七年級下學期期中數學試卷一、單選題1．下列汽車標志中可以看作是由某圖案平移得到的是（）A． B．C． D．2．小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．3．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“將”的位置應表示為（）A． B． C． D．4．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，則平移的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．55．下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線垂直；B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離；C．互相垂直的兩條線段一定相交；D．直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是，則點到直線的距離是.6．如圖，下列能判定的條件有（）個

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠DA．1 B．2 C．3 D．47．下列說法正確的是（）A．-6是-36的算術平方根 B．5是的算術平方根C．64的立方根是 D．一定是正數8．在實數，，，π﹣3.14，，中無理數有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．已知實數x，y滿足+|y+3|=0，則x+y的值為()A．-2 B．2 C．4 D．-410．如果方程有公共解，則的值是（）A．-1 B．1 C．-2 D．411．中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（）A． B．C． D．12．在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的伴隨點，已知的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題13．的平方根是．14．已知是方程2x+ay=5的解，則a=15．第四象限的點P到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為3，則P點坐標為.16．對于實數a、b，定義的含義為：當時，；當時，，例如：．已知，，且a和b為兩個連續(xù)正整數，則的值為．三、解答題17．計算：（1）．（2）．18．代入法解方程組：．19．加減法解方程組20．21．已知的立方根是3，的算術平方根是4，是的整數部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根22．如圖，把向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到．（1）請寫出點、、的坐標；（2）在圖中畫出；（3）求出的面積．23．完成推理填空：如圖在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明．解：∵，（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴24．如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，，．求證：．25．目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場為響應號召，推廣銷售，該商場計劃用3800元購進兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？26．如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系并說明原因；（2）若把一塊三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN與∠BDF之間的數量關系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】±214．【答案】115．【答案】（-3，5）16．【答案】-117．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】解：

由①得：代入②式：；

化簡得：；

∴；

把代入①得：

∴19．【答案】解：；

將①：；

③-②：；

∴；

將代入①：；

∴；

∴.20．【答案】解：原方程組可化為①+②得：得將代入①得：解得：所以方程組的解為21．【答案】（1）解：∵的立方根是3；

∴；

∴；∴；

∵的算術平方根是4；

∴；

∴；

∴；

∵是的整數部分，且

∴.（2）解：由（1）得：；

∴的平方根為.22．【答案】（1）解：由向上平移3個單位，再向右平移3個單位得到得：各點橫縱坐標分別，、、；、、（2）解：描點連線畫圖如下：（3）解：利用三個頂點，作水平和豎直線，補出長方形，如下圖：長方形面積為：，，，，即的面積為7．23．【答案】解：∵（已知），（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）故答案為：已知；；；；兩直線平行，內錯角相等；；；兩直線平行，同位角相等．24．【答案】證明：，．25．【答案】（1）解：設甲種型號節(jié)能燈進了x只，則乙種型號的節(jié)能燈進了（120-x）只，由題意，得25x+45（120-x）=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答：甲種型號節(jié)能燈進了80只，乙種型號的節(jié)能燈進了40只.（2）解：80×（30-25）+40×（60-45）=1000（元）答：該商場獲利1000元.26．【答案】（1）解：∠ACB=∠1+∠2.

理由：如圖，過C作CD//PQ，

∵PQ//MN，

∴PQ//CD//MN，

∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2；（2）解：∵∠AEN=∠A=30°，

∴∠MEC=30°，

由(1)可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，

∴