等差數(shù)列的性質(zhì)知識梳理1.等差數(shù)列概念2.等差數(shù)列通項公式及其變體通項公式：變體：3．等差中項如果a，A，b成等差數(shù)列．那么A叫做a與b的等差中項．即知識梳理

例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備，隨著設(shè)備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年，超過10年，它的價值將低于購進價值的5%，設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.例題分析

例題分析A城市有一條道路，交通事故頻發(fā)，數(shù)據(jù)顯示90%以上的事故為夜間發(fā)生的，進一步調(diào)查得出結(jié)論事故主要原因是夜間光線不好，司機視線不清。請大家給出合理方案解決這一問題情境引入解決方案：增加路燈，使光線變好路政部門規(guī)定路燈距離為15-50米，原路燈間距為48米，保留原路燈不改變的基礎(chǔ)上如何進行整條路段的改造？改造后路燈間的距離是多少？合作探究歸納總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)1：

等差數(shù)列每相鄰兩項之間插入

合適的數(shù),還可以是等差數(shù)列等差數(shù)列中每隔項抽取出來的項，按照原順序排列，構(gòu)成的仍是等差數(shù)列

分析：（1){an}是一個確定的數(shù)列，只要把a1，a2表示為{bn}中的項，就可以利用等差數(shù)列的定義得出的通項公式；（2）設(shè){an}中的第n項是{bn}中的第cn項，根據(jù)條件可以求出n與cn的關(guān)系式，由此即可判斷b29是否為{an}的項.情境引入為了縮短工期，減少對交通的影響，施工負責人將工人分四組分別在道路兩側(cè)，并從兩端相向施工，但是工人的施工速度有差異，已知甲、乙、丙、丁四組的安裝速度是每小時裝4盞，3盞，2盞，1盞，怎么安排這四組工人可以讓道路兩側(cè)同時完工？合作探究由于1+4=2+3,所以讓甲與丁同一側(cè)，乙與丙在另外一側(cè)，就可以同時完工。丁丙甲乙等差數(shù)列的性質(zhì)2

歸納總結(jié)

例5對應(yīng)的等差數(shù)列的這條性質(zhì)，你能從幾何角度解釋等差數(shù)列的這一性質(zhì)嗎？通過上節(jié)課我們知道等差數(shù)列對應(yīng)的點分布在一條直線上，那么你能從直線斜率的角度來解釋這一性質(zhì)嗎？

小結(jié)：

（3）應(yīng)用等差數(shù)列解決生活中實際問題等差數(shù)列每相鄰兩項之間插入

個合適的數(shù),還可以是等差數(shù)列等差數(shù)列中每隔項抽取出來的項，按照原順序排列