絕密★啟用前

2023年湖北省孝感市漢川市官備塘中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

（二）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

1.一2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D.

2.如圖所示，直線4B,相交于點(diǎn)。，己知乙4。0=160。，則

4BOC的大小為（）

A.20°B,60°C.70°D,160°

3.下列計(jì)算正確的是()

A.%+5%=5xB.5%—3%=2C.(%2)3=x5D.%6-r%3=x3

4.下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

5.不等式3%-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.

-10123-10123

6.分式方程學(xué)+擊=1的解是（）

A.x=1B.x=—1C.x=3D.x=—3

7.有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同

學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.極差

8.已知坐標(biāo)平面上有一等邊△ABC,其坐標(biāo)分別為4（0,0）,B（2,0）,

將^ABC繞點(diǎn)B依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，如圖所示廁旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)

為（）

A.（2+/3,1）

B.(2+^,0)

C.(3,1)

D.(3,<3)

9.如圖，將矩形4BCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙

無重疊的四邊形EFGH,若EH=12cm,EF=16cm,則邊力。的長

是（）

A.12cm

B.16cm

C.20cm

D.28cm

10.二次函數(shù)、=。/+8工+武。工0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（一1,0）,對稱軸為直

線x=2,下列結(jié)論：①abc<0；②匕2+4ac>0；③25a+5b+c=0；④若點(diǎn)力（-3,%）,

點(diǎn)點(diǎn)。弓，、3）在該函數(shù)圖象上，則%>%>丫3：⑤若方程磯工+1）。-5）=c的

兩根為和％2，且與<%2，則一1<%i<%2<5,其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.若Q在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

12.分解因式：3a2-6a+3.

13.如圖，點(diǎn)4B,C在。。上，乙4=36°,ZB=64°,則NC的度數(shù)為

14.如圖，在正六邊形4BCDEF中，連接AE,DF,則41的度數(shù)為

15.如圖，A,B是函數(shù)y=f上兩點(diǎn)，P為一動點(diǎn)，作PA〃x軸，PB//y

軸,右S^BOP=4,則S^PRB=-----.

16.如圖，在^ABC中，48=AC=10,點(diǎn)。是邊BC上一動點(diǎn)（不與B,C重合），乙4。￡=CB=

a,DE交AC于點(diǎn)E,且cosa=$下列結(jié)論：

A

②當(dāng)B0=6時(shí)，4ABD與△DCE全等；

③ADCE為直角三角形時(shí)，BC為8或全

?CD2=CECA,其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.

17.計(jì)算：?尸+（2-吃）。一|C一2|.

18.在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，李平同學(xué)看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形，其步

驟是（如圖）：①畫線段AB；②分別以點(diǎn)4,B為圓心，以大于寺48的長為半徑畫弧，兩弧相

交于點(diǎn)C；③連接AC；④以點(diǎn)C為圓心，以4c長為半徑畫弧，交4C延長線于點(diǎn)D；⑤連接BD.

則△48。就是直角三角形.

（1）請你說明其中的道理；

（2）將題中步驟②“分別以點(diǎn)4,B為圓心，以大于^48的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C”改

為“分別以點(diǎn)4B為圓心，以4B的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C”，其余步驟不變，則乙4DB

的度數(shù)為.

19.如圖，點(diǎn)P是菱形4BCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP,AP,求證：PA=PC.

20.某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上

發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知B、E

兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)則樣本容量是，并補(bǔ)全直方圖；

(2)該年級共有學(xué)生500人，請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

(3)己知4組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從4組與E組中分別

抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概

率.

發(fā)后次數(shù)九

A0<n<3

B3<n<6

C6<n<9

D9<n<12

E12<n<15

F15<n<18

21.己知關(guān)于x的一元二次方程/+3久+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根與，&-(1)求k的取值范圍;

(2)若好一好=3門，求k的值.

22.湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了

20000的淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成

本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本).

y（元/kg）

0501007（天）

(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為皿/cg),銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的

函數(shù)關(guān)系為m=瑞:黑嬴黑t<100)；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示

①分別求出當(dāng)0<t<50和50<t<100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出

最大值.(利潤=銷售總額-總成本)

23.如圖，48為。。的直徑，C為。0上一點(diǎn)，的平分線交。。于點(diǎn)。，OEJ.BC于點(diǎn)

E.

(1)試判斷OE與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)過點(diǎn)。作。尸J.48于點(diǎn)F,若8E=3W，DF=3,求圖中陰影部分的面積.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),0(3,4),E(0,4)點(diǎn)4

在。Etl,以4為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對稱軸x=1交x軸于點(diǎn)&連接EC,ZC.點(diǎn)P,Q為動點(diǎn)，

設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

(1)填空：點(diǎn)4坐標(biāo)為；拋物線的解析式為.

(2)在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)。向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE

上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.當(dāng)

t為何值時(shí)，APCQ為直角三角形？

(3)在圖②中，若點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)4開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P做PF1AB,

交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)尸作FGLAD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接4Q,CQ.當(dāng)t為何值時(shí)，AACQ的

面積最大？最大值是多少？

圖①圖②

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：一2的相反數(shù)是2,

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提.

2.【答案】D

【解析】解：???直線SB,CC相交于點(diǎn)。，

???Z.BOC=Z.AODy

???Z-AOD=160°,

???Z,BOC=160°,

故選：D.

根據(jù)對頂角相等解答即可.

此題考查對頂角，關(guān)鍵是根據(jù)對頂角相等解答.

3.【答案】D

【解析】解：x+5x=(1+5)x=6x,故4不符合題意；

5%—3x=(5-3)x=2x,故B不符合題意；

(x2)3=%2x3=x6,故C不符合題意；

x6x3=%6-3—x3,故。符合題意.

故選：D.

分別計(jì)算各選項(xiàng)的值即可.

本題重點(diǎn)考查合并同類項(xiàng)、幕的乘方和同底數(shù)基的除法運(yùn)算.

4.【答案】D

【解析】解：4主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤:

8、主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

c、主視圖是等腰梯形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

。、主視圖是矩形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確.

故選：D.

先判斷主視圖，再根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

5.【答案】A

【解析】解：3刀一6>0,

3x>6,

x>2,

在數(shù)軸上表示為一?_?_i—6—i---?，

-10123

故選：A.

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)

鍵.

6.【答案】A

【解析】解：—+

xx—2

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以工(%-2)得：

(%+1)(%-2)+x=x(x-2),

X2—%—24-%=%2—2%,

%=1,

經(jīng)檢驗(yàn)，X=1是原分式方程的解，

故選：A.

觀察可得最簡公分母是X。-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,

注意檢驗(yàn).

考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求

解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.

7.【答案】B

【解析】

【分析】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的

成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.

【解答】

解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，

故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.

故選8.

8.【答案】D

【解析】解：如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為D,過。作軸于E,

為等邊三角形，4(0,0),B(2,0),

又將△4BC繞點(diǎn)B依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，

AB=BC=CD=DB=2,4ABD=120°,

乙DBE=60°,

???BE==1,DE=y/~3>

AE=AB+BE=3,

二旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,、廣？).

故選：D.

如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)為D,過。作DEI久軸于E,首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性

質(zhì)可以得到AB=BC=CD=DB=2,/.ABD=120°,然后利用三角函數(shù)的知識即可求解.

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，同時(shí)也利用了等邊三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的知識點(diǎn)，

有一定的綜合性.

9.【答案】C

【解析】解：乙HEM="EH,乙BEF=4FEM,

???AHEF=AHEM+乙FEM=1x180°=90°,

同理可得：乙EHG=4HGF=4EFG=90°,

???四邊形EFGH為矩形，

GH//EF,GH=EF,

乙GHN=4EFM,

在小GHN和AEFM中，

ZGNH=4EMF

乙NHG=乙MFE,

HG=EF

GH/V=AEFM(AAS),

：.HN=MF=HD,

???AD=AH+HD=HM+MF=HF,

在EHF中，

HF=VEH2+EF2=V122+162=20，

???AD=20厘米.

故選：C.

此題主要是四邊形綜合問題，考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，全等三

角形的判定與性質(zhì)等知識，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵.

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)和

折疊可得H尸的長即為邊AD的長，最后利用勾股定理求出HF即可.

10.【答案】c

【解析】解：?.?拋物線的開口向上，

a>0,

???拋物線的對稱軸為直線x=-?=2,

2a

???bV0,

??,拋物線交y軸的負(fù)半軸，

c<0,

Aabc>0,所以①錯誤;

：?b=—4a,

,?,經(jīng)過點(diǎn)(一1,0),

???a—b+c=0,

??c=b—a=—4a—a=-5Q,

???b2+4ac=16a2-20a2=-4a2<0,故②錯誤；

??,拋物線的對稱軸為直線％=2,圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)(5,0),

；?x=5時(shí)，y=25a+5b+c=0,故③正確；

?.?點(diǎn)4(-3,yi),點(diǎn)8(—：,無)，點(diǎn)。弓，丫3)在該函數(shù)圖象上，

???點(diǎn)4(-3,%)到對稱軸的距離最遠(yuǎn)，點(diǎn)eg,g)到對稱軸的距離最近，

???yi>丫2>乃，故④正確；

???拋物線經(jīng)過點(diǎn)(—1,0),(5,0),

.??拋物線為y=a(x+l)(x-5),

c<0,

.,?拋物線y=ax2+bx+c(a*0)與直線y=c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-1和5之間，

二若方程a(x+1)(%-5)=c的兩根為與和外，且s<不，則-1<<孫<5，故⑤正確.

故選：C.

根據(jù)拋物線的對稱軸方程和開口方向以及與y軸的交點(diǎn)，可得a>0,b<0,c<0,即可判斷①：

由對稱軸為直線x=2,可得b=-4a,當(dāng)x=2時(shí)，由經(jīng)過點(diǎn)可得a-b+c=0,c=-5a,

代入〃+4ac即可判斷②；根據(jù)拋物線的對稱性即可判斷③；根據(jù)各個(gè)點(diǎn)到對稱軸的距離即可判

斷④；根據(jù)圖象即可判斷⑤.

本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】%>0

【解析】解：要使C在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須X20.

故答案為：x>0.

根據(jù)二次根式有意義的條件得出答案即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記，々中a>0是解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】解：原式=392-2a+1)

=3(a—l)2.

【解析】直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式即可.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.

13.【答案】280

【解析】解：如圖，連接。4

v0A=0B,

Z.OAB=(B=64°,

???ABAC=36°,

???Z.OAC=Z.OAB-ABAC=64°-36°=28°,

???0A=0C,

???ZC=^OAC=28°,

故答案為:28°.

連接。4結(jié)合已知條件，利用等邊對等角及角的和差即可求得答案.

本題考查圓與等腰三角形的綜合應(yīng)用，連接。4構(gòu)造等腰三角形是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】120°

【解析】解：???多邊形48CDEF為正六邊形,

/./.FED=120°,EF=ED,

???Z.EFD乙EDF==30。,

同理NFE4=30°,

???Z.AED=4FED-乙FEA=120°-30°=90°,

41=Z.AED+Z.EDF=900+30°=120°.

故答案為：120°.

先由正六邊形性質(zhì)得出iFED,乙FE4乙項(xiàng)用的度數(shù)，進(jìn)而求得N4ED的度數(shù)，再由外角性質(zhì)得出

41的度數(shù).

此題主要是考查了正多邊形與圓，能夠熟練運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

15.【答案】8

【解析】解：延長4P交y軸于E,延長BP交工軸于D,

作軸于八連接力。，

:.BD1%軸，AE1y軸，

vk—12,

S^BOD=?=6，

??,S>BOP=4,

S^DOP~2,

???BP：DP=2：1,

AS矩形PDOE=2x2=4,

vS矩形AEOF=岡=12，

?e,S^APDF=12-4=8,

S2APD=5X8=%

???BP：DP=2：1,

?*,S^ABP=2x4=8.

故答案為：8.

延長4P交y軸于E,延長BP交支軸于。，作4F，》軸于心連接4),根據(jù)幾何意義求出Sgop=2,

S矩形PDOE=4,根據(jù)幾何意義求出S矩廨EOF=12,S矩形人「口「=8,再根據(jù)BP與。P的比求出三角形

4BP的面積.

本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、三角形的面積比的性質(zhì)的應(yīng)用是解題關(guān)

鍵.

16?【答案】①②③

【解析】解：???AB=AC=10,

:.Z.B=Z.C,

vZ-ADE=cB=a,

:.乙C=Z.ADE,

vZ.DAE=乙DAC,

XACD,

故①符合題意；

作4H1BC于H,

???cosB=駕=金,AB=10,

AB5

???BH=8,

/.BC=2BH=16,

vBD=6,

???CD=16-6=10,

???CD=AB,

,:Z-ADE4-乙EDC=匕8+乙BAD,Z-ADE=乙B,

:.乙BAD=Z.CDE,

v乙B=(C,

**.△ABDmAZ)CE(4SA),

故②符合題意；

當(dāng)"EC=90。時(shí)，

vZ-B=Z-C,乙BAD=Z-CDE,

???Z,ADB=乙DEC=90°,

???。與H重合，

???BD=8,

當(dāng)乙EDC=90。時(shí),

/-BAD=乙EDC=90°,

vAB=10,

：.BD=y,

??.△DCE為直角三角形時(shí)，BC為8或?qū)?/p>

故③符合題意；

v4BAD=Z.CDE,NBA。不一定等于NDAC,

A"OE不一定等于4OAC,

△CDE與4C4D不一定相似，

CD2=CE-C4不一定成立，

④不符合題意，

??.正確的結(jié)論是①②③.

故答案為：①②③.

由等腰三角形的性質(zhì)得到“="DE,而Nn4E=ND4C,即可證明△ADE”△力CD；由銳角的余

弦定義求出的長，得到CO=AB,由三角形的外角的性質(zhì)可以推出△力80三4DCE(ASA)；ADCE

為直角三角形時(shí)，分兩種情況，由等腰三角形的性質(zhì)，銳角的余弦定義，可以求出BD為8或竽；

ACDE與AC40不一定相似，因止匕CD?=CE-C4不成立.

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是注意ADCE

為直角三角形時(shí)，有兩種情況.

17.【答案】解：?尸+(2-/7)。一|^^一2|

=2+1+V~3—2

-V-3+1-

【解析】先計(jì)零次幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和絕對值，再計(jì)算加減.

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解運(yùn)算順序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算.

18.【答案】30。

【解析】(1)證明：連接BC,

由作圖得：。在48的垂直平分線上，

???AC=BC，

:.Z.A=Z-ABC,

vCD=AC=BCf

:.Z-D=乙DBC,

???Z.A+乙ABC+4。+乙DBC=180°,

???Z,ABC+乙DBC=90°=Z.ABC,

???△4BD就是直角三角形；

(2)解：由作圖得：AC=BC=AB=CD,

???△ABC是等邊三角形，4D=乙DBC,

???/.ACB=Z.D+Z.DBC=2ND=60°,

乙D=30°,

故答案為：30°.

(1)根據(jù)直角三角形的定于證明；

(2)先判定等邊三角形，再求解.

本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計(jì)，掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是截圖的關(guān)鍵.

19.【答案】證明：?.?四邊形4BC。為菱形，

:.BA=BC,Z-CBD=乙480,

在AABP和△CBP中，

BA=BC

Z.ABP=乙CBP,

BP=BP

CBP(SAS),

APA=PC.

【解析】先利用菱形的性質(zhì)得到BA=BC,4CBD=UBD,再證明△力BP三△CBP,然后根據(jù)全

等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.

此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得到B4=BC,NCBD=418D解答.

20.【答案】（1）50；直方圖如下:

(2)-??F組的人數(shù)是1-6%-8%-30%-26%-20%=10%,

???發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)所占的百分比是：8%+10%=18%,

二全年級500人中，在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)為：500x18%=90（次）.

（3）???A組發(fā)言的學(xué)生為：50X6%=3人，有1位女生，

???A組發(fā)言的有2位男生，

???E組發(fā)言的學(xué)生：4人，

二有2位女生，2位男生.

.??由題意可畫樹狀圖為：

開始

E組男男女女

二共有12種情況，所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的情況有6種,

二所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為5=

【解析】

解：（1）:8、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,E占8%,

??.B組所占的百分比是20%,

???B組的人數(shù)是10,

???樣本容量為：10+20%=50,

???C組的人數(shù)是50X30%=15（人）,

???F組的人數(shù)是50X(1-6%-20%-30%-26%-8%)=5(人),

補(bǔ)圖如下：

(2)見答案;

(3)見答案.

【分析】

(1)根據(jù)8、E兩組發(fā)言人數(shù)的比和E組所占的百分比，求出B組所占的百分比，再根據(jù)B組的人數(shù)

求出樣本容量，從而求出C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用該年級總的學(xué)生數(shù)乘以E和尸組所占的百分比的和，即可得出答案；

(3)先求出4組和E組的男、女生數(shù)，再根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

21.【答案】解：⑴???關(guān)于x的一元二次方程/+3x+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根與，x2.

??.4=32-4(2k-l)20,

解得：/c<y.

(2)v刈、次是方程—+3x+2/c-1=0的解，

***X]+%2=3,=2々-1.

V%1—%2=3，'^，

:，x1—x2=yJ~~5,

22

???(xx-x2)=(%1+X2)—4%1%2=5,

/.32-4(2/C-1)=5,即16—8k=0,

解得：k=\.

【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式4>0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可

得出k的取值范圍；

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出與+外=3、%1%2=2k-1,將其代入*-比=3門中，即可得

出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)4>0

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合Xi-X2=d飛，找出關(guān)于k的一

元一次方程.

22.【答案】解：（1）由題意,得：］兜？=器

（20Q+匕=30.8

解咽獷

答:a的值為0.04,。的值為30；

（2）①當(dāng)0<t<50時(shí)，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=fcxt+nx,

將（°」5）、（5。，25）代入，得：腳大著=25，

解得：卜1V,

=15

??.y與t的函數(shù)解析式為y=+15；

當(dāng)50<t<100時(shí)，設(shè)y與￡的函數(shù)解析式為y=k2t4-n2,

將點(diǎn)（50,25）、（100,20）代入，得：湍加

解得：52=一奈，

ln2=30

y與t的函數(shù)解析式為y=-+30；

②由題意，當(dāng)0StS50時(shí)，

W=20000（1t+15）-（400t+300000）=3600t,

■:3600>0,

.?.當(dāng)t=50時(shí)，譏最大值=180000（元）;

當(dāng)50<t<100時(shí)，W=(100t+15000)(-^t+30)-(400t+300000)

-10t2+1100C+150000

=-10(t-55)2+180250,

V-10<0,

.?.當(dāng)t=55時(shí)，譏最大值=180250(元)，

綜上所述，放養(yǎng)55天時(shí)，”最大，最大值為180250元.

【解析】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)相等關(guān)系列出

利潤的函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元可得答案：

(2)①分0<t<50,50<t<100兩種情況，結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得；

②就以上兩種情況，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”列出函數(shù)解析式，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和二

次函數(shù)性質(zhì)求得最大值即可得.

23.【答案】解：⑴DE與。。相切，

理由：連接。0,

vDO—BO,

Z.ODB=Z.OBD,

「/ABC的平分線交。。于點(diǎn)D,

Z.EBD=Z.DBO,

:.乙EBD=/.BDO,

???DO//BE,

DE1BC,

：.乙DEB=4EDO=90°,

???DE與。0相切；

(2)?；々IBC的平分線交。。于點(diǎn)。，DE1BE,DFLAB,

DE=DF=3,

???BE=3V-3,

BD=32+(3「)2=6,

vsin^DBF=j

OL

???乙DBA=30°,

:.Z-DOF=60°,

.DF3y/~3

ASmr6n°o=Dd=DO=~^

.?.0。=2A/-3,

則F。=S，

故圖中陰影部分的面積為：砂兇紀(jì)支一工xJ3x3=2兀一紅I

36022

【解析】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出。。的長是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出ZDEB=乙EDO=90°,進(jìn)而得出答案;

(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.

24.【答案】(1)(1,4)；y=-(x-1)2+4

(2)依題意有：0c=3,0E=4,

CE=V0C2+0E2=?32+42=5，

當(dāng)“PC=90。時(shí)，

PCOC

?.■cosz(2CP=-=->

?3T_3

‘五二寸

解得t=II；

當(dāng)乙PQC=90。時(shí)，

Vcos^QCP=寥=徑，

2t3

’3^=59

解得”小

???當(dāng)”器或t時(shí)，ZkPCQ為直角三角形；

⑶???4(1,4),C(3,0),

設(shè)直線AC的解析式為y=/cx+b,則

ffc4-b=4

l3/c+6=0，

解得&:7?

故直