第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)分析考情明方向01核心考點(diǎn)考情統(tǒng)計(jì)情境圖示模型方法拋體運(yùn)動(dòng)問題2023·山東卷,15斜上拋運(yùn)動(dòng)能量關(guān)系電容器的能量2023·湖南卷,2斜上拋模型平拋運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)的合成與分解平行四邊形定則2022·廣東卷,6平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解2022·山東卷,11斜上拋運(yùn)動(dòng)模型速度的合成與分解平行四邊形定則2022·全國甲卷,24平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解平行四邊形定則圓周運(yùn)動(dòng)問題2023·全國甲卷,17一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其所受合力的大小與軌跡半徑的n次方成正比,運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑成反比,則n等于多少?勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型2022·山東卷,8勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型圓周運(yùn)動(dòng)模型2022·全國甲卷,14動(dòng)能定理的應(yīng)用豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)2022·河北卷,10平拋運(yùn)動(dòng)的模型圓周運(yùn)動(dòng)的模型突破核心提能力02核心考點(diǎn)一拋體運(yùn)動(dòng)1.解決拋體運(yùn)動(dòng)的思維過程2.建好兩個(gè)模型(1)常規(guī)的平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)模型。(2)平拋運(yùn)動(dòng)與常見的兩種障礙物斜面和曲面的模型。

(2021·山東卷,16)(10分)海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤(貝類動(dòng)物)后,有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下,利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量m=0.1kg的鳥蛤,在H=20m的高度、以v0=15m/s的水平速度飛行時(shí),松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。重力加速度g取10m/s2,忽略空氣阻力。(1)若鳥蛤與地面碰撞時(shí)間Δt=0.005s,彈起速度可忽略,求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小F。(碰撞過程中不計(jì)重力)答案:(1)500N

.(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上,有一與地面平齊、長度L=6m的巖石,以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s～17m/s之間,為保證鳥蛤一定能落到巖石上,求釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍。答案:(2)[34m,36m]解析:(2)若釋放鳥蛤的初速度為v1=15m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí),釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x1,擊中右端時(shí),釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x2,則有x1=v1t,x2=x1+L,(1分)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x1=30m,x2=36m。(1分)若釋放鳥蛤時(shí)的初速度為v2=17m/s,設(shè)擊中巖石左端時(shí),釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x1′,擊中右端時(shí),釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)為x2′,則有x1′=v2t,(1分)x2′=x1′+L,(1分)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x1′=34m,x2′=40m。(1分)綜上得釋放鳥蛤位置的x坐標(biāo)范圍為[34m,36m]。

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.核心考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)1.基本思路(1)要進(jìn)行受力分析,明確向心力的來源,確定圓心以及半徑。2.常見的圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)水平轉(zhuǎn)盤上的物體Ff=mω2r—圓錐擺模型mgtanθ=mω2r

(2021·河北卷,9)(多選)如圖,矩形金屬框MNQP豎直放置,其中MN、PQ足夠長,且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn),另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球均相對(duì)PQ桿靜止。若ω′>ω,則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比,以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(

)A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大√√(1)以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球受到哪些力的作用?所受合力與向心力有什么關(guān)系?彈簧的彈力大小與重力滿足什么關(guān)系?PQ桿對(duì)小球的彈力與小球的向心力有什么關(guān)系?提示:小球受到彈簧的拉力、重力與桿的彈力;所受合力與向心力相等;彈簧的彈力豎直分力大小與重力大小相等;PQ桿對(duì)小球的彈力與彈簧對(duì)小球的水平分力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(2)應(yīng)用正交分解法解答。提示:小球受到彈簧的彈力F、重力mg和PQ桿對(duì)小球的彈力FN,矩形金屬框的邊長MP=r,彈簧與豎直方向夾角為α,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r,在豎直方向Fcosα=mg,設(shè)彈簧原長為l0,總長度為l,彈簧勁度系數(shù)為k,則k(l-l0)cosα=mg,因?yàn)閘0、r、mg不變,彈簧的總長度l不變,彈簧彈力的大小一定不變,小球位置不變,與角速度ω?zé)o關(guān),故A錯(cuò)誤,B正確。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r不變,小球的向心力Fn=mω2r,ω′>ω,所以向心力增大,即小球所受合外力的大小一定變大,D正確。PQ桿對(duì)小球的彈力方向不確定,水平方向有兩種情況:Fsinα-FN=mω2r,Fsinα+FN=mω2r,小球位置不變,Fsinα不變,mω2r增大,FN可能增大,也可能減小,根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)U的壓力可能增大,也可能減小,故C錯(cuò)誤。(3)角速度滿足什么條件時(shí),PQ桿對(duì)小球的彈力為零?解析:小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為r,由合外力提供向心力,如圖所示,小球在豎直方向受力平衡,則Fcosα=mg。若ω′>ω,假設(shè)小球上移,α增大,cosα減小,彈簧伸長量減小,F減小,則Fcosα<mg,小球在豎直方向不能上升,假設(shè)不成立。同理,假設(shè)小球下移,α減小,也不可能,所以α不變,小球的高度不變,彈簧彈力的大小F一定不變,故A錯(cuò)誤,B正確;規(guī)定桿對(duì)小球的彈力方向向右為正,由牛頓第二定律得Fsinα-FN=mω2r,可得FN=Fsinα-mω2r,因?yàn)镕sinα是定值,所以當(dāng)Fsinα>mω2r時(shí),FN>0,桿對(duì)環(huán)彈力向右;當(dāng)Fsinα<mω2r時(shí),FN<0,桿對(duì)環(huán)的彈力向左。因?yàn)殡S著ω的增大,彈力有個(gè)反向的過程,所以從ω=0開始逐漸增大,彈力一定是先變小后變大。因?yàn)楸绢}Fsinα與mω2r的關(guān)系未知,所以大小關(guān)系不確定,因此彈力可能變大,也可能變小,故C錯(cuò)誤;小球所受合外力的大小F合=Fn=mω2r,ω變大,其他量不變,則F合一定變大,故D正確。√

(2023·湖南岳陽二模)(多選)如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊a和b放在轉(zhuǎn)盤上,兩者用長為L的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍。木塊a放在距離轉(zhuǎn)軸L處,整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí),繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使角速度緩慢增大。下列說法正確的是(

)√√√沖破瓶頸達(dá)素養(yǎng)03一、利用逆向思維法解斜上拋運(yùn)動(dòng)√√(1)在解決具體問題時(shí)由因到果的正向思維受阻,使求解過程陷入“山窮水盡”的境地時(shí),若能變換角度,把物體所發(fā)生的物理過程逆過來加以分析,又能領(lǐng)略到“柳暗花明”的意境。這種“反其道而行之”的方法叫逆向思維法。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時(shí)間反演等。(2)斜上拋運(yùn)動(dòng)上升到最高點(diǎn)的過程,可逆向看成從最高點(diǎn)開始的平拋運(yùn)動(dòng)。利用逆向思維法解斜上拋運(yùn)動(dòng)可使解答過程簡(jiǎn)潔明了。二、利用基本不等式求極值

(2023·河北承德月考)(多選)如圖所示,OA是豎直線,OB是水平線,點(diǎn)A距離點(diǎn)O的高度為h(h可調(diào)節(jié)),點(diǎn)B與點(diǎn)O間的距離為x(x已知)。將一小球從A點(diǎn)以合適的速度水平拋出,每次都能擊中水平面上的B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力,則(

)√√(3)利用基本不等式求極值,在力學(xué)、電學(xué)及熱學(xué)等問題中經(jīng)常用到,注意掌握應(yīng)用方法。三、力差結(jié)論的應(yīng)用如圖所示,長度為L的輕繩一端固定于O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球,將細(xì)繩拉直到水平狀態(tài)時(shí)輕輕釋放小球。(1)求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩受到的拉力大小。答案:(1)3mg(2)若在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子,要求小球在細(xì)繩與釘子相碰后能夠繞釘子做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)(忽略釘子的直徑),求釘子的位置到懸點(diǎn)O的距離。答案:(2)0.6L