第四章最佳投資組合的選擇1第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論和現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論一、資產(chǎn)組合理論產(chǎn)生的背景（一）股市的前身16世紀(jì)，馬可波羅發(fā)現(xiàn)中國，哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲，1533年，250個(gè)倫敦商人每人出資25英鎊，買了3只船向北走，莫斯科威號(hào)船長威洛比爵士喪生，超過三分之二的船員凍死，但是他們的行為構(gòu)成股票市場的前身。1555年，莫斯科股份有限公司成立。羅斯查爾斯家族推行股改三定律：1.上市公司職業(yè)經(jīng)理人的必須由具有信托責(zé)任；2.只有好的公司可以股改；3.英國政府有一票否決權(quán)。（二）美國證券投資行為經(jīng)歷了三個(gè)階段：1.投機(jī)階段——1929年股市大崩盤之前2.職業(yè)化階段——1933-1950’s3.科學(xué)化階段——1950’s至今里程碑事件：1929年美國股市大崩盤1933年頒布《證券法》、1934年頒布《證券交易法》，美國證券市場變得規(guī)范1952HarryM.Markowitz（哈里·馬克維茨）發(fā)表博士論文——《資產(chǎn)選擇》（PortfolioSelection），資產(chǎn)組合理論誕生。2精選課件ppt第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論和現(xiàn)代資產(chǎn)組和理論二、傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理主要以描述性研究和定性分析為主，在選擇證券構(gòu)建資產(chǎn)組合時(shí)，所運(yùn)用的方法主要是基本面分析和技術(shù)面分析?；久娣治鲋饕欠治鲎C券的內(nèi)在價(jià)值，從而尋找價(jià)值被低估的證券；技術(shù)面分析則是在認(rèn)為證券價(jià)格的波動(dòng)具有一定規(guī)律性的前提下，通過分析證券價(jià)格的歷史變化，來預(yù)測其未來的走勢。3精選課件ppt第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論和現(xiàn)代資產(chǎn)組和理論傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合管理，其過程主要包括以下幾個(gè)步驟：（一）確定所要建立的投資組合的目標(biāo)（二）選擇證券、構(gòu)建資產(chǎn)組合（三）對組合進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整（四）對組合的業(yè)績進(jìn)行評估4精選課件ppt第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論和現(xiàn)代資產(chǎn)組和理論三、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（一般情況下，資產(chǎn)可分為實(shí)物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)兩大類。本章后面的內(nèi)容中，如果不加以特別的注明，所涉及到的“資產(chǎn)”都指的是“金融資產(chǎn)”）1.狹義的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論：20世紀(jì)50年代，馬克維茨提出的資產(chǎn)組合理論。一些學(xué)者對其進(jìn)行了一些改進(jìn)。其中,主要是威廉·夏普(WilliamF.Sharpe)提出“單指數(shù)模型”。5精選課件ppt第一節(jié)傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合理論和現(xiàn)代資產(chǎn)組和理論2.廣義的資產(chǎn)組合理論(1)資本資產(chǎn)的定價(jià)理論主要包括：

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetsPricingModel,簡稱CAPM）

套利定價(jià)理論（ArbitragePricingTheory，簡稱APT）。(2)有效市場理論(EfficientMarketHypothesis，簡稱EMH)6精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論起源：20世紀(jì)30年代?？怂梗℉icks）證券投資分散理論。簡單說“不把雞蛋放在同一個(gè)籃子里?！边@一理論沒有給出分散投資為何會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)的理論分析。發(fā)展：1952年馬克維茨“投資組合理論”。7精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論一、馬克維茨資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè)（一）關(guān)于投資者的假設(shè)1.投資者在投資決策中只關(guān)注投資收益這個(gè)隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：投資的期望收益和方差。⒉投資者是理性的，也是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。⒊投資者的目標(biāo)是使其期望效用最大化，效用函數(shù)：其中為投資的期望收益；為投資的方差。（代表風(fēng)險(xiǎn)）

期望效用最大化替代期望收益最大化8精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論（二）關(guān)于資本市場的假設(shè)1.資本市場是有效的。2.資本市場上的證券是有風(fēng)險(xiǎn)的，收益成正態(tài)分布，不同證券的收益有相關(guān)關(guān)系。3.資本市場上的每種證券都是無限可分的，這就意味著只要投資者愿意，他可以購買少于一股的股票。4.資本市場的供給具有無限彈性，任何證券的購買與銷售都不會(huì)影響市場價(jià)格5.市場允許賣空9精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論二、資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn)特征（一）單個(gè)資產(chǎn)1.期望收益（1）是該資產(chǎn)收益的第狀態(tài)的取值ir為資產(chǎn)收益取值的概率為該資產(chǎn)的期望收益。2.收益的方差（2）10精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論（二）預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡的優(yōu)化目標(biāo)是：在投資者愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)程度下使預(yù)期收益最大化。投資組合理論的基本思想是通過分散化投資對沖掉一部分風(fēng)險(xiǎn)。11精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論例4-1：一項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)資產(chǎn)1是有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在組合中的比重是（按市場價(jià)值計(jì)算），而資產(chǎn)2為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在組合中比重為。它們預(yù)期的收益率為，，預(yù)期收益率的方差為，；投資組合的收益率與收益率的方差為，，則（3）（4）其中是相關(guān)系數(shù)，12精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論如果資產(chǎn)2是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則（無風(fēng)險(xiǎn)利率），（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是確定的，因此其標(biāo)準(zhǔn)差為0）則（3）式可以簡化為：（5）

（4）式簡化為：（6）由（5）式可以看出，組合的預(yù)期收益率是無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

我們可以解出（7）（8）

13精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論假設(shè)現(xiàn)在的市場無風(fēng)險(xiǎn)利率是6%，資產(chǎn)1的預(yù)期收益率是14%，標(biāo)準(zhǔn)差是0.2，現(xiàn)在我們希望投資組合的預(yù)期收益率是11%，組合的構(gòu)成如何，風(fēng)險(xiǎn)如何。14精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論（三）風(fēng)險(xiǎn)的分散化風(fēng)險(xiǎn)分散原理被認(rèn)為是現(xiàn)代金融學(xué)中唯一“白吃的午餐”。將多項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在一起，可以對沖掉部分風(fēng)險(xiǎn)而不會(huì)降低預(yù)期收益率，這是馬柯維茨的重要貢獻(xiàn)。15精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論1、兩項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合例4-22項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合。組合的預(yù)期收益率和收益率的方差為：

（3）

（4）因?yàn)橛?，代入?），有：（9）16精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論只要，就會(huì)有，這說明組合確實(shí)能降低風(fēng)險(xiǎn)，這就是投資分散化原理。現(xiàn)在我們給出數(shù)字例子：資產(chǎn)1資產(chǎn)2預(yù)期收益率0.140.08標(biāo)準(zhǔn)差0.200.15相關(guān)系數(shù)0.617精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論我們考慮以下幾種組合情況。組合標(biāo)記投資于資產(chǎn)1的比例投資于資產(chǎn)2的比例組合的預(yù)期收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)1100%8%0.15B10%90%8.6%0.1479最小方差組合17%83%9.02%0.1474C50%50%11%0.1569D100%014%0.20最小方差組合中投資于資產(chǎn)1的比例

18精選課件ppt0.1569ABCD最小方差組合0.14790.15009.02%14%11%8.6%8%0.2000預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差19精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論2.多項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合例4-3：假定現(xiàn)在有項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，預(yù)期收益率為,,彼此之間的協(xié)方差為,,

（當(dāng)時(shí)，就表示方差），

表示相應(yīng)資產(chǎn)在組合中的比例,則投資組合的預(yù)期收益率與方差應(yīng)當(dāng)是:（11）（12）20精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論我們求解優(yōu)化投資組合，含義是要求保持一定的投資收益率的前提條件下，投資組合的方差最小。求解二次規(guī)劃：（表示組合的比例系數(shù)應(yīng)使組合的方差最?。?/p>

s.t.21精選課件ppt有效組合邊界22精選課件ppt等效用曲線P23精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論為了簡化分析過程，我們假定n種有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在投資組合中的比重是一樣的，即，，于是組合的方差為：（16）右端第一項(xiàng)，趨近于0第二項(xiàng)，我們先定義協(xié)方差的平均值：

帶入上式第二項(xiàng)，得當(dāng)n趨近于無窮大時(shí)，第二項(xiàng)趨近于協(xié)方差的平均值。

24精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論結(jié)論1：當(dāng)投資組合含有許多種有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)的方差將不起作用。各項(xiàng)資產(chǎn)的協(xié)方差有正有負(fù)，相互對沖抵銷，但不會(huì)完全抵銷，因而組合的方差近似等于平均的協(xié)方差。結(jié)論2：通過擴(kuò)大投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的分散化，可以消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。PS：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又稱市場風(fēng)險(xiǎn)，也稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)(undiversifiablerisk)。是指由于某種因素的影響和變化，導(dǎo)致股市上所有股票價(jià)格的下跌，從而給股票持有人帶來損失的可能性。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的誘因發(fā)生在企業(yè)外部，上市公司本身無法控制它，其帶來的影響面一般都比較大。

25精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)特有的風(fēng)險(xiǎn)，如企業(yè)陷入法律糾紛，員工罷工，新產(chǎn)品開發(fā)失敗等。因?yàn)橥顿Y者可以通過分散化投資降低以至于消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，26精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論（四）兩基金分離定理：在所有有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上，任意兩個(gè)分離的點(diǎn)都代表兩個(gè)分離的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他的點(diǎn)所代表的有效投資組合都可以由這兩個(gè)分離的點(diǎn)所代表的有效投資組合的線性組合生成。27精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論證明：例4-2證明了，任意兩個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合可以生成一條雙曲線，我們可以在有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效組合邊界上找到任意兩個(gè)分離的點(diǎn)，顯然，每個(gè)點(diǎn)都代表一種投資組合，我們可以把每種投資組合看作是一項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么，這兩個(gè)點(diǎn)就代表兩項(xiàng)有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，由例4-2可知，這兩個(gè)點(diǎn)可以生成一條雙曲線。新曲線與舊曲線的關(guān)系只可能有三種，（在兩點(diǎn)）相切、（在兩點(diǎn)）相交與重合，由曲線的性質(zhì)可知，任意兩條雙曲線不可能有兩個(gè)分離的切點(diǎn)，所以可能的情況只能是兩條雙曲線在兩個(gè)點(diǎn)相交，則由兩個(gè)點(diǎn)生成的雙曲線一定有一部分落在有效組合邊界所圍成的區(qū)域外面，也就是說還有更好的投資組合。由有效組合邊界的定義可知這是不可能的，所以這兩條曲線一定重合。即兩基金分離定理成立。28精選課件ppt第二節(jié)馬克維茨的資產(chǎn)組合理論兩基金分離定理告訴我們，任何別的投資于有風(fēng)險(xiǎn)組合的共同基金，如果經(jīng)營狀況良好（即能達(dá)到有效組合邊界）的話，其投資組合一定與原來那兩個(gè)共同基金的某一線性組合等同。只要找到這樣兩家經(jīng)營狀況良好的共同基金，把自己的資金按一定的比例投資于這兩家基金，就可以得到與投資于其他經(jīng)營水平更高的共同基金完全一樣的效果。這一結(jié)論對投資策略的制定有重要意義。29精選課件ppt第三節(jié)單指數(shù)模型一、單指數(shù)模型的基本假設(shè)假設(shè)某項(xiàng)資產(chǎn)的收益和市場收益率之間具有近似的線性關(guān)系。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：是c資產(chǎn)收益率的估計(jì)