選修2-3模塊綜合檢測(cè)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在通過(guò)國(guó)家司法考試的考生中，統(tǒng)計(jì)發(fā)覺(jué)重點(diǎn)高校理工科非法律專(zhuān)業(yè)的考生占了肯定的比例，說(shuō)明嚴(yán)密的邏輯思維與法律專(zhuān)業(yè)的理解學(xué)習(xí)存在什么關(guān)系（）．A．正相關(guān) B．負(fù)相關(guān) C．無(wú)相關(guān) D．不確定2．已知隨機(jī)變量的分布列如下，則的值是()．－101A．B．C．D．3．下面四個(gè)等式：（1），（2），（3），（4）中正確的有（）．A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)4．下列說(shuō)法中正確的是().①獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；②獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)條件下的小概率事務(wù)，若在一次試驗(yàn)中該事務(wù)發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；③獨(dú)立性檢驗(yàn)肯定能給出明確的結(jié)論．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．在張卡片的正反兩面上，分別寫(xiě)著數(shù)字和，和，和，將它們并排組成三位數(shù)，不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A．B．C．D．6．設(shè)是隨機(jī)變量，且，則()．A．B．C．D．7．設(shè)聽(tīng)從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望與方差分別是和，則、的值分別是（）．A．B．C．D．8．平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，其中個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外無(wú)三點(diǎn)共線，連接這樣的個(gè)點(diǎn)，可以得到不同的直線的條數(shù)為（）．A．條B．條C．條D．條9．綻開(kāi)式中，的系數(shù)是（）．A．B．C．D．10．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，則的值分別是（）．A．和 B．和C．和 D．和11．按的降冪排列綻開(kāi)，若，，且，當(dāng)綻開(kāi)式其次項(xiàng)與第三項(xiàng)值相等時(shí)，的值為（）．A．B．C．D．12．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得分的概率為，得分的概率為，不得分的概率為（），已知他投籃一次得分的期望為，則的最小值為（）．A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．13．某高校在探討性別與職稱(chēng)(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)收集的數(shù)據(jù)為．14．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則有.15．在的綻開(kāi)式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)，則的值為．16．甲、乙兩人對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為，若命中目標(biāo)的人數(shù)為，則__________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）從四男三女中選出一部分人，組成一個(gè)有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？18．（本小題滿分12分）在對(duì)人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中六十歲以上的人，六十歲以下的人，六十歲以上的人中有人的飲食以蔬菜為主，另外人則以肉類(lèi)為主；六十歲以下的人中有人飲食以蔬菜為主，另外人則以肉類(lèi)為主．(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）推斷人的飲食習(xí)慣是否與年齡有關(guān)．19．（本小題滿分12分）學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有人，會(huì)跳舞的有人，現(xiàn)從中選人．設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．（1）求文娛隊(duì)的人數(shù)；（2）寫(xiě)出的概率分布列并計(jì)算．20．（本小題滿分12分）從這六個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，求：（1）有多少個(gè)含有，但它們不相鄰的五位數(shù)？（2）有多少個(gè)數(shù)字必需由大到小依次排列的六位數(shù)？21．（本小題滿分12分）已知是正整數(shù)，在中的系數(shù)為．（1）求的綻開(kāi)式，的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)?shù)木`開(kāi)式中的系數(shù)為時(shí)，求的系數(shù)．22．（本小題滿分12分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中環(huán)的概率為，乙射擊一次命中環(huán)的概率為，若他們獨(dú)立的射擊兩次，設(shè)乙命中環(huán)的次數(shù)為，則，為甲與乙命中環(huán)的次數(shù)的差的肯定值．求的值及的分布列及數(shù)學(xué)期望．選修2-3模塊綜合檢測(cè)答案與解析：1．A邏輯思維嚴(yán)密，肯定程度上促進(jìn)法律專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)，呈正相關(guān)關(guān)系．2．D，得．3．D；；；，四個(gè)等式都是正確的．4．A獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法的理解應(yīng)用．5．A先不考慮卡片的正反兩面，有，而張卡片都有正反兩面，則有．6．A∵，∴．7．B由得，．8．A先假設(shè)無(wú)三點(diǎn)共線，則有，然而有個(gè)點(diǎn)在一條直線上，即，即．9．C，中含的系數(shù)是．10．D設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為，則，，，．11．C，而，即，而，得．12．D由題，其中，所以．(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))．13．女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù)．14．因?yàn)?，事?shí)上就是或，由概率的可加性得.15．，得，而，得．16．因?yàn)?，，所以?7．解：若兩男一女，則有；若兩男三女，則有；若四男一女，則有；若四男三女，則有，即．主食蔬菜主食肉類(lèi)合計(jì)六十歲以下213354六十歲以下432770合計(jì)646012418．解：(1)的列聯(lián)表如(2)提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，：假設(shè)人的飲食習(xí)慣與年齡無(wú)關(guān)，，當(dāng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)成立時(shí)，的概率約為，即有的把握認(rèn)為“人的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”．19．解：設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有人，則文娛隊(duì)中共有人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是人．（1）∵，∴，即，∴，∴故文娛隊(duì)共有人．（2）的概率分布列為012P，，∴．20．解：（1）不考慮在首位，先排三個(gè)位置，則有，去排四個(gè)空檔，有，即；而在首位時(shí)，有，即；（2）在六個(gè)位置先排，不考慮在首位，則有，去掉在首位，即，三個(gè)元素排在六個(gè)位置上留下了三個(gè)空位，必需由大到小進(jìn)入相應(yīng)位置，并不能自由排列，所以．21．解：（1）由，得，而的系數(shù)，當(dāng)，或時(shí)，；（2）當(dāng)，或時(shí)，的系數(shù)．22．解：由已