8.1基本立體圖形人教2019A版必修第二冊(cè)第2課時(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱．1.棱柱的概念2.棱錐的概念

有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，我們把底面和截面之間的部分多面體叫做棱臺(tái).3.棱臺(tái)的概念BACDB1A1C1D1SABCD復(fù)習(xí)引入新課講授-圓柱4、圓柱的概念以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊；柱體：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體圓柱用表示它的軸的字母表示記作：圓柱OO′新課講授-圓錐5、圓錐的概念以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側(cè)面：直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊；錐體：圓錐和棱錐統(tǒng)稱錐體

圓錐用表示它的軸的字母表示記作：圓錐SO問題1如果以斜邊為軸呢？新課講授-圓臺(tái)6、圓臺(tái)的概念用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間部分叫做圓臺(tái)圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示記作：圓臺(tái)OO′軸：圓錐的軸；底面：圓錐的底面和截面；側(cè)面：圓錐的側(cè)面在底面與截面之間的部分；母線：圓錐的母線在底面與截面之間的部分；臺(tái)體：棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體

問題2圓臺(tái)能否由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？由直角梯形繞其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)面圍成的旋轉(zhuǎn)體即時(shí)練1.判斷題：(1)在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．()

(2)圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．()(3)與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．()(4)用平面去截圓錐一定會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái).()(5)圓臺(tái)是直角梯形繞它的一腰旋轉(zhuǎn)后而成的幾何體.()(6)用過圓錐的軸的平面截圓錐得到的一定是等邊三角形.()√×××××新課講授-球7、球的概念以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球球用表示球心的字母表示記作：球O球心：半圓的圓心；半徑：連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段直徑：連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段問題3球的截面是什么圖形？OdRr圓(1)球心與截面圓心的連線垂直于截面(2)R2=d2+r2索引即時(shí)練2.下列命題中正確的是①過球面上任意兩點(diǎn)只能作一個(gè)經(jīng)過球心的圓；②以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，半圓的直徑叫做球的直徑；③用不過球心的截面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面；④球面上任意三點(diǎn)可能在一條直線上．A．①②③ B．②③④C．②③ D．①④任意兩點(diǎn)與球心在一條直線上時(shí)，可作無數(shù)個(gè)圓，故①錯(cuò)，②正確，③正確；球面上任意三點(diǎn)一定不共線，故④錯(cuò)誤．故選C．√新課講授問題4棱柱、棱錐與棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有什么異同？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺(tái)呢？上底面縮小上底面縮小為一點(diǎn)上底面擴(kuò)大至等下底面上底面縮小上底面擴(kuò)大至等下底面頂點(diǎn)擴(kuò)展為與下底面平行且相似的面上底面縮小為一點(diǎn)頂點(diǎn)擴(kuò)展為與下底面平行且相似的面問題5圖中所示物體是由哪些簡單幾何體組合而成的?有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？它們是由簡單幾何體挖去或截去一部分而成

簡單組合體的兩種基本形式：①由簡單幾何體

而成；②由簡單幾何體

一部分而成.由簡單幾何體組合而成的幾何體.拼接截去或挖去8.簡單組合體的概念例2

一直角梯形ABCD如圖1所示，分別以AB,BC,CD,DA為軸旋轉(zhuǎn)，試說明所得幾何體的大致形狀．圖1

例4旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)計(jì)算

1.已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同側(cè)，且距離等于1，求這個(gè)球的半徑．如圖，設(shè)這兩個(gè)截面圓的半徑分別為r1，r2，球心到截面的距離分別為d1，d2，球的半徑為R，則πr21＝5π，πr22＝8π，所以r21＝5，r22＝8，又因?yàn)镽2＝r21＋d21＝r22＋d22，所以d21－d22＝8－5＝3，即(d1－d2)(d1＋d2)＝3，例題鞏固-截面問題2.如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺(tái)O′O的母線長．9變式

把本例的條件換為“一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，把該圓錐截一圓臺(tái)，