江蘇省啟東市天汾初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是完全平方式，則的值為（）A．2 B．4 C． D．2．已知點(diǎn)M（1－a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞－2 B．－2＜a＜1 C．a(chǎn)＜－2 D．a(chǎn)＞13．若正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜14．已知一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為（）A． B． C． D．5．隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千米/時(shí)）與路上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥8時(shí)，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車速度低于20千米/時(shí)，交通就會(huì)擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是（）A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥326．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．27．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥8．不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（）A．AB=CD，BC=AD B．AB=CD，C． D．AB=CD，9．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))，要使ΔABC∽ΔPBD，則點(diǎn)P的位置應(yīng)落在A．點(diǎn)上 B．點(diǎn)上 C．點(diǎn)上 D．點(diǎn)上10．調(diào)查50名學(xué)生的年齡，列頻數(shù)分布表時(shí)，這些學(xué)生的年齡落在5個(gè)小組中，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是（）A．20 B．30 C．0.4 D．0.611．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1和y＝﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)及x軸上方的部分組成的圖象可以表示為函數(shù)y＝|x﹣1|，當(dāng)自變量﹣1≤x≤2時(shí)，若函數(shù)y＝|x﹣a|（其中a為常量）的最小值為a+5，則滿足條件的a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣5二、填空題（每題4分，共24分）13．若a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，且，則斜邊c=______．14．?dāng)?shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7的眾數(shù)為_____15．如圖，直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式ax＞kx+b的解集為_________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．17．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，為軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若的面積是3，則__．18．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝kx圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k＝________三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：無論取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一根為3，求另一個(gè)根.20．（8分）計(jì)算：（1）（2）(4)÷221．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？22．（10分）地鐵檢票處有三個(gè)進(jìn)站閘口A、B、C.①人選擇A進(jìn)站閘口通過的概率是________；②兩個(gè)人選擇不同進(jìn)站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）23．（10分）某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)

9

10

11

天數(shù)

3

1

1

（1）求這5天的用電量的平均數(shù)；（2）求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）學(xué)校共有36個(gè)班級(jí)，若該月按22天計(jì)，試估計(jì)該校該月的總用電量．24．（10分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點(diǎn)，若EF=6,BC=24.(1)證明:∠ABE=∠ACF;

(2)判斷EF與MN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)求MN的長(zhǎng).25．（12分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采取價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年9,10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：月份用水量（m3收費(fèi)（元）957.510927設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)y（元）1求a,c的值，當(dāng)x≤6,x>6時(shí)，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.2若該戶11月份用水量為8立方米，求該11月份水費(fèi)多少元？26．某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多20%，B車的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：已知=x2+4mx+42是完全平方式，

∴4m=±8m=2或m=-2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉．2、D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M(1?a,a+2)在第二象限，∴1?a<0，解得：a>1，故選D.3、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中，y隨x的增大而增大，∴1﹣m＞0，解得m＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．4、D【解析】

根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【詳解】解：一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．5、B【解析】

利用已知反比例函數(shù)圖象過（8，80），得出其函數(shù)解析式，再利用y=20時(shí)，求出x的最值，進(jìn)而求出x的取值范圍．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，則將（8，80），代入,得：k=xy=8×80=640，∴反比例函數(shù)的解析式為：故當(dāng)車速度為20千米/時(shí)，則，解得：x=1，故高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是：0<x≤1．故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A7、D【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答．詳解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)2x-3≥0，解得x≥．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).8、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定即可得．【詳解】A、，即兩組對(duì)邊分別相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意B、，即一組對(duì)邊平行且相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意C、，即兩組對(duì)邊分別平行，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意D、，即一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行，這個(gè)四邊形有可能是等腰梯形，則不能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，又BA=1，AC=1，∴BA：AC=1：，∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，只有P1符合這樣的要求，故P點(diǎn)應(yīng)該在P1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，書寫相似三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要對(duì)應(yīng)．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】

根據(jù)頻數(shù)的定義：頻數(shù)表是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中由于所觀測(cè)的數(shù)據(jù)較多，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將這些數(shù)據(jù)按等間隔分組，然后按選舉唱票法數(shù)出落在每個(gè)組內(nèi)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，稱為(組)頻數(shù)。一共5個(gè)頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50，四個(gè)頻數(shù)已知，即可求出其余的一個(gè)頻數(shù).【詳解】一共5個(gè)頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)是50-2-8-15-5=20，故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)頻數(shù)定義的理解，熟練掌握即可得解.11、B【解析】

設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，據(jù)此列方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺(tái)機(jī)器，由題意得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．12、A【解析】

分三種情形討論求解即可解決問題；【詳解】解：對(duì)于函數(shù)y＝|x﹣a|，最小值為a+1．情形1：a+1＝0，a＝﹣1，∴y＝|x+1|，此時(shí)x＝﹣1時(shí)，y有最小值，不符合題意．情形2：x＝﹣1時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝x﹣a，由題意：﹣1﹣a＝a+1，得到a＝﹣2．∴y＝|x+2|，符合題意．情形2：當(dāng)x＝2時(shí)，有最小值，此時(shí)函數(shù)y＝﹣x+a，由題意：﹣2+a＝a+1，方程無解，此種情形不存在，綜上所述，a＝﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問題，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，求出a,b的值，再利用勾股定理即可解答.【詳解】∵∴a-3=0,b-4=0解得a=3,b=4,∵a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，∴c==5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ab的值.14、6【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，其中數(shù)字5出現(xiàn)2次，數(shù)字6出現(xiàn)3次，數(shù)字7出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．15、x>1；【解析】

觀察圖象，找出直線l1∶y=ax在直線l2∶y=kx+b上方部分的x的取值范圍即可.【詳解】∵直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴不等式ax＞kx+b的解集為x>1，故答案為x>1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確把握數(shù)形結(jié)合思想是解此類問題的關(guān)鍵.16、．【解析】

先根據(jù)平移特點(diǎn)求出新函數(shù)解析式，然后再求解新函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由“上加下減”的平移規(guī)律可知：將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的的新函數(shù)的解析式為：，令，得：，解得：，∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知平移的規(guī)律——上加下減，左加右減是解答此題的關(guān)鍵．17、-6【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAC=S△CAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)，如圖，軸，，，而，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．18、-1【解析】試題分析：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx考點(diǎn)：反比例函數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）-1.【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2+12≥12，由此即可得出結(jié)論．

（2）將x=3代入原方程求出m值，再將m得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根，或者直接利用兩根之積等于-3可得．【詳解】解：（1）∵在方程x2-mx-3=0中，△=（-m）2-4×1×（-3）=m2+12≥12，

∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）方法一：將x=3代入x2-mx-3=0中，得：9-3m-3=0，

解得：m=2，

當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，

解得：x1=-1，x2=3，

∴方程的另一根為-1．

方法二：設(shè)方程的另一個(gè)根為a，

則3a=-3，

解得：a=-1，

即方程的另一根為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握x1+x2=-，x1?x2=與判別式的值與方程的解得個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）4+5（2）2+2【解析】

（1）先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后把化簡(jiǎn)后合并即可．（2）運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】（1）原式=（2）【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）5；（2）當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；

（2）需要分類討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1，∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，∴DE＝9﹣2＝3，∴AE＝＝5；（2）①若∠EPA＝90°，t＝2；②若∠PEA＝90°，（2﹣t）2+12+52＝（9﹣t）2，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，綜合勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，要注意分類討論，以防漏解.22、（1）；（2）【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；

（2）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選擇不同通道通過的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）選擇A通道通過的概率是；故答案為：（2）畫樹形圖如下；由圖中可知，共有9種等可能情況，其中選擇不同通道通過的有6種結(jié)果，

所以選擇不同通道通過的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23、（1）1．6度；（2）1度；1度；（3）2．2度．【解析】

（1）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均用電量即可；（2）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；（3）用班級(jí)數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量．【詳解】（1）平均用電量為：（1×3+10×1+11×1）÷5=1．6度；（2）1度出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為1度；第3天的用電量是1度，故中位數(shù)為1度；（3）總用電量為22×1．6×36=2．2度．24、（1）證明見解析；（2）垂直平分．（3）.【解析】

（1）依據(jù)、是銳角的兩條高，可得，，進(jìn)而得出；（2）連接、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據(jù)等腰三角形