山東省聊城市陽谷縣2024年數(shù)學八年級下冊期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式計算正確的是（）A．（2a2）?（3a3）＝6a6 B．6a2b÷2a＝3bC．3a2﹣2a2＝a2 D．+＝2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）．A．當AB＝BC時，它是菱形B．當AC＝BD時，它是正方形C．當∠ABC＝90o時，它是矩形D．當AC⊥BD時，它是菱形3．定義運算*為：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，則函數(shù)y=2*x的圖象大致是（）A． B． C． D．4．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度與下滑的時間的關系如下表：下列結論錯誤的是（）A．當時，約秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當時，一定小于秒D．高度每增加了，時間就會減少秒5．下列因式分解錯誤的是()A．a2-5a=aC．a2-4a+4=6．?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，將△ABC沿AC所在直線翻折至△AB′C，若點B的落點記為B′，連接B′D、B′C，其中B′C與AD相交于點G．①△AGC是等腰三角形；②△B′ED是等腰三角形；③△B′GD是等腰三角形；④AC∥B′D；⑤若∠AEB＝45°，BD＝2，則DB′的長為；其中正確的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．57．下列多項式中，不是完全平方式的是A． B． C． D．8．直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（）A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣29．下列根式中，與為同類二次根式的是()A． B． C． D．10．在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．11．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所用的時間與原計劃生產450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產x臺機器，則可列方程為()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝12．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關注的數(shù)據(jù)是（）A．中位數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù)C．平均數(shù)和中位數(shù) D．平均數(shù)和極差二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC與Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，則∠DFE=

________?14．若最簡二次根式與是同類二次根式，則=_______．15．計算：＝________．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC的長為________．17．若是一元二次方程的一個根，則根的判別式與平方式的大小比較_____（填＞，＜或=）.18．比較大?。篲______2（填“＞”或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）（2013年廣東梅州8分）為建設環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關信息如表：

單價（元/棵）

成活率

植樹費（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5

設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？20．（8分）已知在等腰三角形中，是的中點，是內任意一點，連接,過點作,交的延長線于點,延長到點,使得,連接.（1）如圖1,求證:四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，求證:且;21．（8分）(1)(2)22．（10分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點C，使∠OCD=60°，同時，梯子底端B也外移至點D．求BD的長度．（結果保留根號）23．（10分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．（1）設村運往倉庫噸肥料，村運肥料需要的費用為元；村運肥料需要的費用為元．①寫出、與的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個村的運費較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟承受能力，村的運輸費用不得超過4830元，設兩村的總運費為元，怎樣調運可使總運費最少？24．（10分）先化簡，再選擇一恰當?shù)腶的值代入求值．25．（12分）荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數(shù)是第一批購進件數(shù)的2倍,但每件進價比第一批進價少5元．(1)求第一批荔枝每件的進價；(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數(shù)的后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元？26．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設備可供選購．經(jīng)調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花14萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花4萬元．（1）直接寫出甲乙兩種型號設備每臺的價格分別為多少萬元；（2）該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過90萬元，你認為該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若該公司使用新設備進行生產，已知甲型設備每臺的產量為240噸/月，乙型設備每臺的產量為180噸/月，每月要求總產量不低于2040噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則和合并同類項運算法則分別判斷得出答案．【詳解】A、（2a2）?（3a3）＝6a5，故此選項錯誤；B、6a2b÷2a＝3ab，故此選項錯誤；C、3a2﹣2a2＝a2，正確；D、+，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算以及同底數(shù)冪的乘除運算和合并同類項運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、B【解析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項正確；B、由正方形的判定定理，“對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項錯誤；C、矩形的判定定理，“一個角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項正確；D、菱形的判定定理，“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項正確。故選B.點睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)定義運算“*”為：a*b=，可得y=2*x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．【詳解】y=2*x=，x＞0時，圖象是y=2x的正比例函數(shù)中y軸右側的部分；x≤0時，圖象是y=-2x的正比例函數(shù)中y左側的部分，故選C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象，利用定義運算“※”為：a*b=，得出分段函數(shù)是解題關鍵．4、D【解析】

一個用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對四個選項逐一分析，即可解答．【詳解】A選項：當h=40時，t約2.66秒；

B選項：高度從10cm增加到50cm，而時間卻從3.25減少到2.56；

C選項：根據(jù)B中的估計，當h=80cm時，t一定小于2.56秒；

D選項：錯誤，因為時間的減少是不均勻的；

故選：D．【點睛】考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．5、B【解析】

依次對各選項進行因式分解，再進行判斷.【詳解】A.選項：a2B.選項：a2-4=(a+2)(a-2)C.選項：a2D.選項：a2故選：B.【點睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識，熟練利用公式分解因式是解題關鍵．6、D【解析】

利用平行四邊形的性質、翻折不變性一一判斷即可解決問題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE＝DE，AD∥BC，AD＝BC，∴∠GAC＝∠ACB，由翻折可知：BE＝EB′＝DE，∠ACB＝∠ACG，CB＝CB′，∴∠GAC＝∠ACG，∴△AGC，△B′ED是等腰三角形，故①②正確，∵AB′＝AB＝DC，CB′＝AD，DB′＝B′D，∴△ADB′≌△CB′D，∴∠ADB′＝∠CB′D，∴GD＝GB′，∴△B′GD是等腰三角形，故③正確，∵∠GAC＝∠GCA，∠AGC＝∠DGB′，∴∠GAC＝∠GDB′，∴AC∥DB′，故④正確．∵∠AEB＝45°，BD＝2，∴∠BEB′＝∠DEB′＝90°，∵DE＝EB′＝1，∴DB′＝，故⑤正確．故選：D．【點睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】A.原式，故錯誤；B.原式，故錯誤；C.原式，故錯誤；故選．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式.8、B【解析】

（方法一）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出n＝k﹣1，再結合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍；（方法二）利用一次函數(shù)k的幾何意義，可得出k＝n+1，再結合k的取值范圍，即可求出n的取值范圍．【詳解】解：（方法一）∵直線y＝kx+k﹣1經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，1n+3），∴，∴n＝k﹣1．又∵﹣1＜k＜0，∴﹣4＜n＜﹣1．（方法二）∵直線y＝kx+k﹣1經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，1n+3），∴．∵﹣1＜k＜0，即﹣1＜n+1＜0，∴﹣4＜n＜﹣1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（方法一）牢記“直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b”；（方法二）根據(jù)一次函數(shù)k的幾何意義找出關于n的一元一次不等式．9、A【解析】先把二次根式與化為最簡二次根式，再進行判斷,∵=，四個選項中只有Ａ與被開方數(shù)相同，是同類二次根式,故選Ａ10、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選B．考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形11、C【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產600臺機器時間＝原計劃生產450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產x臺機器，則現(xiàn)在可生產（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．【點睛】此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．12、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項．【詳解】∵數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，∴平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，∴普通員工最關注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)，故選A．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇的知識，解題的關鍵是了解有關統(tǒng)計量的意義，難度不大．二、填空題（每題4分，共24分）13、40°【解析】

根據(jù)HL可證Rt△ABC≌Rt△DEF，由全等三角形的性質可得∠EDF=∠A=50°，即可求解.【詳解】∵△ABC和△DEF是直角三角形且AC=DF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF.∵∠A=50°，∴∠EDF=∠A=50°，∵△DEF是直角三角形，∴∠EDF+∠DFE=90°.∵∠EDF=50°，∴∠DFE=90°-50°=40°.故答案為40°.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，以及直角三角形兩個銳角互余，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵.14、4【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義，被開方數(shù)相等，由此可得出關于x的方程，進而可求出x的值．【詳解】解：由題意可得：解：當時，與都是最簡二次根式故答案為：4.【點睛】本題考查了同類二次根式與最簡二次根式的定義，掌握定義是解題的關鍵．15、7【解析】

根據(jù)平方差公式展開，再開出即可；【詳解】===7.故答案為7.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，主要考查學生的計算和化簡能力，題目比較好，難度適中．16、1【解析】

先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．【詳解】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC-BE=5-3=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線、平行四邊形的性質及等邊對等角，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關鍵．17、=【解析】

首先把（2ax0+b）2展開，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關系．【詳解】把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=△，∴M=△．故答案為=．【點睛】本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．18、＜【解析】試題解析：故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.【解析】

（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，根據(jù)總費用=（購買A種樹苗的費用+種植A種樹苗的費用）+（購買B種樹苗的費用+種植B種樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關系式．（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了925棵，列出關于x的方程，解方程求出此時x的值，再代入（1）中的函數(shù)關系式中即可計算出總費用．（3）根據(jù)綠化村道的總費用不超過31000元，列出關于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．【詳解】解：（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+1．（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，解得x=2．當x=2時，y=﹣10×2+1=30000，∴綠化村道的總費用需要30000元．（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000﹣x）棵時，總費用y=﹣10x+1，由題意，得﹣10x+1≤31000，解得x≥3．∴1000﹣x≤600，∴最多可購買B種樹苗600棵．【點睛】錯因分析中等題.設問失分原因（1）不能根據(jù)題意寫出正確的等量關系而出錯（2）不能在限定條件下正確求出A種樹苗的棵數(shù)（3）在解不等式時，等式兩邊同時除以一個小于零的數(shù)時，不等號忘記改變方向，不能正確求出x的解集20、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）利用平行線的性質證明，即可解答（2）連接，根據(jù)題意得出，再由（1）得出，得到是的中位線，即可解答【詳解】（1）證明：.是的中點，.又，（ASA）..又，四邊形是平行四邊形.（2）證明：如圖1，連接，圖1是的中點，...由（1）知，，又由（1）知，.，是的中位線..，.【點睛】此題考查等腰三角形的性質，平行線的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線21、（1）x1＝?3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．【解析】

（1）先移項得到2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，

（x＋3）（2x?6）＝0，

x＋3＝0或2x?6＝0，

所以x1＝?3，x2＝3；

（2）2x2＋3x?5＝0，

（2x＋5）（x?1）＝0，

2x＋5＝0或x?1＝0，

所以x1＝，x2＝1．【點睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．22、米．【解析】

梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構成的兩直角三角形即可．【詳解】解：在中，∵，，∴AB=2OB，由勾股定理得：，即，解得：，∴，由題意知，，∵∠OCD=60°，∴∠ODC=90°-60°=30°，∴OC=在中，根據(jù)勾股定理知，，所以（米）．【點睛】本題考查正確運用勾股定理．運用勾股定理的數(shù)學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題．23、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析．【解析】

（1）①A村運肥料需要的費用=20×運往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運往D倉庫肥料噸數(shù)；

B村運肥料需要的費用=15×運往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運往D倉庫肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負數(shù)可得自變量的取值范圍；

②比較①中得到的兩個函數(shù)解析式即可；

（2）總運費=A村的運費+B村的運費，根據(jù)B村的運費可得相應的調運方案．【詳解】解：（1）①；；；②當時即兩村運費相同；當時即村運費較少；當時即村運費較少；（2）即當取最大值50時，總費用最少即運噸，運噸；村運噸，運噸．【點睛】綜合考查了一次函數(shù)的應用；根據(jù)所給未知數(shù)得到運往各個倉庫的噸數(shù)是解決本題的易錯點．24、均可【解析】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．詳解：原式=（+）?=?=∵，∴a≠±1，∴把a=1代入得：原式=1．點睛：本題考查了分式的運算，解題的關鍵是運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．25、(1)第一批荔枝每件進價為25元；(2)剩余的荔枝每件售價至少25元.【解析】

（1）設第一批荔枝每件的進價為x元，則第二批荔枝每件的進價為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合第二批購進荔枝的件數(shù)是第一批購進件數(shù)的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價可求出第二次購進荔枝的件數(shù)，設剩余的荔枝每件售價為y元，根據(jù)