鄭中國際學(xué)校2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級第一次學(xué)情評價數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（30分）

1.-6的絕對值是（）

2.我國人口總數(shù)約為13億，用科學(xué)記數(shù)法可表示成（）

A.13X108B.13X109C.1.3X109D.1.3X1O10

3.下列說法，其中正確的個數(shù)為（）

①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù);

④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑤倒數(shù)是本身的數(shù)有0、1、-1三個；⑥-4一定在原點的左邊.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一定（)

A.都是負(fù)數(shù)B.至少有一個是負(fù)數(shù)C.有一個是0D.絕對值不相等

5.若x是有理數(shù)，則f+1一定是（）

A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于1

6.滿足|3a+7|+|3a-5|=12的整數(shù)a的值有（)

A.4個B.5個C.7個D.9個

7.按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是（）

計算x（x”的值一<^100>王

hna

三、解答題（乃分）

16.（18分）計算：

（1）5+（-7）-（-10）-|-8|；⑵(七)+(號)+(-0.5)+(+育)

243

(3)-2-|-7|+3-2xi(4)-1+AX[2X(-6)-(-4)].

⑸-I2022-(-6)+2-3X(-：)；(6)75X(。)2-24+(-2)3+4X(-2).

6b

17.（6分）畫數(shù)軸上并標(biāo)出下列各數(shù)：（1.5）,|-4|,-2.5,2%-0.5,再用把它們連接起來.

18.（6分）（1）己知2x-3的絕對值與x+6的絕對值相等，求x的相反數(shù)是多少？

(2)已知W=3,1y|=7.若孫＜0,求x-y的值.

19.（6分）已知“，6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加是絕對值等于3的數(shù)，求機2+（a+b+cd）m+

（cd）2。23的值.

20.（6分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1,向下一樓記作-1,王先生從1

樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.

（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓.

（2）該中心大樓每層高3”電梯每向上或下1%需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算

算，他辦事時電梯需要耗電多少度？

21.（6分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且同=|6|,化簡|c-a|+|c-b|+|a+6|.

x,x>0

22.（8分）閱讀下列材料：\x\=l0,x=0,即當(dāng)xVO時，JJ=一］用這個結(jié)論可以解決下

/Ixl-X

-X,x<0

面問題：（1）已知mb,C是有理數(shù)，當(dāng)〃bc>0時，求I"I+Ib|Ic|的值;

IaIIbIIcI

（2）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c—O,abc<0,求+:+:的值.

IaIIbIIcI

23.（9分）如圖，己知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,8是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A,8兩點間的距離為

12.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為f（r>0）秒.

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā).求：

①當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點。相遇？

②當(dāng)點P運動多少秒時，點尸與點。間的距離為6個單位長度？

-<—--Q?--?B-------?0----<---P?----A■----?

24.（10分）對于有理數(shù)x,y,a,i,^\x-a\+\y-a\=t,則稱犬和y關(guān)于〃的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為r,例如,

|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.

(1)-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；

(2)若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求x的值；

(3)若刈和xi關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,xi和Q關(guān)