中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題測試題三第七章四邊形時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．下列各組條件中，不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是()A．兩組對邊分別平行的四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形C．兩條對角線互相平分的四邊形D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形2．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點M，N分別為邊AB和AC的中點，若AB＝2，AC＝4，則MN的長度為()A．2eq\r(3) B.eq\r(3) C．2eq\r(5) D.eq\r(5)(第2題)(第3題)3．如圖，在?ABCD中，連接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，則∠BCD＝()A．80° B．100° C．120° D．140°4．如圖，四邊形ABCD是菱形，其中A，B兩點的坐標分別為A(0，3)，B(4，0)，則點D的坐標為()A．(0，1) B．(0，－1)C．(0，2) D．(0，－2)(第4題)(第5題)5．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形CDE，連接AE，則∠DAE的度數(shù)是()A．15° B．20° C．12.5° D．10°6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于點E，則DE的長是()A．3 B．5 C．2.4 D．2.5(第6題)(第7題)7．如圖，在?ABCD中，AB＝BC＝5，對角線BD＝8，則?ABCD的面積為()A．20 B．24 C．40 D．488．將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出()A．正方形紙片的面積B．四邊形EFGH的面積C.△BEF的面積D.△AEH的面積(第8題)(第9題)二、填空題(每題4分，共16分)9．如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有________條．10．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，0)，B(5，4)，若四邊形OABC是平行四邊形，則?OABC的周長等于________．11．如圖，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，點D為斜邊AB上一動點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則線段EF的最小值為________．(第11題)(第12題)12．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，已知AF＝2DF，若FG＝eq\r(3)，則GB＝________．三、解答題(共32分)13．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF，AF＝CE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形．(第13題)14．(24分)如圖，已知在矩形ABCD中，點M，N分別是邊AD，BC的中點，點P，Q分別是邊BM，DN的中點．(1)求證：BM∥DN；(2)求證：四邊形MPNQ是菱形；(3)當矩形ABCD的邊AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形MPNQ為正方形？請說明理由．(第14題)

答案一、1.D2.D3.C4.D5.A6.A7.B8.C二、9.410.1411.eq\f(12,5)12.6eq\r(3)點撥：如圖，過點F作FP∥AB，交DE于點P，則△DFP∽△DAE.∵AF＝2DF，∴eq\f(FP,AE)＝eq\f(DF,DA)＝eq\f(1,3).∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AE＝DF，∴BE＝AF，∴BE＝2AE，∴eq\f(FP,BE)＝eq\f(FP,2AE)＝eq\f(1,6).∵FP∥AB，∴△FPG∽△BEG，∴eq\f(GF,GB)＝eq\f(FP,BE)＝eq\f(1,6)，∴GB＝6GF＝6eq\r(3).(第12題)三、13.證明：∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF.∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.∴AB∥CD.∴四邊形ABCD為平行四邊形．14．(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵點M，N分別為邊AD，BC的中點，∴DM＝BN，∴四邊形DMBN是平行四邊形．∴BM∥DN.(2)證明：由(1)可知四邊形DMBN是平行四邊形，∴BM＝DN，BM∥DN.∵點P，Q分別為邊BM，DN的中點，∴MP＝NQ.∴四邊形MPNQ是平行四邊形．如圖，連接MN.(第14題)由(1)可知AD∥BC，AD＝BC.∵點M，N分別為邊AD，BC的中點，∴DM＝CN，∴四邊形DMNC是平行四邊形．由題可知∠C＝90°，∴四邊形DMNC是矩形，∴∠DMN＝∠C＝90°.∵點Q是邊DN的中點，∴MQ＝NQ，∴四邊形MPNQ是菱形．(3)解：當矩形ABCD的邊AB與AD滿足AB＝eq\f(1,2)AD時，四邊形MPNQ為正方形．理由：∵AB＝eq\f(1,2)AD，點M是邊AD的中點，∴AB＝AM.易得矩形ABNM是正方形．∵P為正方形ABNM對角線BM的中點，∴∠NPM＝90°.由(2)知四邊形MPNQ是菱形，∴四邊形MPNQ是正方形．第八章圓(基礎(chǔ))時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．已知⊙O的直徑為10，點P到點O的距離大于8，那么點P的位置()A．一定在⊙O的內(nèi)部B．一定在⊙O的外部C．一定在⊙O上D．不能確定2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，弦BD交AC于點P，連接AD.下列角中，eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓周角是()(第2題)A．∠APBB．∠ABDC．∠ACBD．∠BAC3．已知一個扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個扇形的弧長是()A.eq\f(π,6) B．π C.eq\f(π,3) D.eq\f(2π,3)4．如圖，⊙O的直徑AB＝8，弦CD⊥AB于點P，若BP＝2，則CD的長為()A．2eq\r(5) B．4eq\r(2) C．4eq\r(3) D．8eq\r(2)(第4題)(第5題)(第6題)5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，則∠BAD的度數(shù)為()A．25° B．30° C．35° D．40°6．如圖，在⊙O中，∠CDB＝25°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E的度數(shù)為()A．40° B．50° C．55° D．60°7．如圖，以邊長為2的等邊三角形ABC的頂點A為圓心，一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交邊AB，AC于點D，E，則圖中陰影部分的面積是()A.eq\r(3)－eq\f(π,4) B．2eq\r(3)－πC.eq\f(（6－π）\r(3),3) D.eq\r(3)－eq\f(π,2)(第7題)(第8題)8．如圖，在⊙O中，點C為弦AB上一點，AB＝1，CD⊥OC交⊙O于點D，則線段CD的最大值是()A.eq\f(1,2) B．1 C.eq\f(3,2) D．2二、填空題(每題4分，共16分)9．已知圓的半徑是eq\r(3)，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長是________．10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A＝110°，則∠BOD＝________°.(第10題)(第11題)11．如圖，PA，PB與⊙O相切于A，B兩點，點C在⊙O上，若∠C＝70°，則∠P＝________°.12．已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積為________．三、解答題(共32分)13．(10分)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，延長CD至點E.(1)若AB＝AC，求證：∠ADB＝∠ADE；(2)若BC＝3，⊙O的半徑為2，求sin∠BAC.(第13題)14.(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OC，過點A作AD∥OC交BC的延長線于點D，∠ABC＝45°.(1)求證：AD是⊙O的切線；(2)若sin∠CAB＝eq\f(3,5)，⊙O的半徑為eq\f(5\r(2),2)，求AB的長．(第14題)15．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC與⊙O相切于點D，且⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn).(1)求證：AD平分∠CAB；(2)當AD＝2，∠CAD＝30°時，求eq\o(AD,\s\up8(︵))的長．(第15題)

答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.A二、9.eq\r(3)10.14011.4012.15π三、13.(1)證明：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠ADC＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝∠ABC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.(2)解：如圖，連接CO并延長交⊙O于點F，連接BF，則∠FBC＝90°.由題意得在Rt△BCF中CF＝4，BC＝3，(第13題)∴sinF＝eq\f(BC,CF)＝eq\f(3,4).∵∠F＝∠BAC，∴sin∠BAC＝sinF＝eq\f(3,4).14．(1)證明：如圖，連接OA.∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝2∠ABC＝90°.∵AD∥OC，∴∠DAO＋∠AOC＝180°，∴∠DAO＝90°，即OA⊥AD.又∵OA是⊙O的半徑，∴AD是⊙O的切線．(2)解：如圖，過點C作CE⊥AB于點E.由(1)知∠AOC＝90°.∵AO＝OC＝eq\f(5\r(2),2)，∴AC＝5.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝∠CEB＝90°，∴sin∠CAB＝eq\f(CE,AC)＝eq\f(3,5)，∴CE＝3，∴AE＝eq\r(AC2－CE2)＝4.∵∠CEB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCE＝45°，∴CE＝BE＝3，∴AB＝AE＋BE＝7.(第14題)15．(1)證明：如圖，連接OD.∵BC與⊙O相切于點D，∴OD⊥BC，即∠ODB＝90°.∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠OAD，∴AD平分∠CAB.(2)解：如圖，連接DE.∵AE為⊙O的直徑，∴∠ADE＝90°.∵∠CAD＝30°，∠OAD＝∠ODA＝∠CAD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠AOD＝120°.在Rt△ADE中，AE＝eq\f(AD,cos∠EAD)＝eq\f(2,\f(\r(3),2))＝eq\f(4,3)eq\r(3)，∴⊙O的半徑為eq\f(2,3)eq\r(3)，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))的長＝eq\f(120π×\f(2,3)\r(3),180)＝eq\f(4,9)eq\r(3)π.(第15題)第九章圓(提升)時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是⊙O上的兩點，若∠CAB＝65°，則∠ADC的度數(shù)為()A．25° B．35° C．45° D．65°(第1題)(第3題)(第5題)2．已知圓的半徑是2eq\r(3)，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是()A．3eq\r(3) B．9eq\r(3) C．18eq\r(3) D．36eq\r(3)3．如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，則eq\o(BC,\s\up8(︵))的長為()A.eq\f(8π,9) B.eq\f(4π,3)C.eq\f(16π,9) D．2π4.已知⊙O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2－4x－12＝0的一個根，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相交 B．相切C．相離 D．無法確定5．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))所對的圓心角為50°，則∠C＋∠E等于()A．155° B．150° C．160° D．162°6．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露在盒外，其截面如圖所示，已知EF＝CD＝4cm，則球的半徑長是()A．2cm B．2.5cmC．3cm D．4cm(第6題)(第7題)7．如圖，AB是⊙O的弦，點C是優(yōu)弧AB上的動點(C不與點A，B重合)，CH⊥AB，垂足為H，點M是BC的中點．若⊙O的半徑是3，則MH長的最大值是()A．3 B．4C．5 D．68．如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB＝CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點M，N，BA，DC的延長線交于點P，連接OP.下列結(jié)論正確的個數(shù)是()(第8題)①eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO.A.1個 B.2個C.3個 D.4個二、填空題(每題4分，共16分)9．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，則CD的長為________．(第9題)(第10題)10．如圖，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是__________．(結(jié)果保留π)11．如圖，邊長為a的正三角形ABC內(nèi)有一邊長為b的內(nèi)接正三角形DEF，則△AEF的內(nèi)切圓半徑為______________________________．(第11題)(第12題)12．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點，且與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點B，點C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，則點B的坐標是________．三、解答題(共32分)13．(10分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ADB＝∠CDB.(1)試判斷△ABC的形狀，并給出證明；(2)若AB＝eq\r(2)，AD＝1，求CD的長度．(第13題)14.(10分)如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，過點D作半圓O的切線DE，與AB的延長線相交于點E，連接OC，AD，∠A＝22.5°.(1)求證：四邊形COED是平行四邊形；(2)當CD＝2eq\r(2)時，求圍成陰影部分圖形的周長．(第14題)15．(12分)如圖，△ABC中，AB＝AC，D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O與AB相切于點E，交BC于點F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G.(第15題)(1)求證：FG是⊙O的切線；(2)若BG＝1，BF＝3，求CF的長．

答案一、1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.D二、9.4eq\r(2)10.3－eq\f(1,3)π11.eq\f(\r(3),6)(a－b)12.(0，－eq\f(2\r(3),3))三、13.解：(1)△ABC是等腰直角三角形．證明：∵AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠ABC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ABC是等腰直角三角形，∴在Rt△ABC中，AB＝BC＝eq\r(2)，∴AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝2.∵∠ADC＝90°，AD＝1，∴在Rt△ADC中，CD＝eq\r(AC2－AD2)＝eq\r(3).14．(1)證明：如圖，連接OD.∵DE是半圓O的切線，∴OD⊥DE.∵∠A＝22.5°，∴∠DOE＝2∠A＝45°，∴OE＝eq\f(OD,cos45°)＝eq\r(2)OD.