撫順市雷鋒高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測

高一數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間:60分鐘滿分：Ioo分命題教師：劉海剛

第I卷（選擇題）

、選擇題：（每小題5分，共7道小題，滿分35分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）

已知y2+my+?β是完全平方式，則m的值是（）。

A.8B.4C.±8D.±4

2.已知2f-3x+l=0,則Xj的值是（)o

5342

A、B、C、D、

423

3.二次函數(shù)y二2∕-4%一1的最小值為（

A、1B、-3C、-1D、5

4.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:3,則它們的對(duì)應(yīng)邊之比為（)o

23√6√6

A、B、C、D、

323T

5.已知RtZkABC中，NC為直角,ZA,ZB,NC的對(duì)邊分別為α,b,c,則

其內(nèi)切圓直徑為d=（).

Q+Z7+CCa+b-c

A.------------B.------------C.a+h+cD.a+b-c

22

6.設(shè)α,A>eR,集合{l,α+dα}={θ,2,〃卜則α等于

()o

A、1B、-1C、2D、-2

7.已知集合A={%∣x=2初一1,zn∈Z},B={x?x=2n,/2∈Z},且九1,X2∈A,

∈B,則下列判斷不正確的是（)°

A.X∣?Λ2≡AB.X2?X3≡B

C.Xl+x2≡BD.x?+x2+jc3≡A

多項(xiàng)選擇題：（每小題5分，共3道小題，滿分15分,每小題的正確選項(xiàng)都至少

有2個(gè)，全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得3分）

8.下面的表述中，正確的說法有（）o

A.最小的質(zhì)數(shù)是2B.I既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

C.可以2X2+3X-2分解為（X?2）（2X+1）D.2x2+3x+2=0的兩實(shí)根積等于1

9.下面的表述中，正確的說法有（）。

A.在同圓中相等的弦所對(duì)的圓周角相等

B.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，/人=30。,則/?=150。；

C.∈）O∣的半徑為r∣=l,Oo2的半徑為r2=3,|0。2|=5,它們有4條公切線;

22J]3

D.RtAABC中，NC=90°,tanA=-JUJsinA=-----

313

10.下列說法正確的是（）。

A.方程--2x+l=0的解集中有兩個(gè)元素B.O/N

C.2e{x∣x是質(zhì)數(shù)}D.∣∈Q

請把選擇題答案填入下表！

_______________一、選擇題______________二、多項(xiàng)選擇題

題號(hào)1_2345678910

答案

第∏卷（非選擇題）

三、填空題：（每小題5分，共4道小題，滿分20分）

11.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）,（2,0）,（0,-4）,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為

12.已知一元二次方程辦2+瓜+c=o（a≠0）的兩實(shí)數(shù)根為2,-3,則CX2+bχ+α=o

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為.

13.如圖，。的半徑等于2,弦A8的長與半徑r相等，則弦AB所對(duì)的優(yōu)弧長為

。（結(jié)果保留萬）。

14.集合M={Λ∣ΛX2+2Λ+1=0}只含有一個(gè)元素，則a=

四、解答題：（每小題10分，共3道小題，共30分。）

15.如圖，Z?ABC中，AD是NA平分線，DE〃AC交AB于E,AB=12,AC=8,求DE。

13

16.已知二次函數(shù)y=上χ2一χ一二的圖像為曲線c,點(diǎn)p在橫軸下方的部分圖像上。

-22

(1)求函數(shù)圖像與橫軸交點(diǎn)M、N(M在N的左邊)的坐標(biāo)；

(2)求4MNP面積的最大值。

17.集合卜GNly=FPXeN,x工用列舉法表示出來.

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高一數(shù)學(xué)試卷參考答案

一、選擇題：（每小題5分，共7道小題，滿分35分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）

二、多項(xiàng)選擇題：（每小題5分，共3道小題，滿分15分.每小題的正確選項(xiàng)都至少有2

個(gè)，全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得3分）

______________一、選擇題______________二、多項(xiàng)選擇題

題號(hào)12345678910

答案CABCDCDABBCDCD

第∏卷（非選擇題）

三、填空題：（每小題5分，共4道小題，滿分20分）

,,c,11107T

11.V—2Λ-2X-412.，—13.------14.0或1

323

四、解答題：（每小題10分，共3道小題，共30分）

15.如圖，Z?ABC中，AD是NA平分線，DE〃AC交AB于E,AB=12,AC=8,求DE。

解：因?yàn)镈E〃AC,所以^BDEs∕?BCA0....................................2分

BEDEE工.BEDE

-----=------o因?yàn)锳B-12，AC=8>所以-----....2分

BACA128

因?yàn)镈E〃AC,所以NCAD=NADE。

因?yàn)锳D是/A平分線，所以∕CAD=∕DAE0

于是NDAE=NADE。

所以AE=DEo2分

12—DEDE

因?yàn)榘?±竺，AB=12,所以2分

128128

解得DE=——。2分

5

1,3

16.已知二次函數(shù)y=1/-X-］的圖像為曲線c,點(diǎn)p在橫軸下方的部分圖像上。

（1）求函數(shù)圖像與橫軸交點(diǎn)M、N（M在N的左邊）的坐標(biāo)；

（2）求4MNP面積的最大值。

I3

解：（1）令y=_x2_%_二=0,即/-2χ-3=00.................................................2分

-22

解得XI=-1,X2=3,,...................................................................................................2分

因?yàn)楹瘮?shù)圖像與橫軸交點(diǎn)M、N（M在N的左邊），所以M（-1,O）,N（3,0）.

.....................................................................................................................................1分

（2）如圖，IMNl=4.....................................................................................................1分

?yl/設(shè)P點(diǎn)到橫軸的距離為h,則SAMNP^-\MN\h^-x4h=2h.

...............................................................1分

ΛT?O~Ar*

4xn2

卜卜Z當(dāng)P位于拋物線頂點(diǎn)時(shí)，A4RH^C

max

=^-

2