第10章分式復習八年級(下冊)初中數學分式的加減通分分式運算分式分式的基本性質分式方程約分分式的乘除分式方程的解法分式方程的應用可能產生增根知識結構1.什么是分式?

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數式叫做分式.2.分式有意義、無意義、值為0的條件分別是什么？相關概念：在分式：B≠0時，分式有意義；B=0時，分式無意義；A=0且B≠0時，分式值為0.1.在、、a+m-1、、中分式有

個.對應練習：2.當x=-2時，分式無意義；

當x=2時，分式的值為0，則a+b=

.3.分式的基本性質:

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變.(其中M是不等于0的整式)相關概念：1.代數式與a的關系是()A.同一個代數式B.當a<0時，兩個代數式值相等C.當a≠0時，兩個代數式值相等D.無法確定對應練習：2.把分式中的字母x和y同時擴大3倍，分式的值將

.4.什么是分式的約分？

根據分式的基本性質，把分式的分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.(1)約去分子和分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪,并約去系數的最大公約數即可.(2)分子分母是多項式,要先將分子或分母分別因式分解,找出它們的公因式,然后約分.相關概念：5.什么是最簡分式？分子與分母只有公因式1的分式叫最簡分式.約分通常要將分式化成最簡分式或整式.6.什么是分式的通分？(2)取系數的最小公倍數；(3)取所有因式的最高次冪.通分的關鍵是找最簡公分母.(1)把各分母因式分解;相關概念：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分.7.如何進行分式的加、減、乘、除及乘方？同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.異分母的分式相加減，先通分，再加減.分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.分式除以分式,把除式的分子分母顛倒位置后,與被除式相乘.分式的乘方，只要把分子、分母分別乘方.分式的乘、除混合運算，要按從左到右的順序進行.分式混合運算順序:先乘除,后加減,如果有括號,先進行括號內的運算.相關概念：1.計算：對應練習：2.已知2a=3b，求的值.8.什么叫分式方程？如何解分式方程？分母中含有未知數的方程叫做分式方程.分式方程一元一次方程求出根增根是原方程的根去分母分母為0分母不為09.用分式方程解實際問題的一般步驟有哪些？審題;設未知數;列方程;解方程;檢驗并寫出答案.相關概念：1.當m=

時，方程會產生增根.

對應練習：2.解下列方程：3.列方程解決實際問題:(1)幾位要好的同學準備結伴到某地游玩，預計共需費用1200元，后來又有2名同學參加進來，但總費用不變，于是每人可少分攤30元，試求原計劃結伴游玩的人數.對應練習：3.列方程解決實際問題:(2)正在修建的高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天；若甲、乙兩隊合作，12天可以完成.求甲單獨完成這項工程需要的天數.對應練習：1.已知：那么A等于()A.m-8B.2-mC.18-3mD.