2024屆南充市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（）A．5 B．-8 C．2 D．42．點(diǎn)A（m+4，m）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，則tan∠DBE的值（）A． B．2 C． D．4．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．1475．如圖，把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列代數(shù)式是分式的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．已知是完全平方式，則的值為（）A．2 B．4 C． D．9．平行四邊形具有的特征是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．四邊相等10．若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為0，則x＝_____．12．如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在OX，OY上移動(dòng)，其中AB=10，那么點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大值為_(kāi)____．13．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，，的方差是_________.14．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，是整數(shù)，則___.15．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=________．16．“a的3倍與b的差不超過(guò)5”用不等式表示為_(kāi)_________．17．請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限_____．18．若關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在中，，是中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，且，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，直接寫出四邊形的面積．21．（6分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？22．（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(–4，–9)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.23．（8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF，求證：BE//FD．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)。（1）求函數(shù)的圖像上和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)（，），當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值為﹣3，最大值為1，則m的取值范圍.25．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫圖．(1)在圖1中，畫出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫出∠AEC的平分線．26．（10分）如圖①，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，連結(jié)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是正方形外一點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)你畫出圖形并猜想（1）和（2）中的結(jié)論是否仍然成立．（直接寫出結(jié)論即可）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)判別式的意義得到k2≥24，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得△=（-k）2-4×6≥0，即k2≥24，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．2、A【解析】解：∵點(diǎn)A（m+4，m）在平角直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m=0，∴點(diǎn)A（4，0），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0）．故選A．3、B【解析】

試題解析：設(shè)AE=3x，∵∴BE=5x?3x=2x=2，∴x=1,∴AD=5,AE=3,故選B.4、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點(diǎn)睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關(guān)系仍成立．5、D【解析】

直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【詳解】繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴BAD=CAE=20°∴==30°+20°=50°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。6、D【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式;分母中含有字母，因此是分式.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式的定義，掌握分式的定義是判斷代數(shù)式是不是分式的前提.7、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：已知=x2+4mx+42是完全平方式，

∴4m=±8m=2或m=-2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行選擇.【詳解】平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì).10、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義與化簡(jiǎn)．二次根式a2規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，a2=a；當(dāng)a≤0時(shí)，二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

直接利用分式的值為零，則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x2-1=0，（x+1）（x-3）≠0，解得：x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12、10【解析】

當(dāng)∠ABO=90°時(shí)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大，則△ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)∠ABO=90°時(shí)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離最大．

則OA=AB=10．

故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大的條件是解題關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)題意，由平均數(shù)的公式和方差公式可知，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求平均數(shù)和方差的方法.14、1．【解析】

把和代入，列方程組得到，由于，于是得到，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k＝n﹣3，∵0＜k＜2，∴0＜n﹣3＜2，∴3＜n＜5，∵n是整數(shù)，則n＝1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出k是解答本題的關(guān)鍵.注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等．15、1【解析】

根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．16、【解析】

根據(jù)“a的3倍與b的差不超過(guò)5”，則．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于等于．17、答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．【解析】

根據(jù)已知可畫出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，然后可知：k＜0，b＜0，即可求得答案．【詳解】∵圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴如圖所示．設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，∴k＜0，b＜0，∴此題答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．故答案為：答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、且【解析】

分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，解得：又當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無(wú)意義，∴把x=1代入得∴要使分式方程有意義，必須∴a的取值范圍是且三、解答題(共66分)19、．【解析】

首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，然后再得CE=4，再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長(zhǎng)即可．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，四邊形ABDE是平行四邊形，，即D為CE中點(diǎn)，，，，，過(guò)E作于點(diǎn)H，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等．20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）先證明四邊形BDEF是平行四邊形，由等腰三角形三線合一得，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，即可得出四邊形BDEF是菱形；（2）由勾股定理得出，得出的面積，由題意得出的面積的面積的面積，菱形BDEF的面積的面積，得出四邊形BDEF的面積的面積．【詳解】（1）證明：，，

四邊形BDEF是平行四邊形，

，AE是中線，

，

，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

四邊形BDEF是菱形；

（2）解：，，，

，

的面積，

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

的面積的面積的面積，

菱形BDEF的面積的面積，

四邊形BDEF的面積的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）小明第4次成績(jī)最好，小亮第3次成績(jī)最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績(jī)；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績(jī)和小亮第2次的成績(jī)，進(jìn)而補(bǔ)全表格，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找出小明和小亮的最好成績(jī)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別求出小明和小亮的平均成績(jī)和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績(jī)最好，小亮第3次成績(jī)最好.（3）小明的平均成績(jī)?yōu)椋?13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3)+(13.3-13.3)+(13.2-13.3)+(13.3-13.3)]=0.004；小亮的平均成績(jī)?yōu)椋?13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），方差為×[(13.2-13.3)+(13.4-13.3)+(13.1-13.3)+(13.5-13.3)+(13.3-13.3)]=0.02.從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，小亮的成績(jī)波動(dòng)較大.建議小明加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績(jī)；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)22、y=2x-1s=解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b．根據(jù)題意得：解得：則直線的解析式是：y=2x-1．（2）在直線y=2x+1中，令x=0，解得y=1；令y=0，解得：x=-則求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積為××1=【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得三角形的面積．23、證明見(jiàn)解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即得四邊形BFDE是平行四邊形．從而得出結(jié)論BE=DF，【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD?AE=BC?CF，∴ED=BF，又∵AD//BC，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）2≤m≤4【解析】

（1）根據(jù)和諧點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，設(shè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a）,代入可得關(guān)于a的方程，解方程可得答案．

（2）根據(jù)和諧點(diǎn)的概念令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由題意，△=32-4ac=0，即4ac=9，方程的根為＝，從而求得a=-1，c＝?，所以函數(shù)y=ax2+4x+c-=-x2+4x-3，根據(jù)函數(shù)解析式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)y的取值，即可確定x的取值范圍．【詳解】（1）設(shè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a），則a=-2a+1解得：a=，∴函數(shù)的圖像上和諧點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）令ax2+4x+c＝x，即ax2+3x+c＝0，由題意，△＝32﹣4ac＝0，即4ac＝9，又方程的根為，解得a＝﹣1，c＝．故函數(shù)y＝ax2+4x+c﹣＝﹣x2+4x﹣3，如下圖，該函數(shù)圖象頂點(diǎn)為（2，1），與y軸交點(diǎn)為（0，﹣3），由對(duì)稱性，該函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣3）．由于函數(shù)圖象在對(duì)稱軸x＝2左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣3的最小值為﹣3，最