第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3課時解一元一次不等式1學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)新課導(dǎo)入一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念；2.能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集.(重點)二、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了魯班由絲茅草“類比”出鋸子，你能通過一元一次方程“類比”出類似不等式嗎？一元一次方程不等式一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是1都是整式等式知識點1：一元一次不等式的概念三、自主學(xué)習(xí)問題1：什么是一元一次方程？只含一個未知數(shù)、未知數(shù)的指數(shù)是1且兩邊都是整式的等式.思考：根據(jù)一元一次方程的定義，你能猜出一元一次不等式的定義嗎？只含一個未知數(shù)、未知數(shù)的指數(shù)是1且兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.總結(jié)：一元一次不等式的概念含有一個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)是1、且不等號兩邊都是整式的不等式叫作一元一次不等式.三、自主學(xué)習(xí)例：2x+1>5.一元一次不等式1探究一：一元一次不等式問題提出：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

并說明理由.（1）3x+2>x–1；

（2）5x+3<0；

（3）；（4）x2–x<2x；（5）x–y>–1；

（6）x>0.問題探究：一元一次不等式是含有

個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)是

，且不等號兩邊都是

的不等式；問題解決：(1)(2)(6)滿足一元一次不等式的定義，它們是一元一次不等式；左邊不是整式含有2個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)不為111整式(3)(4)(5)不是一元一次不等式，理由見上圖所示.四、合作探究1.已知x3a–2–1＜3是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是______．分析：結(jié)合一元一次不等式的定義可得，含未知數(shù)的次數(shù)為1；

故：3a–2=1，可求出a=1.1四、合作探究練一練探究二：一元一次不等式的求解問題探究：觀察上述不等式可知：不等式中存在分母，我們可以兩邊同時乘以各分母的

來去分母；先

，再

，

，

，解答即可；合并同類項問題解決：原不等式兩邊同乘最簡公分母

6得：活動1：解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.最簡公分母移項系數(shù)化為12(x+4)–3(3x–1)>6；2x–9x>6–3–8；移項得：合并同類項得：–7x>–5；兩邊同時除以–7系數(shù)化為1：

注意：去分母后記得在分子添上括號；不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，變號.四、合作探究去括號2x+8–9x+3>6；去括號得：問題解決：不等式的解集為.

–2–10123

解集表示：向左，空心：四、合作探究步驟一元一次不等式去分母同乘各分母的

，不含分母的項也要乘，不能漏乘；去括號根據(jù)去括號法則去掉括號，括號前是負(fù)號的要注意

；移項將含有未知數(shù)項放一邊，常數(shù)項放另一邊，注意移項要

；合并同類項將不等式

(方程)化為

ax>b的形式；系數(shù)化為1同時除以未知數(shù)的

，除數(shù)是負(fù)數(shù)時，不等號要

.最簡公分母變號變號系數(shù)改變方向四、合作探究總結(jié)：一元一次不等式的求解步驟2.不等式：3x+4<x的解集是（）A.x>–2 B.x>1 C.x<–1 D.x<–2D四、合作探究練一練1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？對的打鉤，錯的打叉.五、當(dāng)堂檢測（1）x+5>y–1；

（2）5x+3<0；

（3）x+1>5；（4）x

–3<2y；（5）x–3>–2；

（6）x2>16.√×√√××2.關(guān)于x的不等式2x–6>3x+a

的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，求a的值.–101234567分析：將不等式化為x>m的形式即可；解：移項得：–a–6>3x–2x；

合并同類項得：–a–6>x；

由圖可知，不等式的解是x<6；

所以：–a–6=6；

解得：a=–12；

方法歸納：（1）先化不等式為x>m的形式；（2）再與圖中的解集比較，列方程求解；（3）注意區(qū)別不等式的解和解集，它們是個體和整體的關(guān)系.五、當(dāng)堂檢測五、當(dāng)堂檢測3.（1）x取什么值時，代數(shù)式5x+1的值不小于代數(shù)式7–x的值；（2）將（1）中不等式的解集表示在數(shù)軸上.解：（1）依題意得：5x+1≥7