內(nèi)蒙古呼倫貝爾市名校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知菱形OABC的兩個頂點O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點O以每秒45°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時，菱形兩對角線交點D的橫坐標(biāo)為（）A． B．- C．1 D．﹣12．如圖，已知正方形面積為36平方厘米,圓與各邊相接，則陰影部分的面積是（）平方厘米.（）A．18 B．7.74 C．9 D．28.263．已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A． B． C． D．4．如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．65．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過點B作于點G，延長BG交AD于點H．在下列結(jié)論中：①；②；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，過點作軸的垂線，交直線于點；點與點關(guān)于直線對稱；過點作軸的垂線，交直線于點；點與點關(guān)于直線對稱；過點作軸的垂線，交直線于點；按此規(guī)律作下去，則點的坐標(biāo)為A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）9．若點P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（

）A．m< B．m> C．m≤ D．m≥10．我們八年級下冊的數(shù)學(xué)課本厚度約為0.0085米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米11．如圖，折線ABCDE描述了一汽車在某一直路上行駛時汽車離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(小時)間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．汽車共行駛了120千米B．汽車在行駛途中停留了2小時C．汽車在整個行駛過程中的平均速度為每小時24千米D．汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為每小時60千米12．如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B、A、C′在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是().A．90° B．120° C．150° D．160°二、填空題（每題4分，共24分）13．若恒成立，則A+B＝____．14．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點，則OE的長為___．15．已知，是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為_____．16．如圖，四邊形是正方形，延長到，使，則__________°．17．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。18．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2.且這個兩位數(shù)小于40，則這個兩位數(shù)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知一個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象交于點．分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?求平面直角坐標(biāo)中原點與點構(gòu)成的三角形的面積．20．（8分）如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．(1)求證：AG＝C′G；(2)求△BDG的面積．21．（8分）某商品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發(fā)，售價應(yīng)定為多少？22．（10分）2019年4月23日世界讀書日這天，濱江初二年級的學(xué)生會，就2018年寒假讀課外書數(shù)量（單位：本）做了調(diào)查，他們隨機調(diào)查了甲、乙兩個班的10名同學(xué)，調(diào)查過程如下收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量（單位：本）統(tǒng)計如下：甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表如下，請補全下表：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲43乙63.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）該校初二乙班共有40名同學(xué)，你估計讀6本書的同學(xué)大概有_____人；（2）你認(rèn)為哪個班同學(xué)寒假讀書情況更好，寫出理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（1）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A1B1C1．24．（10分）如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，交于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的周長.25．（12分）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為米/分，點M的坐標(biāo)為；（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等．26．在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為8，連結(jié)OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標(biāo)B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結(jié)DE.設(shè)點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點的坐標(biāo)公式可得點D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點D的坐標(biāo)．【詳解】解：菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得D點坐標(biāo)為，即（1，1）．∴OD＝每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第2019秒時，得45°×2019，45°×2019÷360＝252.375周，OD旋轉(zhuǎn)了252又周，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（﹣，0），故選：B．【點睛】考查菱形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點的坐標(biāo)公式、中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先求正方形的邊長，可得圓的半徑，再用正方形的面積減去圓的面積即可.【詳解】因為6×6=36，所以正方形的邊長是6厘米36-3.14×（6÷2）2=36-28.26=7.74（平方厘米）故選：B【點睛】本題考核知識點：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解正方形基本性質(zhì).3、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點坐標(biāo)．故選B點睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點．4、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案．詳解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，∴x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點睛：本題考查了中位數(shù)的知識點，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、B【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯誤，故選B．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點是作出輔助線．6、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如（k、b為常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).詳解：①y=2x，是一次函數(shù)；②y=2x+11，是一次函數(shù)；③，是一次函數(shù)；④，不是一次函數(shù)，故選C.點睛：本題考查了一次函數(shù)的定義.熟練理解并掌握一次函數(shù)的概念是對一次函數(shù)進(jìn)行正確辨別的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：，

由不等式①，得x＞3，

由不等式②，得x≤4，

∴原不等式組的解集是3＜x≤4，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

，

故選：C．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法，會在數(shù)軸上表示不等式組的解集．8、B【解析】

先根據(jù)題意求出點A2的坐標(biāo)，再根據(jù)點A2的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點的坐標(biāo)．【詳解】∵∴∵過點作軸的垂線，交直線于點∴∵∴∵過點作軸的垂線，交直線于點∴∵點與點關(guān)于直線對稱∴以此類推便可求得點An的坐標(biāo)為，點Bn的坐標(biāo)為故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)點的規(guī)律題，掌握坐標(biāo)點的規(guī)律、軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)坐標(biāo)與象限的關(guān)系，可列出不等式，解得m的取值范圍.【詳解】P點在第二象限，即2m-1<0，解得m<.故答案為：A【點睛】考查了解一元一次不等式，以及點的坐標(biāo)，弄清第二象限點坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.0085的小數(shù)點向右移動3位得到8.5，所以0.0085米用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10-3米，故選C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】

根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得行駛的路程與時間的關(guān)系，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得速度．【詳解】A、由圖象可以看出，最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯誤，不符合題意；B、停留的時候，時間增加，路程不變，所以停留的時間為2-1.5=0.5小時，錯誤，不符合題意；C、平均速度為總路程÷總時間，總路程為240千米，總時間為5小時，所以平均速度為240÷5=48千米/時，錯誤，不符合題意；D、汽車自出發(fā)后3小時至5小時間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時，正確，符合題意，故選D．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；用到的知識點為：平均速度=總路程÷總時間．12、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】旋轉(zhuǎn)角是∠BAB′=180°-30°=150°．故選C．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.【解析】

根據(jù)異分母分式加減法法則將進(jìn)行變形，繼而由原等式恒成立得到關(guān)于A、B的方程組，解方程組即可得.【詳解】，又∵∴，解得，∴A+B＝2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式的加減法，恒等式的性質(zhì)，解二元一次方程組，得到關(guān)于A、B的方程組是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

由菱形的對角線互相平分且垂直可知菱形的面積等于小三角形面積的四倍可求出DO，根據(jù)勾股定理可求出AD，然后再根據(jù)直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC＝4，菱形ABCD的面積為4，∴AO＝2，DO＝，∠AOD＝90°，∴AD＝3，∵E為AD的中點，∴OE的長為：AD＝．故答案為：.【點睛】菱形的對角線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)都是本題的考點，根據(jù)題意求出DO和AD的長是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

依據(jù)平方差公式求解即可.【詳解】，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和平方差公式，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式與已知方程組之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、22.5【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是對角線，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故答案為：22.5°.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.17、【解析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），即x=-4，y=-2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．18、31或1【解析】

首先設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+2，即可以列出不等式求解.【詳解】解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+2，由題意得10（x+2）+x＜40解得：因為x是非負(fù)整數(shù)，

所以x=1或0，該數(shù)的個位數(shù)字為1或0，則十位數(shù)字是3或2，故這個兩位數(shù)為31或1．

故答案為：31或1．【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找出不等關(guān)系列出不等式即可求解．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）圖見詳解，或；（3）.【解析】

（1）設(shè)反比例的函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的解析式為，將點P代入可得k值，將點Q代入可得m值，將點P、Q代入求解即可；（2）描點、連線即可畫出函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，由此可確定x的取值；（3）連接PO，QO,設(shè)直線與y軸交于點M，由求解.【詳解】解：（1）設(shè)反比例的函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的解析式為，將點代入得，解得，將點代入得，將點，代入得：，解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）函數(shù)和的圖象如圖所示，由圖象可得，當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）如圖，連接PO，QO,設(shè)直線與y軸交于點M，直線與y軸的交點坐標(biāo)M（0，-1），即，點P到y(tǒng)軸的距離為2，點Q到y(tǒng)軸的距離為1，，所以平面直角坐標(biāo)中原點與點構(gòu)成的三角形的面積為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、畫函數(shù)圖象、根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)值的大小確定自變量的取值范圍、圍成的三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法及運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠BAD=90°，從而得出∠GDB=∠DBC，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=BC′,∠GBD=∠DBC，從而得出AD=BC′，∠GBD=∠GDB，然后根據(jù)等角對等邊可得GD=GB，即可證出結(jié)論；（2）設(shè)GD=GB=x，利用勾股定理列出方程即可求出GD的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠BAD=90°∴∠GDB=∠DBC由折疊的性質(zhì)可得BC=BC′,∠GBD=∠DBC∴AD=BC′，∠GBD=∠GDB∴GD=GB∴AD－GD=BC′－GB∴AG＝C′G；（2）解：設(shè)GD=GB=x，則AG=AD－GD=8－x在Rt△ABG中即解得：即∴S△BDG=【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理和求三角形的面積，掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等角對等邊、利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）售價應(yīng)定為42元.【解析】

（1）根據(jù)每周銷量=150－10×每件漲價錢數(shù)，即可得出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)每周的總利潤=每件商品的利潤×每周的銷量，可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即得x的值，取其較小者代入40+x即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意，得y=150－10x（0≤x≤5且x為整數(shù)）；（2）設(shè)每星期的利潤為w元，則w=（40+x－30）y=（x+10）（150－10x）=－10x2+50x+1500，要使每星期的利潤為1560元，則w=1560，即－10x2+50x+1500=1560.解這個方程得：x1=2，x2=3.∴當(dāng)x=2或3時，可使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發(fā)，應(yīng)取x=2，此時40+x=42，即售價應(yīng)定為42元.【點睛】本題是一元二次方程的應(yīng)用問題中較為典型的類型，解題的思路一般是先表示出銷量，再表示出總利潤，最后得出方程.需要注意的是，在列方程時，要認(rèn)真審題，加強分析，注意題意中的“一漲一少”，明確漲的是什么，少的是什么.22、統(tǒng)計圖補全見解析（1）12（2）乙班，理由見解析【解析】

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表（1）根據(jù)樣本求出讀6本書的學(xué)生的占比，再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解；（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】甲組的眾數(shù)是2，乙組中位數(shù)是乙組的平均數(shù)：甲組的方差：補全統(tǒng)計表如下：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲4236.6乙464.53.2（1）（人）故估計讀6本書的同學(xué)大概有12人；（2）乙班，乙班的方差較小，說明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識，而甲班方差較大，說明甲班雖然存在一部分讀書意識較強的同學(xué)，但也存在一部分讀書意識淡薄的同學(xué)．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的問題，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）作圖見解析；（1）作圖見解析.【解析】分析:（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出△A1B1C1，再寫出A1的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)點P、P′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo),根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可詳解:(1)如圖，A1的坐標(biāo)為（1，-3）.（1）點睛:本題考查了利用平移變換作圖,中心對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）8.【解析】

（1）由三角形中位線定理可得BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，可證四邊形BDFG是平行四邊形，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得DF＝DB，即可得四邊形BDFG是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)可得DF＝BG＝GF＝BD，由BC＝2DE，可求BG的長，即可求四邊形BDFG的周長．【詳解】證明：（1）∵點D、E分別是AB、AC的中點，∴BC＝2DE，DE∥BC，且FG∥AB，∴四邊形BDFG是平行四邊形，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠GBF，∵DE∥BC，∴∠GBF＝∠DFB，∴∠DFB＝∠DBF，∴DF＝DB，∴四邊形BDFG是菱形；（2）∵四邊形BDFG是菱形；∴DF＝BG＝GF＝BD∵BC＝2DE∴BG＋4＝2（BG＋1）∴BG＝2，∴四邊形BDFG的周長＝4×2＝8【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，熟練運用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．25、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等．【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問題的數(shù)量關(guān)系由路程÷時間=速度就可以求出結(jié)論;(2)先由行程問題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分別分①當(dāng)0＜x≤3時②當(dāng)3＜x＜﹣1時③當(dāng)＜x≤6時④當(dāng)x=6時⑤當(dāng)x＞6時5種情況討論可得經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當(dāng)0＜x≤3時，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當(dāng)3＜x＜﹣1時，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③當(dāng)＜x≤6時，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此種情況不符合題意；④當(dāng)x=6時，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60﹣180=180（米），即x=6時兩人距C地的路程相等，⑤當(dāng)x＞6時，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此種情況不符合題意，當(dāng)甲在A、C之間時，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x