人教版必修第二冊A版學

校：昆明長鴻實驗中學講

師：許

鷗日

期：2024年3月19日-3月20日（第5周）《

復數(shù)的幾何意義

》（2課

時

）教學目標學習目標：1.認識與理解復平面的概念以及復數(shù)的幾何意義；（直觀想象）

2.理解與掌握復數(shù)的模與共軛復數(shù)，并能應(yīng)用其求解相關(guān)的實際問題（數(shù)學運算、邏輯推理）.教學重點：復平面，復數(shù)的幾何意義，復數(shù)的模，共軛復數(shù)及其實際運用.教學難點：復數(shù)的模，共軛復數(shù)及其實際應(yīng)用.一復習導入（導學）

（一）復數(shù)的概念、復數(shù)相等的充要條件與復數(shù)的分類一復習導入（導學）（二）問題

如圖，我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.那么，復數(shù)作為數(shù)系的擴充，能不能進行幾何表示呢？

相信各位同學通過今天的學習，將能回答這一問題.二探究新知1——復平面的概念（互學）（一）思考1

（二）探究1二（三）復平面

探究新知1——復平面的概念（互學）復平面實軸虛軸注1：實軸上的點都表示實數(shù)；注2：除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù).

0

2

三（一）復數(shù)的幾何意義一——用點表示復數(shù)

探究新知2——復數(shù)的幾何意義（互學）

一

一對應(yīng)這是復數(shù)的一種幾何意義——用點表示復數(shù).三（二）思考2

在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示，而有序?qū)崝?shù)對與復數(shù)是一一對應(yīng)的．你能用平面向量來表示復數(shù)嗎？探究新知2——復數(shù)的幾何意義（互學）（三）復數(shù)的幾何意義二——用向量表示復數(shù)

一

一對應(yīng)這是復數(shù)的另一種幾何意義——用起點為坐標原點的平面向量表示復數(shù).三小結(jié)：復數(shù)的幾何意義探究新知2——復數(shù)的幾何意義（互學）

一

一對應(yīng)

一

一對應(yīng)四小組合作、討論交流1(自學)

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這兩道題考察了復平面的概念以及復數(shù)的幾何意義.

例2

說出圖中復平面內(nèi)各點所表示的復數(shù)（每個小方格的邊長為1）.五成果展示1(遷移變通)

五成果展示1(遷移變通)

例2

說出圖中復平面內(nèi)各點所表示的復數(shù)（每個小方格的邊長為1）.六探究新知3——復數(shù)的模(互學)

一個復數(shù)的模等于它實部與虛部的平方和再開算術(shù)平方根.

特別地，實數(shù)的模等于這個實數(shù)的絕對值.七探究新知4——共軛復數(shù)(互學)

（一）定義

（二）表示（三）性質(zhì)

七小組合作、討論交流2(自學)

各位同學，請大家每4個人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這兩道題考察了復數(shù)的幾何意義、復數(shù)的模以及共軛復數(shù).

八成果展示2(遷移變通)

八成果展示2(遷移變通)

八成果展示2(遷移變通)

課堂小結(jié)九本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？

1.認識與理解了復平面的概念以及復數(shù)的幾何意義；（直觀想象）

2.理解與掌握了復數(shù)的模與共軛復數(shù)，并能應(yīng)用其求解相關(guān)的實際問題（數(shù)學運算、邏輯推理）.十學生自評

請小老師組對所負責組員的課堂表現(xiàn)進行評價十一家庭作業(yè)1.整理導學案中本