MOOC高等代數(shù)（下）-廈門大學(xué)中國大學(xué)慕課答案第1周作業(yè)第1周測驗1、問題：下列關(guān)于整除的命題中，正確的是-______。選項：A、若f(x)|g(x)+h(x)，則f(x)|g(x)或f(x)|h(x)B、若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，則f(x)|h(x)C、若f(x)|g(x)h(x)，則f(x)|g(x)或f(x)|h(x)D、若f(x)|g(x)h(x)，且f(x)不整除g(x)，則f(x)|h(x)正確答案:【若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，則f(x)|h(x)】2、問題：若f(x)g(x)=f(x)h(x)，則g(x)=h(x)。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、問題：設(shè)f(x)，g(x)是有理系數(shù)多項式，且在復(fù)數(shù)域上g(x)|f(x)，則在有理數(shù)域上，也必有g(shù)(x)|f(x)。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第2周作業(yè)第2周測驗1、問題：若g(x)|f(x)，則(f(x),g(x))=g(x)。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】2、問題：在F[x]中,(2,6)=2。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：設(shè)f(x),g(x),u(x),v(x),d(x)是F上多項式，f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)首項系數(shù)為1，則(f(x),g(x))=d(x)。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】4、問題：設(shè)f(x),g(x)是數(shù)域F上多項式，且f(x),g(x)在F上互素，則f(x),g(x)在復(fù)數(shù)域上一定互素。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：若(f(x),g(x),h(x))=1,則f(x),g(x),h(x)兩兩互素。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】第3周作業(yè)第3周測驗1、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】第4周作業(yè)第4周測驗1、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第5周作業(yè)第5周測驗1、問題：本原多項式和本原多項式之積必為本原多項式。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、問題：任意非常數(shù)的有理系數(shù)多項式可以改寫為一個有理數(shù)和一個本原多項式的乘積。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：整系數(shù)多項式在有理數(shù)域上可約等價于在整數(shù)上可約。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、問題：任意首一的整系數(shù)多項式若有有理根，則必為整數(shù)根。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第6周作業(yè)第6周測驗1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、填空題：正確答案:【4】4、填空題：正確答案:【1】5、填空題：正確答案:【n##%_YZPRLFH_%##N】第7周作業(yè)第7周測驗1、問題：n階矩陣A具有n個不同的特征值是A相似于對角矩陣的____。選項：A、充分必要條件；B、充分但非必要條件；C、必要但非充分；D、既非充分也非必要條件。正確答案:【充分但非必要條件；】2、問題：在下列矩陣中，能相似于對角矩陣的是____。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：特征多項式和極小多項式均相同的矩陣必相似。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第8周作業(yè)第8周測驗1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】第9周作業(yè)第9周測驗1、問題：選項：A、A與B相似B、A與C相似C、B與C相似D、A、B、C兩兩相似正確答案:【A與B相似】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【4】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】第10周作業(yè)第10周測驗1、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】2、問題：若A的特征多項式等于極小多項式，則A的不同Jordan塊的對角元必不相同。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、