2023年黑龍江省大慶市中考模擬數學試卷

一、單選題

1.含的相反數是（）

612C.-告_V7

A.17B6D.~~6

3.近年來，科普內容在網絡直播中愈加流行，短視頻和直播成為自然科普內容

的重要傳播形式.據數據顯示，過去一年，某直播平臺的自然科普類視頻累計

播放近330億次，330億這個數用科學記數法表示為（)

A.3.3xlO8B.3.3x109C.3.3x1010D.3.3x10”

4.如圖所示圓柱的左視圖是（)

B.C.|D.

5.如圖，在第二象限內的點是（）

A.Pi,P2,P3B.Pi,P2C.Pi,P3D.Pi

6.某班有50人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計，由于張華沒

有參加本次體能測試，因此計算其他49人的平均分是90分，方差$2=5（）,后

來張華進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班50人的測試成績，下列說法正確

的是（）

A.平均分不變，方差變小B.平均分不變，方差變大

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

7.下列式子中，表示y是x的正比例函數的是（）

A.y=xB.y=x+lC.y=x2D.y=§

8.小明一家去公園游玩，爸爸給小明100元買午飯，要買6份套餐，有12元

套餐和18元套餐可供選擇，若至少購買2份18元套餐，請問小明購買的方案

有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

9.如圖，直線AEYCE,ZC=40°,則乙1等于（）

A.110°B.120°C.130°D.140°

10.如圖，在平面直角坐標系中，點4（2,0）,點6（0,2百），點C（-3,后）,

點。從點。出發(fā)沿路線以每秒1個單位的速度運動，點。從點。出

發(fā)沿0-CTB路線以每秒打個單位的速度運動，當一個點到達終點時另一個

點隨之停止運動，設夕=2行，運動時間為f秒，則正確表達歹與，的關系圖象是

二、填空題

11.下列調查：①調查全市中學生對2022年“中國航天日”主題“航天點亮夢

想”的了解情況；②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命；③選出某體育運動學校速

度滑冰成績最好的學生參加全國比賽，其中適合采用抽樣調查的是

（寫出所有正確答案的序號）.

12.如圖所示是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體的體積為

.（結果用含TT式子表示）

6

13.已知。+（/+8）2=0,則6a的值為.

14.如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,

他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D\C的位置，并利用量角器量得

乙EFB=65°,則乙AED'等于度.

15.在一個不透明的口袋中裝有3個紅球、1個黑球，這些球除顏色外其他都相

同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出兩個球，摸到的兩個球都

是紅球的概率是.

(x-"0

16.若關于x的不等式組x+4有解，且關于無的分式方程

號+1=*的解為非負整數，則滿足條件的整數。的值的和為.

17.觀察下列等式：

第1層1+2=3

第2層4+5+6=7+8

第3層9+10+11+12=13+14+15

第4層16+17+18+19+20=21+22+23+24

在上述數字寶塔中，從上往下數，2021在第層.

18.“勾股圖”有著悠久的歷史，歐幾里得在《幾何原本》中曾對它做了深入

研究.如圖，在△ABC1中，2/。8=90。，分別以△ABC的三條邊為邊向外作

正方形.連接反，CM,DG,CM分別與A8,BE相交于點P,Q.若

Z.AMP=30°,則44BE=°,辨的值為.

三、解答題

19.計算：|百—2[一?)—2sin600?

20.先化簡后求值：京三十窺]，其中〃=-2

21.隨著2022年北京-張家口冬奧會的順利舉辦，冬奧會吉祥物“冰墩墩”一

躍成為冬奧頂流.某玩具生產廠家接到制作3600個“冰墩墩”的訂單，但是在

實際制作時，實際每天制作的個數是原計劃的〃倍，結果提前10天完成，求實

際每天制作“冰墩墩”的個數.

⑴設實際每天制作“冰墩墩”x個，可得方程覆70=嚶，則〃=

（2）若〃=1.5,請利用方程解決問題.

22.一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60。方向，航

行40海里到達8處，此時測得燈塔尸在8的北偏東15。方向上.求燈塔P到輪

船航線的距離P。是多少海里？（結果保留根號）

23.某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了

若干名學生，將他們按體重（均為整數，單體：kg）分成五組（A：39.5-46.5；

B-.46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5）,并依據統計數

據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖.

解答下列問題.

（1）這次抽樣調查隨機抽取了名學生，并補全頻數分布直方圖.

（2）在扇形統計圖中。組的圓心角是度.

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

24.菱形ABC。中，28/0=120。，E,尸分別是射線BC,CD上一點,

乙E4F=60°.

⑴如圖1,當點E,尸分別在線段3C,C。上時，寫出線段BE,DF,AB之

間的數量關系并證明；

⑵如圖2,當點E,尸分別在線段BC,CO延長線上時，寫出線段BE,DF,

AB之間的數量關系并證明；

25.端午節(jié)前夕某商家計劃購進A.B兩種型號的粽子共300盒進行銷售，A

型粽子進價35元/盒，售價50元/盒，B型粽子進價40元/盒，售價60元/

盒.根據以往銷售經驗，A型粽子的購進數量x(盒)不高于B型粽子的數量,

不少于8型粽子數量的一半，設該商家售完這批粽子獲利y(元).

(1)求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

⑵實際采購時，A型粽子進價每盒降低了。元8型粽子進價不

變，兩種粽子售價不變，進購的粽子能全部賣完，問商家如何采購兩種型號的

粽子才能獲利最大？

26.2022年世界杯足球賽于11月21日至12月18在卡塔爾舉行，如圖，某場

比賽把足球看作點.足球運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足拋物線

y^a(x-10)2+A,如圖所示，甲球員罰任意球時防守隊員站在他正前方8m處

組成人墻，人墻可達的高度為2.2m,對手球門與甲球員的水平距離為18m,球

門從橫梁的下沿至地面距離為2.44m.假設甲球員踢出的任意球恰好射正對手

球門.

⑴當6=3時，足球是否能越過人墻？并說明理由；

(2)若甲球員踢出的任意球能直接射進對手球門得分，求h的取值范圍.

27.如圖，直線h,12交于點C,直線h與x軸交于A；直線12與x軸交于B

(3,0),與y軸交于D(0,3),已知直線的函數解析式為y=2x+2.

(1)求直線12的解析式和交點C的坐標.

(2)將直線li向下平移a個單位使之經過B,與y軸交于E.

①求4CBE的面積；

②若點Q為y軸上一動點，當AEBQ為等腰三角形時，求出Q的坐標.

28.某校數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形

A8CO中，AB=4,將三角板放在正方形A