2024屆河北省唐山路北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A． B．1 C． D．22．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°3．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數(shù)是（）A．40° B．70° C．110° D．140°4．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中點A'與點A重合，點C'落在邊AB上，連接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，則B'C的長為()A．33 B．6 C．32 D．215．下列多項式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．6．某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．8．下列各點中，在正比例函數(shù)的圖象上的點是（）A． B． C． D．9．在分式中，的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法如下：則關于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤11．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（）A．9 B．12 C．9 D．1812．下列邊長相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正方形二、填空題（每題4分，共24分）13．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為kg14．如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；15．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．16．點A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點，則y1______y2（填“>”或“<”）.17．元旦期間,張老師開車從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示,那么張老師到達老家時,油箱里剩余油量是_______升.18．如圖，在菱形ABCD中，點E是AD的中點，對角線AC，BD交于點F，若菱形ABCD的周長是24，則EF=______.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）某中學積極倡導陽光體育運動，提高中學生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標準數(shù)量為每人每分鐘100個．（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個？（2）規(guī)定跳繩超過標準數(shù)量，每多跳1個繩加3分；規(guī)定跳繩未達到標準數(shù)量，每少跳1個繩，扣1分，若班級跳繩總積分超過250分，便可得到學校的獎勵，通過計算說明6年1班能否得到學校獎勵？21．（8分）在數(shù)學拓展課上，老師讓同學們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段，作射線（為銳角），過作射線平行于，再作和的平分線分別交和于點和，連接，則四邊形為菱形；（1）你認為該作法正確嗎？請說明理由.（2）若，并且四邊形的面積為，在上取一點，使得.請問圖中存在這樣的點嗎？若存在，則求出的長；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：BE=DF．23．（10分）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．（1）求證：AG=CG；（2）求證：AG2=GE·GF．24．（10分）已知：如圖，在矩形中，點，分別在，邊上，，連接，.求證：.25．（12分）如圖，四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù)：(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形26．如圖、，在平行四邊形中，、的角平分線、分別與線段兩側的延長線（或線段）相交與、，與相交于點.（1）在圖中，求證：，.（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請解答下面問題：①若，，，求和的長；②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個條件，使得點恰好落在邊上且為等腰三角形？若能，請寫出所給條件；若不能，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．【詳解】解：如圖，作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故選B．2、A【解析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，∵CD=BD，∴∠B=∠BCD=30°.∵∠B=30°，∠A=55°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.【點睛】本題考查的是作圖一基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵.3、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，從而∠A+∠B=180°，即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=40°．故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．4、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴AB=AC2+B∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=32，∴∠CAB′=90°，∴B′C=AC故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．5、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點，兩平方項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-m2與n2符號相反，能運用平方差公式，故本選項正確；

B、有三項，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；

C、m2與n2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤；

D、-a2與-b2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵．6、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進行計算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】解：由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的總評成績=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的總評成績=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲乙的學期總評成績是優(yōu)秀．

故選：C．【點睛】本題考查加權平均數(shù)，掌握加權成績等于各項成績乘以不同的權重的和是解題的關鍵．7、B【解析】

先把常數(shù)移到等號右邊，然后根據(jù)配方法，計算即可.【詳解】解：,,,,故選：B.【點睛】本題主要考查一元二次方程的配方法，注意等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是解題的關鍵.8、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，直接將坐標代入，即可判定是否符合題意.【詳解】A選項坐標代入，得，錯誤；B選項坐標代入，得，錯誤；C選項坐標代入，得，正確；D選項坐標代入，得，錯誤；故答案為C.【點睛】此題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.9、A【解析】

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得x≠1．故選A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握(1)分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零.10、C【解析】試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵EF是AC的垂直平分線，在和中，∴≌，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.∴四邊形AECF是菱形.故甲的作法正確.根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7.∵BF平分，AE平分∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∵AF∥BE，且∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵∴平行四邊形ABEF是菱形.故乙的作法正確.故選C.點睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的平行四邊形是菱形.11、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結論【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AD∥BC，所以，∠AEG＝∠EGF，由折疊可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，所以，∠AEG＝60°，所以，∠EGF＝60°，所以，三有形EGF為等邊三角形，因為EF＝6，所以，△GEF的周長為18【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵在于得出∠GEF=∠DEF=60°12、D【解析】

首先分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，再結合鑲嵌的條件作出判斷.【詳解】解：A項，正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能密鋪；B項，正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，∴能密鋪；C項，正八邊形的每個內(nèi)角是135°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵2×135°+90°=360°，∴能密鋪；D項，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵90m+108n=360，m=4-6故選D.【點睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，解決此類問題，一般從正多邊形的內(nèi)角入手，圍繞一個頂點處的所有內(nèi)角之和是360°進行探究判斷.二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】設函數(shù)表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質(zhì)量為20kg14、【解析】【分析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運用梯形面積計算公式可求得結果.【詳解】作DE⊥BC,因為四邊形ABCD的直角梯形，，，所以，四邊形ABED是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因為，三角形BCD是等邊三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得DE=,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD的面積是：故答案為：【點睛】本題考核知識點：直角梯形.解題關鍵點：作輔助線，把問題轉化為直角三角形解決.15、1【解析】

由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同．由此可列出一個關于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．16、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函數(shù)中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應填“>”.17、20【解析】

先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當x=150時，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關鍵.18、3【解析】

由菱形的周長為24，可求菱形的邊長為6，則可以求EF.【詳解】解：∵菱形ABCD的周長是24，∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6，∵F為對角線AC、BD交點，∴F為DB的中點，又∵E為AD的中點，∴EF=12AB=3，故答案為【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）6+2【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式=2+4-=5；（2）原式=2+2+3-（2-3）=5+2+1=6+2．【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．利用乘法公式計算是解決（2）小題的關鍵．20、（1）40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學校獎勵．【解析】

（1）根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（2）根據(jù)評分標準計算總積分，然后與1比較大?。驹斀狻拷猓海?）6（1）班40人中跳繩的平均個數(shù)為100+=102個，答：40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到學校獎勵．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，正負數(shù)在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．21、（1）作法正確（2）或【解析】

（1）根據(jù)作法可以推出，又因為，所以四邊形是平行四邊形，又，所以四邊形是菱形，因此作法正確；（2）作，由面積公式可求出,由菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，用勾股定理可得，由銳角三角函數(shù)得，所以是正三角形.再根據(jù)菱形對角線互相垂直的性質(zhì)，利用勾股定理解得或.【詳解】（1）作法正確.理由如下：∵∴∵平分，平分∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形.故作法正確.（2）存在.如圖，作∵，∴且∴由勾股定理得∴由銳角三角函數(shù)得∴是正三角形∴∵∴∴或【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，勾股定理和銳角三角函數(shù)，是一個四邊形的綜合題.22、證明見解析.【解析】

利用ASA即可得證；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．考點：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．三角形全等的判定與性質(zhì)．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，推出△ADG≌△CDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得到∠EAG=∠DCG，等量代換得到∠EAG=∠F，求得△AEG∽△FGA，即可得到結論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，

在△ADG與△CDG中，,∴△ADG≌△CDG（SAS），

∴AG=CG；（2）∵△ADG≌△CDG，AB∥CD

∴∠F=∠FCD，∠EAG=∠GCD，

∴∠EAG=∠F

∵∠AGE=∠AGE，

∴△AEG∽△FAG，∴,∴AG2=GE?GF．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關鍵．24、見解析【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∴CF∥AE，

∵DF=BE，

∴CF=AE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AF=CE．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等．25、（1）55o；（2）見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得結果；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB=85°，由∠A