第七章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的方法；2.掌握代入消元法解未知數(shù)系數(shù)不是1的二元一次方程組.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)含1或–1的方程組，如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)均不為1或–1，又該如何求解呢？（一）代入法解未知數(shù)系數(shù)均不為1的二元一次方程組分析：通過觀察可知：方程組中未知數(shù)的系數(shù)均不為1或–1.三、典型例題例1：解方程組：①②解：由方程①得：3x=14–10y；

將③代入②得：140–55y=96；

系數(shù)化為1得：x=③；

解得：

；將

代入

③

得：x=2；

所以，原方程的解為.歸納總結(jié)：解未知數(shù)系數(shù)均不為1的二元一次方程組①系數(shù)化為1：當(dāng)方程組中未知數(shù)的系數(shù)均不為1或–1時(shí)，選擇未知數(shù)系數(shù)相對(duì)簡單的方程進(jìn)行變形，將其化簡為y=ax+b形式；②代入：將上述變形式子，代入未變形的式子，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；③回代：將計(jì)算出的未知數(shù)的值，代回原方程組中，解得另一個(gè)未知數(shù)值；④寫解：寫出原方程組的解.三、典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.已知二元一次方程組的解滿足x–ay=1，則a的值為______.–1把

③

代入

②得：4x+3–9x=8；所以，原方程組的解為：分析：；①②解得：x=–1；把x=–1代入③解得：y=2；由

①可得：

③；將x、y的值代入：x–ay=–1–2a=–（2a+1）=1；所以a=–1.【當(dāng)堂檢測(cè)】2.用代入消元法解二元一次方程組①②把③代入①得：

解得：y=–5；把y=–5代入③解得：x=8；解：由②得：

③；所以，原方程的解為【當(dāng)堂檢測(cè)】3.解方程組：7x+4y=10①4x+2y=5②解得：x=0；x=0y=2.5所以原方程組的解是.將③代入①得：10–x=10；

將x=0代入②得：y=2.5；

解：由方程組②得：③；思考：你還有其他的辦法解這個(gè)方程組嗎？三、典型例題（二）用整體代換法解二元一次方程組分析：觀察方程組特征使用“整體代換法”求解.解：將①進(jìn)行適當(dāng)變形得：–x+8x+4y=10，即–x+2(4x+2y)=10③；將②代入③得：–x+2×5=10（5為方程②的值）；解得：x=0；則y=2.5；

x=0y=2.5所以原方程組的解是.例2：用其他的辦法解方程組：7x+4y=10①4x+2y=5②總結(jié)：“整體代換”法解方程組當(dāng)二元一次方程組中方程具備一下特點(diǎn)時(shí)，適用“整體代換法”：（1）方程組中方程的未知數(shù)系數(shù)不為1或–1時(shí)；（2）當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)；（3）方程組中可通過用一個(gè)方程的代數(shù)式表示另一個(gè)方程，將其化為一元一次方程時(shí).（注：整體代換法仍是運(yùn)用“消元”思想）3x–2y=5①9x–4y=19②例：①x、y的系數(shù)均不為1或–1；②相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系；③可將方程②拆成：3x+2×(3x–2y)=19.三、典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】4.解方程組：（1）

解：（1）把①代入②得：2(5x+2)=24；解得：x=2；①②把x=2代入

①

得：y=3；所以，原方程組的解為：

即：10x+4=24；【當(dāng)堂檢測(cè)】解：由②可得：–x+6x+4y=37；把

①代入

③得：–x+42=37；所以，原方程組的解為：.解得：x=5；把x=5代入①解得：y=3；（2）

①②即：–x+2(3x+2y)=37③；【當(dāng)堂檢測(cè)】5.在方程中，如果是它的一個(gè)解，試求2a+b的值.解：把代入中，得：由②得a=5–b代入①：解得