2024屆四川省威遠縣八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有2個，則整數(shù)a的取值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．一個不透明的袋子中裝有21個紅球和若干個白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回，經過多次重復試驗，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計袋子中白球的個數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．83．如圖，平行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，．下列結論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15．在平面直角坐標系內，已知點A的坐標為（-6，0），直線l：y=kx+b不經過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點P為直線l上的一個動點，若點P到點A的最短距離是2，則b的值為（）A．

或 B． C．2 D．2或106．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程．如表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)(秒)51505150方差(秒2)3.53.514.515.5根據表中數(shù)據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇()A．隊員1 B．隊員2 C．隊員3 D．隊員47．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，面積分別記S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，則S3的值為()A．13 B．5 C．11 D．38．如圖，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分線上任意一點，則的面積等于（）A．1 B． C．2 D．無法確定9．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A．61 B．71 C．81 D．91二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據4，，6，9，12的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據的中位數(shù)為_________.12．已知一組數(shù)據3、x、4、5、6，若該組數(shù)據的眾數(shù)是5，則x的值是_____．13．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個）．14．化簡二次根式的結果是______．15．拋擲一枚質地均勻的骰子1次，朝上一面的點數(shù)不小于3的概率是_____．16．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點（﹣4，0），則關于x的方程kx+b=0的解為x=_____．17．如圖，延長正方形的邊到，使，則________度．18．如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個即可三、解答題(共66分)19．（10分）(1)計算：(1﹣)÷；(2)化簡求值：(﹣)÷，其中m＝﹣120．（6分）如圖，在中，，相交于點，點在上，點在上，經過點.求證：四邊形是平行四邊形.21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是1．求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積．22．（8分）如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過點C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直線BC的解析式；

(2)動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運動，速度為2個單位/秒，連接CP，設△PBC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出t的取值范圍；23．（8分）為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：價格甲乙進價（元/件）mm+20售價（元/件）150160如果用5000元購進甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進乙種童裝的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？24．（8分）如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標；（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點E，F(xiàn)①當t=13時，求線段EF②若0＜EF≤8，請根據圖象直接寫出t的取值范圍．25．（10分）如圖，一學校（點M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點N）,該校擬在公路上建一個公交車停靠點（點p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請你計算?？空镜杰囌镜木嚯x.26．（10分）（1）計算：﹣|-2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017（2）先化簡，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：先用a表示出不等式組的整數(shù)解，再根據不等式組的整數(shù)解有2個可得出a的取值范圍．解：，由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：a≤x≤1，∵不等式的整數(shù)解有2個，∴其整數(shù)解為：1，1，∵a為整數(shù)，∴a=1．故選C．2、B【解析】

設白球個數(shù)為個，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設白球個數(shù)為個，根據題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點睛】本題主要考查了用評率估計概率.3、C【解析】

由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF，⑤正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAD=∠AEB，

又∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，

∵AB=AE，

∴△ABE是等邊三角形；

②正確；

∴∠ABE=∠EAD=60°，

∵AB=AE，BC=AD，在△ABC和△EAD中，，

∴△ABC≌△EAD（SAS）；

①正確；

∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），

∴S△FCD=S△ABC，

又∵△AEC與△DEC同底等高，

∴S△AEC=S△DEC，

∴S△ABE=S△CEF；

⑤正確；

若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，

即EC=CD=BE，

即BC=2CD，

題中未限定這一條件，

∴③④不一定正確；

故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質．此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析．4、B【解析】

根據非負數(shù)的性質求出a、b的值，然后計算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質——絕對值、算術平方根，根據兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關鍵．5、A【解析】

直線l：y=kx+b不經過第四象限，可能過一、二、三象限，與x軸的夾角為30°，又點A的坐標為（-6，0），因此兩種情況，分別畫出每種情況的圖形，結合圖形，利用已學知識進行解答．【詳解】解：如圖：分兩種情況：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=，即：b=；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=，即：b=；故選：A．【點睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質、直角三角形的邊角關系等知識，分類討論得出答案，注意分類的原則既不重復，又不能遺漏，可根據具體問題合理靈活地進行分類．6、B【解析】

據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．【詳解】因為隊員1和2的方差最小，但隊員2平均數(shù)最小，所以成績好，所以隊員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選B．【點睛】考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．7、A【解析】

由扇形的面積公式可知S1＝?π?AC2，S2＝?π?BC2，S3＝?π?AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【詳解】解：∵S1＝?π?AC2，S2＝?π?BC2，S3＝?π?AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝1．故選A．【點睛】本題考查勾股定理的應用，難度適中，解題關鍵是對勾股定理的熟練掌握及靈活運用，記住S1+S2＝S3.8、A【解析】

由于BD∥CF，以BD為底邊，以BD邊對應的高為邊長計算三角形的面積即可．【詳解】過C點作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分線,∴∠FCE=45°，∵∠DBC=45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD=2，∴GC=BG==1，△PBD的面積等于.故答案為：1.【點睛】本題考查正方形的性質,角平分線的性質，解決本題的關鍵是證明△BPD以BD為底時高與GC相等.9、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義10、C【解析】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當b=27時，3b=81.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據眾數(shù)的定義求出x，然后根據中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵數(shù)據4，x，1，9，12的眾數(shù)為1，∴x＝1，則數(shù)據重新排列為4，1，1，9，12，所以中位數(shù)為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)；如果這組數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)．12、1【解析】

根據眾數(shù)的定義進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數(shù)據中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據為：1，故x=1，故答案為1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)．13、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個即可）．14、【解析】

利用二次根式的性質化簡．【詳解】=．故選為：．【點睛】考查了二次根式的化簡，常用方法：①利用二次根式的基本性質進行化簡；②利用積的算術平方根的性質和商的算術平方根的性質進行化簡．15、【解析】

由題意知共有6種等可能結果，朝上一面的點數(shù)不小于3的有4種結果，利用概率公式計算可得．【詳解】解：∵拋擲一枚質地均勻的骰子1次共有6種等可能結果，朝上一面的點數(shù)不小于3的有4種結果，

所以朝上一面的點數(shù)不小于3的概率是=，

故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應用．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、-1【解析】

方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-1，0），即當x=-1時，y=kx+b=0；因此關于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關系，關鍵是根據方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標解答．17、22.5【解析】

連接BD，根據等邊對等角及正方形的性質即可求得∠E的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖所示：則BD=AC

∵BE=AC

∴BE=BD

∴∠E=（180°-90°-45）°=22.5°.故答案是：.【點睛】考查到正方形對角線相等的性質．18、或

【解析】

已知，可根據有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．三、解答題(共66分)19、(1)x+1；(2)m-3，-4.【解析】分析：（1）按照分式混合運算的相關運算法則進行計算即可；（2）先按照分式混合運算的相關運算法則將原式化簡，再代值計算即可.詳解：（1）原式===；（2）原式==，當m=-1時，原式=-1-3=-4.點睛：熟記“分式混合運算的相關運算法則”是解答本題的關鍵.20、見解析.【解析】

先利用平行四邊形的性質得到，；再利用平行線性質證得，；利用三角形全等可得，即可求證.【詳解】在中，，相交于點，，．，．（AAS）．．四邊形是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的證明，難度適中，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.21、（1）AC=8，BD=；（2）.【解析】

（1）首先證明△ABC是等邊三角形，解直角三角形OAB即可解決問題；（2）菱形的面積等于對角線乘積的一半；【詳解】解：(1)菱形ABCD的周長為1，∴菱形的邊長為1÷4=8∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°∠ABC=60°，∠BCD=120°△ABC是等邊三角形∴AC=AB=8∵菱形ABCD對角線AC、BD相交于點O∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°∴OA=AB=4∴BO=.∴BD=(2)【點睛】本題考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是證明△ABC是等邊三角形，屬于中考常考題型.22、(1)BC的解析式是y=?x+3；(2)當0<t?2時，S=?3t+6；當t>2時,S=3t?6.【解析】

（1）令y=0，即可求得A的坐標，根據OC=3OA即可求得C的坐標，再根據∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，則B的坐標即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

（2）分成P在AB和在AB的延長線上兩種情況進行討論，利用三角形面積公式即可求解.【詳解】(1)在y=kx+k中,令y=0,則x=?1,即A的坐標是(?1,0).

∵OC=3OA，

∴OC=3,即C的坐標是(0,3).

∵∠CBA=45°，

∴∠OCB=∠CBA=45°，

∴OB=OC=3,則B的坐標是(3,0).

設BC的解析式是y=kx+b,則，

解得：，

則BC的解析式是y=?x+3；

(2)當0<t?2時，P在線段AB上，則BP=4?2t，

則S=(4?2t)×3=?3t+6；

當t>2時,OP=2t?4,則S=×3(2t?4)，即S=3t?6.【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.23、（1）m＝100（2）兩種方案【解析】

（1）用總價除以單價表示出購進童裝的數(shù)量，根據兩種童裝的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設購進甲種童裝x件，表示出乙種童裝（200-x）件，然后根據總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據童裝的件數(shù)是正整數(shù)解答；設總利潤為W，表示出利潤，求得最值即可．【詳解】（1）根據題意可得：，解得：m＝100，經檢驗m＝100是原方程的解；（2）設甲種童裝為x件，可得：，解得：98≤x＜100，因為x取整數(shù)，所以有兩種方案：方案一：甲98，乙102；方案二：甲99，乙101；【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的