專題19機(jī)械波目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一機(jī)械波與波的圖像 1類型1波的形成及傳播 1類型2波的圖像 5題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用 9題型三波傳播的周期性和多解性問題 13類型1時(shí)間多解性 14類型2空間多解性 17題型四波的疊加與干涉 22題型五波特有的現(xiàn)象 28題型一機(jī)械波與波的圖像1．傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向類型1波的形成及傳播【例1】（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點(diǎn)水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處，“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)譜波），A、B兩點(diǎn)與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上。圖示時(shí)刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是（）A．水波的波長為aB．A點(diǎn)振動(dòng)頻率為C．到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后D．從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過的時(shí)間，B、C之間的距離增大了【例2】（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考三模）如圖，靜止水面同一直線上的A、S、B為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，它們的間距為。一滴水落在S處，形成一列向四周傳播的水波（可視為簡(jiǎn)諧波），當(dāng)水波的同一波峰經(jīng)過A、B處時(shí)，S處的質(zhì)點(diǎn)剛好經(jīng)過平衡位置，且S、A（或B）之間只有一個(gè)波谷。已知波的周期為T，則（）

A．A、B兩處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相反B．此時(shí)S處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)C．水波的波長為6aD．水波的速度為【例3】．（2023春·浙江湖州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，波源O從t=0時(shí)刻開始垂直紙面做振幅為10cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=4s時(shí)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，兩個(gè)實(shí)線圓的半徑分別為6.5m和0.5m，下列說法正確的是（）

A．該波波長為3mB．該波周期為3.7sC．波源O的起振方向向上D．此時(shí)波源O的位移為5cm【例4】．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？计谥校┲嗅t(yī)是我國傳統(tǒng)文化的瑰寶，“懸絲診脈”更是一門絕技。懸絲診脈，懸的是“絲”，“診”的是脈搏通過懸絲傳過來的振動(dòng)，即通過機(jī)械波判斷出病灶的位置與輕重緩急。如圖，假設(shè)“絲”上有間距相等的點(diǎn)1、2、3、4、5、6…，且相鄰兩點(diǎn)間距離為l。待診病人在搭上絲線后，圖中質(zhì)點(diǎn)1在t=0時(shí)開始向上振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波沿絲線向醫(yī)生傳播，t=1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)1第二次到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)6剛好開始振動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A．該波的波長為2l B．t=1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6振動(dòng)的方向向下C．t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)3恰好位于波谷位置 D．t=0.75s時(shí)質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)3的加速度相反類型2波的圖像【例1】（廣東省清中、河中、北中、惠中2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期5月聯(lián)合考試物理試題）“戰(zhàn)繩”訓(xùn)練是近年健身的一種流行的項(xiàng)目，如甲圖，健身者雙手握住雙繩一端，上下抖動(dòng)使繩子振動(dòng)起來形成繩波，使健身者獲得很好的健身效果。健身者抖動(dòng)其中一根繩子形成的繩波，可看作簡(jiǎn)諧波，以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系，如乙圖是t=0時(shí)刻繩子的波形，若抖動(dòng)的頻率是0.5Hz，不考慮繩波傳播過程中的能量損失，則（）

A．傳播速度為8m/sB．該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向C．該時(shí)刻P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）D．從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為【例2】．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考二模）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形，從此時(shí)刻開始，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P、Q（P、Q連線平行x軸）回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，下列說法正確的是（）

A．該波的周期為 B．0~0.75s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為30cmC．0~0.75s內(nèi)波傳播的距離為9cm D．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大【例3】（2023春·河南·高三校聯(lián)考期中）一列簡(jiǎn)諧橫波正沿x軸正方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖所示，P、Q位于平衡位置處，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第3次到達(dá)波峰，則下面說法正確的是（）

A．這列波的周期為0.4s B．這列波的波速為5m/sC．時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰 D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向下回到平衡位置【例4】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)校考開學(xué)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，該波的周期，在時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A、B、C、D、E在x軸上的位置坐標(biāo)分別為、、、，。下列說法正確的是（）A．經(jīng)過0.1s，D點(diǎn)向右移動(dòng)B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)波峰C．該波剛傳到E點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)將向下振動(dòng)D．從時(shí)刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過的路程為12cm題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用1.振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)2.巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合問題的基本方法【例1】（2023屆山東省濰坊市高三下學(xué)期三模物理試題）一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形如圖甲所示，圖乙是坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。已知質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為，則（）

A．波向左傳播 B．波的傳播速度大小為C．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 D．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為【例2】．（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向振動(dòng)B．這列波的波速為0.8m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為D．從到，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為70cm【例3】（2023春·江西贛州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放有穩(wěn)定波源，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡(jiǎn)諧波），如圖甲所示，由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在波源的右側(cè)某位置放有浮標(biāo)，內(nèi)有速度傳感器，圖像如圖乙所示，向上為正方向，則（）

A．水波的波長為16cmB．水波的傳播速度大小為1m/sC．x=8cm處的質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻向x軸正方向運(yùn)動(dòng)D．浮標(biāo)放置的位置可能為x=12cm【例4】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．這列波的傳播方向是沿x軸負(fù)方向 B．經(jīng)過0.15s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸正方向傳播了3mC．這列波的傳播速度是20m/s D．經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向題型三波傳播的周期性和多解性問題1．造成波傳播多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。類型1時(shí)間多解性【例1】（2023春·廣東廣州·高三廣州市第十六中學(xué)校考期中）如圖所示，實(shí)線為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻的波形圖，虛線（非方格）為時(shí)刻的波形圖。介質(zhì)中有P、Q、M三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、、。下列說法正確的是（）A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反B．P、M兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移總是大小相等、方向相反C．此列波的周期可能為0.8sD．此列波的波速可能為6m/s【例2】（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某均勻介質(zhì)中，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的部分波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示。下列說法正確的是（）

A．這列波的波長為6mB．振源的頻率可能為1HzC．這列波的波速大小可能為4m/sD．質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況完全相同【例3】（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？计谥校┳罱鼉赡暌詠恚卣鹪谑澜绺鞯仡l頻出現(xiàn)，讓人感覺地球正處于很“活躍”的時(shí)期。地震波既有橫波，也有縱波，若我國地震局截獲了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波振幅為A，在t（圖中實(shí)線）與（圖中虛線）兩個(gè)時(shí)刻x軸上區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示，求：（1）該地震波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T；（2）該地震波最小波速為多少；（3）處的質(zhì)點(diǎn)在0.2s內(nèi)通過的最小路程?！纠?】．（2023春·黑龍江雙鴨山·高三雙鴨山一中?？计谥校┮涣泻?jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt=t2-t1=0.5s。（1）若波向右傳播，則這列波的可能波速的表達(dá)式；（2）若波向左傳播，且3T<Δt<4T，則波速多大？（3）若波速v=68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？類型2空間多解性【例1】（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿著x軸正方向傳播，其傳播速度v=6m/s，x軸上有平衡位置距離為3m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．若P在Q左側(cè)，則最大波長為4mB．若P在Q右側(cè)，則最大波長為6mC．若P在Q左側(cè)，則周期可能為D．周期可能為【例2】．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲和圖乙分別是平衡位置位于x1=1m及x2=4m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．波長可能為3m B．波長可能為C．波速可能為 D．波速可能為【例3】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B．2s末A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度C．該波的波長可能為D．該波的波速可能為【例4】（2023春·寧夏銀川·高三銀川唐徠回民中學(xué)?？计谥校┰谝涣醒厮街本€傳播的簡(jiǎn)諧橫波上有相距4m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，已知該波波長大于3m，求這列波可能的波速。題型四波的疊加與干涉1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．【例1】（2023春·江蘇·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道由兩個(gè)半徑R為30m的半圓和兩個(gè)長為L為40m的直道組成，在兩個(gè)圓心、分別裝有兩只揚(yáng)聲器。在調(diào)試過程中，兩只揚(yáng)聲器同時(shí)播放頻率f為34Hz的低頻聲音。已知聲音在空氣中傳播的速度v為340m/s，忽略聲音在傳播過程中的衰減。求：（1）此聲音的波長；（2）通過計(jì)算判斷在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一條直道上有幾處聲音最強(qiáng)？【例2】．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）如圖所示，、是同一種介質(zhì)中相距10m的兩個(gè)振動(dòng)情況完全一致的相干波源，它們的振動(dòng)方向垂直于所在的平面，它們振動(dòng)的周期為，在介質(zhì)中形成的機(jī)械波的波速為。已知，在連線上有好幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)（不含、），其中距最近的點(diǎn)為（圖中未畫出），距最近的點(diǎn)為(圖中未畫出)，取，。（1）判斷是否為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；（2）求、兩點(diǎn)間的距離。【例3】（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩個(gè)波源分別位于O點(diǎn)和A點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8m，10m），波源的振動(dòng)方向沿著z軸（垂直紙面向外為z軸正方向），兩個(gè)波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿著xOy平面以1m/s的速率傳播（波一直充滿空間）。O處波源的振動(dòng)圖像如圖乙所示，A處波源的振動(dòng)圖像如圖丙所示。已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（0m，10m）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（8m，0m）、D點(diǎn)坐標(biāo)為（12m，16m）。已知兩列波在傳播過程中振幅均不變，下列說法正確的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4s，簡(jiǎn)諧橫波的波長為4cmB．時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cmC．0~6.5s時(shí)間內(nèi)，C處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為12.5cmD．時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向沿著z軸負(fù)方向【例4】（2023春·湖南衡陽·高三校考階段練習(xí)）兩列簡(jiǎn)諧橫波P、Q在同種介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，P波的波源平衡位置位于x=－6m處，振幅A1=3cm，Q波的波源平衡位置位于x=7m處，振幅A2=2cm，P波的振動(dòng)周期為T3s，圖示為t=0時(shí)刻兩列波的波形圖，下列說法正確的是（

）

A．P波波長小，先到達(dá)x=0處B．x=0處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．Q波的振動(dòng)頻率為D．t=6s時(shí)，x=3m處質(zhì)點(diǎn)位移為0【例5】．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，水面上有兩個(gè)波源、同時(shí)產(chǎn)生兩列水波，若兩列水波近似為簡(jiǎn)諧橫波，以兩波源的連線為x軸建立坐標(biāo)軸，某時(shí)刻的波形圖如圖乙所示，P、Q為介質(zhì)中的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．發(fā)出的水波波長大于發(fā)出的水波波長B．兩列水波在水中的傳播速度大小相等C．圖示時(shí)刻，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)方向相反D．兩列水波相遇時(shí)，兩波源連線中點(diǎn)處的振動(dòng)將加強(qiáng)【例6】．（2023春·云南玉溪·高三云南省玉溪第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，兩位同學(xué)分別拉一根長為1.2m的繩兩端A、B，t=0時(shí)刻，兩同學(xué)同時(shí)抖動(dòng)繩子兩端，使A、B開始在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，產(chǎn)生沿繩傳播的兩列波、振源為A的波波速為v1，振源為B的波波速為v2。t=0.4s時(shí)，兩列波恰好傳播到P，Q兩點(diǎn)，波形如圖所示，則（）A．兩列波起振方向相反B．v1=v2C．到兩列波相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過的路程為25cmD．t=1.4s時(shí)，x=0.55m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為題型五波特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(距離發(fā)生變化)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！纠?】（2023春·天津南開·高三南開中學(xué)?？计谥校┮涣泻?jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，時(shí)刻波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳到點(diǎn)，時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，則（）

A．此波波源的起振方向沿軸負(fù)方向B．該簡(jiǎn)諧橫波的波速為C．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為D．該波在傳播過程中遇到尺寸為的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【例2】．（2023春·湖北襄陽·高三襄陽四中?？茧A段練習(xí)）花樣游泳被譽(yù)為水中芭蕾，某運(yùn)動(dòng)員在花樣游泳比賽中，有一場(chǎng)景：用手拍皮球，水波向四周散開，這個(gè)場(chǎng)景可以簡(jiǎn)化為如圖，波源O起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=0時(shí)，離O點(diǎn)10m的質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng)；t=2s時(shí)，離O點(diǎn)20m的質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A第3次回到平衡位置。下列說法正確的是（）A．t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下B．t=1s時(shí)，AB連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)C．該波遇到1m的障礙物，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．該波與周期為2s的波相遇，會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【例3】（2023春·遼寧鞍山·高三統(tǒng)考期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法，正確的是（）A．聲源靠近觀察者，觀察者接收到的聲波頻率大于聲源的頻率B．衍射是橫波特有的現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象C．固有頻率為2Hz的振子在6Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率為8HzD．兩列相同頻率的波的疊加區(qū)域內(nèi)到兩波源距離之差為波長整數(shù)倍的點(diǎn)一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)【例4】．（2023春·海南省直轄縣級(jí)單位·高三校考期中）關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是（）A．機(jī)械波從一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率、波長均不變B．障礙物的尺寸比波的波長越小衍射現(xiàn)象越明顯C．兩列波在同一介質(zhì)中相遇一定發(fā)生干涉D．波源和觀察者相互接近，波源的頻率會(huì)變大【例5】．（2023春·福建福州·高三?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）A．“余音繞梁，三日不絕”，是聲音的衍射現(xiàn)象B．兩列波產(chǎn)生干涉現(xiàn)象時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)始終位于波峰或波谷C．聲源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速D．兩列波相遇時(shí)，在相遇區(qū)域任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和【例6】．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）波源在坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸上下振動(dòng)，形成的簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，波速為2m/s。已知t=0時(shí)刻波恰好傳到x=20cm的質(zhì)點(diǎn)處，波形如圖所示。則（）A．波源的振動(dòng)周期為0.2sB．波源的起振方向一定沿y軸負(fù)方向C．再經(jīng)過0.4s波恰好傳到x=60cm的P點(diǎn)D．當(dāng)波源沿x軸正向運(yùn)動(dòng)并靠近站在x軸正向相對(duì)于地面靜止的觀察者時(shí)，觀察者接收到的波的頻率為10Hz【例7】．（2023春·廣東佛山·高三統(tǒng)考期中）科學(xué)上利用多普勒效應(yīng)測(cè)量太空中星球相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)速度．某恒星與地球正相互遠(yuǎn)離，則（）A．恒星發(fā)出光的頻率增大B．恒星發(fā)出光的波長增大C．地球接收光的光速減小D．地球接收光的頻率減少【例8】（2022春·山西大同·高三山西省渾源中學(xué)校考期中）平靜的湖面有相距為1m的兩個(gè)小木塊A、B，距小木塊A左側(cè)3m處有一波源在時(shí)刻開始向上振動(dòng)，經(jīng)4s小木塊A第一次達(dá)到波峰，再經(jīng)3s小木塊B第一次達(dá)到波谷，波源和小木塊A、B在一條直線上。（1）求這列橫波的周期和波速；（2）求這列橫波的波長；（3）若此波在傳播過程中遇到一根豎立的蘆葦桿，是否會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。專題19機(jī)械波目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一機(jī)械波與波的圖像 1類型1波的形成及傳播 1類型2波的圖像 5題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用 9題型三波傳播的周期性和多解性問題 13類型1時(shí)間多解性 14類型2空間多解性 17題型四波的疊加與干涉 22題型五波特有的現(xiàn)象 28題型一機(jī)械波與波的圖像1．傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。(4)波源經(jīng)過一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向類型1波的形成及傳播【例1】（2023·浙江金華·模擬預(yù)測(cè)）杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點(diǎn)水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處，“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)譜波），A、B兩點(diǎn)與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上。圖示時(shí)刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則不正確的是（）A．水波的波長為aB．A點(diǎn)振動(dòng)頻率為C．到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后D．從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過的時(shí)間，B、C之間的距離增大了【答案】ABD【詳解】AB．圖示時(shí)刻，A在波谷，B在波峰上，A、B連線在水平方向的距離為，可知水波的波長為A點(diǎn)振動(dòng)頻率為故AB錯(cuò)誤；C．由圖可知到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后故C正確；D．由于質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波傳播方向遷移，則B、C之間的距離保持不變，故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選ABD?！纠?】（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考三模）如圖，靜止水面同一直線上的A、S、B為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，它們的間距為。一滴水落在S處，形成一列向四周傳播的水波（可視為簡(jiǎn)諧波），當(dāng)水波的同一波峰經(jīng)過A、B處時(shí)，S處的質(zhì)點(diǎn)剛好經(jīng)過平衡位置，且S、A（或B）之間只有一個(gè)波谷。已知波的周期為T，則（）

A．A、B兩處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相反B．此時(shí)S處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)C．水波的波長為6aD．水波的速度為【答案】D【詳解】A．A、B兩處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，均與S點(diǎn)起振方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由題意可知，此時(shí)S處質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置向上振動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由題意可知可得水波的波長為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．水波的速度為選項(xiàng)D正確。故選D?！纠?】．（2023春·浙江湖州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，波源O從t=0時(shí)刻開始垂直紙面做振幅為10cm的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=4s時(shí)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，兩個(gè)實(shí)線圓的半徑分別為6.5m和0.5m，下列說法正確的是（）

A．該波波長為3mB．該波周期為3.7sC．波源O的起振方向向上D．此時(shí)波源O的位移為5cm【答案】C【詳解】A．由圖可知相鄰波峰間的距離即為波長，有故A錯(cuò)誤；BC．依題意，t=4s時(shí)第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，說明波前與相鄰的波峰相距四分之一波長，波前從平衡位置開始向上振動(dòng)，易知波源的起振方向向上。t=4s時(shí)該波已經(jīng)傳播的距離為則波速為根據(jù)解得故B錯(cuò)誤；C正確；D．波源的振動(dòng)方程為代入t=4s，可得故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中校考期中）中醫(yī)是我國傳統(tǒng)文化的瑰寶，“懸絲診脈”更是一門絕技。懸絲診脈，懸的是“絲”，“診”的是脈搏通過懸絲傳過來的振動(dòng)，即通過機(jī)械波判斷出病灶的位置與輕重緩急。如圖，假設(shè)“絲”上有間距相等的點(diǎn)1、2、3、4、5、6…，且相鄰兩點(diǎn)間距離為l。待診病人在搭上絲線后，圖中質(zhì)點(diǎn)1在t=0時(shí)開始向上振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波沿絲線向醫(yī)生傳播，t=1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)1第二次到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)6剛好開始振動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A．該波的波長為2l B．t=1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6振動(dòng)的方向向下C．t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)3恰好位于波谷位置 D．t=0.75s時(shí)質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)3的加速度相反【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意有所以故A錯(cuò)誤；B．介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，所以t=1.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)6振動(dòng)的方向向上，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意有解得波從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)3需要半個(gè)周期，即0.5s，所以在2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)3實(shí)際振動(dòng)的時(shí)間為1.5s，所以在t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)3恰好位于平衡位置且向下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)3間的距離等于半個(gè)波長，所以兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反，所以t=0.75s時(shí)質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)3的加速度相反，故D正確。故選D。類型2波的圖像【例1】（廣東省清中、河中、北中、惠中2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期5月聯(lián)合考試物理試題）“戰(zhàn)繩”訓(xùn)練是近年健身的一種流行的項(xiàng)目，如甲圖，健身者雙手握住雙繩一端，上下抖動(dòng)使繩子振動(dòng)起來形成繩波，使健身者獲得很好的健身效果。健身者抖動(dòng)其中一根繩子形成的繩波，可看作簡(jiǎn)諧波，以手的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系，如乙圖是t=0時(shí)刻繩子的波形，若抖動(dòng)的頻率是0.5Hz，不考慮繩波傳播過程中的能量損失，則（）

A．傳播速度為8m/sB．該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向C．該時(shí)刻P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，16）D．從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，則繩波的波長為，頻率，則有周期波速為A錯(cuò)誤；B．由題意可知，繩波沿x軸正方向傳播，由上下坡法可知，該時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，B正確；C．由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的角速度為對(duì)P點(diǎn)，初相位為從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為在t=0時(shí)可知該時(shí)刻P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），C錯(cuò)誤；D．由題圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的角速度為從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為D正確。故選BD。【例2】．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考二模）如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形，從此時(shí)刻開始，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P、Q（P、Q連線平行x軸）回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，下列說法正確的是（）

A．該波的周期為 B．0~0.75s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為30cmC．0~0.75s內(nèi)波傳播的距離為9cm D．時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q加速度最大【答案】AC【詳解】A．該波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的平移可知，質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q向上振動(dòng)，且回到平衡位置的最短時(shí)間分別為0.1s、0.4s，故解得故A正確；B．由于在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q不是在平衡位置，因此在0~0.75s內(nèi)，即從時(shí)刻開始內(nèi)，其路程不等于3A，即30cm，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知波速為0~0.75s內(nèi)波傳播的距離為故C正確；’D．由于在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q不是在位移最大處，因此，即時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q依然不是在位移最大處，其加速度不是最大，故D錯(cuò)誤。故選AC?！纠?】（2023春·河南·高三校聯(lián)考期中）一列簡(jiǎn)諧橫波正沿x軸正方向傳播，時(shí)刻的波形圖如圖所示，P、Q位于平衡位置處，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第3次到達(dá)波峰，則下面說法正確的是（）

A．這列波的周期為0.4s B．這列波的波速為5m/sC．時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰 D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向下回到平衡位置【答案】AB【詳解】A．由于波沿x軸正方向傳播，可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置向上振動(dòng)，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第3次到達(dá)波峰，可知可得周期為故A正確B．由圖像可知波長為，則波速為故B正確；C．由于波沿x軸正方向傳播，可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q從平衡位置向下振動(dòng)，由于可知時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q位于波谷，故C錯(cuò)誤；D．由于此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向上回到平衡位置，故D錯(cuò)誤。故選AB?！纠?】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)校考開學(xué)考試）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，該波的周期，在時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A、B、C、D、E在x軸上的位置坐標(biāo)分別為、、、，。下列說法正確的是（）A．經(jīng)過0.1s，D點(diǎn)向右移動(dòng)B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)波峰C．該波剛傳到E點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)將向下振動(dòng)D．從時(shí)刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過的路程為12cm【答案】BD【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)并不隨波遷移，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知波長為，則波速為

時(shí)，波傳播的距離為則時(shí)，初始時(shí)刻C點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)剛好第一次傳播到E點(diǎn)，即質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)波峰，故B正確；C．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，則該波剛傳到E點(diǎn)時(shí)，E點(diǎn)將向上振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．波傳播到E需用時(shí)從時(shí)刻開始，在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E恰好振動(dòng)一個(gè)周期，則運(yùn)動(dòng)路程為4倍的振幅，即為12cm，故D正確。故選BD。題型二波的圖像和振動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用1.振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷(看下一時(shí)刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)2.巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合問題的基本方法【例1】（2023屆山東省濰坊市高三下學(xué)期三模物理試題）一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形如圖甲所示，圖乙是坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。已知質(zhì)點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為，則（）

A．波向左傳播 B．波的傳播速度大小為C．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 D．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為【答案】ABC【詳解】A．由題圖乙知，當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖甲可得該波向左傳播，故A正確；B．由題圖可知，波長為周期該波的波速故B正確；CD．經(jīng)質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到最大位移處，由則則質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為故C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。【例2】．（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向振動(dòng)B．這列波的波速為0.8m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為D．從到，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為70cm【答案】AD【詳解】A．根據(jù)振動(dòng)圖像，質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻后的下一時(shí)刻的振動(dòng)方向向上，結(jié)合波的圖像，可知這列簡(jiǎn)諧橫波向左傳播，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向振動(dòng)。故A正確；B．由圖甲可得λ＝8m，由圖乙知可得T＝12s所以橫波的波速為故B錯(cuò)誤；C．設(shè)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為綜合以上信息可得質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為故C錯(cuò)誤；D．從t＝0s到t＝11s，經(jīng)歷了質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為故D正確。故選AD?！纠?】（2023春·江西贛州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某同學(xué)為了研究水波的傳播特點(diǎn)，在水面上放有穩(wěn)定波源，產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播（視為簡(jiǎn)諧波），如圖甲所示，由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在波源的右側(cè)某位置放有浮標(biāo)，內(nèi)有速度傳感器，圖像如圖乙所示，向上為正方向，則（）

A．水波的波長為16cmB．水波的傳播速度大小為1m/sC．x=8cm處的質(zhì)點(diǎn)該時(shí)刻向x軸正方向運(yùn)動(dòng)D．浮標(biāo)放置的位置可能為x=12cm【答案】AD【詳解】A．由圖甲得水波的波長，故A正確；B．水波的傳播速度大小故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近y軸方向上下振動(dòng)，波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為0，下一刻方向?yàn)檎矢?biāo)處在波谷，可能為x=12cm，故D正確。故選AD。【例4】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．這列波的傳播方向是沿x軸負(fù)方向 B．經(jīng)過0.15s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸正方向傳播了3mC．這列波的傳播速度是20m/s D．經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向【答案】CD【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知，這列波的傳播方向是沿x軸正方向，故A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)P只是在平衡位置上下振動(dòng)，并不會(huì)隨波的傳播方向遷移，故B錯(cuò)誤；C．由圖甲可知，波長為，由圖乙可知，周期為，則波速為故C正確；D．由于波沿x軸正方向傳播，可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知經(jīng)過0.1s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故D正確。故選CD。題型三波傳播的周期性和多解性問題1．造成波傳播多解的主要因素(1)周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件關(guān)系的Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。類型1時(shí)間多解性【例1】（2023春·廣東廣州·高三廣州市第十六中學(xué)校考期中）如圖所示，實(shí)線為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻的波形圖，虛線（非方格）為時(shí)刻的波形圖。介質(zhì)中有P、Q、M三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，時(shí)刻，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為、、。下列說法正確的是（）A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反B．P、M兩質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移總是大小相等、方向相反C．此列波的周期可能為0.8sD．此列波的波速可能為6m/s【答案】BC【詳解】AB．由題圖可知此列波的波長為6m，而P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離小于半個(gè)波長，所以P、Q的振動(dòng)情況不是總相反；根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，P、M兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離等于半個(gè)波長，所以P、M的振動(dòng)情況總是相反，A錯(cuò)誤，B正確；CD．在1s內(nèi)x=3m處質(zhì)點(diǎn)位移為4cm，即，故波的周期為、、、……，由于波長為6m，周期不可能為1s，故波速不可能為6m/s，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【例2】（2023·重慶·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某均勻介質(zhì)中，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在時(shí)刻和時(shí)刻的部分波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示。下列說法正確的是（）

A．這列波的波長為6mB．振源的頻率可能為1HzC．這列波的波速大小可能為4m/sD．質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況完全相同【答案】C【詳解】A．由題圖可知，這列波的波長為8m，故A錯(cuò)誤；BC．波沿x軸正方向傳播，在內(nèi)波傳播的距離為則波速為當(dāng)n=1時(shí)，可得若振源的頻率為1Hz，則波速為把帶入，可得由于，所以振源的頻率不可能為1Hz，故B錯(cuò)誤，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置相距，所以質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況不同，故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】（2023春·黑龍江哈爾濱·高三哈九中?？计谥校┳罱鼉赡暌詠?，地震在世界各地頻頻出現(xiàn)，讓人感覺地球正處于很“活躍”的時(shí)期。地震波既有橫波，也有縱波，若我國地震局截獲了一列沿x軸正方向傳播的地震橫波振幅為A，在t（圖中實(shí)線）與（圖中虛線）兩個(gè)時(shí)刻x軸上區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示，求：（1）該地震波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T；（2）該地震波最小波速為多少；（3）處的質(zhì)點(diǎn)在0.2s內(nèi)通過的最小路程。【答案】（1），（，1，2，3…）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意有，（，1，2，3…）所以，（，1，2，3…）（2）由題圖知，該地震波的波長為，最大周期為0.8s，根據(jù)波速與波長的關(guān)系可得，最小波速為（3）地震橫波沿軸正方向傳播，t時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)在，若路程最小，則其振動(dòng)周期為0.8s，0.2s剛好為周期，故最小路程為【例4】．（2023春·黑龍江雙鴨山·高三雙鴨山一中?？计谥校┮涣泻?jiǎn)諧橫波圖像如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt=t2-t1=0.5s。（1）若波向右傳播，則這列波的可能波速的表達(dá)式；（2）若波向左傳播，且3T<Δt<4T，則波速多大？（3）若波速v=68m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？【答案】（1）（n=0,1,2,3…）；（2）60m/s；（3）向右傳播【詳解】（1）若波向右傳播，根據(jù)波形的周期性可得（n=0,1,2,3…）（2）同理可得，若波向左傳播，可得（n=0,1,2,3…）由于3T<Δt<4T，則n=3，代入上式可得v=(16×3+12)m/s=60m/s（3）假設(shè)波向右傳播，將v=68m/s代入v=16n+4m/s解得n=4假設(shè)成立，故波向右傳播。類型2空間多解性【例1】（2023·全國·模擬預(yù)測(cè)）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿著x軸正方向傳播，其傳播速度v=6m/s，x軸上有平衡位置距離為3m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．若P在Q左側(cè)，則最大波長為4mB．若P在Q右側(cè)，則最大波長為6mC．若P在Q左側(cè)，則周期可能為D．周期可能為【答案】AD【詳解】AC．設(shè)波長為，周期為T，P、Q相距最近時(shí)的位置關(guān)系如圖所示，當(dāng)P在Q左側(cè)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置相距則最大波長為4m解得周期故A正確，C錯(cuò)誤；B．當(dāng)P在Q（的位置）右側(cè)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)之間的平衡位置相距最大波長為12m，故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)P在Q右側(cè)時(shí)解得周期合并兩種情況，周期故D正確。故選AD?！纠?】．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，圖甲和圖乙分別是平衡位置位于x1=1m及x2=4m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是（）A．波長可能為3m B．波長可能為C．波速可能為 D．波速可能為【答案】BC【詳解】AB．若波沿x軸負(fù)方向傳播，則x1=1m及x2=4m的振動(dòng)相差時(shí)間為則可得由題意可知故對(duì)應(yīng)的波速為同理，若波沿x軸正方向傳播，則x1=1m及x2=4m的振動(dòng)相差時(shí)間為則可得故對(duì)應(yīng)的波速為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．結(jié)合AB分析可知，當(dāng)波沿x軸正方向傳播，且時(shí)且波速不可能為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！纠?】（2023春·天津南開·高三天津市第二南開中學(xué)?？奸_學(xué)考試）一列橫波沿著x軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B．2s末A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度C．該波的波長可能為D．該波的波速可能為【答案】C【詳解】A．由圖可得，周期為4s，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為當(dāng)時(shí)則A正確，不符合題意；B．由振動(dòng)圖像讀出，2s末A質(zhì)點(diǎn)的位移，處于平衡位置，速度最大；B質(zhì)點(diǎn)的位移，處于波谷，速度是零，所以2s末A質(zhì)點(diǎn)的速度大于B質(zhì)點(diǎn)的速度，則B正確，不符合題意；C．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B在波峰，波從A向B傳播，則AB間的距離則因而該波的波長不可能為，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．根據(jù)當(dāng)時(shí)，波速為則D正確，不符合題意。故選C?！纠?】（2023春·寧夏銀川·高三銀川唐徠回民中學(xué)?？计谥校┰谝涣醒厮街本€傳播的簡(jiǎn)諧橫波上有相距4m的A、B兩點(diǎn)，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，已知該波波長大于3m，求這列波可能的波速。【答案】若波由A向B傳播，v1＝m/s；若波由B向A傳播，v1＝40m/s，v2＝8m/s?！驹斀狻坑烧駝?dòng)圖像得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T＝0.4s若波由A向B傳播，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝nT＋T（n＝0，1，2，3，…）所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋λ（n＝0，1，2，3，…）則波長為λ＝＝m因?yàn)棣?gt;3m，所以n＝0當(dāng)n＝0時(shí)λ1＝m，v1＝＝m/s若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝nT＋T（n＝0，1，2，3，…）所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋λ（n＝0，1，2，3，…）則波長為λ＝＝mλ>3m，所以n＝0，1當(dāng)n＝0時(shí)λ1＝16m，v1＝40m/s當(dāng)n＝1時(shí)λ2＝m，v2＝8m/s題型四波的疊加與干涉1．波的疊加在波的疊加中，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和．2．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)．若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱．(2)圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．【例1】（2023春·江蘇·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，一運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道由兩個(gè)半徑R為30m的半圓和兩個(gè)長為L為40m的直道組成，在兩個(gè)圓心、分別裝有兩只揚(yáng)聲器。在調(diào)試過程中，兩只揚(yáng)聲器同時(shí)播放頻率f為34Hz的低頻聲音。已知聲音在空氣中傳播的速度v為340m/s，忽略聲音在傳播過程中的衰減。求：（1）此聲音的波長；（2）通過計(jì)算判斷在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一條直道上有幾處聲音最強(qiáng)？【答案】（1）；（2）5處，見解析【詳解】（1）由可得聲音的波長為（2）直道上到兩波源的路程差最大為路程差最小為當(dāng)，，時(shí)，振動(dòng)最強(qiáng)，一條直道上有5處聲音最強(qiáng)。【例2】．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）如圖所示，、是同一種介質(zhì)中相距10m的兩個(gè)振動(dòng)情況完全一致的相干波源，它們的振動(dòng)方向垂直于所在的平面，它們振動(dòng)的周期為，在介質(zhì)中形成的機(jī)械波的波速為。已知，在連線上有好幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)（不含、），其中距最近的點(diǎn)為（圖中未畫出），距最近的點(diǎn)為(圖中未畫出)，取，。（1）判斷是否為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；（2）求、兩點(diǎn)間的距離。【答案】（1）點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；（2）【詳解】（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知?jiǎng)t有可知點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。（2）機(jī)械波的波長為根據(jù)題意可知根據(jù)幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得【例3】（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，兩個(gè)波源分別位于O點(diǎn)和A點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8m，10m），波源的振動(dòng)方向沿著z軸（垂直紙面向外為z軸正方向），兩個(gè)波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿著xOy平面以1m/s的速率傳播（波一直充滿空間）。O處波源的振動(dòng)圖像如圖乙所示，A處波源的振動(dòng)圖像如圖丙所示。已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（0m，10m）、C點(diǎn)坐標(biāo)為（8m，0m）、D點(diǎn)坐標(biāo)為（12m，16m）。已知兩列波在傳播過程中振幅均不變，下列說法正確的是（）

A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為4s，簡(jiǎn)諧橫波的波長為4cmB．時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cmC．0~6.5s時(shí)間內(nèi)，C處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為12.5cmD．時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向沿著z軸負(fù)方向【答案】B【詳解】A．由題圖乙、丙可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，由公式可知，簡(jiǎn)諧橫波的波長為4m，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)，O點(diǎn)波源處于波谷位置，因?yàn)?，所以在O點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下B處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，A點(diǎn)波源此時(shí)處于波峰位置，，所以在A點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下B處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，所以B點(diǎn)屬于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B處質(zhì)點(diǎn)振幅為2cm，故B正確；C．分析可知C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm，0~6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，通過的路程為12cm，且質(zhì)點(diǎn)6.0s時(shí)剛好位于平衡位置，6~6.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程根據(jù)正弦函數(shù)規(guī)律可知為，所以質(zhì)點(diǎn)在0~6.5s內(nèi)通過的路程為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理可知即時(shí)在O點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下D處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，而AD約為，所以時(shí)在A點(diǎn)波源產(chǎn)生的波的作用下D處質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)值，所以D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向沿著z軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選B?！纠?】（2023春·湖南衡陽·高三?？茧A段練習(xí)）兩列簡(jiǎn)諧橫波P、Q在同種介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，P波的波源平衡位置位于x=－6m處，振幅A1=3cm，Q波的波源平衡位置位于x=7m處，振幅A2=2cm，P波的振動(dòng)周期為T3s，圖示為t=0時(shí)刻兩列波的波形圖，下列說法正確的是（

）

A．P波波長小，先到達(dá)x=0處B．x=0處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．Q波的振動(dòng)頻率為D．t=6s時(shí)，x=3m處質(zhì)點(diǎn)位移為0【答案】CD【詳解】A．由題圖可知λP=3m，λQ=4m，結(jié)合可知v=1m/s故兩波同時(shí)傳到處，A錯(cuò)誤；BC．由可得，，則兩列波頻率不同，無法產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，B錯(cuò)誤、C正確；D．P波傳到處用時(shí)6s，恰好兩個(gè)周期，，故時(shí)處質(zhì)點(diǎn)位移為0，D正確。故選CD?！纠?】．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，水面上有兩個(gè)波源、同時(shí)產(chǎn)生兩列水波，若兩列水波近似為簡(jiǎn)諧橫波，以兩波源的連線為x軸建立坐標(biāo)軸，某時(shí)刻的波形圖如圖乙所示，P、Q為介質(zhì)中的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．發(fā)出的水波波長大于發(fā)出的水波波長B．兩列水波在水中的傳播速度大小相等C．圖示時(shí)刻，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)方向相反D．兩列水波相遇時(shí)，兩波源連線中點(diǎn)處的振動(dòng)將加強(qiáng)【答案】BD【詳解】A．由圖乙可知，兩列水波的波長故A錯(cuò)誤；B．機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，兩列水波在水中的傳播速度大小相等，故B正確；C．圖示時(shí)刻，P、Q兩點(diǎn)的振動(dòng)方向均沿y軸負(fù)方向，振動(dòng)方向相同，故C錯(cuò)誤；D．兩波源連線中點(diǎn)到兩波源的波程差為零，振動(dòng)始終加強(qiáng)，故D正確。故選BD。【例6】．（2023春·云南玉溪·高三云南省玉溪第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，兩位同學(xué)分別拉一根長為1.2m的繩兩端A、B，t=0時(shí)刻，兩同學(xué)同時(shí)抖動(dòng)繩子兩端，使A、B開始在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，產(chǎn)生沿繩傳播的兩列波、振源為A的波波速為v1，振源為B的波波速為v2。t=0.4s時(shí)，兩列波恰好傳播到P，Q兩點(diǎn)，波形如圖所示，則（）A．兩列波起振方向相反B．v1=v2C．到兩列波相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過的路程為25cmD．t=1.4s時(shí)，x=0.55m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為【答案】BD【詳解】A．兩列波恰好傳播到P，Q兩點(diǎn)，結(jié)合同側(cè)法可知振源A的起振方向?yàn)樨Q直向上，振源B的起振方向也是豎直向上，A錯(cuò)誤；B．由圖可知，B正確；C．質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)周期為兩列波波速相等，故在處相遇，需要的時(shí)間為所以質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過的路程為C錯(cuò)誤；D．左側(cè)波源振動(dòng)傳到處需要的時(shí)間為故t=1.4s時(shí)，該處質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了，左側(cè)波源的振動(dòng)方程為代入t=1.4s可得此時(shí)左側(cè)波源引起質(zhì)點(diǎn)處的振動(dòng)位移為右側(cè)波源振動(dòng)傳到處需要的時(shí)間為可知t=1.4s時(shí)，該處質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了，右側(cè)波源振動(dòng)周期為，故右側(cè)波源引起質(zhì)點(diǎn)處的振動(dòng)位移為，根據(jù)波的疊加原理可得總的位移為，D正確。故選BD。題型五波特有的現(xiàn)象波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應(yīng)(1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(距離發(fā)生變化)。(2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。(3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化?！纠?】（2023春·天津南開·高三南開中學(xué)校考期中）一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，時(shí)刻波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳到點(diǎn)，時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，則（）

A．此波波源的起振方向沿軸負(fù)方向B．該簡(jiǎn)諧橫波的波速為C．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為D．該波在傳播過程中遇到尺寸為的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【答案】BCD【詳解】A．簡(jiǎn)諧橫波沿軸正方向傳播，由“上下坡”法可知，質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，所以此波波源的起振方向沿y軸正方向，故A錯(cuò)誤；B．t=0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，由可得由圖知，波長該簡(jiǎn)諧橫波的波速為B正確；C．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為C正確；D．障礙物尺寸和波長相近或波長大于障礙物尺寸時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以該波在傳播過程中遇到尺寸為的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。故選BCD?！纠?】．（2023春·湖北襄陽·高三襄陽四中校考階段練習(xí)）花樣游泳被譽(yù)為水中芭蕾，某運(yùn)動(dòng)員在花樣游泳比賽中，有一場(chǎng)景：用手拍皮球，水波向四周散開，這個(gè)場(chǎng)景可以簡(jiǎn)化為如圖，波源O起振方向向下，垂直于水平介質(zhì)平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播。t=0時(shí)，離O點(diǎn)10m的質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng)；t=2s時(shí)，離O點(diǎn)20m的質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A第3次回到平衡位置。下列說法正確的是（）A．t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向向下B．t=1s時(shí)，AB連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)C．該波遇到1m的障礙物，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．該波與周期為2s的波相遇，會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象【答案】ACD【詳解】A．由題意可知，質(zhì)點(diǎn)A第3次回到平衡位置，周期為波源O起振方向向下，則t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A回到平衡位置向下振動(dòng)，A正確；B．由題意可知，波長為10m。如圖，AB連線中點(diǎn)到