2024屆湖南省邵陽市域區(qū)數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）

A.60°C.45°D.105°

2.在4x4的正方形網(wǎng)格中，己將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個

陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（）

B.3個C.2個D.1個

3.如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙

點依逆時針方向環(huán)行.若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上.

A.CDB.ADC.ABD.BC

4.我省土地總面積為473000平方千米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（

A.4.73×10:B.4.73x1〃C.0.473XIO6D.47.3×IO4

5.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h.已知水流的速度是3km/h,

設(shè)船在靜水中的平均速度為Xkm∕h,根據(jù)題意列方程（）.

A.2(3+x)=3(3-x)B.3(3+x)=2(3-x)

C.2(x+3)=3(x-3)D.3(x+3)=2(x-3)

6.已知一次函數(shù),V=依一根-2x的圖象與F軸的負半軸相交，且函數(shù)值）'隨自變量X的增大而減小，則下列結(jié)論正確

的是（）

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>OD.k>O,m<O

7.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量

B.調(diào)查某校初一一班同學的視力

C.為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢

8.下列結(jié)論不一定成立（）

A.如果x=y,那么X-m?=y-mB.如果x=y,那么，"x=my

C.如果x=y,那么2=?∑?D.如果上=2，那么x=y

mmmm

9.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40o,A3的垂直平分線交AB于點。，交AC于點E,連接5E,則NC5E的

度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.70°D.80°

10.下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線.其中作法

正確的是（）

A.①②B.①?C.②③D.①②③

11.借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）

A.75oB.105°C.145°D.165°

12.下列結(jié)論中，正確的是（）.

A.單項式四二的系數(shù)是3,次數(shù)是2

7

B.單項式加的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

C.單項式-砂2z的系數(shù)是一1,次數(shù)是4

D.多項式2f+盯+3是三次三項式

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知單項式7x'"V與一3∕y"是同類項，則加+〃=.

14.一個角的余角是34。2&,則這個角的補角是.

15.若-2￡"），與dy"是同類項，則加+2〃=.

16.小明手中寫有一個整式3（α+b）,小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為2（2α-h）,

那么小康手中所寫的整式是.

17.3∕'+5y2與χ3y,是同類項，則加"的值是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知線段AB和CD,利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：

（1）作線段AE,使點B為線段AE的中點；

（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；

（3）用量角器度量得NAFC的大小為。（精確到度）.

要求：不寫畫法，保留作圖痕跡.

19.（5分）甲、乙兩人共同制作一批零件，甲一共制作了200（）個零件，乙比甲少制作了、，已知甲的工作效率比乙

高25%,完成任務(wù)的時間比乙少5天，求甲、乙各花了多少時間完成任務(wù).

20.（8分）在一列數(shù)：ai,a2,a34中，q=3,生=7,從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)之積的個

位數(shù)字，我們習慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).

(1)分別求出%，4，%的值；

(2)請求出%o]8X“2019X“2020的值；

(3)計算α∣+4+%++%的值.

21.(10分)2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象

棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知我校有學生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

22.(10分)化簡或求值

(1)(2a-b)-Qb-3α)

(2)x+-X-Ix

2

⑶|x2-→3x≡4(x-√)-2其中，X=-2

23.(12分)某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈IOOO臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表:

進價(元/臺)售價(元/臺)

甲種4555

乙種6080

(1)如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？

(2)為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為20%,

問乙種型號臺燈需打幾折？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】這個角的度數(shù)=45。一30。=15。，

故選：B.

【點睛】

本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.

【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.

故選：B.

【點睛】

考查軸對稱圖形的設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所

以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.

【詳解】設(shè)正方形的邊長為a,

V甲的速度是乙的速度的3倍，

二時間相同,甲乙的路程比是3:1,

31

.?.第一次相遇，甲乙的路程和是2a,此時甲走了一a,乙走了一a,在CD邊相遇，

22

第二次相遇，甲乙的路程和是4a,此時甲走了3a,乙走了。，在AD邊相遇，

第三次相遇，甲乙的路程和是4a,此時甲走了3a,乙走了。，在AB邊相遇，

第四次相遇，甲乙的路程和是4a,此時甲走了3a,乙走了。，在BC邊相遇，

第五次相遇，甲乙的路程和是4a,此時甲走了3a,乙走了“，在CD邊相遇,

V2018=504×4+2,

二它們第2018次相遇在邊AD上，

故選B.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式?其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl

時，n是負整數(shù).

【詳解】解：473000=4.73×l.

故選：A.

【點睛】

此題考查用科學記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.

5、C

【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次

方程.

【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為Xkm∕h,已知水流的速度是3km/h,則船順流而行的速度是(χ+3)km/h,船

逆流而行的速度是(X-3)km/h,

根據(jù)題意列方程：2(x+3)=3(x-3)

故選：C.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

6-A

【分析】由一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數(shù)值y隨自變量X的增大而減小，可得出k-2Vl、

-m<l,解之即可得出結(jié)論.

【詳解】???一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量X的增大而減小，

Λk-2<1,-m<l,

Λk<2,m>l.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k-2<h-m<l是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

B、調(diào)查某校初一一班同學的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；

C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；

D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個即可.

【詳解】解：V如果x=y,那么X-Tn=y-wι,正確

.?.選項A不符合題意；

如果x=y,那么加r=,"y,正確

.?.選項B不符合題意；

?.?∕n=0時，2?=上不成立，

mm

二選項C符合題意；

Y如果上=工，那么x=y,正確

mm

選項D不符合題意.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運用.

9、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,ZA=40°,即可求得NABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,繼而求得NABE的度數(shù)，則可求得答案.

【詳解】VAB=AC,ZA=40o,

ΛZABC=ZC=(180o-ZA)÷2=70o,

：線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

二AE=BE,

ΛZABE=ZA=40o,

：.NCBE=NABCNABE=30。，

故選：A.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案.

【詳解】解：①作一個角的平分線的作法正確；

②作一個角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵.

11,C

【分析】利用三角尺的各個角30°,45°,60°,90°進行拼擺即可.

【詳解】解：30°+45°=75°,一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；

60°+45°=105°,一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；

145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；

30°+45°+90°=165°,一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意.

故選C.

【點睛】

本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解.屬于基礎(chǔ)題.

12、C

【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案.

【詳解】單項式包二的系數(shù)是3,次數(shù)是3,故選項A錯誤；

77

單項式團的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故選項B錯誤；

單項式-孫2z的系數(shù)是一1,次數(shù)是4,故選項C正確；

多項式2∕+χy+3是2次三項式，故選項D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解.

【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以機=2,n=3,m+n=5

故答案為：L

【點睛】

本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的特點.

14、124o28,

【解析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角.

【詳解】由題意，得：180o-（90°-34028,）=90。+34。28'=124。28',

故這個角的補角為124o28,.

故答案為：124。28，.

【點睛】

本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3,n=l,求出n,m的值，再代入

代數(shù)式計算即可.

【詳解】解：TH）與Vy"是同類項，

.?.m==3,n=l,

:?m+2n=3+2×1=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

16、a-5b

【分析】根據(jù)題意可知2（2α-h）是和，3（a+h）是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）一（其中一個加數(shù)），以

此可得小康手中所寫的整式.

【詳解】?,?兩個整式的和為2(2。一。)

.?.小康手中的所寫的整式

=2(2z-1)-3(α+1)

=4a-2h-3a-3b

-a-5b

故答案為：a-5b.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系.

17、4

【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.

由題意得卜Y=三解得產(chǎn)=L,則局=代資=4

考點：同類項

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握同類項的定義，即可完成.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)見解析；(2)見解析；(3)30°

【分析】(1)畫線段AE即可；(2)畫射線EA與直線CD,交點記為F點；(3)利用量角器測量可得NAFC的度數(shù).

故答案為：30°.

【點睛】

此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì).

19、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù).

【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可.

【詳解】解：設(shè)甲花了X天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù).

根據(jù)題意可得以下方程組

1

…C2000×1

理“25XL10

Xy

x+5=y

解得x=40,y=45

檢驗：當x=40,y=45時，xy≠O,所以χ=40,y=45是原方程的解且符合題意.

故甲花了4()天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù).

【點睛】

本題考查了方程組的實際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)。3=1；4=7;%=7;(2)?)×α20∣9×α2020=495(3)+%=343.

l8at+a2+a3+

【分析】(D分別求出〃=3、4、5時的情況，即可得出結(jié)論；

(2)求出〃=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)規(guī)律，計算前6個數(shù)的和.然后乘以10,再加上俏”即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)依題意得：4=3x7—20—1；%=1x7=7；6=7x1=7：

(2)4=7x7—40=9,a7=7x9—60=3,as=9x3—20=7；

周期為6；

?.?2018÷6=336…2,

二。2018=%=7，i∕2019=?=1,。2020=%=7;

**,“2018X“2019X“2020=7XIx7=49.

(3)V這列數(shù)是以6為周期的循環(huán)，

?'?41=a∣=3,

+。2+。3++。61

=10(al+?2+?3+ez4+?5+tz6)+a6l

=10×(3+7+l+7+7+9)+3

=343.

【點睛】

本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照

什么規(guī)律變化的.而具有周期性的題目，找出周期是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)20%,72°；(2)補圖見解析；(3)1056人.

【分析】(1)利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇

形的圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖;

(3)總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解.

【詳解】解：(1)l-44%-8%-28%=20%,所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72o;

(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100(人)，

則喜歡B的人數(shù)是：10()x20%=20(人)，

(3)全