初一年級數(shù)學學科期中調研試卷

滿分100分考試時間90分鐘

學生須知

1.本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘.

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名、座位號.

3.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試卷用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將本試卷和管遇卡一并交回.

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1一8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一

個.

1.據(jù)初步統(tǒng)計，截至2022年1月31日24時，首次推出的豎屏看春晚累計觀看人次達到2億，網(wǎng)友好評如潮，總

點贊數(shù)為3.6億，將3.6億用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.6xlO9B.3.6xl08C.3.6xlO7D.3.6xlO6

2.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.一（+5）與+（—5）B,與C.―卜與一（—1）D.-g與0.3

3.在數(shù)軸上，原點右邊的點表示的數(shù)是（）

A.非負數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)

4.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abcd

-5-4-3-2-1012345

A.b<-2B.bc>0C.a+d>0D.|?|>|c|

5.下列計算正確的是（）

A.3x+2x=5/B.3x-2x=iC.3x2—2x2=x2D.3x2—2x=x

6.若x是—3的相反數(shù)，y是一個正數(shù)，且|>|=5,則x+y的值為（）.

A2B.8C.一8或2D.8或—2

7.下列式子正確的是（）

Aa-（b—c）=a—b—cB.-^a-b+c^=-a+b+c

C.C+2（Q-Z7）=C+2Q-Z?D.a-b-c=a-{b+c^

8.已知整數(shù)4,4,4,滿足下列條件：4=0,a2=-\a]+1|,%=一|%+2|，g=一|%+目，…依此類推,

則。2021的值為（）

A.2021B.-2021C.-1010D.1010

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

9.比較大小：-|-2（填“>”“="“<”）.

10.如果水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降9m時記作m.

11.單項式-a從的系數(shù)是.

12.一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利元（用含”的式子表示）

13.若|a+2|+（3—0）2=0,則a+%=.

14.若代數(shù)式2。一。的值是3,則多項式6a—（3）+8）的值是.

15.寫出町3的一個同類項：.

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

①1+8+16+24的結果為.

②1+8+16+24++8〃（〃是正整數(shù)）的結果為.

三、解答題（本題共52分，17題一22題每題4分，23—25題每題5分，26題6分，27題7分）

16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序排列（用連接）

1.5,—1,4,-|-1|

-4-3-2-1012345

從小到大排列：.

17-4—(―2)+(—5)+8

19.計算:I-沁卜(叫

3r,2<2?

20.計算：—x—3~x——2

2I3J

21.化簡：(%2—2y2)—(3x2—y2)

22.先化簡，再求值：（2〃。一次?2）-3（。2。一1）+（"2+1）,其中。*二一12.

23.吉祥便利店每個月的營業(yè)成本是6萬元，今年一季度的月收入分別是：1月份8萬元，2月份9萬元，3月份5

萬元，根據(jù)盈利用正數(shù)表示，虧本用負數(shù)表示

吉祥便利店一季度營業(yè)盈虧情況表

吉祥便利店二季度營業(yè)盈虧情況表

月份456

盈虧(萬元)-30+2

(1)1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈虧分別是萬元

(2)請求出4月份吉祥便利店營業(yè)額是多少萬元？

(3)請你計算吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是多少萬元？

24.甲、乙兩地的公路全長100千米，某人從甲地到乙地每小時走m千米，用代數(shù)式表示：

(1)此人從甲地到乙地需要走多長時間？

(2)如果每小時多走5千米，那么此人從甲地到乙地需要走多長時間？

(3)當此人原來從甲地到乙地每小時走20千米時，依(2)速度變化后，此人從甲地到乙地少用多長時間？

25.如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10,…排成一數(shù)陣，有一個能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框

出數(shù)陣中的五個數(shù).

(1)框出數(shù)陣中的五個數(shù)中，最大的數(shù)字為20時，求框出數(shù)陣中的五個數(shù)最小的數(shù)是多少？

(2)試判斷這五個數(shù)的和能否為216,若能，請求出這五個數(shù)，若不能，請說明理由.

26.已知點P,點A,點B是數(shù)軸上的三個點.若點尸到原點的距離等于點A,點B到原點距離的和的3倍，則稱

點P為點A和點B的“3倍點”.

(1)已知點A表示1,點8表示—2,下列各數(shù)一9,-3,0,9在數(shù)軸上所對應的點分別是2,P2,6，舄,

其中是點A和點8的“3倍點”的有；

一3

(2)已知點A表示一，點3表小機，點尸為點4和點3的“3倍點”，且點P到原點的距離為15,求機的值；

2

(3)已知點4表示a(a<0),將點A沿數(shù)軸負方向移動3個單位長度，得到點注當點尸為點A和點B“3倍

點”時，直接寫出點P與點A的距離(用含。的式子表示).

初一年級數(shù)學學科期中調研試卷

滿分100分考試時間90分鐘

一、選擇題(本題共24分，每小題3分)下面1一8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一

個.

1.據(jù)初步統(tǒng)計，截至2022年1月31日24時，首次推出的豎屏看春晚累計觀看人次達到2億，網(wǎng)友好評如潮，總

點贊數(shù)為3.6億，將3.6億用科學記數(shù)法表示為()

A.3.6xlO9B.3.6xl08C.3.6xlO7D.3.6xlO6

【答案】B

【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為axlO",〃為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,

據(jù)此可以解答.

【詳解】解：3.6億=360000000=3.6x108.

故選：B

【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為々xlO",其中

1<|a|<10,〃是正整數(shù)，正確確定a的值和〃的值是解題的關鍵.

2.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)是()

A.一(+5)與+(-5)B.一;與-(+0.5)C.一卜與—(―1)D.與0.3

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接進行分析即可.

【詳解】A、一(+5)=—5與+(—5)=-5不是相反數(shù)，故此選項錯誤；

B、-^=-(+0.5),故兩數(shù)不是相反數(shù)，故此選項錯誤；

C、一|一1|=-1與-(-1)=1是相反數(shù)，故此選項正確；

D、-^0.3,故兩數(shù)不是相反數(shù)，故此選項錯誤；

3

故選：C.

【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

3.在數(shù)軸上，原點右邊的點表示的數(shù)是()

A.非負數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)

【答案】D

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點表示的數(shù)是0,原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù).

【詳解】依題意得：原點右邊所表示的數(shù)大于0.

故選：D.

【點睛】解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可.在數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)為負數(shù)，原點右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原

點表示數(shù)0.

4.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abcc

1

?t???9??91??]i?

-5-4-3-2-10123415

A.b<-2B.bc>0C.a+d>0D.|?|>|c|

【答案】D

【分析】根據(jù)6在數(shù)軸上的位置可判斷A；根據(jù)b,c在數(shù)軸上的位置和乘法法則可判斷B；根據(jù)“，”在數(shù)軸上

的位置和加法法則可判斷C；根據(jù)絕對值的意義可判斷D.

【詳解】解：A、由圖可知匕>一2,故A錯誤.

B.\'b<0,c>0,：.hc<Q,故B錯誤.

C,-：a<0,d>0,|a|>|j|,：.a+d<0,故C錯誤.

D、由圖可知故D正確.

故選：D.

【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，有理數(shù)的加法和乘法法則，絕對值的意義，數(shù)形結合是解答本題

的關鍵.

5.下列計算正確的是（）

A.3x+2x=5x2B.3x-2x=\C.3x2-2x2=x2D.3x2-2x=x

【答案】C

【分析】分別計算各個選項，逐個判斷即可.

【詳解】A、3x+2x=5x,不符合題意；

B、3x-2x-x,不符合題意

C、3x2-2x2-x2,符合題意

D、3d與一2x不是同類項，不能合并，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查整式的加減，注意合并同類項的規(guī)則是解題的關鍵.

6.若x是—3的相反數(shù)，y是一個正數(shù)，且僅|=5,則x+y的值為（）.

A.2B.8C.-8或2D.8或—2

【答案】B

【分析】根據(jù)題意求得x的值y的值，進而求和得解.

【詳解】解：由題意得：x=—(-3)=3,y=±5,

：)，是一個正數(shù)，

：.y=5,

x+y=8,

故選：B.

【點睛】本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關鍵是清楚相反數(shù)和絕對值的概念.

7.下列式子正確的是()

A.a—(/7—c)=a—b—cB.—=—ct+b+c

C.c+2(a—=c+2a—bD.a—b—c—a—(b+c\

【答案】D

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則及乘法分配律逐項判斷即可.

【詳解】解：A、a-(b-c)^a-b+c,故選項A錯誤，不符合題意；

B、-(a-b+c)^-a+b-c,故選項B錯誤，不符合題意；

C、c+2{a-b)=c+2a-2b,故選項C錯誤，不符合題意；

D,a-b-c^a-ib+c),故選項D正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了整式的加減運算及乘法分配律，熟練掌握整式的相關運算法則是解題關鍵.

8.己知整數(shù)％,生，。3,…滿足下列條件：q=0，%=一%+1|，/=-|4+2|,。4=一|%+3|，…依此類推,

則。2021的值為()

A.2021B.-2021C.-1010D.1010

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a202l的值.

【詳解】解：由題意可得，

ai=0,

a2=-|ai+l|=-l,

a3=-|a2+2|=-l,

@4二?憶3+3|=-2,

a5=-|a4+4|=-2,

發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

H-1n

所以n是奇數(shù)時，結果等于------，n是偶數(shù)時，結果等于-一,

22

故選：C.

【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的

變化規(guī)律是解題的關鍵.

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

9.比較大?。?g-2（填“>""="“<”）.

【答案】>

【分析】按照兩個負數(shù)比較大小的法則進行比較即可.

【詳解】解：?-<2,

3

—>—2.

3

故答案為：〉.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關鍵.正數(shù)大于0,負數(shù)小

于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.

10.如果水位升高6m時水位變化記作￡01,那么水位下降9m時記作m.

【答案】-9

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：???水位升高6m時水位變化記作+6m,那么水位下降9m時記作—9m,

故答案為：—9.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義.

11.單項式一6力2的系數(shù)是.

【答案】-1

【分析】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，可知：-4尸的系數(shù)為T.

故答案為：T.

【點睛】本題考查的知識點為：單項式的定義、單項式系數(shù)的定義；單項式中數(shù)字因數(shù)包括負號這個知識點是解

答本題的關鍵.

12.一種商品每件盈利為。元，售出60件，共盈利元（用含“的式子表示）

【答案】60a

【分析】根據(jù)題意列式即可.

【詳解】根據(jù)題意得，一種商品每件盈利為。元，售出60件，共盈利60a元.

故答案為：60a.

【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是熟練掌握總利潤=單件利潤x件數(shù).

13.若|a+2|+（3—8）2=0,則a+2Z>=.

【答案】4

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出。、人的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+2=0,3—8=0,

解得：a--2,b=3,

a+2Z?=—2+2x3=4,

故答案為:4.

【點睛】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式

是解題的關鍵.

14.若代數(shù)式的值是3,則多項式6a-（3匕+8）的值是.

【答案】1

【分析】先觀察，再由已知求出6a—3〃=9,然后整體代入求解即可.

【詳解】解：：2ai=3,

6a-3b=9,

?二6a—（3匕+8）=（6〃——3〃）——8=9—8=1,

故答案為：1.

【點睛】本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關鍵.

15.寫出一,孫3的一個同類項：.

2-

觀察下列圖形及圖形所對應算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

①1+8+16+24的結果為.

②1+8+16+24++8/1（〃是正整數(shù)）的結果為.

回回力一

(1)(2)(3)

1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?

12

【答案】①.——孫3；(答案不唯一)②.49(3).(2〃+1『

3

1,

【分析】根據(jù)同類項的定義寫出-2孫3的同類項即可；

由第一個圖可得l+8=9=(2xl+l)2；由第二個圖可得1+8+16=25=(2x2+1)2；由第三個圖可得

1+8+16+24=49=(2x3+1產(chǎn)，總結得到相關的規(guī)律即可知道答案.

1,1,

【詳解】解：一萬孫3的一個同類項為-§孫3；

故答案為：-1孫3；(答案不唯一)

3

①1+8+16+24=49；

故答案為：49；

②由第一個圖可得l+8=9=(2xl+l)2；

由第二個圖可得1+8+16=25=(2x2+1)2；

由第三個圖可得1+8+16+24=49=(2x3+1產(chǎn)

A1+8+16+24++8〃=(2〃+1>

故答案為：(2n+l)2.

【點睛】本題考查了同類項的定義，探索與表達規(guī)律的相關知識點，靈活應用規(guī)律的探索方法是解題關鍵.

三、解答題(本題共52分，17題一22題每題4分，23—25題每題5分，26題6分，27題7分)

16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序排列(用連接)

-4-3-2-1012345

從小到大排列：.

2

【答案】數(shù)軸見解析；一卜1]<一]<1.5<4

【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后根據(jù)右邊數(shù)比左邊的數(shù)大進行解答.

【詳解】解：一卜1|=一1，

在數(shù)軸上表示出各數(shù)，如圖所示：

2

-HI-5154

---1--1--1，?[---1-；_?--1?-->-

-4-3-2-1012345

將它們按從小到大的順序排列為：一卜1|<-|<1.5<4.

故答案為：一|一1|<一|<1.5<4.

【點睛】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)大小比較，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大是解題的關鍵.

17.-4—(―2)+(—5)+8

【答案】1

【分析】先把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再把同號的兩數(shù)先加，從而可得答案.

【詳解】解：-4-(-2)+(-5)+8

=T+2—5+8

=-9+10

=1

【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握以上運算是解題的關鍵.

18.計算:36+8x

…a、100

【答案】—

3

【分析】先算乘法，再算加法求解即可.

2

【詳解】解：36+8x+

=36+(-2)+

=100

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟記運算法則是關鍵.

19'計算：〔?舒(叫

【答案】-4

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法分配律計算即可.

755

【詳解】原式=：x(—18)+=x(—18)

9618

=—14+15-5

=4

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是利用乘法分配律進行簡算.

20.計算：-gx-32x—2

【答案】-1

【分析】先算算括號里的乘方、乘法與減法，最后算乘法即可.

【詳解】原式=1=x—9x[-三]—2

2L127J

32

=—X—

23

=—1.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順

序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.

21.化簡：(X2-2/)-(3X2-/)

【答案】—2/-y2

【分析】去括號后，合并同類項即可得到結果.

【詳解】解：原式=/_2y2_3x2+y2=-2x2-y2.

【點睛】此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本

題的關鍵.

22.先化簡，再求值：—ab~)—3(<ci~b—1)++1),其中<2=5,b=—12.

【答案】—a5+4；7

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把。與〃的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：原式=2/8一。人2一3a2/?+3+。/+1=—。2/?+4，

當a='/=-12時，

2

門、2

原式=——x(-12)+4=3+4=7.

【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

23.吉祥便利店每個月的營業(yè)成本是6萬元，今年一季度的月收入分別是：1月份8萬元，2月份9萬元，3月份5

萬元，根據(jù)盈利用正數(shù)表示，虧本用負數(shù)表示

吉祥便利店一季度營業(yè)盈虧情況表

月份123

盈虧(萬元)

吉祥便利店二季度營業(yè)盈虧情況表

月份456

盈虧（萬元）-30+2

（1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈虧分別是萬元

（2）請求出4月份吉祥便利店營業(yè)額是多少萬元？

（3）請你計算吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是多少萬元？

【答案】（1）2,3,-1

（2）4月份吉祥便利店營業(yè)額是3萬元

（3）吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是39萬元

【分析】（1）分別用1月份，2月份，3月份吉祥便利店收入減去成本6萬元即可；

（2）4月份吉祥便利店盈虧加上成本6萬元即可；

（3）計算出5月份，6月份吉祥便利店收入再把一、二季度各個月的營業(yè)額相加即可.

【小問1詳解】

1月份吉祥便利店盈虧是8-6=2（萬元）：

2月份吉祥便利店盈虧是9一6=3（萬元）；

3月份吉祥便利店盈虧是5-6=-1（萬元）；

故答案為：2，3,-1；

【小問2詳解】

4月份吉祥便利店營業(yè)額是-3+6=3（萬元）；

【小問3詳解】

5月份吉祥便利店營業(yè)額是0+6=6（萬元），

6月份吉祥便利店營業(yè)額是+2+6=8（萬元），

.?.吉祥便利店一、二季度的營業(yè)總額是8+9+5+3+6+8=39（萬元）.

【點睛】此題考查有理數(shù)加減法的實際應用，解題的關鍵是要理解盈虧表示的意義.

24.甲、乙兩地的公路全長100千米，某人從甲地到乙地每小時走m千米，用代數(shù)式表示：

（1）此人從甲地到乙地需要走多長時間？

（2）如果每小時多走5千米，那么此人從甲地到乙地需要走多長時間？

（3）當此人原來從甲地到乙地每小時走20千米時，依（2）速度變化后，此人從甲地到乙地少用多長時間？

【答案】（1）則小時；（2）‘”小時；（3）1小時.

mm+5

【分析】（1）（2）利用路程+速度=時間列式即可;

（3）利用路程+速度=時間求得速度變化前后所用時間，求得時間差即可.

【詳解】（1）100^m=—（小時）

m

答：此人從甲地到乙地需要走些小時.

m

/、/、100/3、

（2）1004-（m+5）=--------（小時）

m+5

答：此人從甲地到乙地需要走」"小時.

〃？+5

、100100

(3)----------------=5-4=1(小時)

2020+5

答：此人從甲地到乙地少用1小時.

【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握速度、時間、路程三者之間的關系是解決問題的關鍵.

25.如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,10,…排成一數(shù)陣，有一個能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框

出數(shù)陣中的五個數(shù).

4244464850

（1）框出數(shù)陣中的五個數(shù)中，最大的數(shù)字為20時，求框出數(shù)陣中的五個數(shù)最小的數(shù)是多少？

（2）試判斷這五個數(shù)的和能否為216,若能，請求出這五個數(shù)，若不能，請說明理由.

【答案】（1）不存在（2）能；這五個數(shù)32,42,44,46,52

【分析】（1）根據(jù)數(shù)陣中數(shù)字規(guī)律進行解答即可；

（2）設最小數(shù)為x,則其余數(shù)為：x+10,x+12,x+14,x+20,根據(jù)題意列出方程計算即可;

【小問1詳解】

解：框出數(shù)陣中的五個數(shù)中，最大的數(shù)字為20時，則框出數(shù)陣中的五個數(shù)最小的數(shù)為：20-20=0,

?.?0不在偶數(shù)2,4,6,8,10,…排成的數(shù)陣中，

框出數(shù)陣中的五個數(shù)中，最大的數(shù)字不可能是20.

【小問2詳解】

解：這五個數(shù)的和能為216.原因如下：

設最小數(shù)為x,則其余數(shù)為：x+10，尤+12,x+14,x