河北省邢臺臨西縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.滿足不等式x>2的正整數(shù)是（）

A.2.5B.45C.-2D.5

y,=k.x+b

2.如圖，一次函數(shù)y的圖象4與丁=左2%+a的圖象《相交于點尸，則方程組為'的解是（）

為=k2x+b2

x=-2x=3x=2x——2

A.\B.\C.\D.\

y=3[y=-2[y=3[y=-3

3.已知點A（2-?,3）與點、B（1,b-1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2。*的值為（）

A.0B.1C.-1D.32019

4.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有

@x3+x=x(x+l)(x-1)@x2-2xy+y2=(x-y)2

@a2-a-\-l=a{a-V)+\(4)%2-16y2=(x+4^)(x-43；)

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.已知正n邊形的一個內(nèi)角為135。，則邊數(shù)n的值是()

A.6B.7C.8D.10

6.如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（）

289

225

A.4B.8C.64D.16

7.下列語句不屬于命題的是（）

A.直角都等于90°B.兩點之間線段最短

C.作線段ABD.若a=b,貝?。゛2=b2

8.直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后,圖象與工軸的交點坐標(biāo)是（）

A.（0,-4）B.（4,0）C.（-1,0）D.（2,0）

ax-y-b.

9.如圖，直線丁=以—b與直線丁=如+1交于點A（2,3）,則方程組1解是（）

mx—y=—l

x—3,x—2,x——3,x=-2,

A.<B.<C?《D.<

。=2[y=3[y=-2。=一3

10.下列命題為假命題的是（）

A.三角形三個內(nèi)角的和等于180°

B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半

D.同位角相等

11.如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度

至少為（）厘米.

B.2C.3D.4

12.如圖，在AA5C中，AB=AC,BE=CD,BD=CF,則/EO尸的度數(shù)為（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，AABC中，AB=6,AC=7,BD、CD分別平分NABC、ZACB,過點。作直線平行于BC,交AB、

AC于E、F,則AAE尸的周長為.

14.如圖，把△△3c沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示.若NA=60°,Zl=96°,則N2的度數(shù)為

15.如圖，在中，BD和CE是aABC的兩條角平分線.若NA=52°,則N1+/2的度數(shù)為

16.一組數(shù)據(jù)5,-3,2,X,-3,2,若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是

17.如圖，在△A5C中，AB=6,AC=5,BC=9,NR4c的角平分線A尸交5c于點尸，則CP的長為

B

18.要使分式,有意義，x的取值應(yīng)滿足.

x-1

三、解答題(共78分)

19.(8分)在等腰AABC與等腰AADE中，AB^AC,AD^AE,ZBAC^ZDAE,且點。、E、C三點在同一條直線

上，連接5D

(1)如圖1,求證：及4。5gZkAEC

(2)如圖2,當(dāng)NBAC=/ZME=90。時，試猜想線段A。，BD,C￡>之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；

(3)如圖3,當(dāng)N3AC=NZME=120。時，請直接寫出線段AO,BD,C。之間的數(shù)量關(guān)系式為：(不寫證明

過程)

20.(8分)若一次函數(shù)>=履+6,當(dāng)—2WxW6時，函數(shù)值的范圍為T14y49,求此一次函數(shù)的解析式？

21.(8分)如圖，已知AABC是直角三角形，ZACB=9Q°,AD//3C,點E是線段AC上一點，AE=3C且

連接DC.

(1)證明：AB=ED.

(2)若4=55。，求NCDE的度數(shù).

22.(10分)如圖，在AABC中，NACB=90°,ZABC=3O°,AD平分NC4B,延長AC至E,使GE=AC.

(1)求證：DE=DB；

(2)連接班，試判斷AABE的形狀，并說明理由.

E

BA

23.（10分）如圖，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足

OE±OD,求證：OE=OD.

24.（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅

行社的優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價的60%收取費用；乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個

600元固定團費的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為為元、

)2元-

（I）根據(jù)題意，填寫下表:

老年人數(shù)量（人）51020

甲旅行社收費（元）300

乙旅行社收費）（元）800

（II）求為、為關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？

（皿）如果1>50,選擇哪家旅行社合算？

25.（12分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交

于點O,且BE=BF,ZBEF=2ZBAC.

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=2j§\求AB的長.

DC

26.如圖，在四邊形ABCD中，ADLCD,AD//BC,E為CD的中點，連接AE、BE,且AE平分NS4。，延長AE

交的延長線于點R.

(1)求證：FC=AD；

(2)求證：AB=BC+AD,

(3)求證：3E是NAB尸的平分線；

(4)探究AABE、ABEC和AA￡E>的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可.

【題目詳解】不等式%>2的正整數(shù)解有無數(shù)個，

四個選項中滿足條件的只有5

故選:D.

【題目點撥】

考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.

2、A

【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案.

【題目詳解】解：；由圖象可知：一次函數(shù)丫=如*+1＞］的圖象h與y=k2x+b2的圖象12的交點P的坐標(biāo)是(-2,3),

y=kx+bx——.

二方程組＜1l1的解是c

y2=k2x+b.[y=3

故選A.

【題目點撥】

本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比

較典型，但是一道比較容易出錯的題目.

3、C

【分析】根據(jù)“關(guān)于*軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)"求出“、兒然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【題目詳解】解：I,點A(2-a,3)與點8(1,b-1)關(guān)于x軸對稱，

.*.2-a=l,b-1=-3,

解得a—1,b--2,

...Ca+b)2019=(1.2)2013=-1.

故選：c.

【題目點撥】

本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于X軸對稱的點的特點，掌握關(guān)于X軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】試題解析：①X3+X=X(X2+1),不符合題意;

②x2-2xy+y2=(x-y)2,符合題意；

③a“a+l不能分解，不符合題意；

@x2-16y2=(x+4y)(x-4y),符合題意，

故選B

5、C

【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等

于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解.

解：?.?正n邊形的一個內(nèi)角為135。，

...正n邊形的一個外角為110°-135°=45°,

n=360°4-45°=l.

故選C.

考點：多邊形內(nèi)角與外角.

6、C

【解題分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平

方及尸。的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出0R的平方，即為所求正方形的面積.

【題目詳解】???正方形PQE。的面積等于1,.?.P02=i.

?.?正方形PRG尸的面積為289,.?.尸肥=289,又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,：.QR2=PR2-尸。2=289-1=2,則正方形QMNR的面積為2.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都

體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決.能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理

的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)命題的定義對四個選項進行逐一分析即可.

【題目詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；

B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；

C、錯誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；

D、正確，對a?和b?的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；

故選C.

【題目點撥】

本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題.

8、D

【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點即可.

【題目詳解】直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位

則平移后直線解析式為：y=2x+2-6=2x-4

當(dāng)y=0時，貝!Ix=2,

故平移后直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（2,0）.

故選：D.

【題目點撥】

此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.

【題目詳解】???直線，=以一人與直線y=s+i交于點A(2,3),

ax-y=by=ca-bx=2

...方程組即《的解是“

mx-y=-1y=mx+l[y=3

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.

10、D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對A進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對B進行判斷；根據(jù)三角形面積公式對C進行

判斷；根據(jù)同位角的定義對D進行判斷.

【題目詳解】A、三角形三個內(nèi)角的和等于180。，所以A選項為真命題；

B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；

C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項為真命題，

D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項為假命題.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中

的性質(zhì)定理.

11、C

【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即后浦=10,故筷子露在杯子外面的長度至少

為多少可求出.

【題目詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，

.??勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即后再=10(cm)，

二筷子露在杯子外面的長度至少為13-10=3cm,

故選C.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.

12、B

【分析】由題中條件可得汨三ACED,即NBDE=NCFD,NEDF可由180。與NBD石、NCDE的差表示，

進而求解即可.

【題目詳解】?；AB=AC,

：.ZB=ZC,

在ABDE1和AS)中

BD=CF

<NB=NC

BE=CD

：.ABDE=ACFD(SAS),

ZBDE=ZCFD,

ZEDF=180°-(ZBDE+ZCDF)=180°-(ZCFD+ZCDF)=180°-(180°-ZC)=AC,

VZA+ZB+ZC=180°.

：.ZA+2ZEDF=130°,

：.ZEDF=90°--ZA.

2

故選B.

【題目點撥】

考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性質(zhì)，并靈活運用解題問題.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【分析】根據(jù)分別平分NABC,EF//BC,得NEBD=NEDB,從而得ED=EB,同理：得FD=FC,進而可以得

到答案.

【題目詳解】；BD分別平分ZABC,

：.ZEBD=ZCBD,

VEF//BC,

.\ZEDB=ZCBD,

.\ZEBD=ZEDB,

ED=EB9

同理：FD=FC,

/.AAEF的周長=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=L

故答案是：1.

【題目點撥】

本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵.

14、24°.

【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NAE歹+NARE=120°,再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得N尸EB+NE"=360°-

120°=240°,再根據(jù)由折疊可得：ZB'EF+ZEFC'=NFE3+NE尸C=240°,然后計算出N1+N2的度數(shù)，進而

得到答案.

【題目詳解】解：???NA=60°,

/.ZAEF+ZAFE=1800-60°=120°.

尸EB+NE尸C=360°-120°=240°.

,由折疊可得：ZB'EF+ZEFC=ZFEB+ZEFC=240a.

.?.Nl+N2=240°-120°=120°.

VZ1=96°,

，N2=120°-96°=24°.

故答案為：24。.

【題目點撥】

考核知識點：折疊性質(zhì).理解折疊性質(zhì)是關(guān)鍵.

15、64°

【解題分析】解：；NA=52°,/.ZABC+ZACB=128°.?.?笈。和CE是△A5C的兩條角平分

線，：.Z1=-ZABC,Z2=-ZACB,：.Z1+Z2=-CZABC+ZACB)=64°.故答案為64。.

222

點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180。是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可.

【題目詳解】由題意得：％=5,

極差為：5-(-3)=8,

故答案為：L

【題目點撥】

本題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

【分析】作于M,PNLAC于N,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出P拉=PN,由三角形面積公式得出

Q—AB-PM4TJ(_Q—PB-hpB6

—=蕓=孩,從而得到aj-----=—=-，即可求得CP的值.

'.Ape-ACPN5'.Ape-PChPC5

22

【題目詳解】作于V,PN_LAC于N,

；AP是NBAC的角平分線,

：.PM=PN,

-ABPM

3cAPB_2AB_6

v1AC-5

-ACPN

2

,-PBh

設(shè)A到3c距離為人則￥巨=?---P--B-_6

PC-5

S”±PCh

2

；PB+PC=BC=9,

545

/.CP=9X—=—

1111

45

故答案為：—.

本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出北=黑，是解題的關(guān)鍵?

18、x/1

【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件——分母不為0進行求解即可得.

【題目詳解】要使分式,有意義，貝IJ：X—1/0,

X-1

解得：XH1,

故X的取值應(yīng)滿足：XH1,

故答案為：x#l.

【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）見解析；（2）CD=V2AD+BD,理由見解析；（3）CD=6AD+BD

【分析】(1)由“S4S”可證AAO3g△AEC；

(2)由“SAS”可證△AOBgAAEC,可得3O=CE,由直角三角形的性質(zhì)可得Z>E=0AO,可得結(jié)論；

(3)由AZMBg/^EAC,可知3￡>=CE,由勾股定理可求。打=且為。，由AZ)=AE,AHLDE,推出￡>"=HE,由

2

CD=DE+EC=2DH+BD=#1AD+BD,即可解決問題；

【題目詳解】證明：(1),：ZBAC=ZDAE,

:.NBAD=NCAE,

y.'：AB=AC,AD=AE,

：.Z\ADB^/\AEC(SAS)；

(2)CD=72AD+BD,

理由如下："：ZBAC=ZDAE,

:.NBAD=NCAE,

y.'：AB=AC,AD=AE,

：.AADB^AAEC(SAS)；

：.BD=CE,

VZBAC=90°,AD=AE,

：.DE=y[2AD,

'：CD=DE+CE,

：.CD=y/2AD+BD；

(3)作AH_LCD于〃.

'：ZBAC=ZDAE,

；.NBAD=NCAE,

5L'：AB=AC,AD=AE,

：.AADB^AAEC(SAS)；

：.BD=CE,

VZDAE=120°,AD=AE9

：.NADH=30。,

1

：.AH=-AD

2f

:?DH=y/AD2-AH2=—AD,

2

'：AD^AE,AHLDE,

：.DH=HE,

：.CD=DE+EC=2DH+BD=73AD+BD,

故答案為：CD=y/jAD+BD.

【題目點撥】

本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答

關(guān)鍵.

5T5

20、y=-x-6y=--x+1

【分析】根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍，分兩種情況用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

【題目詳解】解：設(shè)所求的解析式為y=kx+b,

分兩種情況考慮：

(1)將x=-2,y=-ll代入得：-ll=-2k+b,

將x=6,y=9代入得：9=6k+b,

.(-2k+b=-ll

6k+b-9

解得：k=—,b=-6,

2

則函數(shù)的解析式是y=gx-6；

(2)將x=6,y=?ll代入得:-ll=6k+b,

將x=?2,y=9代入得：9=-2k+b,

.b2左+b=9

6k+b=-11"

解得：k=--,b=l,

2

則函數(shù)的解析式是y=-±x+L

2

綜上，函數(shù)的解析式是y=gx-6或y=-gx+L

故答案為：丫=彳*-6或丫=-：*+1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意利用一次函數(shù)自變量的取值范圍，來列出方程

組，求出未知數(shù)，寫出解析式.

21、(1)見解析；(2)10°

【分析】(1)證明AABC=AD￡A即可說明A3=上。；

(2)由(1)可得ACDA是等腰直角三角形，根據(jù)〃￡4=々=55?？汕?￡1必=35°,最后NCDE=NCDA-NEDA

即可解答.

【題目詳解】解：⑴證明：ZACB=90°,AD//BC,

:.ZEAD=90°=ZACB,

:.ZCAB+ZDAB^90°,

'.DELAB,

:.ZEDA+ZDAB^9O°,

:.ZEDA=ZCAB,

又BC=AE,

:.AABC=ADEA(AAS).

s.AB^ED.

(2)AABC^ADEA,

:.AC=DA,NDEA=NB=55。,

.?.ZE￡M=90°-55o=35°.

AC=DA,ZDAC=90°,

:.ZCDA=45°.

NCDE=NCEH—NED4=45°—35°=10°.

【題目點撥】

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，運用全等三角形解決問題時，要注意：

(1)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰

當(dāng)?shù)呐卸l件.

(2)在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

22、(1)見解析；(2)等邊三角形，理由見解析.

【分析】(1)由直角三角形的性質(zhì)和角平分線得出NDAB=NABC,得出DA=DB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出

DE=DA,即可得出結(jié)論；(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BA=BE,再由NCAB=60。，即可得出ZkABE是等邊三角

形.

【題目詳解】解：(1)證明：?；NACB=90。，NABC=30。，

.\BC_LAE,NCAB=60。，

；AD平分NCAB,

.\ZDAB=—ZCAB=30°=ZABC,

2

；.DA=DB,

VCE=AC,

ABC是線段AE的垂直平分線，

.\DE=DA,

.\DE=DB；

(2)AABE是等邊三角形；理由如下：

???BC是線段AE的垂直平分線，

；.BA=BE,

即AABE是等腰三角形，

又；NCAB=60。，

/.△ABE是等邊三角形.

【題目點撥】

本題考查了等邊三角形的判定方法、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識.解題的關(guān)鍵是掌握角平分線

的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，此題難度不大.

23、見解析.

【分析】連接AO,證明△BEO絲AADO即可.

【題目詳解】證明：

如圖，連接AO,

D

VZBAC=90°,AB=AC,O為BC的中點,

/.AO=BO,ZOAD=ZB=45°,

VAO±BO,OE1OD,

:.ZAOE+ZBOE=ZAOE+ZAOD=90°,

二NA0D=NB0E,

/.△AOD^ABOE,

/.OE=OD.

【題目點撥】

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.

24、（I）甲旅行社：600,1200；乙旅行社：1000,1400；（II）M=60x；y2=40x+600；（UD當(dāng)%>50時，選

擇乙旅行社比較合算.

【解題分析】（I）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；

（H）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費yi,乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（m）當(dāng)x>50時，根據(jù)（II）的解析式，求出y1與丫2的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算.

【題目詳解】解：（I）

老年人數(shù)量（人）51020

甲旅行社收費（元）3006001200

乙旅行社收費）（元）80010001400

(II)yx=100x60%=60x；y2=40x+600；

（UD設(shè)以與乂的差為y元.

貝！jy=60x-(40x+600),即y=20x-600,

當(dāng)y=0時，即20x—600=0,得尤=30.

；20>0,...y隨x的增大而增大.

又當(dāng)尤=50時，y=400>0

當(dāng)尤＞50時，選擇乙旅行社比較合算.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一方案選擇問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

25、（1）證明見解析；（2）1.

【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)AAEO和ACFO全等來進行說明；（2）連接OB,得出△BOF和△BOE全等，然

后求出NBAC的度數(shù)，根據(jù)N