2022年河北省中考數(shù)學模擬試題（3）

選擇題（共16小題，滿分42分）

1.（3分）下列圖形：①等邊三角形；②直角三角形；③平行四邊形；④正方形，其中正多邊形的

個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（3分）一小袋味精的質量標準為"50±0.25克“，那么下列四小袋味精質量符合要求的是（）

A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克

3.（3分）如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30。，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）

A.俯角30。方向B.俯角60。方向

C.仰角30。方向D.仰角60。方向

4.（3分）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分

要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題，根據(jù)題意得（）

A.10%-5（20-%）>125B.10%-5（20-%）<125

C.10x-5（20-x）<125D.10x-5（20-x）>125

5.（3分）小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱

形，并測得N8=60。，對角線AC^20cm,接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線

AC的長為（）

圖1圖2

A.20cmB.30cmC.40cmD.20-\/2cw

6.（3分）在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本復習，發(fā)現(xiàn)這

樣一道題：-3x（-2/+3x-1）=6/+口+3工，“口”的地方被墨水污染了，你認為“口”內應填寫（）

A.9/B.-9X2C.9xD.-9x

7.（3分）如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有（）

①N1=N2；

②N1=N3；

③/2=N4；

④NB+N4BC=180°；

@ZBAD+ZADC=180°.

D

43,

A.①②③B.??④C.①④⑤D.②③⑤

8.（3分）我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制

造工藝達到了0.000000022米.用科學記數(shù)法表示0.000000022為（）

A.22x10-10B.2.2x10-10C.2.2xl0-9D.2.2x10”

9.（3分）下列倡導節(jié)約的圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

10.（3分）如圖，在AABC中，按以下步驟作圖：分別以B,C為圓心，以大于的長為半徑作

2

弧，弧線兩兩交于M、N兩點，作直線MN,與邊AC、BC分別交于。、E兩點、,連接B。、AE,

若NBAC=90。，在下列說法中：

①E為4ABC外接圓的圓心；

②圖中有4個等腰三角形；

③△A8E是等邊三角形；

④當NC=30。時，垂直且平分AE.

11.（2分）小韓同學要統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:

①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類

②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄

③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比

④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計步驟的順序是（）

A.②一④一③一①B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.②一③一①一④

12.（2分）在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=K的圖象如圖所示，則％的值可以為（）

X

D.2

2

13.（2分）化簡—+上的結果是（）

x-11-x

A.xB.-xC.x-1D.x+1

14.（2分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）

圖I一?

A.5cm2B.8cm2C.9C/H2D.i0crn2

15.（2分）若關于x的一元二次方程-2x+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則這兩個相等的實數(shù)根是

（）

A.-2B?」C.2D.A

22

16.（2分）在平面上，邊長為2的正方形和短邊長為1的矩形幾何中心重合，如圖①，當正方形和

矩形都水平放置時，容易求出重疊面積S=2xl=2.

甲、乙、丙三位同學分別給出了兩個圖形不同的重疊方式：

2

1

圖①

甲：矩形繞著幾何中心旋轉，從圖②到圖③的過程中，重疊面積S大小不變.

乙：如圖④，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉，矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時，此時的重

疊面積大于圖③的重疊面積.

丙：如圖⑤，將圖④中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經過正方形的對角線，此時

的重疊面積是5個圖形中最小的.

下列說法正確的是（）

A.甲、乙、丙都對B.只有乙對

C.只有甲不對D.甲、乙、丙都不對

填空題（共3小題，滿分11分）

17.（3分）計算：（兀-2020）°-（?1）”=.

2

18.（4分）七年級（2）班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，現(xiàn)有n行，每行7人，還有一行8

人，需套桌椅；當〃=4時，共需套桌椅.

19.（4分）某會展中心在會展期間準備將高5機、長13根、寬2〃?的樓道鋪上地毯，已知地毯每平方

米20元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要元.

三.解答題（共7小題，滿分67分）

20.（8分）計算：-23-[（-3）2-22xA-8.5J-?（-A）2

42

21.（9分）古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果，”表示大于1的整數(shù)，a=2m,h=m2-1,c=m2+l,

那么mb,c為勾股數(shù).你認為對嗎？如果對，你能利用這個結論得出一些勾股數(shù)嗎？

22.（9分）一個不透明的口袋中放有6個涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），

其中紅球個數(shù)比黑球個數(shù)多2個，從口袋中隨機取出一個球是白球的概率為1.

3

（1）求紅球的個數(shù)；

（2）如下表，不同顏色小球分別標上數(shù)字“1”、“2”、“3”，則6個球上面數(shù)字的眾數(shù)是；中

位數(shù)是;取走一個紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是

球種類紅球黑球白球

標注數(shù)字123

(3)從口袋中隨機取出一個球不放回，之后又隨機取出一個球，用列表法或畫樹狀圖的方法，求

兩次都取出紅球的概率.

23.(9分)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm,動點尸從點A出發(fā)，以2c?向s的速度沿AB向

點B勻速運動，過點尸作PQL4B,交折線AC-CB于點Q,以PQ為邊作等邊三角形P。。，使

點A,。在PQ異側.設點P的運動時間為x(s)(0<x<2),△與△ABC重疊部分圖形的

面積為y(.cm2').

(1)AP的長為cm(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當點。落在邊BC上時，求x的值.

(3)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

備用圖

24.(10分)一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/時)與所用時間f(小時)的函數(shù)關

系如圖所示，其中60<v<120.

(1)求v與f的函數(shù)關系式及t值的取值范圍；

(2)客車上午8時從甲地出發(fā).

①客車需在當天14時40分至15時30分(含14時40分與15時30分)間到達乙地，求客車行

駛速度v的范圍；

②客車能否在當天12時30分前到達乙地？說明理由.

25.(10分)已知：MN為。。的直徑，OE為。。的半徑，AB、C”是。。的兩條弦，A6L0E于

點￡>,CHLMN于點、K,連接HN、HE,HE與MN交于點P.

(1)如圖1,若AB與CH交于點F,求證：NHFB=2NEHN；

(2)如圖2,連接A/E、OA,0A與ME交于點、Q,若OA_LME,ZE0N=4ZCHN,求證：MP

—AB；

(3)如圖3,