4.3相似多邊形

01知識導(dǎo)引1．______對應(yīng)相等、各邊____________的兩個多邊形叫做相似多邊形．2．相似多邊形____________稱為相似比．返回目錄知識導(dǎo)引各角對應(yīng)成比例對應(yīng)邊的比

02自主學(xué)習(xí)反饋

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141．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB＝a，寬AD＝3，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于(

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8自主學(xué)習(xí)反饋

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14C2．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比為2∶3，已知AB＝4m，BC＝5cm，則矩形EFGH的周長是(

)A．12cm B．27cmC．24cm D．18cm返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋B

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143．若兩個正方形的邊長比是3∶2，其中較大的正方形的面積為18，則較小的正方形的邊長是(

)返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋B

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144．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿著AD和BC邊的中點連線EF對折，對折后所得的矩形正好與原來的矩形相似，則原矩形紙片長與寬的比為(

)返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋B

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145．扇形的半徑擴大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的

，那么扇形的面積(

)A．不變

B．面積擴大為原來的3倍C．面積擴大為原來的9倍

D．面積縮小為原來的返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋A

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146．一塊矩形綢布的長AB＝a米，寬AD＝1米，按照圖中所示的方式將它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，那么a的值為(

)返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋B

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14二、填空題7．已知兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是5cm和13cm，它們的周長差40cm，則其中較大三角形的周長是____cm．返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋65

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148．兩個相似的五邊形，一個各邊長分別為1，2，3，4，5，另一個五邊形的最長邊為8，則后一個五邊形的周長為____.返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋24

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149．一個矩形對折后所成的矩形與原矩形相似，則此矩形的長、短邊之比是_____.返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋

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1410．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，點E，F(xiàn)分別在兩腰AB，CD上，且EF∥AD，如果梯形AEFD∽梯形EBCF，則EF＝_______.返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋18cm

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1411．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，點M，N分別是AD，BC的中點，MN∥AB，若矩形DMNC與矩形ABCD相似，則AD的長為_____.返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋

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14三、解答題12．兩張照片是同一張底片拍出的．如果兩張照片對應(yīng)邊長的比是1∶2，并且第一張照片的面積是96平方厘米，那么第二張照片的面積是多少平方厘米？解：設(shè)第二張照片的面積是S，∵兩張照片是同一底片排出的，對應(yīng)邊長的比是1∶2，∴兩張照片相似且相似比為1∶2，∵第一張照片的面積是96平方厘米，解得S＝384平方厘米．故答案為：384平方厘米．返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋

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1413．設(shè)四邊形ABCD與四邊形EFGH是相似圖形．且A與E，B與F，C與G，D與H是對應(yīng)點．已知AB＝10．BC＝8，CD＝8，AD＝6，EF＝8，求四邊形EFGH的周長．解：四邊形ABCD的周長＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋8＋8＋6＝32，∵四邊形ABCD與四邊形EEGH是相似圖形，∴四邊形ABCD的周長∶四邊形EEGH的周長＝AB∶EF，返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋

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1414．如圖，四邊形ABCD∽四邊形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝60°，∠E＝120°，DC＝24，HE＝18，HG＝21，求∠D，∠F的大小和AD的長．解：∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，∴∠C＝∠E＝120°，∠F＝∠B＝60°．∵∠A＝∠G＝70°，∠B＝60°，∴∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－70°－60°－120°＝110°，返回目錄自主學(xué)習(xí)反饋

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14∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，解得AD＝28.∴∠D＝110°，∠F＝60°，AD＝28.

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03課堂能力提升15．若一個矩形截去兩個以短邊長為邊長的正方形后得到的矩形與原矩形相似，則這個矩形的長與寬的比為_____．返回目錄

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14課堂能力提升16．(2022?天津模擬)如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，且頂點都在方格紙的格點上，它們的相似比是(

)A．1∶2 B．1∶4C．2∶1 D．4∶1返回目錄C

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14課堂能力提升課后強化1．下面能夠相似的一組三角形為(

)A．兩個等腰三角形 B．兩個直角三角形C．兩個等邊三角形 D．以上都不對

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8返回首頁C2．如圖，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形有(

)A．4對B．3對C．2對D．1對返回首頁

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8B3．如圖，∠AED＝∠B，則一定可得(

)A．AD∶AC＝AE∶ABB．DE∶BC＝AD∶DBC．DE∶BC＝AE∶AC

D．AD∶AB＝AE∶AC返回首頁

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8A4．如圖，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，則AD＝

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85．如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線EC，BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形________________________________________(用相似符號連接)．返回首頁

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8△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE6．如圖，已知∠A＝∠C，那么△OAB與△OCD相似嗎？OA·OD＝OB·OC成立嗎？為什么？解：相似．成立．∵∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，∴△OAB∽△OCD．返回首頁

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87．如圖，△ABC

的高AD，BE交于點F.求證：證明：∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠FDB＝∠FEA，又∵∠BFD＝∠AFE，∴△BFD∽△AFE,

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88．如圖所示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF.(1)求證：△DAE≌△DCF；證明：由正方形ABCD及等腰直角三角形DEF，可知∠ADC＝∠EDF＝90°，AD＝CD，DE＝DF，∴∠ADE＋∠ADF＝∠ADF＋∠CDF，∴∠ADE＝∠CDF.在△DAE和△DCF中，DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，AD＝CD，∴△DAE≌△DCF；返回首頁

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