第七章相交線與平行線7.3平行線一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行的概念，掌握兩條平行線間的距離處處相等.2.掌握有關(guān)平行線的兩個基本事實.（重點）二、新課導(dǎo)入

很早以前，人們就把滑雪作為雪上運動的一種方式.

滑雪運動關(guān)鍵的是要保持兩只雪橇板的平行.三、概念剖析1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．注意：平行線的定義包含三層意思：（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點；（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；三、概念剖析平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？三、概念剖析平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”.注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB.ABCD2.平行線的表示方法：三、概念剖析如果用a、b表示這兩條直線，那么直線a與直線b平行，ab記作：a∥b．也可以寫成：b∥

a

.三、概念剖析同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.思考：在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫？

例1.判斷下列說法是否正確,并說明理由.錯誤，前提是同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.(1)兩條不相交的直線叫做平行線;錯誤,沒有公共點的兩條線段所在直線可能相交.(2)沒有公共點的兩條線段一定平行;(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種，分別是相交、平行、垂直.錯誤,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交、平行.典型例題【當(dāng)堂檢測】1.下列說法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行D.不相交的兩條直線是平行線C三、概念剖析AM=BMab?A?B

MN如圖，直線a∥b.A，B為直線a上任意兩點問題1請用三角尺分別畫出點A和點B到直線b的垂線段AM,BN,觀察并度量AM和BN，看看它們的長度有什么關(guān)系？問題2在直線a上另取一點C，畫出點C到直線b的垂線段，它的長度與AM，BN的長度相等嗎？?C

QCQ=AM=BM3.平行線之間的距離：三、概念剖析若直線a∥b，則直線a上任意一點到直線b的距離都相等.這個距離就叫做的平行線a與b之間的距離.兩條平行線之間的距離處處相等.練一練：如圖，a∥b，下列線段中是a，b之間的距離的是（）A.ABB.AEC.EFD.BCC4.平行線的基本事實三、概念剖析

如果在直線a外任意取一點B，你能過點B畫出與直線a平行的直線嗎？這樣的直線能畫出幾條？·Ba過B點只能畫出一條直線a的平行線三、概念剖析

通過觀察和畫圖，可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實（平行公理）：·Ba經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行.例2.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）.所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以_______//_______()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行典型例題2.下列說法中，正確的有()①一條直線的平行線只有一條：②過一點可以作一條直線與已知直線平行；③過一點作直線的平行線僅有一條或不存在；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個B．2個C．3個D．4個【當(dāng)堂檢測】B解析：一條直線的平行線有無數(shù)條：過一點作直線的平行線存在,所以①③錯誤,正確的有2個.三、概念剖析

圖中只要哪對角相等，就可使a∥b？∠1和∠2或∠3和∠4相等1234））））·Ba基本事實：同位角相等，兩直線平行.例3.如圖，∠1=55°，∠2=55°.直線a與b平行嗎？為什么？ab12解：a∥b.理由是：因為∠1=55°，∠2=55°，(已知)所以∠1=∠2(等量代換).所以a∥b(同位角相等，兩直線平行).簡單起見，今后我們用符號“∵”表示“因為”，用“∴”表示“所以”.典型例題3.填空.如圖：∵∠NDC=∠NAM（已知），∴_______∥________（）.∵∠NAM=∠CBM（已知），∴_______∥________（）.∵∠NDC=∠NAM，∠NAM=∠CBM（已知），∴_______=________（等量代換）.【當(dāng)堂檢測】AMDCD）））NABMC同位角相等，兩直線平行BCAN同位角相等，兩直線平行∠NDC∠CBM四、課堂總結(jié)平行線定義平行線間的距離兩個基本事實在_____________，不______的兩條______叫做平行線直線AB平行于直線CD，記作“__________”直線a∥b，則直線a上任意一