黑河市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．直線y＝kx+b與y＝mx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13．如圖，菱形中，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°4．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，將沿方向平移個(gè)單位后得到，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．6．下列各組數(shù)據(jù)中,能做為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）。A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、137．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣6），則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不成立的是（）A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°9．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD10．炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝50臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．11．如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S312．對(duì)于的理解錯(cuò)誤的是（）A．是實(shí)數(shù) B．是最簡(jiǎn)二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)：＋＝___.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．已知?jiǎng)t第個(gè)等式為_(kāi)___________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．17．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為，較短的邊長(zhǎng)為，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q從A．C同時(shí)出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個(gè)單位向D、B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無(wú)論t在0<t<8內(nèi)取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20．（8分）如圖，在的網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的公共點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知格點(diǎn)、，如圖所示線段上存在另外一個(gè)格點(diǎn)．（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注軸、軸、原點(diǎn)；（2）直接寫出線段經(jīng)過(guò)的另外一個(gè)格點(diǎn)的坐標(biāo)：_____；（3）用無(wú)刻度的直尺畫圖，運(yùn)用所學(xué)的三角形全等的知識(shí)畫出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的射線，使（保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．21．（8分）已知為原點(diǎn)，點(diǎn)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)的面積為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（4）畫出函數(shù)的圖象.22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．23．（10分）我省松原地震后，某校開(kāi)展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)，八年級(jí)一班的團(tuán)支部對(duì)全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為．26．已知直線y=kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)（1，2）（1）填空：b=（用含k代數(shù)式表示）；（2）將此直線向下平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A，交y于點(diǎn)B，x軸上另有點(diǎn)C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；（3）當(dāng)1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟悉概念即可解答.2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)左側(cè)直線y＝kx＋b圖象在直線y＝mx圖象的上面，即可得出不等式kx＋b＞mx的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，關(guān)于x的不等式kx＋b＞mx的解集是x＜?1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的“高低”（即比較函數(shù)值的大?。_定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．3、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得，根據(jù)菱形性質(zhì)可得，從而得到度數(shù)，再依據(jù)即可．【詳解】解：∵四邊形是菱形，，∵O為BD中點(diǎn)，．，∴在中，，．．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．4、B【解析】

把各選項(xiàng)中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.【詳解】A、與不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤；B、與是同類二次根式，故B正確；C、與不是同類二次根式，故C錯(cuò)誤；D、與不是同類二次根式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.5、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DC=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+52≠72，所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、52+122=132，所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中要判定一個(gè)點(diǎn)所在的象限，通常只需要判斷點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號(hào)是正還是負(fù)就可以確定它所在的象限了.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【詳解】橫縱坐標(biāo)同是正數(shù)在第一象限，橫坐標(biāo)負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)正數(shù)在第二象限，橫縱坐標(biāo)同是負(fù)數(shù)在第三象限，橫坐標(biāo)正數(shù)縱坐標(biāo)負(fù)數(shù)在第四象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在第四象限.【點(diǎn)睛】此題主要考查如何判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)符號(hào)特征，即可輕松判斷.8、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可以直接判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD，OA＝OB＝OC＝OD，∠BCD＝90°∴選項(xiàng)A，B，D成立，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．10、D【解析】試題分析：由乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝x+2臺(tái)，則根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：“兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊(duì)所用時(shí)間=乙隊(duì)所用時(shí)間，據(jù)此列出分式方程：．故選D．11、A【解析】

設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a，中間小正方形的邊長(zhǎng)為b，則另兩個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a-b，a+b，∴S1=12a平行四邊形的面積=2S1+2S2+S3=a故答案選A.考點(diǎn)：直角三角形的面積.12、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.是實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)正確B.是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確C.，故本選項(xiàng)正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的性質(zhì)，熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．解答：解：原式==1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算．最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．14、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、【解析】根據(jù)21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以2為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，第n個(gè)等式是：2n?2n?1=2n?1。16、（﹣1，3）【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），然后直接作答即可．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),可知：點(diǎn)P(1,?3)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)P`的坐標(biāo)為(?1,3).故答案為：（﹣1，3）.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).17、1【解析】分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．詳解：如圖：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝1cm．故答案為1．點(diǎn)睛：矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，那么對(duì)角線的一邊和兩條對(duì)角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．18、60【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠BOD=50°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求出∠2.【詳解】解：如圖所示：∵直線a∥b，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本題答案為：60.【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=12，AD=BC=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由SAS證明△APE≌△CQF，得出PE=QF，同理：PF=QE，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8-t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，證出EH是梯形ABQP的中位線，由梯形中位線定理得出EH=（AP+BQ）=4，證出GH：GQ=3：2，由平行線得出△EGH∽△CGQ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出t的值；（3）由勾股定理求出CE==10，作EM∥BC交PQ于M，由（2）得：ME=4，證出△GCQ∽△BCE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出CG=t，得出EG=10-t，由平行線證明△GME∽△GQC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，求出t=0或t=8.5，即可得出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=12,AD=BC=8,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=BE=6，DF=CF=6，∴AE=BE=DF=CF，∵點(diǎn)P、Q從A.C同時(shí)出發(fā)，在邊AD、CB上以每秒1個(gè)單位向D、B運(yùn)動(dòng)，∴AP=CQ=t，在△APE和△CQF中,，∴△APE≌△CQF(SAS),∴PE=QF，同理：PF=QE，∴四邊形PEQF總為平行四邊形；(2)根據(jù)題意得：AP=CQ=t，∴PD=QB=8?t，作EF∥BC交CD于E，交PQ于H，如圖2所示：則F為CD的中點(diǎn)，H為PQ的中點(diǎn)，EF=BC=8，∴EH是梯形ABQP的中位線，∴EH=(AP+BQ)=4，∵PG=4QG，∴GH:GQ=3:2，∵EF∥BC，∴△EGH∽△CGQ，∴=,即4t=，解得：t=，∴若PG=4QG,t的為值;(3)不存在，理由如下：∵∠B=90°，BE=6，BC=8，∴CE==10，作EM∥BC交PQ于M，如圖3所示：由(2)得：ME=4，∵PQ⊥CE，∴∠CGQ=90°=∠B，∵∠GCQ=∠BCE，∴△GCQ∽△BCE，∴,即=，∴CG=t，∴EG=10?t，∵EM∥BC，∴△GME∽△GQC，∴,即，解得：t=0或t=8.5，∵0<t<8，∴不存在。【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）（5，4）；（3）.【解析】

（1）由可確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系；（2）觀察線段即可看出經(jīng)過(guò)格點(diǎn)（5，4）；（3）先把EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度找到格點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)F，再對(duì)比E、B的相對(duì)位置找到點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)D.【詳解】（1）如圖所示（2）E（5，4）.如下圖（3）如下圖先把EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度找到格點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)F，再對(duì)比E、B的相對(duì)位置找到點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)格點(diǎn)D，故.此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，5）.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題及坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到垂直是解題的關(guān)鍵.21、（1）S＝?4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出結(jié)論；（3）把S＝12代入（1）中函數(shù)關(guān)系即可得出x的值，進(jìn)而得出y的值；（4）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．【詳解】解：（1）∵A點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（x，y），∴S＝×8×y＝4y．∵x＋y＝12，∴y＝12?x．∴S＝4（12?x）＝48?4x，∴所求的函數(shù)關(guān)系式為：S＝?4x＋48；（2）由（1）得S＝?4x＋48＞0，解得：x＜12；又∵點(diǎn)P在第一象限，∴x＞0，綜上可得x的取值范圍為：0＜x＜12；（3）∵S＝12，∴?4x＋48＝12，解得x＝1．∵x＋y＝12，∴y＝12?1＝3，即P（1，3）；（4）∵函數(shù)解析式為S＝?4x＋48，∴函數(shù)圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，0）（0，48）但不包括這兩點(diǎn)的線段．所畫圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，并熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積=4.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；（3）先利用一次函數(shù)解析式分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．23、（1）見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)為20元、眾數(shù)為20元；（3）608人.【解析】

（1）求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)，把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)該校共有學(xué)生1600人乘以捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)人，

把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即元，數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20元；（3）人，

答：該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)約為608人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)．24、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，，得出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴.∴∠1＝∠2.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD平分∠ABC.（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.在Rt△BCD中，∠3＝60°，，∴DB＝2.∵DE＝BE，∠1＝60°，∴DE＝DB＝2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得