2024屆福建省德化縣八年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分別是BC,CD的中點，連接AE,EF,AF，則△AEFA．23cm B．3cm C．42．函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C． D．3．若n為任意整數(shù)，（n+11）2－n2的值總可以被k整除，則k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)4．已知一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當時，，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．36．如圖，在直角坐標系中，點A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點D，連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A．2 B． C．4 D．47．函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內(nèi)離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為().A．15 B． C．12 D．1810．已知，，，是一次函數(shù)(為常數(shù))的圖像的三點，則，，的大小關(guān)系為()A． B． C． D．11．若，則的值為（）A．9 B．-9 C．35 D．-3512．對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（）A．這兩組數(shù)據(jù)的波動相同 B．數(shù)據(jù)B的波動小一些C．它們的平均水平不相同 D．數(shù)據(jù)A的波動小一些二、填空題（每題4分，共24分）13．為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時，準備選用同一種正多邊形地磚進行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進行平面鑲嵌的有______．14．正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=_____．15．如圖，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直線l經(jīng)過點C，且l∥AB，P為l上一個動點，若△ABC與△PAC相似，則PC＝.16．如圖，將一塊邊長為12cm正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的E點，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為_________cm．17．如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，作第二個菱形，使；作于點，以為一邊，作第三個菱形，使；…依此類推，這樣作出第個菱形．則_________．_________．18．一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點坐標為．三、解答題（共78分）19．（8分）隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)（養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？20．（8分）如圖(1)，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點，為折痕(1)若，證明:平行四邊形是菱形;(2)若，求的大小;(3)如圖(2)，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小21．（8分）以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題：（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63m，已確定新學期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？22．（10分）解不等式組：（1）；（2）.23．（10分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．24．（10分）1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為x(x≥0).(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.(Ⅲ)當0≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？25．（12分）已知y與x+3成正比例，且當x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（a，6）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.26．如圖1，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分別是BC、CD的中點，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．連接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=12AB=1cm∴△AEF是等邊三角形，AE＝AB2∴周長是33故選：D．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識點較多，也考察了學生推理計算的能力.2、D【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為1；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+1≠1，解可得答案．解：根據(jù)題意可得x+1≠1；解得x≠﹣1；故選D．【點評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為1．3、D【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式分解因式即可判斷?！撸╪+11）2－n2=（n+11+n）（n+11－n）=11（2n+11），∴（n+11）2－n2的值總可以被11的倍數(shù)整除，故選D.考點：本題考查的是因式分解的簡單應(yīng)用點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對③進行判斷；利用函數(shù)圖象，當x≥2時，一次函數(shù)y1=x+a在直線y2=kx+b的上方，則可對④進行判斷．【詳解】一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，，，所以①正確；直線的圖象與軸交于負半軸，，，所以②錯誤；一次函數(shù)與的圖象的交點的橫坐標為2，時，，所以③正確；當時，，所以④正確．故選．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)．5、C【解析】

過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60°．6、C【解析】

解：設(shè)，可求出，由于對角線垂直，計算對角線乘積的一半即可．【詳解】設(shè)A（a，），可求出D（2a，），∵AB⊥CD，∴S四邊形ACBD=AB?CD=×2a×=4，故選：C．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點A和點B的坐標．7、A【解析】

根據(jù)比例系數(shù)得到相應(yīng)的象限，進而根據(jù)常數(shù)得到另一象限，判斷即可．【詳解】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限；∵b＝﹣3＜0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，用到的知識點為：k＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，b＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限．8、D【解析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時加上或減去同一個非0的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A.無法進行運算，故A項錯誤.B.當c=0時無法進行運算，故B項錯誤.C.無法進行運算，故C項錯誤.D.,故D項正確.故答案為：D【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

過C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據(jù)勾股定理求出A′C即可．【詳解】解：沿過A的圓柱的高剪開，得到矩形EFGH，過C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，

∵AE=A′E，A′P=AP，

∴AP+PC=A′P+PC=A′C，

∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=＝15cm，

故答案為A．【點睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出最短路線．10、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)中k＝?3判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k＝?3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∴．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

先將兩邊同時平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【詳解】因為所以a2-2ab+b2=4，又因為，所以-2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【點睛】考查了運用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對進行變形，進而求得ab的值.12、B【解析】試題解析：方差越小，波動越小.數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、正五邊形【解析】

本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除．【詳解】解：正三角形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪；正方形的每個內(nèi)角是，4個能密鋪；正五邊形每個內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪．故答案為：正五邊形．【點睛】本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．14、1【解析】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=15°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=1．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=1．故答案為1．點睛：本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．15、6.1或2【解析】分類討論：（1）當∠PCA=90°時，不成立；（2）∵Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，∴AB=2，當∠APC=90°時，∵∠PCA=∠CAB,∠APC=∠ACB,∴△CPA∽△ACB,∴=,∴=，∴PC=6.1．（3）當∠CAP=90°時，∵∠ACB=∠CAP=90°，∠PCA=∠CAB，∴△PCA∽△BAC，∴=，∴PC=AB=2．故答案為：6.1或2．點睛：（1）求相似三角形的第三個頂點時，先要分析已知三角形的邊和角的特點，進而得出已知三角形是否為特殊三角形，根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)分類討論；（2）或利用已知三角形中對應(yīng)角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大小；（3）若兩個三角形的各邊均未給出，則應(yīng)先設(shè)所求點的坐標進而用函數(shù)解析式表示各邊的長度，之后利用相似列方程求解．16、13【解析】

先過點P作PM⊥BC于點M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△ADE，從而求出PQ=AE．【詳解】過點P作PM⊥BC于點M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△ADE∴PQ=AE=故答案是：13.【點睛】本題主要考查正方形中的折疊問題,正方形的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是能利用折疊得出PQ⊥AE從而推理出∠AED=∠APQ=∠PQM，為證明三角形全等提供了關(guān)鍵的條件.17、【解析】

在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和AD4的值．【詳解】解：在△AB1D2中，∵，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=，∴AD2==，∵四邊形AB2C2D2為菱形，∴AB2=AD2=，在△AB2D3中，∵，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=，∴AD3==，∵四邊形AB3C3D3為菱形，∴AB3=AD3=，在△AB3D4中，∵，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=，∴AD4==，故答案為，．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．菱形的面積等于對角線乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識．18、（3，0）.【解析】試題分析：把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函數(shù)y＝2x－6的圖像與x軸的交點坐標為（3，0）.考點：一次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.三、解答題（共78分）19、（1）20%；（2）①1；②該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．【解析】

（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①、設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%．（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，解得：t=1．答：t的值是1．②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y隨t的增大而減?。攖=10時，y的最大值為300﹣4×10=260（個），當t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）．答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．考點：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用；（3）一元二次方程的應(yīng)用．20、（1）詳見解析；（2）30°；（3）45°.【解析】

（1）利用面積法解決問題即可．（2）分別求出∠BAD，∠BAB′，∠DAD′即可解決問題．（3）如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．想辦法證明E，H，G，C四點共圓，可得∠EGC＝∠EHC＝45°．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S平行四邊形ABCD＝BC?AE＝CD?AF，∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴平行四邊形是菱形；（2）解：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝110°，∵AB∥CD，∴∠C+∠B＝180°，∴∠B＝∠D＝70°，∵AE⊥BC，AF⊥CD．∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF＝20°，由翻折變換的性質(zhì)可知：∠BAB′＝2∠BAE＝40°，∠DAD′＝2∠DAF＝40°，∴∠B′AD′＝110°﹣80°＝30°．（3）解：如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．∵EA＝EC，∠AEC＝90°，∴∠ACE＝45°，∵∠AEC+∠AFC＝180°，∴A，B，C，F(xiàn)四點共圓，∴∠AFE＝∠ACE＝45°，∵四邊形AEGF是平行四邊形，∴AF∥EG，AE＝FG，∴∠AFE＝∠FEG＝45°，∴EH＝AE＝FG，EH∥FG，∴四邊形EHGF是平行四邊形，∴EF∥HG，∴∠FEG＝∠EGH＝45°∵EC＝AE＝EH，∠CEH＝90°，∴∠ECH＝∠EHC＝45°，∴∠ECH＝∠EGH，∴E，H，G，C四點共圓，∠EGC＝∠EHC＝45°．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，翻折變換，四點共圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，利用四點共圓解決問題，屬于中考壓軸題．21、（1）第二組4，第四組18，第三組38%，第五組16%，（2）中位數(shù)落在第四組；（3）中位數(shù)落在第四組.【解析】

（1）先用第三、五組的人數(shù)和除以對應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】（1）由圖知，第一組占2%，所以，總?cè)藬?shù)：＝50，第二組：8%×50＝4，第四組：50－1－4－19－8＝18，第三組：＝38%，第五組：＝16%，（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；（3）轉(zhuǎn)來兩名新同學后，共有52名同學，中位數(shù)是第26、27名的平均數(shù)，所以，中位數(shù)落在第四組?！军c睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．22、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：（2）解不等式得：解不等式得：∴不等式組的解集為：【點睛】本題主要考查了對不等式性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識點的理解和掌握，正確解不等式是解此題的關(guān)鍵。23、詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．24、(1)35；；30；；(2)此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度；(3)當時，y最大值為15.【解析】

（Ⅰ）根據(jù)距離=速度×時間，分別計算即可得答