第八單元8.3.4《排列與組合的應(yīng)用》教案授課題目排列與組合的應(yīng)用授課課時(shí)2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能夠判斷所研究問題是否是排列或組合問題，進(jìn)一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計(jì)算技能.過程與方法：熟練應(yīng)用排列組合分析、解決問題，進(jìn)一步增強(qiáng)分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，認(rèn)識(shí)事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化，解決問題能抓住問題的本質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用難點(diǎn)：解題思路的分析第1課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境班級(jí)元旦活動(dòng)上最后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)共有紅、黃、綠、藍(lán)、粉五種顏色的小球各10個(gè)。抽獎(jiǎng)規(guī)則為：每次抽獎(jiǎng)，選手是從中隨機(jī)摸取3個(gè)；中獎(jiǎng)規(guī)則：三個(gè)小球顏色一致，一等獎(jiǎng)；兩個(gè)顏色一樣，二等獎(jiǎng)；三個(gè)小球顏色都不一樣，三等獎(jiǎng)；問：三種情況下的中獎(jiǎng)組合分別有多少種？問題導(dǎo)入，思考、討論解決問題的方法以“幸運(yùn)抽獎(jiǎng)”為實(shí)例,吸引學(xué)生注意力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自主探究從5名學(xué)生中，選出2名學(xué)生.(1)參加新時(shí)代勞動(dòng)教育會(huì)議，有多少種不同的選法？(2)分別承擔(dān)植樹和修剪草坪工作，有多少種不同的選法？第(1)題中選出2名學(xué)生參加會(huì)議，只與所選的學(xué)生有關(guān)，與所選的順序無關(guān)，所以這是一個(gè)組合問題.第(2)題中選出的2名學(xué)生承擔(dān)兩項(xiàng)不同的工作，一名學(xué)生承擔(dān)植樹工作，另一名學(xué)生承擔(dān)修剪草坪工作，這不僅與所選的學(xué)生有關(guān)，與所選的順序有關(guān)，所以這是一個(gè)排列問題.概念形成排列問題與組合問題的區(qū)別：排列問題-------與順序有關(guān)；組合問題-------與順序無關(guān).排列問題與組合問題的聯(lián)系：排列問題實(shí)際上是先從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素（組合問題），再把這m個(gè)元素全排列.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系：A根據(jù)老師設(shè)計(jì)的提問問題、引導(dǎo)演示過程，理解排列問題與組合問題的區(qū)別、聯(lián)系及關(guān)系由教師主導(dǎo)，分析、演示、講解排列問題與組合問題的區(qū)別與聯(lián)系例題分析例-1某園林專業(yè)班共有30名學(xué)生.(1)老師準(zhǔn)備從中選擇3名學(xué)生組建班委會(huì)暫時(shí)處理班級(jí)事務(wù)（不設(shè)具體職務(wù)），共有多少種不同的選擇方法？(2)老師準(zhǔn)備從中選擇3名學(xué)生分別擔(dān)任班長、生活委員、學(xué)習(xí)委員，共有多少種不同的選擇方法？【分析】第（1）題所選的學(xué)生不分具體職務(wù)，所以只與選取的學(xué)生有關(guān)，與選取的順序無關(guān)，這是一個(gè)組合問題.第（2）題所選的學(xué)生擔(dān)任具體職務(wù)，所以不僅與選取的學(xué)生有關(guān)，也與選取的順序有關(guān)，這是一個(gè)排列問題.解（1）從30名學(xué)生中選擇3名學(xué)生組建班委會(huì)，不同的選擇方法有C（2）從30名學(xué)生中選擇3名學(xué)生分別擔(dān)任班長、生活委員、學(xué)習(xí)委員，不同的選擇方法有A觀察、跟隨老師例題計(jì)算演示過程，了解排列問題與組合問題的分析過程由教師主導(dǎo)，分析、演示、講解排列問題與組合問題的區(qū)別，分析及計(jì)算過程第2課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路鞏固練習(xí)例-2在一次校際籃球賽中,共有16支球隊(duì)參賽,比賽采用先預(yù)賽、再?zèng)Q賽的方式進(jìn)行.預(yù)賽時(shí)把16支球隊(duì)平均分成兩個(gè)小組,小組內(nèi)采用單循環(huán)賽制(每兩隊(duì)比賽一場)決出前兩名參加決賽;決賽時(shí)4支球隊(duì)之間采用雙循環(huán)賽制(主客場制).請(qǐng)問整個(gè)籃球賽共需比賽多少場?【分析】預(yù)賽時(shí)每個(gè)小組內(nèi)采用單循環(huán)賽制，是從8個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的組合問題；決賽時(shí)采用雙循環(huán)賽制，是從4個(gè)不同的元素中選取2個(gè)元素的排列問題.解預(yù)賽需比賽2×C82場；決賽2×例-3某小組烹飪專業(yè)某小組由5名男生、3名女生組成,在一次實(shí)習(xí)工作中,要從中選出2名男生和2名女生分別承擔(dān)洗、切、燒、裝盤這4項(xiàng)工作,共有多少種不同的選取方法?【分析】這是一個(gè)排列組合混合問題,解題的關(guān)鍵是要合理分步.一般先組合、后排列,合理分步,使解答不重不漏.此題可以分三步進(jìn)行:第1步，從5名男生中選出2名男生,有C5第2步，從3名女生中選出2名女生,有C3第3步，對(duì)選出的4名學(xué)生進(jìn)行全排列,有A44學(xué)生分組討論，根據(jù)例題，模仿解題練習(xí)。老師巡視，觀察學(xué)生討論情況，并對(duì)學(xué)生的疑問及時(shí)給予提示，啟發(fā)。同時(shí)注意觀察每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解狀況．例題練習(xí)，加深學(xué)生印象，鞏固新知。及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況。有針對(duì)性的講解，答疑解惑解從5名男生、3名女生中選出2名男生、2名女生分別承擔(dān)洗、切、燒、裝盤這4項(xiàng)工作,不同的選取方法共有C例-4從5臺(tái)筆記本電腦和3臺(tái)臺(tái)式電腦中選取3臺(tái),要求筆記本電腦和臺(tái)式電腦都要有,共有多少種不同的選取方法？解從5臺(tái)筆記本電腦和3臺(tái)臺(tái)式電腦中選取3臺(tái),要求筆記本電腦和臺(tái)式電腦都要有,即2臺(tái)筆記本電腦和1臺(tái)臺(tái)式電腦或1臺(tái)筆記本電腦和2臺(tái)臺(tái)式電腦，則不同的選取方法共有C例-5班級(jí)元旦活動(dòng)上最后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，抽獎(jiǎng)箱內(nèi)共有紅、黃、綠、藍(lán)、粉五種顏色的小球各10個(gè)。抽獎(jiǎng)規(guī)則為：每次抽獎(jiǎng)，選手是從中隨機(jī)摸取3個(gè)；中獎(jiǎng)規(guī)則：三個(gè)小球顏色一致，一等獎(jiǎng)；兩個(gè)顏色一樣，二等獎(jiǎng)；三個(gè)小球顏色都不一樣，三等獎(jiǎng)；問：三種情況下的中獎(jiǎng)組合分別有多少種？一等獎(jiǎng)：C二等獎(jiǎng)：C三等獎(jiǎng)：C學(xué)以致用，鞏固提高解決情境實(shí)例中的問題，前后呼應(yīng)，理解排列問題與組合問題的區(qū)別，熟練應(yīng)用排列組合分析、解決問題，進(jìn)一步增