，所以點，由，當(dāng)時，.所以點，，所以由，當(dāng)時，，所以點，，根據(jù)勾股定理，得：,所以的周長（2）時在下方，即A點左側(cè)區(qū)域，所以【點睛】本題考查利用一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點求三角形面積問題，以及函數(shù)比較大小問題，熟練掌握求一次函數(shù)與x軸y軸交點是解題關(guān)鍵.25、（1）90°；（2）60°；（3）互補(bǔ)，理由見解析；相等或互補(bǔ)；（4）.【解析】

（1）通過作輔助線如圖1，延長DC交AB于F，交BO于E，可以通過旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AB=CD，OA=OC，BO=DO，證明△AOB≌△COD，進(jìn)而求得∠B=∠D得∠BFE=∠EOD=90°（2）通過作輔助線如圖2，延長DC交AB于F，交BO于E，同（1）得∠BFE=∠EOD=60°（3）通過作輔助線如圖3，直線與直線所夾的銳角與旋轉(zhuǎn)角互補(bǔ)，延長，交于點通過證明得，再通過平角的定義和四邊形內(nèi)角和定理，證得；形成結(jié)論：通過問題（1）（2）（3）可以總結(jié)出旋轉(zhuǎn)圖形中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于平角時，對應(yīng)線段所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)；（4）通過作輔助線如圖：將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，得到，連接，延長，交于點，可得，進(jìn)一步得到△BDF是等邊三角形，，再利用勾股定理求得.【詳解】（1）解：（1）如圖1，延長DC交AB于F，交BO于E，

∵α=90°

∴∠BOD=90°

∵線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得線段CD，

∴AB=CD，OA=OC，BO=DO

∴△AOB≌△COD（SSS）

∴∠B=∠D

∵∠B=∠D，∠OED=∠BEF

∴∠BFE=∠EOD=90°

故答案為：90°

（2）如圖2，延長DC交AB于F，交BO于E，

∵α=60°

∴∠BOD=60°

∵線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得線段CD，

∴AB=CD，OA=OC，BO=DO

∴△AOB≌△COD（SSS）

∴∠B=∠D

∵∠B=∠D，∠OED=∠BEF

∴∠BFE=∠EOD=60°

故答案為：60°（3）直線與直線所夾的銳角與旋轉(zhuǎn)角互補(bǔ)，延長，交于點∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，∴，，∴∴∴∵∴∴∴直線與直線所夾的銳角與旋轉(zhuǎn)角互補(bǔ)；形成結(jié)論：旋轉(zhuǎn)圖形中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于平角時，對應(yīng)線段所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)；（4）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，得到，連接，延長，交于點，∴旋轉(zhuǎn)角為，∴，，，∴△BDF是等邊三角形，∵，，∴，∴.【點睛】本題是三角形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．26、（1）EG=CG，EG⊥CG；（2）當(dāng)點F在AB上（不與點A重合）時，（1）中結(jié)論仍然成立，理由見解析，點F在AB的左側(cè)時，（1）中的結(jié)論仍然成立；（3）S△CEG=.【解析】

（1）過E作EM⊥AD交AD的延長線于M，證明△AME是等腰直角三角形，得出AM=EM=AE=AB，證出DG=AG=AD=AM=EM，得出GM=CD，證明△GEM≌△CGD（SAS），得出EG=CG，∠EGM=∠GCD，證出∠CGE=180°-90°=90°，即可得出EG⊥CG；（2）延長EG至H，使HG=EG，連接DH、CH、CE，證明△EFG≌△HDG（SAS），得出EF=HD，∠EFG=∠HDG，證明△CBE≌△CDH（SAS），得出CE=CH，∠BCE=∠DCH，得出∠ECH=∠BCD=90°，證明△ECH是等腰直角三角形，得出CG=EH=EG，EG⊥CG；延長EG至H，使HG=EG，連接DH、CH、CE，同理可證CG=EH=EG，EG⊥CG；（3）作EM垂直于CB的延長線與M，先求出BM，EM的值，即可根據(jù)勾股定理求出CE的長度，從而求出CG的長，即可求出面積.【詳解】解：（1）EG=CG，EG⊥CG；理由如下：過E作EM⊥AD交AD的延長線于M，如圖1所示：則∠M=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，∴∠BAM=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，AE=AB，∴∠MAE=45°，∴△AME是等腰直角三角形，∴AM=EM=AE=AB，∵G是DF的中點，∴DG=AG=AD=AM=EM，∴G