經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-概率論與數(shù)理統(tǒng)計智慧樹知到期末考試答案2024年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-概率論與數(shù)理統(tǒng)計甲乙兩人射擊,甲擊中的概率為0.4,乙擊中的概率為0.3,兩個同時射擊,并假定中靶與否是獨立的,那么兩人都中靶的概率為()

A:0.12B:0.7C:0.3D:0.4答案:0.1210把鑰匙中有3把能打開門，今取2把，能打開門的概率是（）

A:2/3B:8/15C:1/5D:2/15答案:8/15設(shè)X在[0,π]上服從均勻分布，則E(cosX)=()。

A:πB:2/πC:π/2D:0答案:0已知X的概率密度函數(shù)為f(x)=2x,(0＜x＜1),f(x)=0,(其它),則P{X=0.5}為（）。

A:0.3B:0C:0.6D:0.2答案:0某食品廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，規(guī)定其重量的誤差不能超過3克，即隨機(jī)誤差X服從(-3,3)上的均勻分布.現(xiàn)任取出一件產(chǎn)品進(jìn)行稱重，則誤差在-1~2之間的概率為（）

A:0.5B:0.75C:0.2D:0.25答案:0.5某人花錢買了A,B,C三種不同的獎券各一張,已知各種獎券中獎是相互獨立的,中獎的概率分別P(A)=0.03,P(B)=0.01,P(C)=0.02,如果只要一種獎券中獎此人就一定賺錢,則此人賺錢的概率約為()

A:0.06B:0.07C:0.08D:0.05答案:0.06已知E(X)=E(Y)=2,則E(X+2Y+4)=()。

A:6B:8C:10D:2答案:10如果X是一個離散型隨機(jī)變量,則以下選項中的真命題是()

A:X取所有可能值的概率之和為1B:X可能的取值為有限個C:X取每一個可能值的概率都是非負(fù)數(shù)D:X取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和答案:X取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和###X取所有可能值的概率之和為1###X取每一個可能值的概率都是非負(fù)數(shù)隨機(jī)現(xiàn)象的特點有（）

A:每次結(jié)果都是不可預(yù)知的B:可觀察性C:具有統(tǒng)計規(guī)律性D:結(jié)果有多個可能，所有的結(jié)果已知答案:可觀察性;結(jié)果有多個可能，所有的結(jié)果已知;每次結(jié)果都是不可預(yù)知的;具有統(tǒng)計規(guī)律性隨機(jī)試驗的特征有（）

A:可重復(fù)性B:不確定性C:可觀察性D:必然性答案:可重復(fù)性;可觀察性;不確定性離散型隨機(jī)變量：F(x)是分段階梯函數(shù),在處發(fā)生間斷,在間斷點處有躍度。（）

A:錯誤B:正確答案:正確如果P(A)＞0,P(B)＞0,P(A|B)=P(A)，則P(B|A)=P(B).（）

A:錯B:對答案:對設(shè)隨機(jī)變量X服從B(2,0.5),則=0.5。（）

A:錯誤B:正確答案:正確設(shè),則.（）

A:正確B:錯誤答案:正確設(shè)X,Y為兩個隨機(jī)變量,則D(X-Y)=DX+DY。（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤當(dāng)?shù)南嚓P(guān)系數(shù)，只說明之間沒有線性關(guān)系，并不能說明他們之間沒有其他關(guān)系。()

A:錯誤B:正確答案:正確設(shè)總體服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，為簡單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計量服從的分布是。（）

A:錯誤B:正確答案:錯二維離散型隨機(jī)變量的取值是有限個數(shù)對。（）

A:錯B:對答案:錯設(shè)服從,則服從。（）

A:錯誤B:正確答案:;已知二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則對任意的，。（）

A:正確B:錯誤答案:正確設(shè)是總體的一個樣本，則樣本均值。（）

A:錯誤B:正確答案:正確隨機(jī)變量X服從b（n,p)，則D(X)=np(1-p)。（）

A:對B:錯答案:對實際問題中隨機(jī)變量的獨立性可以通過其實際意義來判別。（）

A:錯B:對答案:對一個隨機(jī)變量與它自己的協(xié)方差就是這個隨機(jī)變量的方差。（）

A:錯B:對答案:對設(shè)隨機(jī)變量獨立同分布，其概率分布為則下列式子中正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D:隨機(jī)變量X服從二項分布B(n,p)，其中n=5，p=0.5。\n\n根據(jù)題目所給分布圖，可知隨機(jī)變量X服從二項分布B(n,p)，其中n=5，p=0.5。因此，D選項正確。其他選項中，A選項中n和p的值與題目所給不符；B選項中的x值為變量取值的范圍，而題目所給為概率分布；C選項為其他不符合的描述。因此，只有D選項為正確的。'已知,則（）.

A:1/25B:0C:2/5D:1/5答案:AI參考:正確答案是D：1/5。\n第一個圖片的寬度是196px，高度是22px；第二個圖片的寬度是41px，高度是24px。兩張圖片的寬度之比為41:196=41/196，高度之比為24:22=24/22，所以兩張圖片的寬高比例是：寬度/高度=41/22:高度/24=5:3。即兩個圖片長寬比例一樣，兩個圖片像素值的比例是：41/25:5/5=41:5。已知第一個圖片像素值已知為A，那么第二個圖片的像素值占比為D選項。所以答案是D：1/5。'設(shè)X的分布律為

則a=().

A:0B:0.6C:-0.9D:0.3答案:AI參考:根據(jù)給出的分布律，可以得出a的值。首先，根據(jù)分布律，X的取值為-1、0、1的概率分別為0.3、0.6和0.1。因此，a的值應(yīng)該是0.3。所以，正確選項是D：0.3。'設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

則E(X)=()。

A:-1B:2C:0D:1答案:AI參考:正確答案是D：1。根據(jù)分布律的性質(zhì)和期望的定義可得，期望E(X)等于概率乘以對應(yīng)的隨機(jī)變量取值。將圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字：0×(2/6)＋1×(2/6)＋2×(3/6)＋3×(1/6)＋4×(0/6)，則E(X)=(2/6＋3/6＋3/6＋0/6)×4=1。'若隨機(jī)變量序列獨立同分布，且,則

等于()。

A:1/2B:不確定C:1D:0答案:AI參考:正確答案是A：1/2。\n根據(jù)獨立同分布的性質(zhì)，可知隨機(jī)變量序列的數(shù)學(xué)期望為各個隨機(jī)變量的概率加權(quán)平均，即E(X)=∑piXi，因此E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)。由題意可知，X1和X2是獨立的，且各自服從正態(tài)分布，所以它們的數(shù)學(xué)期望是相等的，即E(X1)=E(X2)。又因為獨立同分布，所以E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)+E(X3)，而E(X3)是常數(shù)，所以E(X1+X2)就是兩個隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的和，也就是E(X1)+E(X2)。所以答案是A：1/2。'下列關(guān)于方差的性質(zhì)描述不正確的是（）。

A:若相互獨立，則B:若為常數(shù)，則C:若為常數(shù)，則D:若相互獨立，則答案:AI參考:答案是D。\n如果兩個隨機(jī)變量相互獨立，那么他們的方差的和也是獨立的。換句話說，對于任意實數(shù)a和b，兩個隨機(jī)變量的和的方差也是獨立的。所以選項D描述不正確。其他選項描述的都是方差的性質(zhì)，是正確的。\n\nA選項描述的是如果兩個隨機(jī)變量相互獨立，那么他們的方差是相等的。\nB選項描述的是如果兩個隨機(jī)變量的方差是常數(shù)，那么他們就相互獨立。\nC選項描述的是如果兩個隨機(jī)變量相互獨立，那么他們的方差中與其中一個無關(guān)的部分為另一個變量的方差所占據(jù)，而另一變量對應(yīng)的方差部分也是這樣的，這說明了相互獨立的隨機(jī)變量的方差是完全相同的，只不過某些部分的量被隱藏起來。\n\n以上內(nèi)容僅供參考，如果您對此類問題仍有疑問，建議您咨詢數(shù)學(xué)專業(yè)人士獲取解答。'設(shè)X服從區(qū)間(-1,4)上的均勻分布，則()

A:0B:0.6C:0.3D:-0.9答案:AI參考:正確答案是【B:0.6】。\n\n根據(jù)均勻分布的定義，X服從區(qū)間(-1,4)上的均勻分布，則概率密度函數(shù)為f(x)=1/3，所以P(X>0)=P(X<4)=0.5，又因為P(X>1)=0.2，所以P(X<-1)=P(X<-2)=0.2/2=0.1，所以P(X<-2,X<0)=P(X<-2)-P(X>0)=0.1，所以P(X<-0.9)=P(X<-2,X<-0.9)=P(X<-2)-P(X<-0.9,X<-2)，所以答案為B。'擲一顆均勻骰子,所擲結(jié)果為三點或四點或五點的概率為（）

A:1/2B:1C:1/3D:1/6答案:AI參考:正確答案是D：1/6。\n擲一顆均勻骰子，共有6種可能結(jié)果，其中三點或四點或五點的情況只有三種，所以所擲結(jié)果為三點或四點或五點的概率為1/6。'假設(shè)隨機(jī)變量同分布，概率分布為，，，如果，則（）。

A:1/4B:0C:1/2D:1答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n從已知概率分布可以看出，由于假設(shè)隨機(jī)變量X同分布，因此所有概率之和為1，即\nP(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1\n已知P(X=0)=0，因此P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1\n所以P(X=2)=P(X=3)=1/2。\n所以答案為C。'設(shè)修理某機(jī)器所用的時間X服從參數(shù)λ=0.5(?)的指數(shù)分布，則當(dāng)機(jī)器出故障時，修理時間不超過一小時的概率為（）

A:0.25B:0.5C:D:答案:AI參考:正確選項為B:0.5。\n\n根據(jù)指數(shù)分布的概率密度函數(shù)，可知修理時間不超過一小時的概率為：1-e^(-0.5)=0.5。因此，答案為B。'已知某臺機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品長度X(單位:厘米)服從參數(shù)的正態(tài)分布,規(guī)定該產(chǎn)品長度在10.05±0.06內(nèi)是合格品，已知,則產(chǎn)品為合格品的概率是()。

A:0.6826B:0.95C:0.5245D:2/3答案:AI參考:正確答案是A：0.6826。\n根據(jù)正態(tài)分布曲線可知，產(chǎn)品長度在10.05±0.06內(nèi)是合格品，所以產(chǎn)品為合格品的概率為P(X±0.06設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布如下:

YX12311/61/91/1821/3

若與相互獨立，則依次為（）。

A:1/9，2/9B:2/9，1/9C:1/9，1/9D:2/9，2/9答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n解：依題意，可得E(X)=∑Xi/∑Xi\n因為已知表格中的條件E(X1)=P(Y=1)=2/9\n且Y1與Y2相互獨立，所以E(X2)=P(Y=2)=P(Y=1)P(X=2|Y=2)+P(Y=1)P(X=1|Y=2)=P(X=2|Y=2)=P(X=2)/E(X)=P(X=2)/2/9=1/9\n所以，選項C正確。\n注：P(X=k)是概率。E(X)是期望值。所以最后要化簡得到的就是答案。\n故選C。'下列函數(shù)可作為某隨機(jī)變量概率密度的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C:f(x)=c?x+b\n\n函數(shù)$f(x)$是某隨機(jī)變量的概率密度，則要求函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)且滿足條件：對于任意實數(shù)$x$，都有$f(x)≥0$，且$int_{-infty}^{infty}f(x)dx=1$。根據(jù)題意，選項C符合要求，即$f(x)=cmathbf{cdot}x+b$為某隨機(jī)變量的概率密度。選項A、B、D中的函數(shù)不滿足上述條件，因此不是某隨機(jī)變量的概率密度。'設(shè)事件的概率分別為1/5與1/4，且與互斥，則（）

A:1/4B:9/20C:1/5D:1/20答案:AI參考:從題目描述中，我們知道事件A的概率為1/5，事件B的概率為1/4，并且事件C與事件B是互斥事件?；コ馐录侵竷蓚€事件不能同時發(fā)生，即在已知一個事件發(fā)生的前提下，另一個事件不會發(fā)生。因此，事件C發(fā)生的概率可以通過用1減去事件B的概率來計算，即1-1/4=3/4。由于題目要求選擇一個答案，因此選項D是正確的，即的概率為1/20。因此，正確答案是D：1/20。'服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)的特點有（）。

A:關(guān)于對稱B:在處達(dá)到極大值C:變化則左右平移D:變化則陡峭程度變化答案:AI參考:正確選項為：A、B、D。\n\n正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)具有以下特點：\n\n1.關(guān)于對稱：正態(tài)分布