河南省衛(wèi)輝市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定2．的值是（）A． B．3 C．±3 D．93．菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)4．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)P（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為（）A．或- B．或- C．或- D．或-5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，4)、(4，2)，且AB平行于x軸，將Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若點(diǎn)B′、C′同時(shí)落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．86．已知函數(shù)y=（k-3）x，y隨x的增大而減小，則常數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜07．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)> D．a(chǎn)<8．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則正確的添加方案是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD10．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．，B．，C．，D．，11．甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距96千米，快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲站開(kāi)出，1小時(shí)后快車(chē)在慢車(chē)前12千米，快車(chē)比慢車(chē)早40分鐘到達(dá)乙站，快車(chē)和慢車(chē)的速度各是多少?設(shè)快車(chē)的速度為x千米／時(shí)，則下列方程正確的是()A．-= B．-=40C．-= D．-=4012．無(wú)論a取何值，關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+a2+1的圖象都不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：5-x2=_____．14．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_(kāi)____．15．從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖，在ΔABC中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交與點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點(diǎn)E和AC的中點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為_(kāi)_.B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)DE平分ΔABC的周長(zhǎng)時(shí)，DE的長(zhǎng)為_(kāi)_.16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)____．x……-1014……y……4-1-4-1……17．如圖，在中，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、.若的面積為1，則的面積為_(kāi)___.18．某校五個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵樹(shù)如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）求四邊形ABCD的面積；（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．21．（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求線段的長(zhǎng)．24．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大?。喝绺淖?，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）（1）讀讀做做：教材中有這樣的問(wèn)題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______；（2）問(wèn)題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化簡(jiǎn)：++…+．26．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連接HA、HC．(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，故選B．2、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：原式==3【點(diǎn)睛】二次根式：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a＜0時(shí)，二次根式無(wú)意義.3、B【解析】

首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是．【詳解】連接AB交OC于點(diǎn)D，四邊形OACB是菱形，，，，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【解析】

分類(lèi)討論：點(diǎn)P在OA上和點(diǎn)P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．【詳解】如圖，∵AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)．易求G（，1）∵過(guò)點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由題意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由對(duì)稱(chēng)性可求當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，x＝﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．5、B【解析】

設(shè)平移的距離為m，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可以表示出B′、C′的坐標(biāo)，B′、C′都在反比例函數(shù)的圖象上，可得方程，求出m的值，進(jìn)而確定點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)，代入可求出k的值．【詳解】設(shè)Rt△ABC向左平移m個(gè)單位得到Rt△A′B′C′．由B（3，4）、C（4，2），得：B′（3-m，4），C′（4-m，2）點(diǎn)B′（3-m，4），C′（4-m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（3-m）×4=（4-m）×2，解得：m=2，∴B′（1，4），C′（2，2）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得：k=4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移的性質(zhì)，表示出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí),y隨x的增大而減小,即可解題.【詳解】解：由題可知k-3<0,解得：k＜3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

直接利用二次根式有意義則2a+3≥0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2a+3≥0，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

觀察圖形，利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟知中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∵∠DAB=∠BCD，∴∠BAD+∠ABC=∠ADC+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠DAB=∠BCD，AB=CD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，OA=OC，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OB=OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．11、C【解析】分析：根據(jù)快車(chē)的速度為x千米/小時(shí)得出慢車(chē)的速度為(x－12)千米/小時(shí)，然后根據(jù)慢車(chē)的時(shí)間減去快車(chē)的時(shí)間等于小時(shí)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：慢車(chē)的速度為(x－12)千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得：，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我們還需要注意單位的統(tǒng)一．12、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：∵y＝﹣x+a2+1，k＝﹣1＜0，a2+1≥1＞0，∴函數(shù)y＝﹣x+a2+1經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、（+x）（-x）【解析】

理解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是要運(yùn)算到無(wú)理數(shù)為止,即可解題.【詳解】解：5-x2=（+x）（-x）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,屬于簡(jiǎn)單題,注意要求是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解是解題關(guān)鍵.14、y=-x+1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問(wèn)題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.15、A.5B.【解析】

A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線，所以BF=AF=6，然后根據(jù)EG是三角形ABC的中位線求解即可；B.延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′，使AB’等于AB，連接BB′，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′，垂足為F.由ED平分ΔABC的周長(zhǎng)，可知EB′=EC，從而DE為ΔCBB′的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠B′=30°，從而B(niǎo)F=，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng).【詳解】A.由尺規(guī)作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線，∴BF=AF=6，E為AB中點(diǎn)，∵點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，∴EG為ΔABC的中位線，∴EG∥BC且EG＝BC，∵BF+FC=10，∴EG=5；B.如圖所示，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′，使AB’等于AB，連接BB′，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′，垂足為F.∵ED平分ΔABC的周長(zhǎng)，∴AB+AE+BD=EC+DC.∵BD=DC，∴AB+AE=EC.∵AB=AB′，∴EB′=EC，∴DE為ΔCBB′的中位線.∵∠BAC=60°，∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形，∴∠B=∠B′=30°，∴AF=1，∴BF=，∴BB′=2，∴ED=.故答案為：A.5；B.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、直線x＝1【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值相等，然后列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵x＝0、x＝4時(shí)的函數(shù)值都是?1，∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝＝1，即直線x＝1．故答案為：直線x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性．17、3【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD=BC，又由，可得BE=3BC=3AD，和的高相等，即可得出的面積.【詳解】解：∵，∴AD=BC，AD∥BC，∴和的高相等，設(shè)其高為，又∵，∴BE=3BC=3AD，又∵，∴故答案為3.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可求得三角形的面積.18、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類(lèi)討論．三、解答題（共78分）19、（1）四邊形ABCD的面積＝14；（2）是．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義判斷出∠FBC=∠DCG，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出∠BCF+∠DCG=90°，故可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CGD﹣S梯形AHGD=5×51×52×41×2（1+5）×1=25=14；（2）是．理由如下：∵tan∠FBC，tan∠DCG，∴∠FBC=∠DCG．∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°，∴∠BCF+∠DCG=90°，∴∠BCD是直角．【點(diǎn)睛】本題考查了分割法求面積和銳角三角函數(shù)的定義，熟知直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA即可證明；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，同理∠BCF＝90°．∴∠EAD＝∠BCF．在△AED和△CFB中∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∠EAD＝∠BCF，∴△ADE≌△CBF．（2）結(jié)論：四邊形AECF是平行四邊形．理由：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC平分BD，由（1）△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∠AED＝∠BFC，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【解析】

(1)將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長(zhǎng)量”以及“本年可變成本的增長(zhǎng)量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率).根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.(2)由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本.現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬(wàn)元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.【詳解】解：(1)∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x)(萬(wàn)元)，∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2(萬(wàn)元).故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2.(2)根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：4+2.6(1+x)2=7.146解此方程，得x1=0.1，x2=-2.1，由于x為可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%.答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程相關(guān)應(yīng)用題中的“平均增長(zhǎng)率”型問(wèn)題.對(duì)“平均增長(zhǎng)率”意義的理解是這類(lèi)應(yīng)用題的難點(diǎn).這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中某量的增長(zhǎng)一般分為兩個(gè)階段且每個(gè)階段的實(shí)際增長(zhǎng)率不同.假設(shè)該量的值在保持某一增長(zhǎng)率不變的前提下由原值增長(zhǎng)兩次，若所得的最終值與實(shí)際的最終值相同，則這一不變的增長(zhǎng)率就是該量的“平均增長(zhǎng)率”.22、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；

（2）連接A1A2、B1B2，交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．（2）將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）首先根據(jù)題意可得，，在只需證明，即可證明≌.（2）首先利用在中，結(jié)合勾股定理計(jì)算AE，再利用等面積法計(jì)算BG即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形∴，∵∴又∵∴∴≌；（2）解：∵在中，，∴又∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，難度系數(shù)較低，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.24、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始終不變，理由見(jiàn)解析；(3)P的坐標(biāo)為(﹣3，0)．【解析】

（1）如圖，作輔助線；證明∠BOC＝30°，OB＝2，借助直角三角形的邊角關(guān)系即可解決問(wèn)題；（2）證明△APO≌△AQB，得到∠ABQ＝∠AOP＝90°，即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)點(diǎn)P在x的負(fù)半軸上，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，∵△AOB為等邊三角形，且OA＝2，∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2，∴∠BOC＝30°，而∠OCB＝90°，∴BC＝OB＝，OC＝＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始終不變．理由如下：∵△APQ、△AOB均為等邊三角形，∴AP＝AQ、AO＝AB、∠PAQ＝∠OAB，∴∠PAO＝∠QAB，在△APO與△AQB中，，∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°；(3)如圖2，∵點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)Q在點(diǎn)B的下方，∵AB∥OQ，∠B