2024屆浙江省仙居縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A．±3 B．3 C．?3 D．±12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．3．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．04．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過(guò)變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．46．把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 B．不變C．縮小到原來(lái)的 D．?dāng)U大為原來(lái)的倍7．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，化簡(jiǎn)等于（）A． B．C． D．8．方程的解是()A． B．， C．， D．，9．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．10．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則_____．12．如圖，函數(shù)y＝bx和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（1，3），則不等式bx＜ax＋4的解集為_(kāi)_______．13．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是．14．如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B=______16．若x是的整數(shù)部分，則的值是．17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_(kāi)______18．3-1×三、解答題(共66分)19．（10分）某校某次外出社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)分為三類(lèi)，因資源有限，七年級(jí)7班分配到20個(gè)名額，其中甲類(lèi)2個(gè)、乙類(lèi)8個(gè)、丙類(lèi)10個(gè)，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個(gè)簽，其中甲類(lèi)、乙類(lèi)、丙類(lèi)按名額設(shè)置、30個(gè)空簽．采取抽簽的方式來(lái)確定名額分配，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類(lèi)名額的概率是多少？（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動(dòng)的概率是多少？（3）后來(lái)，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類(lèi)的概率要達(dá)到20%，則還要爭(zhēng)取甲類(lèi)名額多少個(gè)？20．（6分）已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．求證：四邊形AGCH是平行四邊形．21．（6分）為營(yíng)造書(shū)香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書(shū)館借書(shū)，走了6min發(fā)現(xiàn)忘帶借書(shū)證，小亮立即騎路邊共享單車(chē)返回家中取借書(shū)證，姐姐以原來(lái)的速度繼續(xù)向前走，小亮取回借書(shū)證后騎單車(chē)原路原速前往圖書(shū)館，小亮追上姐姐后用單車(chē)帶著姐姐一起前往圖書(shū)館。已知騎車(chē)的速度是步行速度的2倍，如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發(fā)的時(shí)間x(min)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）小亮在家停留了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）求小亮騎車(chē)從家出發(fā)去圖書(shū)館時(shí)距家的路程y(m)與出發(fā)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)解析式.22．（8分）計(jì)算化簡(jiǎn)(1)(2)23．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0，-3)、B(4，0)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若過(guò)O作OM⊥AB于M，求OM的長(zhǎng).24．（8分）（2017四川省樂(lè)山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2(1)求m的值及l(fā)2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l326．（10分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．（1）求證：△AEF∽△ABC：（2）求正方形EFMN的邊長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出k的值即可．【詳解】解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，∴|k|-2=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．2、D【解析】試題解析：動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：①當(dāng)0≤s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段PD上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DC上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BA上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AP上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項(xiàng)符合要求．故選D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．3、A【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．4、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.5、D【解析】

由于點(diǎn)B的坐標(biāo)不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過(guò)點(diǎn)D（﹣4，1）轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段長(zhǎng)而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設(shè)B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及靈活地將坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)的相互轉(zhuǎn)化．6、B【解析】

先將x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，然后再化簡(jiǎn)，可得答案．【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得，所以這個(gè)分式的值不變，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉分式的運(yùn)算法則．7、B【解析】

由數(shù)軸得出b-a<0、1-a>0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸知b-a<0、0<a<1，∴1-a>0，則原式=|b-a|-1-a||=a-b-（1-a）=a-b-1+a=2a-b-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的額關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì).8、C【解析】

把方程兩邊的看作一個(gè)整體，進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的化簡(jiǎn)，即可通過(guò)因式分解法求得一元二次方程的解.【詳解】方程經(jīng)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)后，化簡(jiǎn)可得：，即，則解為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)求解，要掌握因式分解法.9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、A【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項(xiàng)是b、1，兩外項(xiàng)是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點(diǎn)睛：比例的性質(zhì).12、x＜1【解析】分析：根據(jù)圖象和點(diǎn)A的坐標(biāo)找到直線(xiàn)y＝bx在直線(xiàn)y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.詳解：由圖象可知，直線(xiàn)y＝bx在直線(xiàn)y＝ax＋4下方部分所對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集為：x<1.故答案為x<1.點(diǎn)睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函數(shù)圖象中：直線(xiàn)y＝bx在直線(xiàn)y＝ax＋4的下方部分圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍”是解答本題的關(guān)鍵.13、．【解析】

試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車(chē)都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車(chē)都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．14、【解析】

由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，所以如果連接DQ，交AC于點(diǎn)P，那么△PBQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△PBQ的周長(zhǎng)=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先計(jì)算出DQ的長(zhǎng)度，再得出結(jié)果．【詳解】連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，

∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，

∴BP=DP，

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．

在Rt△CDQ中，DQ=cm，

∴△PBQ的周長(zhǎng)的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．

故答案為（+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，確定點(diǎn)P的位置．15、【解析】如圖,連接BB′，∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴AB=AB′,∠BAB′=60°，∴△ABB′是等邊三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，∴∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，則BD⊥AB′，∵∠C=90°,AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD?C′D=?1.故答案為：?1.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．16、1【解析】

3<<4x=3==1故答案為1.17、3【解析】

先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程增根的定義.18、3【解析】原式=13三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）8個(gè)名額【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）直接利用概率公式計(jì)算；（3）設(shè)還要爭(zhēng)取甲類(lèi)名額x個(gè)，利用概率公式得到，然后解方程求出x即可．【詳解】（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類(lèi)名額的概率=；（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動(dòng)的概率=；（3）設(shè)還要爭(zhēng)取甲類(lèi)名額x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x=8，答：要求抽到甲類(lèi)的概率要達(dá)到20%，則還要爭(zhēng)取甲類(lèi)名額8個(gè)．（1）【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20、證明見(jiàn)解析.【解析】法1：由平行四邊形對(duì)邊平行，且CF與AD垂直，得到CF與BC垂直，根據(jù)AE與BC垂直，得到AE與CF平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠AGB=∠DHC，根據(jù)AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由AB=CD，利用AAS得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AG=CH，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證；法2：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分得到OA=OC，OB=OD，再由AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)CF與AD垂直，AE與BC垂直，得一對(duì)直角相等，利用ASA得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BG=DH，根據(jù)等式的性質(zhì)得到OG=OH，利用對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．證明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE∥CF，即AG∥CH，∴∠AGH=∠CHG，∵∠AGB=180°﹣∠AGH，∠DHC=180°﹣∠CHG，∴∠AGB=∠DHC，∵AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∴△ABG≌CDH，∴AG=CH，∴四邊形AGCH是平行四邊形；法2：連接AC，與BD相交于點(diǎn)O，在□ABCD中，AO=CO，BO=DO，∠ABE=∠CDF，AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∵CF⊥AD，AE⊥BC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴∠BAG=∠DCH，∴△ABG≌CDH，∴BG=DH，∴BO﹣BG=DO﹣DH，∴OG=OH，∴四邊形AGCH是平行四邊形．“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平式子變形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.21、（1）小亮在家停留了1min；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車(chē)速度：2×50=100m/min，單車(chē)時(shí)間：3000÷100=30min，40-30=10，∴C（10，0），∴A到B是時(shí)間==3min，∴B（9，0），∴BC=1，∴小亮在家停留了1分鐘；(2)設(shè)解析式為y=kx+b,將C(10,0)和D(40,300)代入得，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22、（1）（2）【解析】

(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)原式=1+3-(-2)=6-;

(2)原式==【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí),分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分.23、（1）y=x-3；（2）OM=．【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再用等面積法求解即可.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把A（0，-3）、B（4，0）兩點(diǎn)代入y=kx+b得：,解得,故一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x-3；（2）在△OAB中，OB=4，OA=3，由勾股定理得AB2=OA2+OB2，即AB2=32+42，則AB=5，∵=AB×OM=OA×OB，即OM==．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理及等積法求線(xiàn)段的長(zhǎng)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.24、證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形