1第6講三種性質(zhì)力：重力彈力摩擦力——劃重點之復(fù)習(xí)強化精細講義系列1.力的定義：力是物體對物體的相互作用。2.力的特性（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨立存在。（2）相互性：力的作用是相互的。甲對乙有力的作用，同時乙對甲一定也有力的作用。（3）矢量性：力不僅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同。3.力的作用效果：（1）使物體發(fā)生形變2）改變物體的運動狀態(tài)：使物體的速度（大小或方向）發(fā)生變化，使物體產(chǎn)生加速度。4.力的三要素：（1）力的表示：要準確表述一個力，必須同時指出它的大小、方向和作用點。（2）表示力的方法：①力的圖示；②力的示意圖。5.力的分類：（1）按力性質(zhì)分：重力、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力等。（2）按力的效果分有：拉力、壓力、支持力、回復(fù)力、向心力等。（3）按研究對象分：可分為外力和內(nèi)力。①同一作用效果的力可以是不同性質(zhì)的，例如重力和摩擦力是不同性質(zhì)的力，但它們都可以充當動力（或阻力）。②同一性質(zhì)的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是動力，也可以是阻力。③在“受力分析”中應(yīng)注意：“受力分析”分析的是性質(zhì)力，不是效果力。如：對做圓周運動的物體進行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力。對確定的研究對象進行受力分析，分析的是“外力”不是“內(nèi)力”。④相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸，如地球?qū)ξ矬w的吸引力。21.重力的產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。2.重力的大小（1）由G=mg計算；可用彈簧測力計測量。注意：①物體的質(zhì)量不會變；②G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。（2）物體處于靜止時，重力等于物體對水平支持物的壓力或?qū)ωQ直懸繩的拉力。用彈簧秤測量，物體處于靜止時，彈簧秤的示數(shù)等于重力的大小。3.重力的方向：豎直向下(即垂直于水平面向下)。注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心。物體在兩極與赤道上重力的方向指向地心。4.重心：物體所受重力的作用點。物體的每一部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點即物體的重心。重心概念的實質(zhì)是從作用效果上命名的，是一種等效的處理方法。（1）影響重心位置的因素：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。①質(zhì)量分布均勻形狀規(guī)則的物體，它的重心就在幾何中心上。②質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。重心的位置不一定在物體上。（2）不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。1.彈力概念（1）形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生改變，叫做形變。（2）彈性①彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復(fù)原狀的形變。②彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫彈性限度。（3）定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，就會對跟它接觸使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。（4）彈力產(chǎn)生的條件：①直接接觸；②有彈性形變。（5）方向：總是指向施力物體恢復(fù)形變的方向。2.彈力有無的判斷方法3對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷，形變不明顯的通常用下面四種方法： （1）條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變比較明顯的情況。 （2）假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。 （3）狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。 （4）替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。3.彈力方向的確定判斷彈力方向的方法：先確定兩物體之間作用的類型，再根據(jù)各種類型的特點來判斷彈力的方向。（1）彈力的方向可歸納為"有面垂直于面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿".桿的彈力不一定沿桿，可與桿成任意角度，帶鉸鏈的輕桿的彈力方向一定沿桿。（2）輕繩的受力特點∶①只能拉不能壓;②輕繩的拉力一定沿繩方向;③同一根繩子張力處處相等;④彈力可突變。（3）輕桿是指不計質(zhì)量的桿，受力特點∶①可拉可壓;②桿所受的力不一定沿桿的方向，可能沿任意方向，一般根據(jù)物體的受力平衡來判斷。（4）彈簧既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，形變需要一定時間，彈力不能突4.彈力的大?。?彈力的大小跟形變大小有關(guān)，形變越大，彈力越大。彈力大小計算的三種方法（1）根據(jù)力的平衡條件進行求解。（2）根據(jù)牛頓第二定律進行求解。對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。（3）根據(jù)胡克定律進行求解。①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。②表達式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。x是形變后彈簧長度與原長的差值的絕對值，是標量，與彈簧被拉伸還是被壓縮無關(guān)。彈簧伸長量或壓縮量相同時，彈力大小相等，但方向不同。5.對胡克定律的理解：（1）胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。（2）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系為F=kx，F(xiàn)與x成正比，所以F-x圖線是一條過原點的傾斜直線.如圖所示，彈簧彈力的變化量△F與形變量的變化量△x也成正比，故胡克定律還可以寫為△F=k△x。（3）F-x圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對于同一根彈簧來說，其勁度系數(shù)是不變的.（4）彈簧彈力的方向可以根據(jù)彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是處于伸長狀態(tài)來確定。同樣，如果知道彈力的方向，也可確定彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是伸長狀態(tài)。①當彈簧拉伸時（在彈性限度內(nèi)），畫出彈簧彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像。5橫軸（即橫軸（即l軸）的截距代表彈簧原長;圖線的斜率仍然是彈簧的勁度系數(shù)k。②②彈簧串并聯(lián)問題：當兩條彈簧串聯(lián)時，勁度系數(shù)k=k2的彈簧并聯(lián)時，的彈簧并聯(lián)時，k=k1+k2。知識點四輕繩模型與輕桿模型1.輕繩模型中的活結(jié)和死結(jié)模型①活結(jié)模型：跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細繩為同一根細繩，“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線；②死結(jié)模型：如幾個繩端有“結(jié)點”，即幾段繩子系在一起，那么這幾段繩子的張力不一定相等。一定相等。2.輕桿模型中的活桿和死桿模型①“死桿”：即輕質(zhì)固定桿，它的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得。②“活桿”：帶鉸鏈的活動桿，輕質(zhì)活動桿中的彈力方向一定沿桿的方向。3.彈簧與橡皮筋的彈力特點①彈簧與橡皮筋產(chǎn)生的彈力遵循胡克定律F＝kx。②橡皮筋、彈簧的兩端及中間各點的彈力大小相等。③彈簧既能受拉力，也能受壓力(沿彈簧軸線)，而橡皮筋只能受拉力作用。④彈簧和橡皮筋中的彈力均不能突變，但當將彈簧或橡皮筋剪斷時，其彈力立即消4.鉸鏈連接三角形支架常見類型和受力特點①圖甲、乙中AB桿可用輕繩來代替；②研究對象為結(jié)點B，三力平衡；6③兩桿的彈力均沿桿的方向，可用輕繩代替的AB桿為拉力，不可用輕繩代替的BC桿為支持力。5.三種模型比較輕桿輕繩輕彈簧模型圖示模型特點形變特點只能發(fā)生微小形變?nèi)彳?，只能發(fā)生微小形變，各處張力大小相等既可伸長，也可壓縮，各處彈力大小相等彈力方向特點不一定沿桿，可以是任意方向只能沿繩，指向繩收縮的方向沿彈簧軸線與形變方向相反彈力作用效果特點可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力彈力大小突變特點可以發(fā)生突變可以發(fā)生突變一般不能發(fā)生突變【針對練習(xí)1】下列說法正確的是()A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．質(zhì)量均勻分布、形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外C．重力的方向總是垂直接觸面向下的D．由磁鐵間存在相互作用可知：力可以離開物體而單獨存在【針對練習(xí)2】如圖所示，將乒乓球用雙面膠粘貼于燒杯底部，往燒杯中注入一些水，用細木棍輕微撥動乒乓球，乒乓球?qū)谋咨仙剿妗Ｔ谄古仪驈谋咨仙剿娴倪^程中，關(guān)于由燒杯、水和乒乓球組成的系統(tǒng)重心位置的變化，下列說法正確的是7A．先升高后降低B．先降低后升高C．一直升高D．一直降低【針對練習(xí)3】如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”（瓶未裝水時傾斜、裝適量水時直立，裝太滿時又傾倒）。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是()A．瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上B．往空瓶里不斷加水時，瓶的重心一直降低C．往空瓶里不斷加水時，瓶的重心先降低后升高D．裝入瓶中的水多少不會影響瓶的的重心位置【針對練習(xí)4】關(guān)于如圖中光滑球的受力情況，下列說法正確的是()A．甲球和斜斜面之間可能有彈力作用B．乙球和與其接觸的小球間有彈力作用C．丙球和與其接觸的小球間有彈力作用D．傾斜的細繩可能對丁球有拉力作用【針對練習(xí)5】兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為C．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為(1+)L【針對練習(xí)6】如圖所示，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在平面Q、P上，當物體平衡時上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體（彈簧均在彈性限度內(nèi)當物體再次8平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，則x為（重力加速度為g）()A.mgk1+k2 mgk kk2 kk2【針對練習(xí)7】一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個新彈簧，測得兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖像”如圖丙所示，則下列說法正確的是()A．F=2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1mB．F=2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1mC．原來每個彈簧的勁度系數(shù)為20N/mD．b為甲圖彈簧得到的圖像【針對練習(xí)8】某同學(xué)在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗時，兩條彈簧a、b的彈力F與長度l的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A．a(chǎn)的原長大于b的原長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)小于b的勁度系數(shù)C．當兩條彈簧長度都為l1時，a的彈力大于b的彈力D．在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度一定大于a的長度【針對練習(xí)9】（多選）下列關(guān)于力的說法，正確的是()A．有力作用時一定有受力物體，可能沒有施力物體B．有力作用時一定有施力物體和受力物體9C．物體發(fā)生形變，說明受到了力的作用D．只有相互接觸的物體才能有作用力【針對練習(xí)10】（多選）關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．物體在空中下落時受到的重力比靜止時受到的重力大B．形狀規(guī)則的物體的重心不一定在其幾何中心上C．放在桌面上的書對桌面的壓力就是該書的重力D．重心是物體各部分所受重力的等效作用點【針對練習(xí)11】（多選）如圖所示，下列各圖中的物體A均處于靜止狀態(tài)，受到彈力作用的說法正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為a、β,A對兩斜面均有壓力的作用C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有力的作用D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用【針對練習(xí)12】（多選）兩個光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則()A．兩個木板對A都有彈力作用B．只有下面的木板對A有彈力作用C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用【針對練習(xí)13】（多選）彈力的方向如圖所示，下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中不正確的是()【針對練習(xí)14】（多選）在半球形光滑碗內(nèi)斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分別為A、B，則下列說法正確的是()A．碗對筷子在A點處的作用力方向豎直向上B．碗對筷子在B點處的作用力方向指向球心C．碗對筷子在A點處的作用力方向指向球心OD．碗對筷子在B點處的作用力方向垂直于筷子斜向上【針對練習(xí)15】（多選）如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重為2N的小球，小球處于靜止狀態(tài)。則關(guān)于彈性桿對小球的彈力，下列結(jié)論正確的是()A．大小為2NB．大小為1NC．方向平行于斜面向上D．方向豎直向上【針對練習(xí)16】（多選）兩根相同的輕彈簧的原長均為l，將兩彈簧與兩相同物體按如圖所示的方式連接并懸掛于天花板上，靜止時兩根彈簧的總長為2.6l，現(xiàn)用手托著B物體，使下面的彈簧2恢復(fù)到原長，則下面說法正確的有()A．懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為1.4l，彈簧2的長度為1.2lB．彈簧2恢復(fù)原長時彈簧1長度為1.4lC．物體A上升的距離為0.4lD．物體B上升的距離為0.4l【針對練習(xí)17】（多選）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質(zhì)量為2m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為l1；若在物塊A上端再放一個質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則()A．彈簧的勁度系數(shù)為B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧的原長為3l1-3l2D．彈簧的原長為3l1-2l2【針對練習(xí)18】（多選）如圖，一個重物分別與勁度系數(shù)為k1的輕彈簧a和勁度系數(shù)為k2的輕彈簧b連接，輕彈簧a的另一端連接在天花板上，輕彈簧b的另一端連接在地面彈簧b的長度為l。則()【針對練習(xí)19】（多選）某同學(xué)在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中，通過實驗畫出彈簧彈力F（N）與彈簧總長度x（m）的關(guān)系圖線如圖所示，則下面說法正確的是()A．由圖像可知，彈簧的原長x0是0.1mB．由圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)是300N/mC．由圖像可知，在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量不成正比D．當彈簧的彈力大小是15N時，此時彈簧總長度一定是15cm【針對練習(xí)20】（多選）如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量均為m，1、2兩輕彈簧的勁度系數(shù)均為k，彈簧與木塊、彈簧與地面的接觸點都相連，整個系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用力將木塊A緩慢豎直向上提起，直到2號彈簧的彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话霝橹?，則在這過程中A木塊豎直向上移動的距離為()【針對練習(xí)21】畫出圖中小球A或桿A所受彈力的示意圖?！踞槍毩?xí)22】某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度l，記錄對應(yīng)的懸掛鉤碼的質(zhì)量m。（實驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g=9.8m/（1）實驗時可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是。（2）將實驗測得的數(shù)據(jù)在圖乙上標出。請作出ml的關(guān)系圖線，由圖像可知，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）另一個同學(xué)用A、B兩個彈簧分別做了實驗，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖丙所示的圖像，從圖像上看，A和B的原長（填“相等”或“不等”A、B兩根彈簧的勁度系數(shù)kA（選填“>”“=”或“<”）kB。由于該組同學(xué)沒能完全按實驗要求做，使圖像上端成為曲線，圖像上端成為曲線的原因是?！踞槍毩?xí)23】如圖所示，質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg的塊A和B，用一個勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧連接疊放在一起，最初系統(tǒng)靜止狀態(tài)，此時輕質(zhì)彈簧被壓縮10cm，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，g取10m/s2求：（1）輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)；（2）B將要離開地面時，A相對初始位置被提升的高度?！踞槍毩?xí)1】下列說法正確的是()A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．質(zhì)量均勻分布、形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外C．重力的方向總是垂直接觸面向下的D．由磁鐵間存在相互作用可知：力可以離開物體而單獨存在【答案】【答案】B【詳解】A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故A錯誤；B．質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體重心在幾何中心，可能在物體上，可能在物體外，C．重力的方向總是豎直向下的，故C錯誤；D．磁鐵間存在相互作用，通過磁場發(fā)生作用力，力仍沒有離開物體單獨存在，故D錯【針對練習(xí)2】如圖所示，將乒乓球用雙面膠粘貼于燒杯底部，往燒杯中注入一些水，用細木棍輕微撥動乒乓球，乒乓球?qū)谋咨仙剿?。在乒乓球從杯底上升到水面的過程中，關(guān)于由燒杯、水和乒乓球組成的系統(tǒng)重心位置的變化，下列說法正確的是A．先升高后降低B．先降低后升高C．一直升高D．一直降低【答案】【答案】D【詳解】乒乓球從杯底上升到水面的過程中，下方水質(zhì)量變大，重心降低?！踞槍毩?xí)3】如圖所示為仰韶文化時期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”（瓶未裝水時傾斜、裝適量水時直立，裝太滿時又傾倒）。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是()A．瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點上B．往空瓶里不斷加水時，瓶的重心一直降低C．往空瓶里不斷加水時，瓶的重心先降低后升高D．裝入瓶中的水多少不會影響瓶的的重心位置【答案】【答案】C【詳解】A．瓶的重心不一定在兩條繩子連線的交點上，往空瓶里不斷加水過程中，重心在變化。故A錯誤；BCD．往空瓶里不斷加水時，加的水較少時，重心降低，加的水較多時，重心升高，瓶的重心先降低后升高，故BD錯誤，C正確。故選C?！踞槍毩?xí)4】關(guān)于如圖中光滑球的受力情況，下列說法正確的是()A．甲球和斜斜面之間可能有彈力作用B．乙球和與其接觸的小球間有彈力作用C．丙球和與其接觸的小球間有彈力作用D．傾斜的細繩可能對丁球有拉力作用【答案】【答案】C【詳解】A．甲球受到重力和水平面的支持力，這兩個力大小相等方向相反，是一對平衡力，若斜面對甲球有彈力的作用，因球光滑，沒有其他的力與斜面給球的彈力平衡，因此甲球不能處于靜止狀態(tài)，與實際情況不符，因此斜面不可能對甲球有彈力的作用，故A錯誤；B．乙球和與其接觸的小球靜止在水平面上，且兩球均光滑，若兩者之間有彈的作用，則沒有其他力與彈力平衡，因此與之接觸的球?qū)⒉荒芴幱陟o止狀態(tài)，與實際情況不符，C．對丙球受力分析如圖所示丙球受重力，圓弧面的支持力以及與之接觸的球?qū)ζ鋸椓Φ淖鞅蚴苤亓?，圓弧面的支持力以及與之接觸的球?qū)ζ鋸椓Φ淖饔枚幱陟o止狀態(tài)，故C正確；D．丁球受重力與豎直細繩的拉力，在豎直方向平衡，若傾斜的細繩對丁球有拉力作用，則沒有其他力與之平衡，因此小球就不能處于靜止狀態(tài)，與實際情況不符，則可知傾斜的細繩對丁球一定沒有拉力得作用，故D錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)5】兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LC．P端向右移動的距離為2LB．b彈簧的伸長量為D．P端向右移動的距離為(1+)L【答案】【答案】B【詳解】AB．兩個輕質(zhì)彈簧串聯(lián)，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律可得F=k1L=k2L2解得LL=k1L2k2故A錯誤，B正確；CDCD．根據(jù)AB選項分析可知P端向右移動的距離為ΔLL1k1L故CD錯誤?！踞槍毩?xí)6】如圖所示，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在平面Q、P上，當物體平衡時上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體（彈簧均在彈性限度內(nèi)當物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，則x為（重力加速度為g）()A.mgk1+k2 mgk kk2 kk2【答案】【答案】A【詳解】當物體的質(zhì)量為m時，下方彈簧被壓縮的長度為mgx1=k1當物體的質(zhì)量變?yōu)?m時，設(shè)物體下降的高度為x，則上方彈簧伸長的長度為x，下方彈簧被壓縮的長度為x1+x，兩彈簧彈力之和等于2mg，由胡克定律和平衡條件得k2x+k1聯(lián)立解得x=x=故選A?！踞槍毩?xí)7】一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個新彈簧，測得兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖像”如圖丙所示，則下列說法正確的是()A．F=2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1mB．F=2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1mC．原來每個彈簧的勁度系數(shù)為20N/mD．b為甲圖彈簧得到的圖像【答案】【答案】A【詳解】【詳解】ABD．根據(jù)彈簧串聯(lián)與并聯(lián)的特點可知，兩條彈簧并聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)增大，而串聯(lián)后新彈簧的勁度系數(shù)相對較??；彈簧的拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖像中，直線的斜率k=對比胡克定律FF=kΔx可知，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數(shù)。由于a的勁度系數(shù)大，b的勁度系數(shù)小，所以a為甲圖彈簧得到的圖像，b為乙圖彈簧得到的圖像。甲圖是兩根彈簧并聯(lián)，新彈簧的伸長量等于每一個彈簧的伸長量，所以甲圖中，F(xiàn)=2N時每個彈簧都伸長0.1m，A正確、BD錯誤；C．由丙圖可知，新彈簧的勁度系數(shù)k甲==N/m=20N/m則原來每個彈簧的勁度系數(shù)一定不是20N/m，C錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)8】某同學(xué)在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗時，兩條彈簧a、b的彈力F與長度l的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是()A．a(chǎn)的原長大于b的原長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)小于b的勁度系數(shù)C．當兩條彈簧長度都為l1時，a的彈力大于b的彈力D．在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度一定大于a的長度【答案】【答案】A【詳解】A．在F—l圖像中，當彈簧的彈力為零時，彈簧處于原長，a的原長大于b的原長，故A正確；B．在F—l圖像中，圖線的斜率代表勁度系數(shù)，則由題圖可知a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B錯誤；CD．根據(jù)題圖可知，當l=l1時a、b彈簧的彈力相等，則在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度可能等于a的長度，故CD錯誤。故選A。【針對練習(xí)9】（多選）下列關(guān)于力的說法，正確的是()A．有力作用時一定有受力物體，可能沒有施力物體B．有力作用時一定有施力物體和受力物體C．物體發(fā)生形變，說明受到了力的作用D．只有相互接觸的物體才能有作用力【答案】【答案】BC【詳解】AB．有力作用時一定有施力物體和受力物體，有受力物體一定有施力物體，A錯誤，B正確；C．力有兩個作用效果：使受力物體產(chǎn)生形變和改變受力物體的運動狀態(tài)，物體發(fā)生形變，說明受到了力的作用，C正確；D．相互接觸的物體且有相互作用才能有作用力；當兩個物體之間有力的作用時，不一定相互接觸，例如磁鐵吸引小鐵釘時，磁鐵和小鐵釘之間有相互作用力，磁鐵和小鐵釘可以不相互接觸，D錯誤?！踞槍毩?xí)10】（多選）關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．物體在空中下落時受到的重力比靜止時受到的重力大B．形狀規(guī)則的物體的重心不一定在其幾何中心上C．放在桌面上的書對桌面的壓力就是該書的重力D．重心是物體各部分所受重力的等效作用點【答案】【答案】BD【詳解】A．重力與運動狀態(tài)無關(guān)，物體在空中下落時受到的重力與靜止時受到的重力相等，故A錯誤；B．形狀規(guī)則的物體的重心不一定在其幾何中心上，重心位置還與物體的質(zhì)量分布有關(guān)，當物體的質(zhì)量分布均勻時，形狀規(guī)則的物體的重心一定在其幾何中心上，故B正確；C．書對桌面的壓力的施力物體是書，重力的施力物體是地球，二者不是同一個力，故C錯誤；D．重心是物體各部分所受重力的等效作用點，故D正確。【針對練習(xí)11】（多選）如圖所示，下列各圖中的物體A均處于靜止狀態(tài)，受到彈力作用的說法正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為a、β,A對兩斜面均有壓力的作用C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有力的作用D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用【答案】【答案】BCD【詳解】A．圖甲中對B進行受力分析，B球受重力和彈力的作用，二力平衡B球靜止，因地面光滑，根據(jù)平衡條件可知A和B之間不可能存在彈力，故A錯誤；B．圖乙中采用假設(shè)法，若除去左側(cè)的斜面，A將運動，去掉右側(cè)的斜面，A也將運動，所以兩斜面對球A均有力的作用，故B正確；C．圖丙由物體的平衡條件知外力F與豎直墻壁對它的作用力平衡，墻對物體A有力的作用，故C正確；D．A靜止在斜面上，垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件可知A受到斜面B對它的支持力的作用，故D正確。故選BCD?！踞槍毩?xí)12】（多選）兩個光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則()A．兩個木板對A都有彈力作用B．只有下面的木板對A有彈力作用C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用【答案】【答案】BC【詳解】AB．判斷上板對A球有無彈力采取假設(shè)法，假設(shè)撤去上面的木板，則A球仍會保持靜止不動，不改變其運動狀態(tài)，故上面的A板對A球沒有彈力的作用，同理，假設(shè)撤去下面的板，則A球會掉下去，改變運動狀態(tài)，所以下面的板對A球有彈力的作用，故A錯誤，B正確；CD．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時針旋轉(zhuǎn)一小角度后，采用假設(shè)法，兩個木板撤點任何一個，A球的運動狀態(tài)都會發(fā)生變化，即兩板對A球都有彈力的作用，故C正確，D錯誤?！踞槍毩?xí)13】（多選）彈力的方向如圖所示，下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中不正確的是()【答案】【答案】ABD【詳解】A．球受重力和彈力，根據(jù)平衡條件，桿對小球的力應(yīng)豎直向上，故A錯誤；B．FT2應(yīng)為零，該繩沒有發(fā)生形變，否則球不能平衡，故B錯誤；C．球受重力、下面球的彈力和墻壁的支持力，兩個支持力均垂直于接觸面，故C正確；D．A還受大半圓對它的支持力FN，方向沿過小球A與圓接觸點的半徑，指向大半圓圓心，故D錯誤。本題選不正確的，故選ABD?！踞槍毩?xí)14】（多選）在半球形光滑碗內(nèi)斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分別為A、B，則下列說法正確的是()A．碗對筷子在A點處的作用力方向豎直向上B．碗對筷子在B點處的作用力方向指向球心C．碗對筷子在A點處的作用力方向指向球心OD．碗對筷子在B點處的作用力方向垂直于筷子斜向上【答案】【答案】CD【詳解】AC．在A點，筷子與碗的接觸面是碗的切面，碗對筷子的支持力垂直切面指向筷子，根據(jù)幾何知識得知，此方向指向球心O，即碗在A點對筷子的支持力指向球心O，故A錯誤，C正確；BD．在B點，筷子與碗的接觸面就是筷子的下表面，即碗在B點對筷子的支持力垂直于筷子斜向上，故于筷子斜向上，故B錯誤，D正確。故選CD?！踞槍毩?xí)15】（多選）如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重為2N的小球，小球處于靜止狀態(tài)。則關(guān)于彈性桿對小球的彈力，下列結(jié)論正確的是()A．大小為2NB．大小為1NC．方向平行于斜面向上D．方向豎直向上【答案】【答案】AD【詳解】根據(jù)平衡條件可知，小球受重力與彈性桿對小球的彈力，兩力大小相等，方向相反，則有彈性桿對小球的彈力大小為2N，方向豎直向上，所以AD正確；BC錯誤；故選AD?！踞槍毩?xí)16】（多選）兩根相同的輕彈簧的原長均為l，將兩彈簧與兩相同物體按如圖所示的方式連接并懸掛于天花板上，靜止時兩根彈簧的總長為2.6l，現(xiàn)用手托著B物體，使下面的彈簧2恢復(fù)到原長，則下面說法正確的有()A．懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為1.4l，彈簧2的長度為1.2lB．彈簧2恢復(fù)原長時彈簧1長度為1.4lC．物體A上升的距離為0.4lD．物體B上升的距離為0.4l【答案】【答案】AD【詳解】A．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B兩物體質(zhì)量均為m，對彈簧1有kΔx1=2mg1k1對彈簧2有2kΔx=mg2Δx=mg2k可得ΔΔx+Δx=2.6l-2l解得ΔΔx=0.4lΔx2=0.2l1可知懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為1.4l，彈簧2的長度為1.2l，A正確；BC．當彈簧2恢復(fù)到原長時，彈簧2上沒力，彈簧1只承受一個物體，此時形變量ΔΔx=0.2l所以長度為1.2l，A上升0.2l，BC錯誤；D．彈簧2恢復(fù)原長時，相對懸掛狀態(tài)下的彈簧總長2.6l，彈簧2縮短了0.2l，彈簧1縮短了0.2l，則有B上升了彈簧1和彈簧2的縮短量之和，為0.4l，D正確。故選AD?！踞槍毩?xí)17】（多選）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端放一個質(zhì)量為2m的物塊A，物塊A靜止后彈簧長度為l1；若在物塊A上端再放一個質(zhì)量為m的物塊B，靜止后彈簧長度為l2，如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則()A．彈簧的勁度系數(shù)為B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧的原長為3l1-3l2D．彈簧的原長為3l1-2l2【答案】【答案】BD【詳解】AB．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)題意，當A靜止時，在物塊A上端再放一個質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊B，彈簧的壓縮量增加了l1l2，則有mg=k(ll)解得k=k=故A錯誤，B正確；CD．設(shè)彈簧的原長為l，則根據(jù)題意有22mg=k(ll1)，3mg=k(ll2)聯(lián)立解得故C錯誤，D正確?！踞槍毩?xí)18】（多選）如圖，一個重物分別與勁度系數(shù)為k1的輕彈簧a和勁度系數(shù)為k2的輕彈簧b連接，輕彈簧a的另一端連接在天花板上，輕彈簧b的另一端連接在地面彈簧b的長度為l。則()k2【答案】【答案】BC【詳解】ABCD．設(shè)重物質(zhì)量為m，連接重物后，彈簧a的長度為4l，則有mg=lk13解得l連接重物后，彈簧連接重物后，彈簧b的長度為l，則有解得k2k2l因此k1<k2所以A錯誤，B正確；又因為k1:k2=3:4，所以D錯誤，C正確。【針對練習(xí)19】（多選）某同學(xué)在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中，通過實驗畫出彈簧彈力F（N）與彈簧總長度x（m）的關(guān)系圖線如圖所示，則下面說法正確的是()A．由圖像可知，彈簧的原長x0是0.1mB．由圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)是300N/mC．由圖像可知，在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量不成正比D．當彈簧的彈力大小是15N時，此時彈簧總長度一定是15cm【答案】【答案】AB【詳解】A．F一x圖像的橫截距表示彈簧的原長，即x0是0.1m，故A正確；B．根據(jù)圖像可知C．由圖像可知，在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力與形變量成正比，故C錯誤；D．當彈簧的彈力大小是15N且彈簧處于伸長狀態(tài)時有F+kF+k當彈簧的彈力大小是15N且彈簧處于壓縮狀態(tài)時，彈簧的總長度為LL20故選AB?！踞槍毩?xí)20】（多選）如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量均為m，1、2兩輕彈簧的勁度系數(shù)均為k，彈簧與木塊、彈簧與地面的接觸點都相連，整個系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用力將木塊Akk緩慢豎直向上提起，直到2號彈簧的彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话霝橹梗瑒t在這過程中A木塊豎直向上移動的距離為()【答案】【答案】AD【詳解】根據(jù)胡克定律可得，原來1彈簧的壓縮量為mgx01彈簧2的壓縮量為22mgx02若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话肭?彈簧處于壓縮狀態(tài)，則此時2彈簧的壓縮量為mgmgx2對B分析可得2所以1彈簧剛好恢復(fù)原長，此過程中A木塊上升的位移為02x2若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话肭?彈簧處于拉伸狀態(tài)，則此時2彈簧的拉伸量為,,mgx2對B分析可得2所以1彈簧的彈力為2mg，此時1彈簧的伸長量為,1x=13mgk此過程中A木塊上升的位移為0102mg2mgmg2mg6mg綜上所述，這過程中A木塊移動的距離可能為2mg或故選AD?！踞槍毩?xí)21】畫出圖中小球A或桿A所受彈力的示意圖。 【詳解】球面的彈力垂直于接觸點的切線，且繩子的拉力沿繩子方向，故各物體所受彈力示意圖如圖所示【針對練習(xí)22】某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗，先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度l，記錄對應(yīng)的懸掛鉤碼的質(zhì)量m。（實驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g=9.8m/（1）實驗時可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據(jù)的物理規(guī)律是。（2）將實驗測得的數(shù)據(jù)在圖乙上標出。請作出m一l的關(guān)系圖線，由圖像可知，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）另一個同學(xué)用A、B兩個彈簧分別做了實驗，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖丙所示的圖像，從圖像上看，A和B的原長（填“相等”或“不等”A、B兩根彈簧的勁度系數(shù)kA（選填“>”“=”或“<”）kB。由于該組同學(xué)沒能完全按實驗要求做，使圖像上端成為曲線，圖像上端成為曲線的原因是?！敬鸢浮俊敬鸢浮抗颤c力平衡10.9Nm相等>所掛鉤碼過多，超出了彈簧的彈性限度【詳解】（1）[1]鉤碼靜止時用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，依據(jù)的物理規(guī)律是共點力平衡。（2）[2]根據(jù)描點法得出m一l關(guān)系圖線。[3]根據(jù)胡克定律得（3）[4]當彈簧的彈力為零時彈簧的長度為原長，即m=0時彈簧的長度。所以根據(jù)圖像可知A和B的原長相等。[5]ml圖像的斜率反映彈簧的勁度系數(shù)，所以根據(jù)圖像可知A的勁度系數(shù)大于B的勁度系數(shù)。kkkk[6]圖像上端成為曲線的原因是所掛鉤碼過多，超出了彈簧的彈性限度?！踞槍毩?xí)23】如圖所示，質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg的塊A和B，用一個勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧連接疊放在一起，最初系統(tǒng)靜止狀態(tài)，此時輕質(zhì)彈簧被壓縮10cm，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，g取10m/s2求：（1）輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)；（2）B將要離開地面時，A相對初始位置被提升的高度?！敬鸢浮浚ā敬鸢浮浚?）100N/m2）30cm【詳解】（1）最初靜止時，A壓在彈簧上使彈簧被壓縮，設(shè)彈簧的壓縮量為x?,對A，由受力平衡可得x=mg解得kk=100N/m（2）B剛要離開地面時，地面的支持力為零，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，設(shè)伸長量為x?,對B，由受力平衡可得x=mg2B解得hh=x1+x2=30cm【點睛】本題主要考察同學(xué)們對于受力分析與胡克定律的應(yīng)用，同學(xué)們要注意胡克定律中的x為形變量而不是現(xiàn)有長度。1.滑動摩擦力的定義與條件（1）定義：一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動時，所受到的阻礙它相對滑動的力。（2）產(chǎn)生的條件：①相互接觸，接觸面不光滑；②接觸處有彈力；③兩物體間存在相對運動。說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解。2.滑動摩擦力的方向（1）方向：與接觸面相切，與物體接觸面之間的彈力方向垂直，并且跟物體相對運動的方向相反。（2）區(qū)別：“相對運動趨勢方向”、“相對運動方向”和“運動方向”①“相對運動趨勢方向”是指物體有相對于參考物體沿某個方向運動的傾向，而實際上不一定沿該方向運動，可理解為“如果物體不受靜摩擦力作用時的運動方向”。②“相對運動方向”通常是指物體相對于參考物體運動的方向，在研究摩擦力時此參考物體一般指摩擦力的施力物體。③“運動方向”通常是指物體相對于地面運動的方向。如用傳送帶勻速向上傳送物體，若不受摩擦力物體將會沿傳送帶滑下，故物體有“沿傳送帶向下運動的趨勢”，實際上并沒有沿傳送帶向下運動，物體相對于傳送帶是靜止的，而物體的運動方向是斜向上的。如圖所示，木塊B在長木板A上運動，A在水平面上運動。若v1>v2，則B相對A向右運動，B受到方向向左的滑動摩擦力f1作用，此時滑動摩擦力f1的方向與運動方向相反；若v1<v2，則B相對A向左運動，B受到方向向右的滑動摩擦力f2作用，此時滑動摩擦力f2的方向與運動方向相同。（3）作用效果：總是阻礙物體間的相對運動，但不一定阻礙物體的運動。它可以是動力（和運動方向相同、做正功），也可以是阻力（和運動方向相反、做負功）。3.滑動摩擦力大小的計算（1）公式法：F=μFN。FGPFGP計算摩擦力時的三點注意①首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為只有滑動摩擦力才有公式F=μFN，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓定律來求解；②公式Ff=μFN中的FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力；μ為動摩擦因數(shù)，與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面積、速度大小均無關(guān)。③滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關(guān)，只由動摩擦因數(shù)和正壓力兩個因素決定。（2）狀態(tài)法：若μ未知，可結(jié)合物體的運動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律求解滑動摩擦力的大小。4.動摩擦因數(shù)的測定方案一∶利用砝碼和彈簧測力計，借助動態(tài)平衡法測量滑動摩擦力和動摩擦因數(shù)。如圖甲所示，向砝碼盤內(nèi)加減砝碼，輕推鐵塊P，使其恰能在水平板B上向左勻速滑動，則鐵塊P處于平衡狀態(tài)。用彈簧測力計測出P和砝碼盤C（含砝碼）受到的重力GP和GC，由平衡條件知FN=GP，P所受滑動摩擦力Ff=GC。可求出P、B間的動摩擦因數(shù)數(shù)μ=。方案二：利用彈簧測力計借助動態(tài)平衡法測定動摩擦因數(shù).如圖乙所示，使木板靜止在水平桌面上，用手通過彈簧測力計向右拉鐵塊P，使鐵塊P向右勻速運動，讀出此時彈簧測力計的讀數(shù)F，再用彈簧測力計測出鐵塊P的重力，由平衡條件可知FN=GP，且且Ff=μFN，F(xiàn)f=F，所以μ=方案三∶利用彈簧測力計測木板A和木塊B之間的動摩擦因數(shù)μ,實驗裝置如圖丙所示.在水平力F作用下，只要使木板A相對木塊B滑動，就可由彈簧測力計的讀數(shù)得到A、B間的滑動摩擦力Ff，再用彈簧測力計測出木塊B的重力GB，根據(jù)豎直方向上二力平衡可知B受到A的支持力與B的重力GB大小相等、方向相反，根據(jù)μ=可求出動摩擦目出動摩擦目μ。這種方案的優(yōu)點在于拉動木板A做勻速直線運動或變速直線運動都可以，只要木板A相對于上面的木塊B滑動，則木塊B就在木板A水平向右的滑動摩擦力和水平向左的彈簧測力計的拉力作用下處于平衡狀態(tài)。1.靜摩擦力的定義與條件（1）定義：兩個相互接觸而保持相對靜止的物體，當它們之間存在相對運動趨勢而沒有相對運動時，在它們的接觸面上會產(chǎn)生阻礙物體間相對運動趨勢的力，這種力叫做靜摩擦力。對定義中關(guān)鍵詞的理解：①“相對靜止”有兩層含義：一是兩個物體都靜止，二是兩個物體都做方向相同、速度相同的運動。②“相對運動趨勢”是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體有運動的可能，但還處于相對靜止狀態(tài)。相對運動趨勢既可由外力引起，也可由接觸物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變而引起，如圖所示的箱子靜置于在水平公路上行駛的平板車上，顯然箱子在水平方向上不受其他外力的作用，當平板車勻速前進時，箱子與平板車之間沒有相對運動趨勢，故無靜摩擦力。當平板車加速、減速、轉(zhuǎn)彎時，箱子相對于平板車分別有向后、向前、向外的相對運動趨勢。③“阻礙”：說明了靜摩擦力的作用效果，阻礙物體間的相對運動趨勢．靜摩擦力既可與物體的運動方向相同作動力，也可與物體的運動方向相反作阻力。（2）產(chǎn)生條件：①兩物體相互接觸，接觸面不光滑；②接觸處有彈力；③兩物體相對靜止（兩物體間沒有位置變化）但存在相對運動趨勢。只有以上三個條件同時滿足，才能確定靜摩擦力的存在。2．靜摩擦力的方向（1）總是跟接觸面相切，并且跟物體相對運動趨勢的方向相反，與物體接觸面之間的彈力方向垂直。（2）作用效果：總是阻礙物體間的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動。它可以是動力（和運動方向相同、做正功可以是動力（和運動方向相同、做正功也可以是阻力（和運動方向相反、做負功還可能和運動方向垂直（不做功還可能和運動方向垂直（不做功），或與運動方和成一夾角。（3）絕對不能認為：靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力，運動物體受到的摩擦力是滑動摩擦力。靜摩擦力是相對靜止的物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對靜止。3．靜摩擦力大小計算靜摩擦力大小沒有確定的取值，也無確定的運算公式，只能在零到最大值之間取值，等于使物體產(chǎn)生相對運動趨勢的外力的大小。與相對運動趨勢的強弱有關(guān)，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0≤f≤fm，跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系。具體大小可由物體的運動狀態(tài)結(jié)合動力學(xué)規(guī)律求解。靜摩擦力只能應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解。（1）利用力的平衡條件來求解其大?。喝粑矬w處于平衡狀態(tài)，分析沿接觸面其它力（除靜摩擦力）的合力，若合力為零，則靜摩擦力不存在；若合力不為零，一定存在靜摩擦力，且靜摩擦力的大小等于合力，方向與合力方向相反。（2）若物體處于非平衡狀態(tài)，則利用牛頓運動定律來判斷靜摩擦力的有無、方向及大小。物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma。若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力。（3）最大靜摩擦力fmax。是物體將要發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力。①①fmax略大于滑動摩擦力Ff，為方便起見，解題時如無特殊說明，可認為fmax=Ff。②fmax的數(shù)值跟相互接觸的兩物體的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，跟正壓力成正比，但靜摩擦力的數(shù)值與正壓力大小不成正比。比，但靜摩擦力的數(shù)值與正壓力大小不成正比。4.關(guān)于計算摩擦力大小的三點注意（1）首先分清所求的是靜摩擦力還是滑動摩擦力。（2）在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析。（3）滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān)。5.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法（1）條件法∶相互接觸的兩個物體之間需要有彈力、接觸面粗糙且兩物體之間有相對運動或相對運動趨勢。（2）假設(shè)法∶當物體的摩擦力不容易判斷是否存在時，可以用假設(shè)的方法。如圖所示，力F作用于B物體上，但A、B都處于靜止狀態(tài)，判斷A、B之間是否存在摩擦力?假設(shè)A受到B施加的摩擦力，則A物體在水平方向只受該摩擦力，所以無法保持靜止狀態(tài)，則假設(shè)是不成立的，故A與B之間沒有摩擦力。（3）狀態(tài)法∶如圖所示，若力F拉著木板向右勻速運動，判斷地面對木板是否存在摩擦力?因為木板受到向右的拉力F，且處于勻速運動狀態(tài)，則地面對木板一定有向左的摩擦力才能使木板受力平衡?！踞槍毩?xí)24】彭老師在《摩擦力》新課教學(xué)時，為了情境化引入新課激發(fā)同學(xué)們的興趣設(shè)計了一個小游戲：輕松翻動兩本物理書的書頁，讓書頁彼此交錯穿插后平放在桌上（如圖）。彭老師讓大家推薦兩個“大力士”把這兩本書拉開，體育委員和籃球隊長信心百倍走上講臺，彭老師給他們加一點難度把一盒粉筆壓在書上，兩男生使出洪荒之力也沒拉開兩本書。以下說法正確的是()A．兩本書很難被拉開是因為書頁之間產(chǎn)生了巨大的靜電吸引力B．兩本書的紙面越粗糙越容易被拉開C．兩本書沒有被拉開是因為拉力小于書頁之間的摩擦力D．兩本書交錯穿插的頁面越多、書上所壓的粉筆盒等物越重越難被拉開【針對練習(xí)25】有一個質(zhì)量為1kg的物體置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。從t=0開始以一定的速度向右滑動的同時，受到一個水平向左的恒力F=1N的作用，則反映物體受到摩擦力f隨時間變化的圖像是如圖中的哪一個（取向右為正方向，重力加速度為g）()【針對練習(xí)26】某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左的力T拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．實驗中必須讓木板保持勻速運動B．圖乙中曲線就是T的大小隨時間變化的曲線C．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)D．最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7【針對練習(xí)27】如圖所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長度大于原長。若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動，此過程中，地面對B的摩擦力F1和對A的摩擦力F2的變化情況是()C．F2先變大后不變D．F2先不變后變大【針對練習(xí)28】如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ,P和Q的質(zhì)量都為2m，滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的恒力F拉P使其做勻速直線運動，則F的大小為()A．4μmgB．3μmgC．7μmgD．8μmg【針對練習(xí)29】如圖所示，物塊A、B疊放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面勻速下滑（A、B保持相對靜止設(shè)A、B間的摩擦力為F1，B、C間的摩擦力為F2，則A．F1≠0，F(xiàn)2=0B．F1≠0，F(xiàn)2≠0C．F1=0，F(xiàn)2=0D．F1=0，F(xiàn)2≠0【針對練習(xí)30】如圖所示，質(zhì)量為2m的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下與長木板一起由靜止開始向右滑行。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A．長木板對木塊的摩擦力的大小一定為μ1mgB．地面對長木板的摩擦力的大小一定為2μ2mgC．若μ1<3μ2，不管F多大，長木板都不可能相對地面滑動D．只要拉力F>3μ2mg，長木板就一定會相對地面滑動【針對練習(xí)31】如圖所示，木板C放在水平地面上，物塊A、B放在木板上，用不可伸長的細線將物塊A與豎直墻連接，細線剛好拉直，物塊A、B的質(zhì)量均為m，木板C的質(zhì)量為2m，物塊A、B與木板間及木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)給物塊B施加一個水平向右的拉力F，在逐漸增大F的過程中（物塊B和木板C保持相對靜止下列說法正確的是()A．B受到的合力越來越大B．C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向C．A先受到兩個力作用，后受到四個力作用D．C受到B的摩擦力與受到A的摩擦力方向相反【針對練習(xí)32】（多選）木塊a、b間連接有水平輕彈簧，兩木塊靜止在水平面上，a、b與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.30，現(xiàn)用大小為F=5N、方向水平向左的推力作用在木塊b上，彈簧壓縮量為3cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，木塊靜止在水平面上，如圖所示。已知木塊a、b的重力分別為50N和30N，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則木塊a、b所受的摩擦力的分析正確的是()A．木塊a受到大小為15N，方向向右的摩擦力B．木塊a受到大小為12N，方向向右的摩擦力C．木塊b受到大小為9N，方向向左的摩擦力D．木塊b受到大小為7N，方向向左的摩擦力【針對練習(xí)33】（多選）如圖所示，物體AB疊放在物體C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起勻速向右運動，各接觸面間摩擦力的情況是()A．B對C有向右的摩擦力B．C對A有向右的摩擦力C．C對地面有向右的摩擦力D．物體C受到三個摩擦力作用【針對練習(xí)34】（多選）打印機在正常工作的情況下，進紙系統(tǒng)能做到每次只進一張紙。進紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質(zhì)量均為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動并帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時，下列說法正確的是()A．第2張紙受到第3張紙的摩擦力方向向右B．第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小可能為μ2（F+10mg）C．第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為μ2（F+mg）D．若μ1=μ2，則進紙系統(tǒng)不能進紙【針對練習(xí)35】（多選）如圖所示，木板B放在水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧測力計固定在豎直的墻壁上，A、B質(zhì)量都為m，且各接觸面間動摩擦因數(shù)相同，用大小為F的力向左拉動B，使它以速度v勻速運動，彈簧測力計穩(wěn)定后的示數(shù)為T。則下列說法正確的是()A．A對B的摩擦力大小為T，方向向左B．AB接觸面間的動摩擦因數(shù)為C．B受到地面的摩擦力大小為F－TD．B與地面接觸面間的動摩擦因數(shù)為 F-T mg【針對練習(xí)36】（多選）如圖所示，水平桌面上平放有15張卡片，每一張卡片的質(zhì)量均為m，用手指以豎直向下的力F（F>>mg）壓第1張卡片，并以一定速度向右移動手指，確保第1張卡片與第2張卡片之間有相對滑動，其他卡片保持相對靜止，當最上面那張卡片劃走之后，繼續(xù)以相同的力F劃動下一張卡片，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，手指與卡片之間的動摩擦因數(shù)為μ1，卡片之間的動摩擦因數(shù)為μ2，卡片與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ3，下列說法正確的是()>μ3>μ2B．劃第1張卡片時，第2張卡片受到第3張卡片的摩擦力方向向左C．劃第1張卡片時，第10張卡片與第11張卡片之間的摩擦力大小為μ2(F+10mg)D．劃第1張卡片時，最后一張卡片受到桌面的摩擦力大小為0【針對練習(xí)37】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在力F的作用下靜止在粗糙的斜面上，斜面的傾角為θ=30°,力F的方向與斜面底邊ab平行，物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力sin30。=，cos30。=）列說法中正確的是()A．斜面對物體的作用力豎直向上B．當F=mg時，物體開始滑動C．當F=mg時，物體開始滑動D．開始滑動后，物體所受到的滑動摩擦力大小為34mg【針對練習(xí)38】在探究滑塊與平板小車間的摩擦因數(shù)實驗中，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗裝置。如甲圖所示，力傳感器A與計算機相連，可獲得力隨時間變化的規(guī)律。將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過細繩1與滑塊相連，滑塊放在較長平板小車右端，滑塊的質(zhì)量m=2kg，小車的質(zhì)量為M。另一根細繩2跨過定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，初始整個裝置處于靜止狀態(tài)重力加速度取g=10m/s2）。（1）t=0時刻開始緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛開始運動時，立即停止倒沙子。傳感器測得力的結(jié)果如圖乙所示。則可求得滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=；從圖乙還可以看出本實驗中滑塊與小車間的最大靜摩擦力為（2）實驗時如果發(fā)現(xiàn)桌面粗糙，則你認為對求的μ有何影響（填“偏大”、“偏小”或“不變”實驗中必須要保持水平（填“細繩1”、“細繩2”或“細繩1和2”小車開始運動后如果繼續(xù)添加沙子，對實驗是否有影響（填“有影【針對練習(xí)39】某物理興趣小組的同學(xué)研究彈簧的勁度系數(shù)和摩擦力的實驗，測得彈簧的彈力的大小F和彈簧長度L的關(guān)系如圖甲所示。圖乙中物塊A和B受到的重力大小分別為5N和20N。（1）由圖甲可知，彈簧的原長為m，勁度系數(shù)為N/m。（2）為了測定兩物塊A、B間的動摩擦因數(shù)μ,兩同學(xué)分別設(shè)計了如圖乙所示的Ⅰ、Ⅱ兩種方案。①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示物塊A和B之間的滑動摩擦力的大小，方案②方案Ⅰ中，當A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6N，b的示數(shù)為12N，則物塊A與B間的動摩擦因數(shù)為?！踞槍毩?xí)40】某同學(xué)利用如圖甲所示裝置測量物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用細線拉住物塊，物塊放置在水平的長木板上。水平向左拉動木板，物塊相對實驗臺靜止，記錄下傳感器的示數(shù)F。在物塊上放置數(shù)量不同的砝碼，改變物塊和砝碼的總質(zhì)量m，得到多組數(shù)據(jù)，做出F-m圖像如圖乙所示。已知直線的斜率為k，重力加速度為g。（1）水平向左拉動木板，在物塊相對實驗臺靜止的過程中，下列說法正確的A．物塊受到的是靜摩擦力B．物塊受到的是滑動摩擦力C．實驗時可以加速拉動木板D．傳感器測量的就是物塊所受的摩擦力（2）物塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=（用k和g表示）?！踞槍毩?xí)41】如圖所示，人重為500N，木塊重為100N，人與木塊、木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2，現(xiàn)人用力拉繩，通過定滑輪使二者共同向左勻速運動，上下兩股繩拉動時均沿水平方向。求：（1）地面對木塊的摩擦力大小和方向；（2）木塊對人雙腳的摩擦力大小和方向。【針對練習(xí)24】彭老師在《摩擦力》新課教學(xué)時，為了情境化引入新課激發(fā)同學(xué)們的興趣設(shè)計了一個小游戲：輕松翻動兩本物理書的書頁，讓書頁彼此交錯穿插后平放在桌上（如圖）。彭老師讓大家推薦兩個“大力士”把這兩本書拉開，體育委員和籃球隊長信心百倍走上講臺，彭老師給他們加一點難度把一盒粉筆壓在書上，兩男生使出洪荒之力也沒拉開兩本書。以下說法正確的是()A．兩本書很難被拉開是因為書頁之間產(chǎn)生了巨大的靜電吸引力B．兩本書的紙面越粗糙越容易被拉開C．兩本書沒有被拉開是因為拉力小于書頁之間的摩擦力D．兩本書交錯穿插的頁面越多、書上所壓的粉筆盒等物越重越難被拉開【答案】【答案】D【詳解】A．兩本書很難被拉開是因為書頁之間產(chǎn)生了巨大的摩擦力，故A錯誤；B．兩本書的紙面越粗糙，摩擦力越大，越難被拉開，故B錯誤；CC．兩本書沒有被拉開時，書保持靜止，書受到的拉力與受到的摩擦力為一對平衡力，大小相等，方向相反，兩本書沒有被拉開是因為拉力小于書頁之間的最大靜摩擦力，故C錯誤；D．兩本書交錯穿插的頁面越多、書上所壓的粉筆盒等物越重，摩擦力越大，越難被拉開，故D正確?！踞槍毩?xí)25】有一個質(zhì)量為1kg的物體置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。從t=0開始以一定的速度向右滑動的同時，受到一個水平向左的恒力F=1N的作用，則反映物體受到摩擦力f隨時間變化的圖像是如圖中的哪一個（取向右為正方向，重力加速度為g）() 【詳解】從t=0開始物體以一定初速度向右滑行時，物體受到水平向左的滑動摩擦力， 由f=μN得摩擦力大小為 f1=μN=μmg=0.2×10N=2N物體的最大靜摩擦力為 Fm=μmg=0.2×10N=2NFF=1N<Fm所以當物體的速度減小到零時，物體將停止運動，受到水平向右的靜摩擦力，由平衡條件得物體受到的靜摩擦力大小為ff2=F=1N【針對練習(xí)26】某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左的力T拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．實驗中必須讓木板保持勻速運動B．圖乙中曲線就是T的大小隨時間變化的曲線C．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)D．最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7【答案】【答案】D【詳解】AB．為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是輕繩向右的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，由圖乙可知輕繩向右的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運動，AB錯誤；C．根據(jù)滑動摩擦力的計算公式Ff=μFN=μmg可知，由于不知道物塊的重力，故無法求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，C錯誤；D．由圖可知，最大靜摩擦力約為10N，滑動摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10：7，D正確。【針對練習(xí)27】如圖所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長度大于原長。若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動，此過程中，地面對B的摩擦力F1和對A的摩擦力F2的變化情況是()C．F2先變大后不變D．F2先不變后變大【答案】【答案】D【分析】先分析剛開始彈簧所處狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷剛開始摩擦力的方向，若再用【分析】先分析剛開始彈簧所處狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷剛開始摩擦力的方向，若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，再對AB進行受力分析，即可判斷。本題解題的關(guān)鍵是對AB兩個物體進行正確的受力分析，知道當B沒有運動時，彈簧彈力不變，當B運動而A未運動時，彈力變大?！驹斀狻緼B．剛開始彈簧處于伸長狀態(tài)，對A的作用力向右，對B的作用力向左，而AB均靜止，所以剛開始的F1方向水平向右，F(xiàn)2方向水平向左，當用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B時，剛開始，未拉動B，彈簧彈力不變，F(xiàn)2不變，F(xiàn)1減?。划擣等于彈簧彈力時，F(xiàn)1等于零，F(xiàn)繼續(xù)增大，F(xiàn)1反向增大，當F1增大到最大靜摩擦力時，B物體開始運動，此后變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，不發(fā)生變化，故AB錯誤；CD．彈簧長度先不變故F2先不變，而后彈簧被拉伸，彈力變大，A仍靜止，所以F2變大，所以對A的摩擦力F2先不變，后變大，故C錯誤，D正確?！踞槍毩?xí)28】如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ,P和Q的質(zhì)量都為2m，滑輪軸上的摩擦不計，若用一水平向右的恒力F拉P使其做勻速直線運動，則F的大小為()A．4μmgB．3μmgC．7μmgD．8μmg【答案】【答案】D【詳解】對物塊Q，設(shè)輕繩拉力為T，兩物塊間的滑動摩擦力為f=μ·2mg根據(jù)二力平衡，可知TT=f=2μmg對物塊P，受到拉力F、Q對P的水平向左的滑動摩擦力f,、地面對P的水平向左的滑動摩擦力f地，根據(jù)共點力平衡可得F=T+f,+f地其中ff地=μ·4mg=4μmg，f,=f=2μmg聯(lián)立可得，拉力F的大小為FF=8μmg【針對練習(xí)29】如圖所示，物塊A、B疊放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面勻速下滑（A、B保持相對靜止設(shè)A、B間的摩擦力為F1，B、C間的摩擦力為F2，則A．F1≠0，F(xiàn)2=0B．F1≠0，F(xiàn)2≠0C．F1=0，F(xiàn)2=0D．F1=0，F(xiàn)2≠0【答案】【答案】B【詳解】A、B一起沿斜面勻速下滑且A、B保持相對靜止，但A相對于B之間有相對運動的趨勢；故A與B之間存在靜摩擦力，即F1≠0；A與B在斜面上勻速下滑，將A與B視為整體，則整體相對于C發(fā)生了相對運動，則B、C之間產(chǎn)生了滑動摩擦力，即F2≠0。【針對練習(xí)30】如圖所示，質(zhì)量為2m的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下與長木板一起由靜止開始向右滑行。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A．長木板對木塊的摩擦力的大小一定為μ1mgB．地面對長木板的摩擦力的大小一定為2μ2mgC．若μ1<3μ2，不管F多大，長木板都不可能相對地面滑動D．只要拉力F>3μ2mg，長木板就一定會相對地面滑動【答案】【答案】C【詳解】A．木塊及長木板一起由靜止開始向右滑行，則二者保持相對靜止，長木板對木塊的摩擦力為靜摩擦力，不一定等于二者之間最大靜摩擦力μ1mg，故A錯誤；B．地面對長木板的摩擦力為滑動摩擦力，大小一定為f滑=μ2N=μ2.3mg=3μ2mgCDCD．若不管F多大，長木板都不可能相對地面滑動，則木塊對木板的最大靜摩擦力一定要滿足小于地面對木板的最大靜摩擦力，即定要滿足小于地面對木板的最大靜摩擦力，即f1ax=μ1mg<f2max=f滑=3